滾子凸度偏移對圓錐滾子軸承接觸應力的影響

夏新濤，董淑靜，孫立明

(1.河南科技大學，河南 洛陽 471003；2.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039;3.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；4.滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039)

圓錐滾子軸承具有可同時承受軸向和徑向載荷、承載能力大、滾動摩擦小、剛性好、安裝簡單等優點,在汽車、鐵路、機床、礦山、冶金等大型機械設備中被廣泛應用[1-3]。對數凸度滾子加工時的凸度偏移誤差和裝配中的滾子偏移誤差對其使用性能和壽命有重要影響，因此需確定合理的誤差范圍[4-8]。

凸度偏移量的確定對圓錐滾子軸承的設計應用有指導意義。文獻[9]用有限元方法分析了圓柱滾子軸承在一定載荷條件下的應力分布情況，通過分析滾子偏移情況給出了對數曲線滾子修形時應控制的凸度偏移量。文獻[10]分析了適用于不同修形滾子的壽命計算公式，表明對數曲線修型對于提高軸承壽命有一定的意義。下文以雙列圓錐滾子軸承353112為例進行有限元分析，研究其凸度偏移量的合理范圍及對接觸應力分布的影響。

1 圓錐滾子軸承有限元模型

1.1 滾子凸度偏移

圓錐滾子的設計與加工主要考慮對其工作表面特性的要求，即滾子的凸度和球基面。對于對數曲線的凸度滾子，可以采取以滾子有效長度中心為坐標原點，向滾子大端方向略微移動的方法，實現滾子兩端不同的凸度量。對數曲線滾子凸度偏移簡圖如圖1所示，圓錐滾子的凸度偏移誤差是指修形后對數曲線滾子上的對稱點與坐標原點O產生的偏移量s。

圖1 對數曲線滾子凸度偏移

1.2 建模

卡車輪轂用雙列圓錐滾子軸承353112的結構簡圖如圖2所示，主要結構參數見表1。

圖2 圓錐滾子軸承結構示意圖

表1 軸承主要結構參數

軸承材料均為GCr15，滾子與內外滾道表面接觸摩擦因數為0.1，材料彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。滾子受的最大法向載荷為7 000 N。因其結構對稱，故僅需建立1/2有限元模型。

用有限元軟件建立模型時，忽略對軸承應力影響不大的倒角和邊棱，也不考慮軸向游隙、徑向游隙及潤滑油膜對接觸應力的影響。單元類型采用8節點的solid185單元，每個節點有3個自由度，其可用來模擬均質結構固體。對內外圈滾道與滾子接觸位置切分之后，設置整體單元尺寸進行映射網格劃分，其他部位采用掃略網格劃分法，加密處的最小網格單元小于接觸半寬長度，如圖3所示。

圖3 有限元模型

以軸承內外圈為目標面創建接觸對，滾子表面為接觸面，接觸摩擦因數為0.1。邊界條件設置：對軸承各截面進行對稱約束，外圈與軸承座為過盈配合，故外圈外表面全部約束，內圈約束軸向自由度。加載時取內圈對稱中心的結點做為主節點，選擇相鄰節點為從節點，之后選取內圈內表面所有節點耦合y向(徑向)自由度，在主節點上施加載荷即可。

2 結果及分析

無凸度偏移時，滾子與內外圈滾道在沿滾子素線方向的應力分布如圖4所示。由圖可知，滾子與內圈的最大應力值在滾子中心偏左的位置。但圓錐滾子與外圈接觸的最大應力值靠近滾子中心位置，且應力分布對稱均勻。

圖4 無凸度偏移滾子與內、外圈接觸的接觸應力

滾子凸度中心向滾子大端偏移0.4 mm與向滾子小端偏移0.2 mm時，滾子與內圈滾道的接觸應力沿滾子素線的分布如圖5所示，接觸應力并沒有對稱均勻分布。

圖5 滾子凸度中心偏移時與內滾道的接觸應力

滾子凸度中心向兩端偏移時，滾子兩端與內圈滾道之間接觸應力的變化如圖6所示。由圖6a可知，在相同條件下，隨著凸度偏移量的增大，滾子小端的接觸應力逐漸減小，而滾子大端的接觸應力迅速增大，在偏移量增大至0.2 mm以后，滾子兩端的接觸應力差值迅速增大。凸度中心向滾子小端偏移的情況如圖6b所示，隨著偏移量的增大，滾子兩端的接觸應力差值開始明顯增大。由此可知，滾子素線的凸度偏移會導致滾子兩端與滾道的接觸應力出現不對稱性和非均勻性。

圖6 凸度偏移量對滾子兩端與內滾道接觸應力的影響

圖7為定量評估凸度偏移對滾子兩端接觸應力的影響。隨著凸度偏移量的增加，滾子兩端接觸應力的相對差值呈非線性增加，在向大端的凸度偏移量大于0.1 mm后，滾子兩端接觸應力的相對差值迅速增大，表明向大端偏移0.1 mm是一個轉折點，此時，滾子兩端的相對差值約為20%，滿足工程上所允許的最大相對誤差25%。而凸度中心向小端偏移時，滾子兩端接觸應力的相對差值較大，不能滿足工程條件。因此，為滿足353112圓錐滾子軸承應力分布的均勻性與對稱性，對數曲線滾子的凸度中心應控制在向大端偏移0.1 mm以內，且不宜向小端偏移。

圖7 凸度中心偏移量與滾子兩端應力相對差值的關系

3 結束語

對數曲線滾子修形時，應嚴格控制滾子凸度中心偏移量，否則接觸應力會呈現出復雜的非對稱性，凸度中心可向大端適量偏移。對353112軸承，滾子凸度中心應控制在向大端偏移0.1 mm以內，且凸度中心不宜向滾子小端偏移。