基于遺傳算法的永磁同步電機PID控制器參數(shù)設(shè)計與仿真研究

黃亞菲（大連交通大學，遼寧　大連　116028）

基于遺傳算法的永磁同步電機PID控制器參數(shù)設(shè)計與仿真研究

黃亞菲
（大連交通大學，遼寧大連116028）

摘要：永磁同步電機屬于非線性、時變、強耦合的復雜控制系統(tǒng)，采用常規(guī)PID控制器設(shè)計方法不能獲得良好的控制品質(zhì)(包括穩(wěn)定性、快速性、魯棒性)。遺傳算法屬于智能優(yōu)化算法的一種，具有良好的全局尋優(yōu)能力、不易陷入局部最優(yōu)解、并行性好等優(yōu)點，因此，本文采用遺傳算法來實現(xiàn)PMSM交流伺服系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)整定。通過MatLab/Simulink仿真得到，本文所提方法具有良好的控制品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：PID控制器；遺傳算法；交流伺服系統(tǒng)

0　引言

永磁同步電機具有體積小、重量輕、效率高、結(jié)構(gòu)簡單和損耗小等優(yōu)點，與直流電動機相比，永磁同步電機沒有換向器和電刷的缺點；和感應電機相比，不需要無功勵磁電流，因而它的效率和功率因數(shù)高，力矩的轉(zhuǎn)動慣量比較大，定子電流和定子繞組減小，控制性能好。永磁同步電機的矢量控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度，大范圍調(diào)速和定位控制，因此引起了國內(nèi)外專家和學者的廣泛關(guān)注[1]。永磁同步電機控制系統(tǒng)主要由永磁同步電機（PMSM）、電流傳感器，PWM逆變器、速度傳感器、位置傳感器、電流控制器等部分構(gòu)成。如圖1所示：

圖1　PMSM控制系統(tǒng)方框圖

1　遺傳算法

遺傳算法(GeneticAlgorithm，簡稱GA)是在達爾文進化理論與孟德爾學說基礎(chǔ)上興起的，通過模仿生物進化過程發(fā)展而來的全局搜索與優(yōu)化算法[2]。GA算法具有并行、高效及全局搜索能力并且能在搜索過程中獲取和積累搜索經(jīng)驗，最終求得最優(yōu)解。遺傳算法的基本思路：根據(jù)待尋優(yōu)問題的目標函數(shù)，構(gòu)造一個適應度函數(shù)。然后生成初始種群，對種群進行評價、交叉、變異、選擇等操作。通過數(shù)次進化，得到適應度最高的個體作為問題的最優(yōu)解。

2　基于遺傳算法整定PMSM控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)的設(shè)計過程

Step1:編碼

遺傳算法的初始種群是通過編碼來產(chǎn)生的，比較常用的編碼方式有兩種，二進制編碼和浮點數(shù)編碼。而二進制編碼是目前使用最多的編碼方式，其思想是首先假設(shè)某一參數(shù)取值范圍為[Xmin～Xmax]，若采用長度為L的二進制串來表示，那Xmin表示000...000，Xmax表示111….111。二進制編碼方法的精度為：

二進制編碼具有簡單、有利于交叉變異操作，但此編碼方式不能夠反映參數(shù)的實際特性。對于待尋優(yōu)的較大參數(shù)需要很長的二進制數(shù)表達，導致系統(tǒng)搜索空間增大。本文采用遺傳算法對PMSM控制系統(tǒng)PID參數(shù)整定中，由于參數(shù)較大，因此二進制編碼不太合適本文的遺傳算法，本文采用浮點數(shù)編碼方式。

浮點數(shù)編碼與十進制編碼相似，用一個特定范圍內(nèi)的浮點數(shù)來表示每個個體的基因值。需要尋優(yōu)的PID控制器三個參數(shù)就是編碼的長度，十進制編碼適合在遺傳算法中表示范圍較大的數(shù)，適合PID控制器參數(shù)的編碼且不需要譯碼環(huán)節(jié)。因此，本文選擇浮點數(shù)編碼（十進制編碼）方法編碼。

Step2:適應度函數(shù)

適應度函數(shù)是衡量個體或解的優(yōu)差性的評判函數(shù)，根據(jù)問題的種類不同，適應度函數(shù)的定義方式也千差萬別。遺傳算法中每個個體均對應一個適應度函數(shù)，也稱為目標函數(shù)。遺傳算法的尋優(yōu)效果取決于適應度函數(shù)的好壞。通常PMSM控制系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)整定時測試信號選用單位階躍信號。為了使控制系統(tǒng)具有優(yōu)越的動靜態(tài)控制品質(zhì)，本文采用以下公式作為遺傳算法的目標函數(shù)：

Step3:復制

復制操作中需要考慮相對適應度的概念，如式(5)所示：

如上式所示，相對適應度的值pi越大，被保留下來的概率就越大；為了避免“早熟”現(xiàn)象，pi較小的值也存在被保留下來的可能，本文首先按照公式(5)計算出每個個體的適應度值，然后根據(jù)式子（6）統(tǒng)計出各個個體的累積概率Qi，接著隨機產(chǎn)生一個0到1之間的隨機數(shù)r，若Qr-1＜r＜Qi，則個體i被復制進入下一代新種群。重復以上步驟，直到下一代的群體規(guī)模與上一代群體規(guī)模數(shù)量達到相同。

Step4:交叉

在浮點數(shù)編碼方式的過程中，交叉操作和變異操作都需要在各基因的交界處進行。本文浮點數(shù)采用的編碼長度為3，因此產(chǎn)生兩個交叉點，隨機地選取1到2個基因進行交叉產(chǎn)生新的個體種群。

Step5:變異

本文采用均勻變異方法進行遺傳算法的變異操作，其具體操作是：首先設(shè)置系統(tǒng)的變異概率pm，然后隨機的產(chǎn)生0到1之間的浮點數(shù)，對個體的每個基因個體進行遍歷操作，若r＜pm，則將遍歷到的基于浮點數(shù)編碼的基因重新編碼，產(chǎn)生新的基因和個體。

3　基于遺傳算法的PMSM控制系統(tǒng)的PID參數(shù)整定仿真研究

采用Matlab/Simulink模型對控制系統(tǒng)PID控制器參數(shù)進行尋優(yōu)，遺傳算法參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定如下表1所示。

表1　仿真系統(tǒng)參數(shù)的取值范圍

在Matlab/simulink平臺下仿真得到系統(tǒng)目標函數(shù)的優(yōu)化曲線圖和PMSM交流控制電機的速度單位階躍曲線分別如圖2、3所示。最終得到的PID控制器參數(shù)：SKP=21672,SKi=1.65,SKd=0.87, IKP=1200,IKd=0.56。

從圖2、3可以看出基于遺傳算法整定的PMSM交流控制系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)是行之有效的。雖然存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，其總體控制品質(zhì)符合永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)對速度的控制要求。

圖2　目標函數(shù)優(yōu)化曲線圖

圖3　系統(tǒng)閉環(huán)單位階躍曲線圖

4　結(jié)論

本文基于PMSM交流控制系統(tǒng)的控制器PID參數(shù)設(shè)計問題，采用遺傳算法對PMSM的電流環(huán)、速度環(huán)PID進行參數(shù)整定。在Matlab/ Simulink平臺下進行仿真分析，仿真結(jié)果表明基于遺傳算法的PMSM系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定方法是行之有效的，PID控制器參數(shù)整定結(jié)果符合PMSM控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能指標要求。

參考文獻：

[1] 張建民，王俊科.永磁同步電機的模糊混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模[J].中國電機工程學報，2007,27(3).7-11.

[2]Smai1F,IbrahimA,Mar t inHR.Ident i f i cat ion of fat igue e raeks vi brat ion t es t ing[J].Journa l o f Sound and Vibration,1990,140:305-317.