基于ANSYS的水庫邊坡卸荷有限元數值研究

劉蓮萍

（廣豐縣水利局 江西 廣豐 334600）

0 引言

我國絕大部分水能資源都集中在西部地區，這些區域的河谷岸坡穩定性較差，容易發生滑坡等災害，這就制約了我國西部地區水利資源的開發[1-2]。水利工程建設時一般都要對邊坡巖體進行開挖，巖體開挖是一種物理卸荷作用，其會導致巖體的應力場發生變化。邊坡穩定性是水利工程領域的重點研究對象，國內外眾多學者提出了5種穩定性分析方法，分別是地質分析法、經驗法、結構分析法、極限平衡法和數值模擬法[3]。本文以石人水庫為研究對象，利用Mohr-Coulomb強度準則對巖體卸荷強度參數進行分析。隨后利用ANSYS軟件建立了邊坡開挖有限元模型，并計算了邊坡開挖卸荷過程中的應力分布、塑性區分布、邊坡位移和錨桿軸力。希望對今后水利工程邊坡開挖卸荷研究提供幫助。

1 巖體卸荷強度參數分析

石人水庫工程庫區兩岸為陡高巖質邊坡，巖質邊坡長期受到自然風化和水蝕損害作用。邊坡巖石的原始狀態卸荷縫隙發育較為明顯，水利建設中卸荷程度明顯。目前的水庫巖體力學參數是通過常規加載試驗得到的，采用此數據進行卸荷分析誤差較大。本節將利用Mohr-Coulomb強度準則對巖體卸荷強度參數進行分析。

1.1 Mohr-Coulomb強度準則

邊坡巖體強度準則是穩定性分析的基礎，目前較為常用的強度準則有：Mohr Coulomb、Hoek-Brown、Drucker-Prager 等[4]。Mohr Coulomb準則是上世紀90年代提出的，是當前強度分析最常用的準則。Mohr Coulomb準則認為材料在正應力和剪應力的共同作用下發生破壞[5]。

巖石的剪應力方程為：

破壞準則表達式為：

式中，C——邊坡巖體的粘聚力；

σ——巖體的正應力；

σ1——第一主應力；

σ3——第三主應力；

φ——巖體的內摩擦角。

1.2 強度參數分析

石人水庫的邊坡巖石原始狀態卸荷縫隙發育較為明顯，巖體力學強度逐漸下降。由于縫隙為不連續面，其拉壓性質與巖體不同，因此卸荷對巖體的力學性能影響也不同[5]。假設卸荷時抗拉強度和抗壓強度都是第一主應力、第三主應力的函數，則可由（2）式推出：

由（3）式可知，抗拉強度和抗壓強度降低時，邊坡巖體的粘聚力明顯降低。由此得出：卸荷過程邊坡巖體的粘聚力下降，巖體的內摩擦角增大。

2 邊坡開挖有限元數值模擬

2.1 邊坡開挖模型建立

石人水庫是以農業灌溉為主兼顧發電的綜合水利水電工程，壩址區域位于山區，河道長度約320m，整個河谷左陡右緩，左壩肩高80m～94m。根據上一節的理論研究，本文計算時的邊坡巖體的粘聚力折減系數取0.2，巖體的內摩擦角折減系數取0.85。認為卸荷量的30%為弱卸荷，卸荷量的60%為強卸荷，有限元分析所需的巖體力學參數列于表1。

表1 石人水庫巖體力學參數

圖1 石人水庫局部開挖示意圖

表2 關鍵點位移情況

圖2 第6步開挖后的拉應力分布圖

根據石人水庫工程圖紙，取左壩肩穿越兩條裂隙的剖面為研究對象，模型范圍向上下各延伸坡高的4倍，減少邊界條件對模型的約束。本次有限元分析采用ANSYS14.0軟件，研究區域自上而下依次是頁巖、粉砂巖、頁巖，卸荷開挖共分7步，局部開挖示意圖見圖1。由圖1可知，上層和下層的頁巖為弱卸荷區，中間的粉砂巖外側為強卸荷區，內側為弱卸荷區。整個開挖邊坡都采用錨噴進行支護，5、6、7級開挖采用錨索進行加固。

在ANSYS軟件中設置計算單元，巖體計算采用8節點四邊形的PLANE82單元，錨桿計算采用LINK180單元。將計算區域劃分為36309個單元，采用不均勻網格，左岸邊坡網格較密集，周圍區域網格較為稀疏。為了使有限元分析結果更為準確，本次計算嚴格按照施工方案進行，試驗工況共有4種：

（1）不考慮裂隙的存在，直接利用ANSYS軟件對整個邊坡開挖過程進行模擬；

（2）認為裂隙被灌漿處理，僅考慮錨噴支護加護，不存在錨索加固；

（3）考慮裂隙存在、錨噴支護、錨索加固，不考慮卸荷效應；

（4）考慮裂隙存在、錨噴支護、錨索加固、卸荷效應。

顯然，4種試驗工況中的最后一種最為精確。

2.2 卸荷過程應力分布

為了能對卸荷過程進行完整分析，首先研究了邊坡自身重力作用下的應力分布情況。由分析結果可知，拉應力主要集中在第2級、第5級的馬道處，第2級馬道處的最大拉應力值為0.5MPa，第5級馬道處的最大拉應力值為0.8MPa。圖2為第6步開挖后的拉應力分布圖。

研究表明，第1步開挖后邊坡頂部出現了新的拉應力區域，拉應力值為100kPa，其余區域的拉應力無明顯變化。由圖2可以看出，隨著開挖的推進，坡頂和馬道下部均出現了新的拉應力區域，最大拉應力可達1MPa，尤其是坡腳處出現了局部壓降破壞區。

2.3 卸荷過程塑性區分布

在邊坡自身重力的作用下，坡腳處出現了局部破壞區，其余區域不存在塑性區分布。

卸荷前只有坡腳處存在局部壓降破壞區，其余區域無塑性區分布。隨著卸荷完成后，坡頂和馬道下部均出現了新的拉應力區域，這些區域中出現了局部塑性區，只是沒有貫通。

2.4 考慮卸荷和未考慮卸荷對比

對比第3種工況和第4種工況的計算結果，即可得出考慮卸荷效應和不考慮卸荷效應的區別。從應力分布情況看，兩種工況并無明顯差異，第3種工況的最大拉應力為5.5MPa，第4種工況的最大拉應力為6.2MPa。從塑性區分布情況看，兩種工況有明顯差異，考慮卸荷效應后的塑性應變比沒有考慮時增加了37%。在計算區域內選擇8個關鍵點，研究兩種工況下的邊坡位移變化情況，關鍵點位移情況列于表2。

從表2中的位移變化規律來看，工況4計算出的位移值明顯高于工況3，說明考慮卸荷效應計算出的位移值明顯高于未考慮卸荷效應。結合相關實驗數據，考慮卸荷效應計算出的位移值更為精確。

兩種工況計算出的錨桿軸力變化規律基本相同。從計算數據看，考慮卸荷效應的結果比未考慮大8%，最大值為45.287 kN。因此考慮卸荷效應的計算結果對工程設計更為安全。

3 結論

水利工程建設時一般都要對邊坡巖體進行開挖，巖體開挖是一種物理卸荷作用，其會導致巖體的應力場發生變化。以石人水庫為研究對象，首先對巖體卸荷強度參數進行分析，隨后利用ANSYS軟件建立了邊坡開挖有限元模型，并計算了邊坡開挖卸荷過程中的應力分布、塑性區分布、邊坡位移和錨桿軸力。研究表明：

（1）卸荷過程邊坡巖體的粘聚力下降，巖體的內摩擦角增大。

（2）隨著開挖的推進，坡頂和馬道下部均出現了新的拉應力區域，最大拉應力可達1MPa，這些區域中出現了局部塑性區，只是沒有貫通。

（3）考慮卸荷效應計算出的位移值明顯高于未考慮卸荷效應，對工程設計更為安全。陜西水利

[1]伍法權,劉彤,湯獻良等.壩基巖體開挖卸荷與分帶研究——以小灣水電站壩基巖體開挖為例 [J].巖石力學與工程學報,2009,06：1091-1098.

[2]馮學敏,陳勝宏,李文綱.巖石高邊坡開挖卸荷松弛準則研究與工程應用 [J].巖土力學,2009,S2：452-456.

[3]李佳,戴妙林,張胤等.巖質邊坡開挖卸荷彈性模量弱化及其反分析 [J].水電能源科學,2014,01：107-111.

[4]魯藝.黃金峽水庫壩肩高邊坡穩定性分析[J].陜西水利,2013,04：81-82.

[5]陳艷艷.三里坪水電站大壩壩基與拱座基巖地質缺陷處理[J].陜西水利,2012,06：54-55.