電動機用可控油膜軸承突發工況下沖擊載荷研究

謝嘉，王世明，高艾琳，沈海琛，張德海

(1.上海海洋大學，上海 201306；2.鄭州輕工業學院，鄭州 450002)

動壓軸承具有結構簡單、易于加工、使用壽命較長等優點[1-4]，因此廣泛用于石油工業、化工企業、電力部門、鋼鐵行業和航空工業高性能旋轉機械用高速調頻電動機中[5]。該類動壓軸承絕大多數屬于高速輕載轉子，因為初期階段設計問題或使用過程中諸多不利因素的影響，容易導致油膜不穩定。尤其是承受沖擊載荷等突發工況條件下，轉子軸承系統會發生油膜振蕩和油膜渦動，在油膜中的激烈振動會直接導致機器零部件的疲勞破壞。因此，有必要采取相關措施以減小軸頸轉子在突發工況下承受沖擊載荷的影響[6]。

文獻[7]提出利用支持向量回歸機制模型的方法建立突發工況下與軸承承受沖擊載荷之間的定量診斷方法，將其用于軸承故障的定量識別。文獻[8]提出了連續隱半Markov模型用于時間序列過程的動態建模，通過加入突發狀態分布參數并對多組沖擊觀測值進行連續化，加強了軸承模型對新觀測值的處理能力以及對狀態駐留時間的建模能力。文獻[9]針對銑車復合加工中心直驅轉臺中軸承剛度和靜壓支承剛度對其沖擊載荷下動靜態特性的影響，提出將軸承和靜壓支承等效為若干彈簧的方法。文獻[10]基于Hertz接觸理論計算了主軸軸承動態運行剛度并構建了主軸軸承的剛度矩陣,進行的靜動態試驗表明所建立的動力學模型是準確的，為主軸系統結構優化提供了理論指導。文獻[11]以動壓徑向氣體軸承為研究對象，采用有限差分法離散求解非線性的、穩態的可壓縮Reynold方程，該方法在突發工況下分別以氣體軸承的半徑間隙、工作轉速、寬徑比、偏心率等參數為影響因子，研究氣體軸承的最大氣膜沖擊載荷壓力隨影響因子的變化。

針對高速調頻電動機用油膜軸承在突發工況條件下沖擊載荷造成的油膜渦動和油膜振蕩等問題，下文分析了可控徑向動壓油膜軸承的工作原理，建立了油膜軸承-彈性轉子系統的理論力學模型，研究控制相位和增益對沖擊載荷的影響并進行了仿真計算。

1 可控徑向油膜軸承

可控徑向油膜軸承的結構示意圖如圖1所示。該油膜軸承由1個普通徑向油膜軸承、2個超磁致伸縮驅動器(Gaint Magnetostrictive Actuators，GMA)、轉子(軸頸)、軸瓦和高精度強度彈簧組成。其中GMA一端固定，另一端與軸承基座連接，GMA位移方向的尺寸變化和由此產生的主觀應力全部作用在軸承基座上，彈簧受壓一直處于壓縮狀態，不僅能夠為GMA提供初始應力，而且能夠改善GMA的力學性能，保證軸承座和GMA緊密貼合。

圖1 可控徑向油膜軸承示意圖

動壓軸承的工作原理如圖2所示，圖中，n為軸轉速；d為軸頸直徑；D為軸瓦直徑；e為軸靜止時軸瓦與軸頸的最大偏差；ω為軸的角速度。高速旋轉的軸頸與其裝配的軸瓦之間為間隙配合，潤滑油充滿整個間隙。通常，由于自身重力的作用，旋轉軸的軸頸位于軸承的底部位置(圖2a)；當轉軸受到初始旋轉扭矩開始旋轉時，油膜因受到不均勻擠壓產生摩擦力，該摩擦力大于轉子的重量，推動軸頸往上蠕動并爬行，當到達一定位置時(圖2b)，油膜擠壓產生的摩擦力開始小于轉子的重量，出現打滑現象，稱為半液體摩擦狀態；隨著轉子扭矩和轉速的逐步增大，黏性潤滑油被旋轉的軸頸帶動，其與軸承內壁間的間隙形成油楔，軸頸受到油壓作用被擠到方向相反的一側(圖2c)；當向油楔內不斷注入潤滑油時，軸承內部油壓越來越高，造成入口的平均流速逐步減小，出口的平均流速逐步增大，當油膜產生的壓力大于轉子軸頸自身的重量時，軸頸開始穩定運轉，不和軸承內表面發生接觸(圖2d)，此時軸心位置可能與軸瓦的幾何中線位置不重合。

圖2 動壓軸承工作原理

2 可控徑向油膜軸承的力學模型

可控油膜軸承支承的單質量彈性Jeffcot轉子系統的示意圖如圖3所示[12]，圖中，mb為可控徑向油膜軸承的質量；mr為可控徑向油膜軸承圓盤的質量；kj為可控徑向油膜軸承軸段的剛度；Or(xr,yr)為旋轉軸上圓盤的幾何中心,但軸承運轉時位置會發生一定變化。其工作原理為：通過控制GMA的工作電流，實現超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)棒的伸縮位移和超磁致伸縮力，從而控制承受潤滑油軸承座的位移，通過油膜傳遞作用力和力矩給轉子，以調節轉子的運動軌跡和控制其竄動、振動，從而解決油膜渦動和油膜振蕩問題。可控徑向油膜軸承支承的笛卡兒參考坐標系如圖4所示,圖中，O為穩定工況(靜止或平衡)下油膜軸承的幾何中心,其關于Or左右對稱；Ob(xb,yb)為可控徑向油膜軸承中心,即在初始時或突發載荷下O點移動到的位置,是為了準確描述O點的運動狀態而引入的一個參數；Os(xs,ys)為穩定工況下可控徑向油膜軸承軸頸中心；Oj(xj,yj)為瞬態(突發工況)的可控徑向油膜軸承軸頸中心；φ為相位差。

圖3 可控軸承-單質量彈性Jeffcot轉子系統簡圖

圖4 可控徑向油膜軸承支承的參考坐標系

根據動力學質點運動定律，可得運動方程為

(1)

(2)

,(3)

,(4)

,(5)

Fx-mbg,

(6)

式中：δ為可控徑向油膜軸承圓盤的偏心距離；br為阻尼；Foilx和Foily為滑動軸承的油膜力，N；Fx為GMA作用在軸承座水平方向的作用力，N。

對于完整的可控徑向油膜軸承系統，采用機-磁耦合模型可以得到GMA的作用力為

(7)

式中：rm為GMA中GMM棒的半徑；lm為棒的長度；μ為棒的磁導率；d33為棒的場耦合系數；E為棒的彈性模量；ks為彈簧的剛度系數；ξ為GMM棒的等效阻尼系數；σ為GMA內纏繞線圈的電導率；N為GMA內線圈的匝數；i為線圈的電流。

對于可控徑向油膜軸承，受沖擊載荷時采用軸徑位移和相位作為反饋信號，從而控制GMA的電流，設kp為比例系數，可得

(8)

把(8)式代入(7)式可得GMA水平和豎直方向作用力為

(9)

α=Nkp，

式中：α為控制增益。

聯立(1)～(5)式和(9)式，得出結果并進行降階處理，經程序計算獲得中間替代算式，該算式在程序中采用Longe-Kutta法進行4階積分處理，通過計算得到旋轉軸兩端軸頸處的軸心軌跡；再用Fourier變換對軸心軌跡進行數值分析可以獲得旋轉轉子振動狀態的頻率數值，進一步優化后可得最佳的數值結果。

3 數值仿真分析與設計時采取的措施

3.1 數值仿真分析

利用C++編程驗證某軸承-轉子系統的不平衡響應狀態。

仿真參數如下：

1)潤滑油黏度0.006 5 Pa·s，軸瓦質量35 kg，直徑110 mm，寬度55 mm，半徑間隙c為0.45 mm。

2)GMA參數。磁導率3.9×10-5H/m，GMM棒半徑5.5 mm，彈性模量32.8 GPa，場耦合系數1.2×10-7m/A，長度32 mm，等效阻尼系數0.34，磁場線圈匝數1 400，電阻14 Ω，電導率1.685×10-6S/m。

3)軸頸參數。固有頻率140 rad/s，質量14.503 kg，剛度304.65 kN/m。

在GMA不控制時，計算機運行獲得油膜軸承的極限轉速在70～145 rad/s之間；當轉速調整到213 rad/s時，軸心運行軌跡開始出現清晰的“s”形狀，即出現明顯的半頻渦動；當轉速調整到273 rad/s，系統開始出現振動，脫離正常運轉軌跡。

把該輸出信號反饋轉變為輸入信號，同時，調節GMA的相位、輸入電流幅值和輸入電壓幅值，經仿真計算得到油膜轉子在穩定狀態下的軸心運動軌跡。為進一步模仿突發情況下軸承的運轉狀態，給出了承受沖擊狀態為10 000 N下系統的瞬態反映和響應過程，如圖5所示。由圖可以看出，當采用相同的轉子振動頻率、GMA相位、輸入電流幅值和輸入電壓幅值，調整比例相同的數值作為輸入參數來同步進行調節控制時，油膜軸承系統在突發工況下的瞬態反映時間和振動幅值明顯變小。因此，GMA可控油膜軸承在沖擊載荷下可以顯著提高轉子系統的工作魯棒性，具有改善工作環境、增加抵抗沖擊的能力，同時能夠減少油膜渦動和油膜振蕩，降低機器零部件損壞的概率。

圖5 不同頻率工況下不控制和控制瞬態位移曲線對比

3.2 設計時采取的措施

根據以上理論分析，設計時采取的主要措施如下：

1)結構設計時要避免出現油膜共振區。設計機組時，避免轉子工作轉速在2倍的1階臨界轉速以上。

2) 增加合適的軸承比壓。增加比壓值相當于增大轉子的偏心率，減小軸瓦的長度可增加軸承比壓。

3) 減小軸承間隙。減小軸承間隙可以提高轉子轉速，當預載荷為正值時，可減少軸頸渦動。

4)選用抗振性能好的可傾瓦軸承[13]。該類軸承由多于5塊的活動塊構成，每塊活動塊上有1個自由擺動的支點，可以實現按載荷方向自由調節，并使軸瓦上的油膜反向作用力通過軸頸中心,因此，可以顯著減小大幅度渦動。

5)調整潤滑油的油溫。升高潤滑油溫度可降低油的黏度，增加軸頸在軸承中的偏心率，從而增加軸頸的穩定性。但油溫不可過高，以滿足油膜軸承的正常性能為度。

除上述措施外，還可改變轉子剛度與軸承座剛度(相當于提高1階臨界轉速)、采用擠壓油膜軸承提高供油壓力、采用多路供油以及軸承內表面開油槽等。

4 結束語

為解決高速調頻電動機用徑向油膜軸承在突發工況條件下油膜振蕩和油膜渦動等問題，建立了油膜軸承-彈性轉子系統的力學模型，經仿真證明，該可控徑向油膜軸承能有效減小系統的油膜渦動和振動。此外，動力部件聯軸器不對中、旋轉軸承與承壓軸頸不對中、工作應用流體對轉子周向的作用力矩不平衡等原因，都有可能造成軸承油膜不穩定，因此，需要從多方面分析并采取相應措施。