高海拔地區堆石壩面板施工期溫度應力特性及保溫措施研究

頡志強 吳 超 陳 琴 石 妍 祁勇峰

（1.水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心，武漢 430010；2.長江水利委員會長江科學院，武漢430010；3.長江勘測設計研究院有限公司，武漢 430010）

混凝土面板是面板堆石壩主要防滲結構，一旦開裂，將對壩體產生較大的危害.堆石壩面板厚度方向尺寸（0.3～1.2m）遠小于平面方向尤其是順坡向尺寸，加之平面方向散熱均勻，底部約束小，與常規大體積混凝土結構（如混凝土重力壩）相比溫度應力較小，因此沒有引起足夠的重視，而有關面板開裂特性的研究多關注堆石體變形的影響.針對該問題，文獻［1］利用簡化公式，計算了堆石體不均勻沉陷對面板內力的影響，結果表明堆石體變形產生的面板底部拉應力值很小，僅為混凝土抗拉強度的7.7%～30%，不足以使面板開裂.隨相關研究的不斷深入，工程界逐漸傾向于溫度應力是面板主要的致裂因素，也有大量的研究［2－4］分析了面板溫度應力對面板開裂特性的影響，主張溫度應力是導致面板產生貫穿性裂縫的主要因素，充分說明了溫控對面板防裂的重要意義.在施工期面板防裂研究方面，文獻［5－6］，對水布埡面板裂縫成因進行定性分析，但并未涉及計算，文獻［7］對某工程施工期面板溫度應力進行了計算分析，但未考慮面板底部接觸作用，文獻［8］對面板施工期溫度應力進行了仿真分析，并未涉及施工期面板保溫措施的選擇.

隨著國內水利事業的不斷發展，西部高海拔地區已經成為將來進行水利開發的熱土，但由于交通和原材料成本等各種因素限制，當地材料壩尤其是面板壩必將成為此類地區水利開發重點選用的壩型之一.然而，高海拔地區氣候條件與內地存在著極大的區別，主要表現為晝夜溫差大、日照輻射強烈，大風天氣頻繁，這種氣候特點必將對堆石壩面板溫控防裂工作帶來巨大的挑戰.因此，研究高海拔地區典型氣候條件下面板施工期溫度應力特性、以及保溫措施的選取方式，對于提高此類地區面板壩施工質量具有一定的意義.鑒于此，本文依托西南高海拔地區某面板堆石壩研究項目，明確了面板早期溫度、應力分布特性，為保溫材料的選擇提出了相應的建議，以期對類似工程提供參考.

1 基本理論

面板混凝土溫度場及溫度應力場有限元算法目前已經較為成熟［9］不再贅述，僅將面板溫度應力仿真計算所采用的日照輻射模擬算法，以及所涉及的面板與擠壓邊墻、面板與面板之間的接觸模擬算法，進行簡要的介紹.

1.1 日照輻射作用的模擬［10］

堆石壩面板受照面大、受照面平整，走向和坡度一致，無需考慮入射角、結構相互遮蔽等因素造成的不均勻性的影響，因此，直接采用文獻［10］所改進的等效日照輻射模型如下

式中，β為表面熱交換系數，根據不同季節月平均風速確定；Ps為日照時間，由壩址區所在位置確定；k為壩址區地形系數，n為平均云量，S0為晴天太陽輻射熱，αs為混凝土表面的日照輻射吸收率.

1.2 面板與擠壓邊墻的接觸模擬

面板與擠壓邊墻的接觸為面～面接觸問題.目前的仿真計算多采用無厚度Goodman單元（見圖1）進行模擬［11］，該算法原理簡單，易于程序實現且收斂速度較快，剛度矩陣利用公式（2）計算：

圖1 8節點縫面接觸單元

式中，［Ke］為接觸單元剛度矩陣，［N］為接觸單元節點形函數，［T］為坐標旋轉矩陣，［D］為接觸單元剛度矩陣，隨接觸單元狀態（閉合、張開、滑動）變化而改變.以往計算中，Goodman單元的接觸收斂速度受單元法向剛度kn、切向剛度kst取值影響明顯，對于大體積混凝土結構，為防止接觸面“入嵌”，接觸單元法向剛度通常取混凝土彈性模量的20倍左右，而切向剛度有kst＝kn／2.5［12］.然而，對于面板堆石壩，實際工程往往在面板底部涂抹乳化瀝青，用以減小擠壓邊墻對面板“約束”作用.此類情況下，面板厚度小、結合面粘聚力極小，直接按kst＝kn／2.5取值，則接觸面的強度與剛度不匹配，顯然不合理，且會導致接觸迭代過程難以收斂.為此根據文獻［13］，接觸面切向剛度為

式中，kst為接觸單元切向剛度、γw為水的容重，σ為接觸面法向應力，pa為標準大氣壓.后續所涉算例中，接觸面參數見表1.

表1 墻接觸面模型參數［13］

2 工程資料及計算模型

2.1 工程概況

某在建面板堆石壩位于西南高海拔地區，壩高3 500m，當地氣溫見表2.計算采用實際氣溫資料擬合公式（4）.由于壩址區缺乏日照輻射資料，日照輻射模型依據文獻［14］取值，晴天日照輻射熱取值為990 kJ／（m2·h），平均云量0.2，地形系數0.68，混凝土表面日照輻射吸收率取0.65.

表2 壩址區氣溫月平均值

仿真計算氣溫擬合：

2.2 材料熱力學參數

面板混凝土配合比由長江科學院材料與結構研究所配合比試驗確定，見表3，相關熱學參數見表4.混凝土彈性模量、絕熱溫升、自生體積變形計算分別由長江科學院相關試驗數據擬合得到見式（5）～（7）.此外，仿真計算中，混凝土視為非線性彈性徐變體，徐變參數參考文獻［9］取值.

表3 堆石壩面板混凝土配合比

表4 堆石體及面板混凝土熱學參數

彈性模量：

絕熱溫升：

自生體積變形：

表面熱熱交換系數：

2.3 計算模型及特征點選取

由于重點研究面板溫度應力特性，分析中不考慮堆石體變形對面板應力影響，取壩體標準截面兩側（Ⅰ、Ⅱ序）一期面板各一半作為研究對象，建立有限元模型見圖2，為了能夠較精確反映溫度沿面板厚度方向的變化，面板沿厚度方向剖分4層.面板底部噴涂乳化瀝青，Ⅰ、Ⅱ序面板為A型接縫（縫面涂乳化瀝青）.因此，建模時在面板底部及兩序面板之間設置一層無厚度Goodman單元，見圖3.

圖2 堆石壩面板有限元模型

圖3 模型接觸面接觸單元

模型節點數11 596，單元數9 864.接觸單元1 120個.此外，為了便于后續分析，選取面板中下部距趾板34.4m處截面A，以及Ⅰ序面板的中截面B作為典型界面（見圖2～4），分別選擇A截面、B截面部分節點作為分析的特征點.

圖4 A截面特征點布置

圖5 B截面特征點布置

2.4 計算工況設置

為分析面板施工期溫度、溫度應力特性，以及保溫材料、保溫時長對面板溫度、溫度應力特性的影響.計算步長采用0.125d.根據近似對稱性，模型兩側法向約束.計算中假定Ⅰ、Ⅱ序面板澆筑間歇期為10d，設置如下3個工況：

工況1：考慮晝夜溫差，日照輻射影響，混凝土表面裸露，計算面板早期溫度場、應力場.

工況2：考慮晝夜溫差、日照輻射影響，分別用4種不同保溫材料見表5，澆筑后立即保溫，保溫15d之后拆除.

工況3：考慮晝夜溫差、日照輻射影響，澆筑后采用2.5cm 草席保溫，保溫時長分別為3d、7d、10d、15 d、20d、25d.

表5 混凝土表面熱交換系數［15］

3 計算結果分析

3.1 面板施工期溫度應力特性

1）厚度方向溫度、應力特性

圖6（a）～（b）為澆筑次日凌晨，A截面的溫度、σ1分布及面板變形（變形放大2 000倍），因頂面散熱、底部接觸傳熱同時存在，低溫時刻，面板溫度呈現T中部＞T底面＞T頂面.面板頂面降溫收縮變形引起壩軸線方向的“翹曲”變形，面板頂面受拉內部受壓，應力σ頂面＞σ底面＞σ中部.圖6（c）～（d）為澆筑后3.5d溫度及σ1分布及變形.3.5d面板軸向“翹曲”變形增大，表面拉應力也有所增大，但溫度場、應力分布規律與0.5d基本一致.

圖6 A截面的溫度及應力分布

圖7（a）～（b）為面板截面A處各特征點溫度、溫度應力歷程.設計工況下，受日照輻射、晝夜溫差影響，表面點T1溫度應力呈現周期性變化，內部（T2）及底部（T3）溫度歷程平緩.由于頂面散熱及底部接觸傳熱的影響，面板內部溫度介于頂底溫度之間，底部T3點峰值溫度29℃左右.頂面（T1）在澆筑次日凌晨σ1達1.1MPa左右，抗裂安全度僅為0.4.Ⅱ序面板澆筑前，頂面峰值主應力均超過混凝土抗拉強度，應力變幅隨彈性模量增大而增大.

圖7 A截面的特征點溫度應力歷程

面板底部峰值溫度出現之前，典型時刻截面A處溫度、σ1沿厚度方向分布見圖8（a）～（b）.混凝土溫度呈現中間高、兩側低，且頂面溫度低于下底面溫度.與圖8（a）對應的溫度應力沿厚度分布見圖8（b）.典型時刻溫度、σ1沿厚度分布基本“反對稱”，說明外約束較小，控制面板沿厚度方向的溫差對面板防裂至關重要.

圖8 A截面溫度及應力沿厚度方向分布

2）坡向溫度、應力特性

圖9（a）為坡向B截面各特征點的應力計算成果（坡向應力），各點應力變化規律基本一致，由于自重及水化升溫膨脹，越靠近趾板，面板坡向壓應力水平越高.圖9（b）為典型時刻坡向應力分布計算結果，澆筑早期自重及水化升溫膨脹作用使面板大部分處于受壓狀態，隨齡期增長，彈性模量增大，拉應力區范圍逐漸增大.齡期10天澆筑Ⅱ序面板（A型接縫），兩序面板間為乳化瀝青，順坡向約束較小，因此Ⅱ序板對Ⅰ序板順坡向峰值應力影響較小.

圖9 B截面坡向應力歷程及分布

3）軸向溫度、應力特性

圖10（a）為面板的不同部位壩軸向應力歷程.在與趾板接觸部位（T4），面板澆筑早期受趾板約束作用，整體水化升溫膨脹產生了較大的壓應力，隨平均溫度的不斷下降，壓應力逐漸減小.較遠部位（T8、T10）受趾板約束較小，且約束條件、變溫過程基本一致，因此應力歷程基本一致.齡期10d澆筑Ⅱ序面板，其升溫膨脹，使得Ⅰ序面板軸向拉應力水平有所降低，對比坡向應力歷程，可知Ⅱ序板對Ⅰ序板壩軸向軸向應力有較大影響，而對坡向應力影響較小.圖10（b）為典型時刻的軸向溫度應力分布.早期距趾板20 m范圍內，趾板約束作用對軸向溫度應力影響明顯，大于20m處面板軸向溫度應力基本趨于一致.

圖10 B截面軸向應力歷程及分布

3.2 施工期保溫措施研究

1）保溫材料優選

圖11（a）為4種保溫材料下面板表面T1峰值第一主應力（每天低溫時段溫度應力），面板早期主應力受晝夜溫差影響明顯.保溫后面板表面峰值第一主應力明顯減小.在拆除保溫材料之前（齡期15d以內），保溫力度越大，面板表面峰值主應力越小.拆除保溫材料之后，不同保溫材料面板峰值第一主應力有明顯差異.保溫力度越大，面板累積熱量越多，拆除保溫材料降溫幅度越大，峰值第一主應力越大.考慮到工程現場的面板底部光滑度難以保證，后期大彈模下降溫可能產生較大溫度應力，因此偏于安全考慮，早期不宜盲目追求大力度保溫.根據計算2.5～5.0cm厚草席能夠實現早期削減面板表面峰值主應力，且能適量散熱，能夠達到早期防裂目的.采用對面板進行保溫之后，面板內部峰值主應力水平有所提高，但影響不大，見圖11（b）.

圖11 不同保溫措施下面板溫度應力歷程

2）保溫時間的選擇

圖12（a）為不同保溫時長下，面板表面峰值第一主應力，圖12（b）為峰值第一主應力對應的最小抗裂安全度（混凝土在主應力峰值齡期的強度與峰值主應力的比值）.在保溫3d、7d時，面板拆除保溫材料后峰值第一主應力仍超過混凝土強度.保溫10d、15d時，面板拆除保溫后峰值主應力雖小于混凝土強度（最小抗裂安全度大于1.0），但最小抗裂安全度無法達到2.0.（容許抗拉強度為1／2的抗拉強度）.保溫20、25d時，面板在10月份最小抗裂安全度均在2.0左右，11月份由于整體氣溫降低，導致峰值主應力略有增加，但最小抗裂安全度仍在1.5以上.從上述計算結果來看，施工期保溫時間長短對面板應力特性的影響明顯，保溫時間越長對面板早期防裂越有利，在條件容許情況下應盡可能延長保溫時間.

圖12 表面峰值主應力與最小抗裂安全度

4 結 論

1）施工期面板表面早期極有可能開裂.乳化瀝青填料能有效減小擠壓邊墻對面板變形的約束作用.面板厚度方向，頂底各自熱交換，導致面板溫度分布呈現T中部＞T底面＞T頂面，對應第一主應力依次為σ頂部＞σ底部＞σ中部，溫度應力主要由沿厚度方向的非線性溫度分布引起.坡向應力沿面板坡向分布規律基本一致，但越靠近趾板，坡向壓應力水平越高，隨齡期增長，坡向拉應力區范圍逐漸增大；A型接縫（乳化瀝青填料）使兩序面板間坡向約束較小，坡向應力相互影響小；趾板對面板約束作用明顯，面板軸向受壓區主要位于趾板附近，隨齡期增長，面板軸向受拉區范圍和數值均逐漸增大.Ⅱ序面板澆筑對Ⅰ序面板軸向應力影響明顯.

2）施工期表面保溫能夠有效減小面板峰值主應力，防止表面裂縫的發生，提高面板早期抗裂能力.面板保溫材料的選擇，應著力減小晝夜溫差應力（沿厚度方向非線性溫差應力），不應該盲目追求大力度保溫，保證早期適當散熱，實現溫度“早降”，避免后期面板在大彈模及強約束下完成較大幅度降溫.

3）保溫時間的長短對面板早期防裂工作至關重要，澆筑后10d內拆除保溫材料，極易導致面板表面出現裂縫.面板厚度較薄，表面裂縫往往容易裂穿.現場應該杜絕澆筑15d內拆除保溫材料現象，條件容許時，應盡可能保溫至蓄水.

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