例說(shuō)抽樣方法

郭錦雯

樣本抽樣方法有三種，即簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。抽樣方法是高考的必考內(nèi)容，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，屬于容易題。

一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

例1

下列正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（

）。

①總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；③百貨商場(chǎng)的抓獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法；④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽，這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

A.l

B.2

C.3

D.4

解：容易判斷①②③正確。指定個(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣，④不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。選C。

二、系統(tǒng)抽樣

例2 網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”，這種游戲通過(guò)軟件模擬種植與收獲的過(guò)程。為了解小區(qū)的居民對(duì)此游戲的態(tài)度，計(jì)劃在該小區(qū)60人中展開(kāi)調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，社區(qū)主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名居民進(jìn)行座談，為此先對(duì)60名居民進(jìn)行編號(hào)為01，02，03.…，60。已知捕取的居民中最小的兩個(gè)編號(hào)為03，09，則抽取的居民中最大的編號(hào)為

。

例3 某校高級(jí)職稱(chēng)教師26人，中級(jí)職稱(chēng)教師104人，其他教師若十人。為了解該校教師的工資收入情況，按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行凋查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師

人。

四、抽樣方案的設(shè)計(jì)

例4 從某廠生產(chǎn)的802輛轎車(chē)中隨機(jī)抽取80輛測(cè)試某項(xiàng)性能。請(qǐng)合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣，并寫(xiě)出抽樣過(guò)程。

解：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣抽取。

第1步：將802輛轎車(chē)用隨機(jī)方式編號(hào)。

第2步：從總體中剔除2輛（剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法），將剩余的800輛轎車(chē)重新編號(hào)（分別為001，002，003，…，800），并分成80段。

第3步：在第1段001，002，…，010這10個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出1個(gè)（如005）作為起始號(hào)碼。

第4步：將編號(hào)為005，015，025，…，795這80）個(gè)號(hào)碼抽出，組成所需樣本。例5 某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，…，295，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按照1：5的比例抽取一個(gè)樣本，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。