基于FIR數字濾波器的輪胎不圓度檢測系統設計

侯金智

（北京橡膠工業研究設計院，北京 100143）

輪胎不圓度能夠直觀反應輪胎成型過程中產生的胎面凸起和凹陷程度，是工藝部門對輪胎幾何變形程度進行分析的重要參考指標[1]。輪胎不圓度檢測受到越來越多的輪胎生產企業重視，很多企業已將其列為輪胎必檢項目，因此開發出精度高、自動化程度高且重復性好的輪胎不圓度檢測系統已經成為亟待解決的課題。

輪胎不圓度檢測難度較大，這主要是由于輪胎胎面狀況多樣化造成的。絕大多數輪胎表面不平滑，布滿了花紋、飛邊和毛刺，這給不圓度檢測數據的后期處理帶來很大困難；而處理數據易失真，導致結論不當或錯誤，誤導輪胎生產。因此，開發適合多種胎面特征的數據處理方法已成為輪胎不圓度檢測系統設計的重中之重。基于此，本課題設計了一種基于有限長單位脈沖響應（FIR）數字濾波器的輪胎不圓度檢測系統。

1 檢測原理

不圓度檢測系統的檢測原理如圖1所示[2]。首先將充氣輪胎安裝在垂直方向的轉鼓上，轉鼓以較小的轉速（≤60 r·min-1）勻速轉動，然后用3個固定在專用支架上的激光測距儀從3個方向上分別測量它們到胎冠和上、下胎側的距離，該距離的大小即反映了輪胎表面的起伏狀態。圖1中，d1，d2和d3分別代表激光測距儀L1，L2和L3到上胎側、胎冠和下胎側的距離。d1，d2和d3越大，胎面的凹陷程度越大；d1，d2和d3越小，胎面的凸起程度越大。也就是說，通過測量d1，d2和d3，可以判斷輪胎在3個方向上的外形變化程度。

圖1 輪胎不圓度檢測系統檢測原理示意

在系統實際測試中，要考慮花紋、飛邊和毛刺的影響。花紋在胎冠部位，對d2的影響較大，d2有突然增大現象；飛邊和毛刺一般位于胎側部位，對d1，d2和d3影響較大，會導致d1和d3突然增大。花紋、飛邊和毛刺處的距離數據對分析輪胎不圓度來說屬于無效數據，必須設計相應的算法將其濾除，對此后面將著重討論。測量過程中操作人員應根據花紋的實際情況定位L2在垂直方向上的位置，采樣點盡可能多地落在花紋平臺上，即盡量避免采樣點落入輪胎花紋溝槽中，以提高有效數據占比，方便后面的數據處理。

2 主要部件參數

不圓度檢測系統主要由機械系統、自動控制系統、數據采集系統和軟件系統4個子系統組成，各個子系統間彼此協作，共同完成輪胎不圓度檢測的目標。

機械系統的非接觸測距裝置采用德國keyence公司的IL-300 CMOS激光位移傳感器，基準測量距離為300 mm，測量距離范圍為160～450 mm，重復測量精度為30 μm，采樣周期為0.33/1/2/5 ms（4級可變）。該激光測距儀基于三角測量原理配置，應用了先進的數字化背景抑制技術，大大提高了測量精度和抗干擾能力。

數據采集系統采用研華科技公司的PCI-1710L數據采集卡，該采集卡有16路單端或8路差分模擬量輸入，具有12位A/D轉換器，采樣速率可達到100 kS·s-1。采樣速率和采樣精度完全可以滿足系統要求。3個激光測距儀分別將其到胎面的距離以模擬量信號的形式輸入PCI-1710L數據采集卡的3個模擬量輸入通道，經采集卡進行實時A/D轉換，將轉化成的數字量輸入軟件系統，等待軟件系統進一步處理。數據采集系統未采用PLC自帶的數據采集模塊，這主要是因為本系統采樣數據量大、采樣速率高、實時性好等特點。

自控系統的PLC選擇西門子公司的S7-224CN可編程控制器，該PLC有14個DI通道，10個DO通道，程序存儲器容量為12288B，數據存儲器容量為8192B，能夠滿足本系統的要求。

軟件系統用采用微軟公司的Visual C++集成編程軟件開發，軟件的數據處理模塊采用數據處理軟件Matlab的數據處理引擎，通過MCR（Matlab Compiler Runtime）技術將MATLAB程序代碼封裝在動態鏈接庫（dll）文件中，可以在未安裝Matlab的機器上運行Maltab程序，實現與程序主體的無縫結合。

3 系統組成及檢測過程

輪胎不圓度檢測系統的檢測過程如圖2所示。

圖2 輪胎不圓度檢測系統檢測過程示意

在系統實際檢測過程中，軟件系統從輪胎數據庫中調出輪胎的型號及外形參數，根據這些參數軟件系統自動計算出合適的輪胎轉速和數據卡采樣頻率，然后將這些數據轉換成相應信號傳遞給自動控制系統和數據采集系統；自動控制系統根據軟件系統提供的各項參數控制機械系統完成一系列動作；數據采集系統根據軟件系統傳遞的參數設定數據卡的采樣頻率。當檢測不同型號輪胎時，只要從數據庫里調出相應型號的輪胎數據，重新應用設置，即可實現系統運行參數的初始化；檢測相同型號的輪胎時，不需要變更系統設置，大大提高了輪胎不圓度檢測效率，非常適合輪胎生產過程中批量檢測。

4 數據處理

由于數據采集系統獲得的原始數據含有花紋、飛邊和毛刺等處的無用高頻信號分量[3]，因此必須對原始數據進行濾波處理，得到相對平滑的胎面曲線后才能進一步分析輪胎表面的起伏狀況，進而分析輪胎的不圓度情況。因此，設計符合要求的數字濾波器是整個軟件系統設計的重點。

根據結構，數字濾波器可以分為無限長單位脈沖響應（IIR）數字濾波器和FIR數字濾波器。與IIR數字濾波器相比，FIR數字濾波器具有線性相位精確、運算穩定性好等特點。根據本不圓度自動檢測系統的特點，本課題設計了FIR數字濾波器來對數據采集系統采集的原始數據進行濾波處理。

FIR數字濾波器以理想頻率特性為設計目標[4]。其設計方法有窗函數法、頻率采樣法和最佳一致逼近法。本設計采用最佳一致逼近法中的切比雪夫最佳逼近法（又稱等波紋逼近法），來使FIR數字濾波器的頻率特性逼近理想濾波器的頻率特性。

設濾波器幅頻響應為Hd（ω）；W（ω）為預先指定的加權函數，用來說明濾波器各頻帶的不同逼近精度；實際逼近的幅頻響應為H（ω），則實際濾波器和理想濾波器的加權誤差為[5]:

在允許誤差較小的頻帶，W（ω）取較大值；在允許誤差較大的頻帶，W（ω）取較小值。將指定的頻帶記為Θ，切比雪夫最佳逼近的準則是選擇FIR濾波器的單位脈沖響應h（n），使Θ內的誤差函數e（ω）的最大絕對值達到最小值，將該最小值記為‖ξ（ω）‖，則有：

根據實際胎面采樣數據的頻帶分布及花紋、飛邊和毛刺等躁波信號的特點，按上述方法設計得到的FIR數字濾波器的幅頻響應和相頻響應如圖3所示。

圖3 FIR數字濾波器的幅頻響應和相頻響應

原始采樣信號經過FIR數字濾波器濾除花紋、飛邊和毛刺處的高次諧波，得到了較平滑的胎面曲線（如圖4所示），圖中A點為曲線的最高點，B點為曲線的最低點，線段AC長度為最高點和最低點的高度差，該高度差反映了該胎面不圓度情況。根據起測點位置和A和B兩點的橫坐標，可以很容易確定最高點和最低點的在胎面所對應的采樣點D和E。

圖4 經IIR數字濾波器獲得的平滑胎面輪廓曲線

5 結論

（1）本設計輪胎不圓度檢測系統的機械系統、自控系統、數據采集系統和軟件系統配合效率高，自動化程度高，檢測效率高，適用于輪胎生產過程中批量檢測。

（2）數據采集系統采用高精度的激光位移傳感器，使得系統的檢測精度得到有效保證，輪胎不圓度的可重復檢測精度可以達到0.2 mm。

（3）軟件系統主體與Matlab軟件實現無縫結合，軟件系統的有效性和穩定性大大提高。本軟件系統適用于各種復雜胎面數據的處理。

（4）本不圓度檢測系統檢測的輪胎不圓度數據精確地反映了輪胎的實際外形輪廓情況，能夠滿足國內輪胎生產企業的要求。同時，系統可對輪胎不圓度檢測歷史數據進行分析，確定輪胎外形不均衡程度以及不均衡的原因，進而改進輪胎生產工藝或設備，提高輪胎質量。