基于網絡化的城市軌道交通高峰小時最大斷面客流量預測研究

劉小玲 薛亮

摘 要：以沈陽地鐵為例，分析了在網絡化條件下的城市軌道交通路網客流形態，運用灰色人工神經網絡組合模型，預測處于客流成長階段的城市軌道交通網絡高峰小時最大斷面客流量，為城市軌道交通運營企業在合理編制列車計劃運行圖時提供了參考依據。

關鍵詞：網絡化；城市軌道交通；灰色人工神經網絡模型；高峰小時最大斷面客流量

1 研究背景

城市軌道交通網絡形成后，隨著客流量和乘客換乘機會的增加，客流變化的規律將比單一線路結構下更加復雜，但在一定時間范圍內，客流具有明顯的特征，主要體現在客流量大且持續增長、換乘量大、新線接入網絡后客流OD及路徑改變大等方面，這對網絡客流統計、分析、高效的運營提出了更高的要求[1]。在日常運營中，如果能夠對城市軌道交通網絡中線路的高峰小時最大斷面客流量做出比較準確的預測[2]，那么軌道交通運營企業來說，在編制列車計劃運行圖時也將會更加的合理，從而達到既能滿足客流的需求，又能提高乘客滿意度和網絡運營服務質量的目的。因此，本文將以沈陽地鐵為背景，運用灰色模型和BP神經網絡模型相結合的方法，來預測處于客流成長階段的城市軌道交通網絡高峰小時最大斷面客流量。

2 預測模型及算法

2.1 GM（1，1）預測模型

灰色預測模型GM（1，1）的建模步驟如下：

設時間序列x（0）有n個非負統計值，x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，生成累加后的新序列x（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}，生成序列x（1）所對應的微分方程為：

+ax=u（1）

式中，a為發展系數，u為內生控制灰數。

設為待估計參數變量，=[a，b]T，利用最小二乘法求解可得=（BTB）-1BTYn。

[其中B=

-

[x（1）+

x（2）] 1

-

[x（2）+

x（3）] 1

-

[x（n-1）+

x（n）] 1 ，][…][…][Yn=

x（2）

x（3）

x（n）][…]

，

將求得的代入式（1）中，解得：

x（1）（t）=[x（t）-]e+

GM（1，1）模型x（0）（k）+az（1）（k）=b的時間響應序列為：

（1）（i+1）=[x（1）-]e+，i=1，2，…，n （2）

預測方程為式（2），再利用一次累減，可得：

（0）（i+1）=（1）（i+1）-（1）（i）=（1-ea）（x（0）（1）-）e，i=1，2，…，n （3）

由上述該模型的計算過程可以看出，GM（1，1）模型是一個典型的趨勢分析模型，因此可以較好地利用該模型來預測城市軌道交通網絡客流處于增長階段的相關指標[3]。

2.2 灰色人工神經網絡組合模型建模

灰色人工神經網絡組合模型建模的具體步驟如下：

Step1：取原始數據序列為{x（0）（i）}，i=1，2，…，n，由GM（1，1）模型擬合得（0）（i），i=1，2，…，n，則定義時刻i的原始數據x（0）（i）與GM（1，1）模型擬合值（0）（i）之差為時刻i的殘差，記為e（0）（i），即e（0）（i）=x（0）（i）-（0）（i）；

Step2：構建殘差序列的BP網絡模型；

設{e（0）（i）}，i=1，2，…，n，為殘差序列，S為預測階數，即用e（0）（i-1），e（0）（i-2），…，e（0）（i-S）作為BP網絡訓練的輸入樣本，只要樣本足夠多，神經網絡的權系數、閾值就可以得到有效訓練，就作為預測殘差序列的基礎。同時，將e（0）（i）的值作為BP網絡訓練的預測期望值，其中i=1，2，…，n。

Step3：確定新的預測值。

用BP神經網絡模型對殘差序列{e（0）（i）}擬合出的新序列為{（0）（i）}，基于此序列可以構造新的預測值為（i）=（i）-（i），而（i）即為灰色人工神經網絡組合模型的預測結果。

3 線路現狀分析

3.1 沈陽地鐵1號線現狀

3.1.1 基本情況

沈陽地鐵1號線（“1號線”）是連接沈陽市中心區與市郊的東西走向線路，線路長度為27km，運營區間為十三號街站—黎明廣場站，全線22座車站，十三號街車輛段1座，全線設有4座換乘站，分別與已開通的2號線青年大街站換乘，以及建設中的9號線鐵西廣場站、10號線滂江街站、4號線太原街站換乘。

3.1.2 客流情況

①選取1號線某工作日（周一）一天的客流數據進行分析，具體如圖1～3所示。

圖1 1號線全天分時段最大斷面客流統計圖（單位：人次/h）

由圖1可以看出，1號線工作日全天高峰小時最大斷面客流出現在極端早高峰時段（8：00-9：00），致使上班高峰期上行方向的運能不足，下行方向的運能冗余。

②選取1號線2015年某連續十個周一高峰（早高峰）小時最大斷面客流量數據，具體如表1所示。

表1 1號線連續十個周一高峰小時最大斷面客流量數據

[第i個周一

最大斷面客流量][1

17110][2

17210][3

16688][4

17398][5

17700][6

16242][7

17516][8

18137][9

18423][10

17998]

3.2 沈陽地鐵2號線現狀

3.2.1 基本情況

沈陽地鐵2號線（“2號線”）是連接沈陽市中心區與市郊的南北走向線路，目前線路長度為26km，運營區間為全運路站—航天航空大學站，全線22座車站，渾南停車場1座，全線設有4座換乘站，分別與已開通的1號線青年大街站換乘，以及建設中的9號線奧體中心站、10號線崇山路站、4號線沈陽北站站換乘。

3.2.2 客流情況

選取2號線某工作日（周一）客流數據分析，具體如圖4～6所示。

圖4 2號線全天分時段最大斷面客流與運能對比圖（單位：人次/h）

由圖4可以看出，2號線工作日全天高峰小時最大斷面客流出現在極端早高峰時段（7：00-8：00），且不均衡系數較大，致使上班高峰期上行方向的運能緊張，下行方向的運能冗余。