深海壓力補償電機旋轉軸密封性能分析

鄧少華 吳正佳 段方立 周玉瓊

（三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

水下作業時，潛水電機的密封性和耐壓性、水密接頭的密封性及絕緣程度，很大程度上決定了該動力源的水下作業深度［1］.據相關資料顯示，水下電機的故障發生率很大程度上取決于其密封性能的好壞.

對于水下驅動電機的密封不外乎靜密封和動密封兩種形式.電機進行壓力補償后，靜密封比較容易解決，而電機伸出軸的動密封則是整個電機系統最關鍵也是最難解決的密封問題.深海電機在工作時，由于電極旋轉軸與機殼間存在間隙，會發生泄漏，而且介質壓力越高、軸的轉速越高，越容易產生泄漏.因此，壓力補償式深海電機軸動密封最關鍵的問題在于確定深海環境壓力對密封件使用的影響.常用的電機轉軸的動密封主要有橡膠圈密封、機械密封和磁密封幾種形式，鑒于深海復雜的應用環境，深海壓力補償電機試制階段需盡量減小系統的體積、重量，降低設計成本，而O型密封圈由于結構簡單、成本低、工藝性能好等特點，是深海電機旋轉軸等工程機械的常采用的密封方式［2］.近些年來，國內外學者采用不同方法對O型密封圈進行了有限元分析，得出了不同條件下的應力分布情況及密封性能的影響因素.關文錦、蔣國璋等［3－5］采用 ABAQUS軟件建立 O形密封圈的二維模型，分析預壓縮率、介質壓力以及結構參數對O形密封圈的密封性能的影響.陳國定、王杰等［6－7］采用有限元法，分析了不同油壓作用下O型圈應力分布以及最大接觸應力和油壓、初始壓縮率的關系.但是這些研究大多針對用于液壓系統密封的O型密封圈，對于深海電機旋轉軸動密封的O型密封圈的相關研究較少.由于深海電機特殊的工作環境，用于其旋轉軸動密封的O型圈比液壓系統的工況及受力更為復雜，性能要求也更高，因而本文以深海電機旋轉軸用O形密封圈作為研究對象，利用ANSYS軟件對其進行有限元仿真分析，探究深海高壓環境對密封件密封性能的影響是一項有意義的工作.

1 密封圈有限元分析理論基礎

O型密封圈是一種截面為圓形的擠壓型橡膠密封圈，依靠彈性變形在接觸面上產生接觸壓力從而達到密封的效果.在對深海電機旋轉軸進行動密封時，O型圈與密封槽、電極旋轉軸之間存在擠壓作用，由于其復雜的邊界條件，對O型密封圈進行有限元計算時必須將O型圈及密封結構的軸、密封槽作為整體進行分析［8］.而電機軸、密封槽為不銹鋼材料，O型圈是橡膠材料，故針對O型圈的有限元分析是橡膠與金屬這兩類材料的接觸問題.

1.1 超彈性體非線性本構理論

橡膠材料被稱為超彈性材料或稱為Green彈性材料，其特性是各向同性、高度變形和體積近似不可壓縮.由于橡膠材料具有非常復雜的特性，在對橡膠材料進行相關力學研究計算時，一般選用應變能密度函數這一標量函數來表征橡膠的力學特性.

為了得到表征橡膠材料一般性質的精確表達式，國內外學者針對橡膠材料提出了許多不同的本構關系，如 Mooney－Revlin模型、Ishihara－Zahorski模型、Klosne－Segal模型、Biderman模型.其中廣泛應用的是Mooney－Rivlin模型.

根據其材料參數設定的不同，在有限元分析軟件ANSYS程序中，表征不可壓縮橡膠類材料的超彈性特性的Mooney－Rivlin模型，可分為2個、5個和9個材料參數的3種模型.本論文采用的2個材料參數的Mooney－Rivlin模型與拉伸實驗數據在150%范圍內的應變具有較好的相關性，完全能滿足橡膠材料實際應用的性能計算需要.其應變能函數如下［7］：

式中，I1、I2為應變張量的2個主不變量；C10、C01為材料常數，依據橡膠材料的彈性模量實驗計算得出.

1.2 接觸問題的有限元分析方法

接觸問題是工程領域中復雜的非線性問題之一，其復雜性表現在接觸區域的范圍、接觸物體的相互位置以及接觸的具體狀態都是未知的.由于非線性問題的復雜性，除少數簡單的問題外，嚴格的數學、力學求解是非常困難的，實踐證明采用有限元法處理非線性問題非常有效［9］.

剛體－柔體的接觸，柔體－柔體的接觸是一般的接觸問題的兩種基本類型.傳統的ANSYS隱式求解器支持點－點接觸、點－面接觸、面－面接觸這3種接觸方式.文中O形橡膠密封圈與電機旋轉軸是高度非線性行為的接觸，屬于橡膠柔體與金屬剛體的面－面接觸.采用有限元法分析接觸問題時，如圖1所示，通常將相接觸的兩個物體A、B分別稱為接觸體和目標體.

圖1 接觸物體示意圖

本文中O型密封圈作為接觸體A，電機旋轉軸作為目標體B，其接觸抽象為軸對稱問題處理.求解接觸問題時，需要滿足接觸物體之間不可相互侵入、接觸界面間的法向作用只能為壓力以及切向接觸的摩擦這三項條件，而且它們都是不等式單邊約束［10］.

目前對于接觸問題常用的求解方法有直接約束法、罰函數法以及Lagrange乘子法等.本文采用罰函數法與Lagrange乘子法相結合的增強拉格朗日算法來求解O型密封圈與電機旋轉軸的接觸問題.

2 O型密封圈有限元模型的建立

由于橡膠材料的超彈性，為了使分析能夠順利進行并取得較為精確的結果，在模擬計算過程中做出以下幾點假設：1）假設密封結構的重量可以忽略，則在建模時對密封結構采用二維軸對稱模型；2）假設密封圈具有確定的泊松比和彈性模量；3）密封圈橡膠材料是不可壓縮且連續均勻的；4）由于軸及密封槽壁的剛度遠遠高于橡膠材料，所以不需要考慮其變形情況.

2.1 單元類型和材料參數的設置

本文深海電機旋轉軸用O型密封圈材料為丁腈橡膠（nitrile butadiene rubber，NBR），截面直徑為3.55mm，內徑為23mm，彈性模量為E＝2.82×106N／m2，泊松比μ＝0.499 9.在有限元軟件 ANSYS中O形圈橡膠選用HYPER56超彈性單元和二參數Mooney－Rivlin模型來模擬，材料常數C10、C01分別取值1.87MPa和0.47MPa［11］.電機旋轉軸及密封槽這些剛體材料均選用線性實體單元PLANE82，彈性模量E＝2.1×1011N／m2，泊松比μ＝0.3.模型中的接觸對為面－面接觸，ANSYS建立接觸對時自動生成目標單元TARGE169和接觸單元CONTACT172.

2.2 幾何模型的建立及網格劃分

電機旋轉軸O型密封圈安裝在軸與密封槽之間，邊界受力條件具有圓周對稱性，根據O型密封圈的結構和ANSYS軟件的功能特點，將O型密封圈簡化為平面軸對稱模型.通過ANSYS中的擴展命令可將平面對稱模型的分析結果進行擴展，達到對三維模型進行分析的效果，這樣計算結果較好，而且還節約了計算機資源，提高了計算速度.此外，由于軸的剛度是密封圈剛度的幾萬倍，二者接觸時密封圈會發生大變形，軸幾乎不發生變形，所以，在建模過程中，軸的截面尺寸大小并不重要，甚至可以用一條線來代替軸面.

采用ANSYS直接建模的方式，構建唇形密封圈與電機軸表面接觸的二維平面幾何模型.在幾何模型建立的過程中，本著盡量忠于結構原始尺寸的原則，取軸的一小部分與密封圈做接觸分析.此外，為方便分析，將軸與密封圈的位置調整到剛好接觸時的位置上.在對密封結構進行網格劃分時，選用適合變形要求的四邊形單元，首先采用了自由劃分的方式，再對O型密封圈進行網格細化.模型網格劃分單元數為7 272個，劃分網格后的有限元模型如圖2所示.

2.3 接觸對的建立及約束和載荷的施加

該模型存在3個接觸對，一個是O型密封圈與軸表面的接觸，另外兩個是密封圈與密封槽的側面和底面的接觸.在這3個接觸中，軸和密封溝槽為剛體，密封圈為柔體，故以軸和密封溝槽為目標面，分別以O型密封圈與電機旋轉軸、密封槽相接觸的外表面為接觸面，利用ANSYS中的接觸向導直接進行接觸對的建立.

圖2 O形密封圈有限元模型

根據旋轉軸密封圈的實際工況，本文首先通過軸面位移的控制來模擬O型密封圈的安裝過程，使O型圈處于初始壓縮狀態，即對密封溝槽表面進行全約束，約束軸面的縱向位移，同時給軸面一個X正方向的位移，大小為密封圈安裝時的過盈量，該值通過其初始壓縮率計算得到.然后在此基礎上，在O型密封圈的上半部施加內部油液的壓力，模擬密封圈在陸地上使用時的加載情況.完成相應計算后，在密封圈上下部分別施加不同海深的海水壓力和油壓，完成密封圈在深海環境下的受力分析.其中海水壓力隨海水深度增加而增大，電機采取壓力補償后密封圈兩端的壓差約為0.2MPa［12］.

3 計算結果及分析

本文根據深海壓力補償電機的工作環境，分別在不同初始壓縮率、不同介質壓差的情況下對O型密封圈密封性能進行了分析.

圖3～4分別是O形密封圈施加位移載荷之后的Von Mises應力云圖和接觸壓力云圖.從圖中可以看出，密封圈在壓縮安裝之后，應力集中在密封圈中部靠近軸和密封溝槽的地方；最大接觸壓力位于O型密封圈與電機旋轉軸及密封溝槽相接觸發生擠壓的部位，這與實際情況相符.

圖3 壓縮率6%，O形密封圈的Von Mises應力云圖

圖4 壓縮率6%，O形密封圈的接觸壓力云圖

圖5是密封圈僅受內部油液壓力，即單側受壓狀態時的接觸壓力云圖，壓力大小為0.2MPa，此時最大接觸壓力大小為2.372 39MPa，大于密封圈剛安裝時的2.216 93MPa，這說明在一定工作壓力下，密封圈具有一定的自密封作用，符合實際情況.

圖5 單側壓力0.2MPa，O形密封圈接觸壓力云圖

圖6是密封圈初始壓縮率為6%，環境壓力10 MPa、20MPa、40MPa和6 0MPa，并保持內外介質壓差為0.2MPa時的接觸壓力云圖.

圖6 密封圈初始壓縮率為6%，內外介質壓差為0.2MPa時，在不同環境壓力下的接觸壓力云圖

從接觸壓力云圖可以看出，O型密封圈在受力情況下，其接觸壓力呈拋物線分布，與理論上的結果基本一致，并且在相同壓差情況下，環境壓力對O型密封圈的接觸壓力分布基本沒有影響，最大接觸壓力大小受到的影響也不大.在0.1～60MPa范圍內，最大接觸壓力隨環境壓力的增大而減小，大小變化分別約為13.14%，可以認為在不考慮其它因素以及誤差的情況下，這是高壓環境下O型密封圈體積減小造成的.實際應用中，靜水壓力每增加21MPa，O型密封圈的體積減小約1%，可以通過增大預接觸壓力（過盈量）、使用硬度更大的橡膠材料來解決這一問題［3］.

為了直觀清楚地觀察O型密封圈接觸壓力隨深海環境壓力的變化，本文利用統計法得到了O型密封圈的最大接觸壓力與深海環境壓力的關系曲線，如圖7所示.

圖7 壓縮率6%，O形圈最大接觸壓力隨環境壓力的變化

圖8為相應的接觸壓力與深海環境壓力的關系曲線.從圖中可以看出，O形密封圈的最大接觸壓力大小與其初始壓縮率及密封壓差有關，初始壓縮率越大，最大接觸壓力越大；密封壓差越大，最大接觸壓力越大，這與常壓下O形密封圈的使用情況基本一致.

圖8 不同條件下最大接觸壓力隨環境壓力的變化圖

由于采取壓力補償后，密封圈兩端的介質壓差很小，即工作壓力很小，不存在普通環境下工作壓力較大時出現的密封圈擠出現象，因此，可以采用目前普遍采用的O形密封圈失效判據式來判斷密封情況.

其中，Pmax為最大接觸壓力；ΔP為密封件兩端介質壓差.

根據圖8不同條件下最大接觸壓力隨環境壓力的變化圖可以看出，在不同的環境壓力下，O形密封圈的最大接觸壓力值雖然不同，但始終大于其工作壓力（介質壓差），保證了密封性能.這說明深海環境壓力對壓力補償后的O形密封圈密封性能影響不大.

4 結 論

本文利用ANSYS軟件對深海環境下壓力補償電機旋轉軸使用的O型密封圈進行了有限元分析，更直觀地了解了密封圈在高壓環境下的密封性能.分析結果表明，采用對O形密封圈施加壓力來模擬深海環境的計算方法是合理的，相關結論如下：

1）利用ANSYS軟件采用非線性方法模擬計算深海環境下O形密封圈的變形及接觸壓力情況，為深海壓力補償電機旋轉軸的動密封性能研究提供了一條更直觀的途徑.

2）通過有限元計算結果可以看出，外界環境壓力對深海環境中使用的O形密封圈接觸壓力影響不大，與普通常壓下的使用情況基本一致，但與密封圈壓縮率及兩端介質壓差的大小有關，可以用于壓力補償后的動密封場合.

3）接觸壓力在O形密封圈接觸寬度上呈拋物線分布，在接觸面中部達到最大，向兩側呈逐漸減小的趨勢.這為深海環境下O型密封圈的設計與使用提供了參考.

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