電磁波CT在水庫壩基灌漿效果檢測中的應用

渠繼明

（山西省水利水電勘測設計研究院 山西 太原 030024）

近年來，由于水利工程項目日益增多，因此對水庫大壩壩基的防滲處理也隨之增多，大壩防滲處理的效果如何直接影響到水庫運行的安全，這就使得注漿效果檢測變的尤為重要。然而，由于地層中裂隙及破碎帶分布的無規則性以及復雜性，這就使得僅憑單孔的鉆孔測試注漿效果顯得力不從心。電磁波CT以其特有的斷面檢測的特點可以彌補單孔測試的不足，成為注漿效果檢測的一種有效方法。

地球物理層析技術（CT）是20世紀八十年代發展起來的一項地學高技術。鉆孔電磁波層析技術是其中一種。它是利用電磁波在兩個鉆孔之間進行特殊的層析觀測，通過計算機對數據實施處理，得到可解釋地下構造的精細圖象，用以判斷礦體、溶洞、破碎帶等各種地質體分布。它可應用于工程地基探測，水文地質勘探和金屬礦、煤礦及其它各種礦產勘探中。

電磁波層析技術（ComputerTomography）是利用透射和反射波的測量數據,依照一定的物理和數學關系通過計算機技術揭示物體內部物理量的分布,最后以圖象的形式表現結果。電磁波的實測量是波動過程沿射線路徑對介質吸收系數的積分結果，當同一平面內密集的平行射線對研究區域進行了全方位掃描后，便可把所有的投影函數依Radon反變換的關系組成方程組，經反演計算重建出介質吸收系數的二維圖象。

1 電磁波層析技術原理

CT（Computerized Tomography）技術，又稱層析成像技術。工程CT技術，通過人為設置的某種射線（彈性波、電磁波）穿過工程探測對象（工程地質體），從而達到探測其內部異常（物理異常）的一種地球物理反演技術。

由于所用射線不同，又可分為彈性波CT、電磁波CT，如果介質的波速為V（x,y）（慢度 μ（x,y）=1/v（x,y））那么相應的走時 T（t,θ）便為波動沿路徑R的線積分：

（1）式中θ是射線的入射角，t是垂直于射線R方向的坐標。這里地震波的走時T是外部的可測物理量，而慢度分布μ（x,y）是待研究的物理量。如果能精確搞清μ（x,y）的分布，那么對介質的速度結構及密度結構都可以進行地質推斷。這個由積分量P（t,θ）去反推被積函數μ（x,y）的過程在數學上屬于反問題，而且只有在某種特定的條件下才能唯一地確定其解。

同樣，如果測量電磁波的接收與發射的強度比I（t,θ）/I0，那么：

（2）式中α是吸收系數，它同（1）式是相同的數學問題。

理論表明，有耗介質中半波偶極天線的發射與接收存在下述關系：

（3）式中E0為發射天線的初始輻射常數，E為相距R處的接收天線的電場強度，fs（θS）和 Rs（θR）分別是發射和接收天線的方向分布函數，θ為天線的輻射角度，L是射線路徑，dl為積分元，β為介質的吸收系數。于是可以根據一系列不同投影方向的振幅衰減量E反演介質的吸收系數β值。由于不可能在井間觀測區域的底邊布設發射源或接收器，那么對上述積分方程就只能在非完全投影條件下進行反演，所得圖象的分辨不避免的會出現損失。

2 電磁波層析圖象重建方法

圖象重建技術就是由投影函數求出目標函數。目前在實用中較成熟的方法是離散圖象重建技術，即把圖象劃分為M個互不重疊的像元，以各像元內的重建結果組成數字圖象。最常用的數值解法有反投影法（BPT）、交切反投影法（JQBPT），代數重建法（ART）、聯立迭帶重建法（SIRT）、正交變換投影法（LSQR）。

根據不同反演方法的的反復處理對比，反投影法（BPT）能很好揭示采空區塌陷后形成的裂隙孔空間分布。利用反投影法（BPT）進行圖象重建的過程為：首先對成象客體提出一個初始模型，然后把模型網絡化，計算出投影函數的觀測值與理論值的殘差量，將每條射線的殘差量以它穿經每一網絡的路徑長度為權分攤到該網絡中去，修正模型。反復迭代，直到滿足收斂條件為止。

反投影法（BPT）的反演公式如下：

（4）式中M、N分別標識分析網絡餓行、列數，K標識總射線數，q表示迭代次數，Δα（k,i,j）表示第 k條射線在單元（i,j）中的射線段長度，W（k,i,j）表示相應的加權因子，ΔT表示走時殘差，ΔS表示慢度的改變量。

3 數據采集技術

3.1 觀測系統的確定

為了提高檢測質量，同時要兼顧數據采集的便利性，電磁波CT一般采用定點發射的觀測系統，即在一個孔內發射，另一個孔內接收，測量完畢后把接收孔與發射孔互換再做一次測量。

圖1 注漿前后電磁波CT巖體吸收系數斷面圖

3.2 頻率選擇

電磁波觀測系統工作頻率的選擇首先要考慮的是電磁波的穿透距離，電磁波的頻率越高，穿透距離就越小，但同時分辨率就越高；反之，電磁波的頻率越低，穿透距離就越大，但同時分辨率就越低。因此工作頻率的選擇應兼顧穿透距離與分辨率，在保證有效穿透距離前提下，應優先選用高頻。

4 工程實例及分析

4.1 工程概況

某水庫工程大壩壩基地層有裂隙及破碎帶發育，為了防止水庫大壩滲漏以及保持水庫大壩的安全性，對大壩壩基部分進行注漿處理。

為了對壩基注漿前后巖體地質情況變化進行對比，在注漿前和注漿后分別進行了電磁波CT測試。

4.2 地球物理特征

依據電磁波理論，介質的吸收系數βs與介質的電導率σ、介電常數ε及導磁率μ為函數關系。其中，吸收系數βs與介質的電導率σ的關系最為密切，一般而言，介質電導率σ越高，則吸收系數βs就越大。

4.2.1 注漿前后裂隙、空洞表現的地球物理特征

裂隙、空洞表現的地球物理特征為吸收系數數值大；裂隙、空洞被漿液充填固化后，表現的地球物理特征為吸收系數數值小。

4.2.2 地層中含水與不含水表現的地球物理特征

地層中含水，吸收系數數值大，表現為高吸收；地層中不含水，吸收系數數值小，表現為低吸收。

4.2.3 完整巖體表現的地球物理特征

完整巖體吸收系數小，表現為低吸收。

4.2.4 CT吸收系數圖象的表現特征

（1）注漿前巖體中存在裂隙、空洞，注漿后如果漿液充填固結好，CT吸收系數圖象注漿前后會有較為明顯的變化；反之，變化不明顯。

（2）注漿前巖體完整性好，注漿后CT吸收系數圖象變化不明顯。

4.3 電磁波CT檢測成果分析

圖1為鉆孔ZK-1與ZK-2注漿前后孔間電磁波CT巖體吸收系數斷面圖。根據“電磁波CT巖體吸收系數斷面圖”分析如下：

注漿前，在高程1148m～1160m與1100m～1132m區間電磁波吸收系數相對較大，介于0.63dB與0.67 dB之間，在1132m～1148m區域電磁波吸收系數相對較小，介于0.51 dB與0.61 dB之間。

注漿后，在高程1148m～1160m與1100m～1132m區間電磁波吸收系數相對較大，介于0.57 dB與0.61 dB之間，較注漿前的吸收系數降低約0.06dB左右，在1132m～1148m區域電磁波吸收系數相對較小，介于0.47 dB與0.57 dB之間，較注漿前的吸收系數約0.04 dB左右。

4.4 鉆探驗證及結論

為了驗證電磁波CT在大壩壩基注漿效果檢測中的有效性，在注漿前和注漿后分別在ZK1與ZK2連線的中心位置布置了鉆孔進行驗證。在電磁波CT測試段鉆孔巖芯描述為：

高程1160.0m～1148.6m段，巖性為泥巖注漿前巖體有裂隙發育，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結石體。

高程1148.6m～1139.3m段，巖性為砂巖注漿前巖體有裂隙發育，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結石體。

高程1139.3m～1125.5m段，巖性為泥巖炭質泥巖，注漿前巖體有裂隙發育，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結石體。

高程1125.5m～1100.0m段，巖性為砂巖注漿前巖體有裂隙發育，在1110.0m～1116.0m段巖體破碎，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結石體。

結合鉆孔資料與電磁波CT資料，不同巖性在巖體完整程度相似的情況下，砂巖對電磁波吸收較低，泥巖對電磁波吸收較高；在相同巖性之間，破碎巖體對電磁波吸收較高，完整巖體對電磁波吸收較小。這也印證了吸收系數βs與介質的電導率σ的關系。

從電磁波CT檢測成果來看，注漿后吸收系數整體比注漿前都有所降低，且注漿前吸收系數較小的區域降低值也小，注漿前吸收系數較大的區域降低值也較大，從另外一個角度說明了注漿前吸收系數較大的區域巖體較破碎注漿前吸收系數較小的區域巖體較完整。整體來看，電磁波CT是注漿效果檢測的一種較為有效的方法。

5 結束語

在水利工程建設中，孔間電磁波CT是注漿質量檢測的一種有效方法，但也有它的不足與弱點，電磁波的頻率越高，分辨率就越高，但穿透距離就越小；反之，電磁波的頻率越低，分辨率就越低，但穿透距離就越大，在實際應用中，要根據孔間距和檢測要求地層巖性等條件進行對比試驗，選擇合適的頻率以及發射點移距與接收點移距。陜西水利