基于脈沖耦合神經網絡的圖像混合噪聲濾波方法

徐向藝，王建璽

基于脈沖耦合神經網絡的圖像混合噪聲濾波方法

徐向藝，王建璽

根據脈沖耦合神經網絡同步脈沖發放特性來定位脈沖噪聲和高斯噪聲點的位置，提出一種在該網絡控制下，只對與噪聲相關的像素進行均值計算以替代噪聲像素的亞均值濾波算法，實現了圖像的較強自適應濾波。仿真實驗結果表明，該方法適應性強，在去除醫學圖像噪聲的同時能很好地保留醫學圖像的細節和邊緣信息，有利于改善醫學圖像質量、提高信息利用率和診斷的正確率。

PCNN；亞均值濾波；中國分類號；醫學圖像；混合噪聲濾波

0 引言

醫學圖像成像系統復雜，在形成和顯示過程中，不可避免地引入了各種噪聲，CT圖像也不例外。在獲取或傳輸過程中一般會被噪聲污染，圖像數據混有各種噪聲,但主要表現為高斯噪聲和脈沖噪聲。噪聲是影響CT圖像質量至關重要的因素，直接影響著醫生對病情的診斷和治療。當病變組織與正常組織的衰減系數相差很小時，高噪聲CT將無法分辨此病灶。因此，濾除醫學圖像噪聲是對醫學圖像做進一步處理的前提，是一步非常必要的醫學圖像預處理工作。

脈沖耦合神經網絡（Pulse Coupled Neural Network, 簡稱 PCNN）作為第三代人工神經網絡，有著生物學的背景，是依據貓、猴等哺乳動物的大腦視覺皮層上的同步脈沖發放現象提出的[1-2]。PCNN的這個生物學背景使其在圖像處理中具有先天的優勢，有著傳統方法進行圖像處理所無法比擬的優越性。PCNN可以應用于圖像去噪[3-8]、圖像分割[9-10]、邊緣檢測[11-12]、圖像融合[13-14]等方面。迄今為止，許多研究人員對PCNN進行了深入地研究，也提出了多種噪聲消除的算法。但大多數都是針對椒鹽噪聲[15]或高斯噪聲[16]而言。由于脈沖噪聲和高斯噪聲構成的混合噪聲的濾波很難實現，對混合噪聲的濾波算法的研究就很少。

PCNN具有狀態相似神經元同步點火的性質，本文提出了利用不同神經元的點火模式來定位脈沖和高斯噪聲點的位置，在該網絡控制下，只對與噪聲相關的像素進行均值計算以替代噪聲像素的亞均值濾波算法，只需一次遍歷就能很好地實現圖像濾波，改進了傳統PCNN去噪處理需遍歷多次才能獲得較好的處理效果，節省了處理時間。實驗結果表明，該方法能在有效去除CT圖像中混合噪聲的同時很好地保留圖像細節和邊緣信息, 適應性強。尤其是對高密度脈沖噪聲和高方差高斯噪聲的混合噪聲處理時效果相比均值濾波、中值濾波及維納濾波處理的優勢更為明顯。

1 PCNN模型

德國科學家Eckhorn根據貓的大腦視覺皮層上的同步脈沖發放現象,提出有連接域的網絡模型,J.L.Johnson等人對Eckhorn提出的模型進行一些修改，就得到了PCNN。PCNN是一種不同于傳統人工神經網絡的新型人工神經網絡，由若干個神經元互連而構成的反饋型網絡，構成PCNN的神經元系統是一個復雜的非線性動態系統。其最大特點是：（1）每一神經元是動態神經元而非靜態神經元；（2）每一神經元具有動態脈沖發放特性；（3）網絡具有同步脈沖發放特性；（4）網絡本身是一個強自適應系統，即表現在當外部輸入或刺激的變化進而打破了網絡原本已經組織的有序狀態時，網絡將不需要訓練而自動地實現對信息的重新組織，達到一個新的有序狀態。

PCNN的單個神經元由接受部分、內部活動部分（調制部分）和脈沖發生器3部分組成，其模型如圖1所示：

圖1 單PCNN的基本模型

該模型的數學形式可用以下5個方程來描述，如公式（1）~（5）：

其中，下標ij為(i,j)神經元；Fij、Lij分別為第(i,j)個神經元的反饋輸入和連接輸入；Sij為外部輸入刺激信號(這里為輸入圖像中第(i,j)個像素的灰度值)；Uij為內部活動項；Qij為動態閾值；Yij為PCNN的脈沖輸出；n為第n時刻；β為神經元之間的連接強度；M和W分別是反饋輸入和連接輸入中神經元之間的連接權系數；aF和 aL分別為神經元Nij對其鄰域內的其他神經元輸出進行漏電容積分的連接時間常數；aQ為動態閾值函數的衰減時間常數；VF、VL和VQ分別為反饋輸入、連接輸入和閾值輸出的放大系數。

從公式(1)-(5)中不難看出，每一神經元除接收來自外部的刺激 Sij外，還接收來自內部網絡其他神經元的反饋輸入Fij和連接輸入 Lij,接著，以乘積耦合形式 Fij[n](1+βLij[n])構成神經元 Nij的內部行為 Uij[n]，通過動態閾值 Qij與 Uij的比較而激勵或抑制神經元的脈沖信號輸出 Yij(又稱為點火)。每一神經元的點火輸出Yij不僅導致自身的Qij、Lij、Fij的變化，而且還影響與之鄰近連接的其他神經元的內部行為和輸出，這此被影響的神經元輸出變化又會激勵其周圍與之鄰近相連神經元的內部行為和輸出，這樣，依此類推，在PCNN內部形成了一個可以廣泛傳播的信息通道。

2 基于PCNN的醫學圖像混合噪聲濾波算法

CT圖像中在獲取或傳輸過程中不可避免地會引入噪聲，但主要表現為高斯噪聲和脈沖噪聲。傳統的均值濾波對混合噪聲的濾波效果不理想，而中值濾波雖然能濾除噪聲，卻破壞了圖像的邊緣信息，使圖像的細節變得模糊。濾除噪聲和保護邊緣是矛盾的，前者是為了消除鄰近像素的亮度差；而后者是為了保留鄰近像素的亮度差。從PCNN的運行原理角度分析，前者是為了做到存在亮度差的空間鄰近的像素對應的神經元在同一時刻點火；后者是為了做到存在亮度差的空間鄰近的像素對應的神經元在不同的時刻點火。

根據大量的實驗觀察和分析發現,影響各神經元點火時刻的參數，除了與本身對應的外部刺激輸入有關外，還與鏈接強度β有關。

由于連接強度參數 β代表周邊神經元對與本神經元的鏈接強度,因此，其值的選擇與具體的應用有關。針對圖像處理這一領域,參數β采取如下準則選取:

β=σ，其中σ代表圖像灰度值歸一化后的均方差.本文中用于圖像噪聲抑制的所有 PCNN神經元采用同樣的連接方式，每個神經元的輸出只有點火或不點火兩種狀態。由于被噪聲污染的像素點的亮度值與周圍像素點的亮度值存在不同，PCNN對噪聲點的輸出也不同于對周圍像素點的輸出。具體地說，當某個神經元點火而大多數鄰近的神經元不點火，說明對應像素點己經被噪聲污染，其灰度值應該比實際值高；當某個神經元不點火而大多數鄰近的神經元點火，說明對應像素點同樣被污染了，它對應的灰度值比實際值低；其他情況下，說明該像素點沒有被污染。因此，當某個神經元的點火時間與其周圍大部分神經元的點火時間不一致時，則認為該點有噪聲的影響。然后亞均值濾波方法，即只對定位的噪聲像素進行處理，用3×3鄰域相連神經元對應的像素灰度的平均值來代替該點均灰度值。顯然，這個過程就可以實現噪聲像素灰度值的自適應改正(即上調或下調)。PCNN能將鄰域內灰度值相差較少的點捕獲到，可以消除空間鄰近、亮度強度相似的像素間的灰度差，保證了在去噪的同時，很好地實現圖像細節的保護。

本文算法實現如下：

（1）將醫學混合噪聲圖象S進行歸一化處理，并把歸一化的像素灰度值作為外界刺激信號輸入脈沖網絡，初始化PCNN參數，建立PCNN神經元的輸出狀態表T，同時令每個神經元初始輸出處于熄滅狀態。

（2）為了便于用 PCNN，對圖像邊界處理，將邊界進行對稱延拓。

（3）在每個神經元的3×3鄰域內，計算其信號Lij(n)，調整閾值θij(n)，計算每個神經元的內部調制信號Uij(n)。

（4）遍歷f中的每一個像素點

（a）若該神經元點火且在其3×3鄰域內，有5個及以上的鄰近神經元不點火，則這個神經元對應的像素點的灰度值取其鄰域內沒有點火的神經元灰度值的平均數；

（b）若該神經元不點火且在其3×3鄰域內，有5個及以上的鄰近神經元點火，則這個神經元對應的像素點的灰度值取其鄰域內點火的神經元灰度值的平均數。

（c）否則，對應像素點的灰度值不變。

注意，圖像邊緣的像素點需單獨處理。

（5）將Uij(n)與θij(n - 1)相比較，記錄神經元的輸出情況，即點火或不點火。

（6）全部像素點處理完結束；否則，回到（4）。

3 實驗結果及分析

PCNN模型的參數分別設為：αF=0.5，αL=0.1，αθ=0.5，VF=0.5，VL=1.0，Vθ= 250，mijkl= wijkl=[0.5 1 0.5；1 0 1；0.5 1 0.5]，β=σ（σ代表圖像灰度值歸一化的均方差），每個神經元和其周圍8個神經元相連。本文算法在 Matlab 7.0平臺上實現，對 512×512×8bit的頭顱CT原始圖像加上不同的混合噪聲，然后對含有混合噪聲的CT圖像分別運用均值濾波、中值濾波、維納濾波和本文算法進行濾波處理比較。

表1列出了均值濾波、中值濾波、維納濾波和本文算法分別對處理后圖像的PSNR, PSNR（峰值信噪比）主要反映對噪聲的抑制程度, 是圖像降噪效果所采用的客觀評價標準，如表1所示：

表1 四種濾波器濾除噪聲結果(PsNR) 單位：dB

其定義為：

式中f（i，j）為M×N原始圖像像素灰度值，f ’(i，j)為對含噪圖像濾波后M×N圖像的灰度值，M、N、分別表示圖像的行數與列數。

512×512的原始CT圖像被密度為0.3的脈沖噪聲和均值為0、方差為0.01高斯噪聲干擾的圖像和對其濾波處理后的圖像。如圖2所示：

圖2 對CT圖像混合噪聲進行四種算法濾波結果比較1

圖2(a)為加噪CT圖像，圖2(b) ～ (d)分別為用3×3均值濾波、3×3中值濾波、3×3維納濾波及本文算法的濾波結果后的圖像。512×512的原始CT圖像被密度為0.4的脈沖噪聲和均值為0、方差為0.01高斯噪聲干擾的圖像和對其濾波處理后的圖像。如圖3所示：

圖3 對CT圖像混合噪聲進行四種算法濾波結果比較2

圖3(a)為加噪CT圖像，圖3(b)～(d)分別為用3×3均值濾波、3×3中值濾波、3×3維納濾波及本文算法的濾波結果后的圖像。

從圖2、圖3可以看出，本文算法相比均值濾波、中值濾波、維納濾波算法對含有混合噪聲 CT醫學圖像處理后，圖像的視覺效果有了更明顯的改善，圖像質量也得到了更大的提高。

從表1可看出,采用PCNN和亞均值濾波相結合的方法對混合噪聲去除后峰值信噪比比均值濾波、中值濾波、維納濾波算法有較大提高，平均分別高出11dB、3dB、14dB以上，特別是對密度比較大的脈沖噪聲和方差比較高的高斯噪聲時的混合噪聲優勢更為明顯，且對圖像的細節和邊緣保持較好,而中值濾波消噪后圖像上存留噪聲較多, 均值濾波和維納濾波去噪后圖像模糊，中值濾波、均值濾波和維納濾波去噪效果都不好。

4 總結

本文利用 PCNN同步脈沖發放特性來定位脈沖和高斯噪聲點的位置，創新性地提出了一種在該網絡控制下，只對與噪聲相關的像素進行均值計算以替代噪聲像素的亞均值濾波算法，只需一次遍歷就能很好地實現圖像自適應濾波，改進了傳統 PCNN需遍歷多次才能取得較好的處理效果，提高了效率，節省了時間。仿真結果表明，本文方法對混合噪聲處理效果明顯優于均值濾波、中值濾波、維納濾波等去噪方法，尤其是對含高密度脈沖噪聲和高方差高斯噪聲的混合噪聲醫學CT圖像處理時優勢更為明顯。本文算法在去除醫學圖像混合噪聲的同時能很好地保留圖像的細節和邊緣信息，有利于改善醫學圖像質量、提高信息利用率和診斷的正確率，是去除醫學CT圖像中所含脈沖與高斯噪聲的混合噪聲的一種比較理想的方法。但對高密度脈沖噪聲和高方差高斯噪聲的混合噪聲的處理效果，還有待進一步深入研究，對其進行改進。

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TP391.4 文獻標志碼：A

2015.01.21）

（

2015.01.13）

1007-757X(2015)08-0062-03

國家自然科學基金（NU1204611）；河南省自然科學基金（132300410278）

徐向藝（1979－），女（漢族），平頂山人，平頂山學院軟件學院，講師，碩士，研究方向：智能算法、網絡安全，平頂山，467002王建璽（1982-），男，社旗人，平頂山學院，軟件學院軟件學院，講師，碩士，研究方向：模式識別、圖像處理，平頂山，467002