形態濾波與EEMD在振動篩軸承故障診斷中的應用

徐元博，魏振東

(1.西京學院 機電技術系，西安 710123；2.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074)

滾動軸承與其他機械零件的故障診斷有著較大的不同，軸承振動信號的頻率范圍很廣，信噪比很低，有用信號在傳遞的同時能量衰減非常大，必須采用一些特殊的檢測技術和信號提取方法才能得到故障特征信息。傳統的Hilbert解調變換是軸承故障特征提取的常用辦法，但其將高頻調制信息與低頻干擾和噪聲分離時，對窄帶濾波的選擇有著較高的要求，而振動機械在運轉時，不對中、不平衡等低頻干擾現象和背景噪聲更加強烈，相比于一般的旋轉機械來說，信號傳遞更加復雜，信噪比更低，故障特征提取更加困難。

形態濾波法是基于積分幾何和隨機集的不同于時頻域分析的方法[1]，可以在濾除噪聲的同時不改變故障信號的幾何特征。因此，形態濾波已經運用到各個領域，在機械工程領域中，文獻[2]將形態濾波成功運用到齒輪故障診斷當中，文獻[3]利用形態濾波成功提取了旋轉機械軸承故障特征。但形態濾波在抑制白噪聲上的能力稍顯不足，針對這一不足，可以利用集合平均經驗分解(Ensemble Average Empirical Mode Decomposition, EEMD)算法對故障信號進行壓縮和降噪，從而分離高頻信息與低頻干擾，并嘗試將其應用于振動篩的軸承故障診斷中，通過試驗驗證了該方法的實用性。

1 數學形態學

1.1 數學形態學的基本變換

基于集合運算的數學形態學主要以集合代數、積分幾何及拓撲為理論基礎，提出了一套獨特的變換或運算法則，為非線性信號處理提供了一種有效的方法。

形態學的運算構成比較簡單，包括膨脹和腐蝕2種基本運算[4]。設f(n)和g(m)分別定義為F={0,1,2，…,N-1}和G={0,1,2，…,M-1}上的離散函數，且N≥M。f(n)為輸入信號，g(m)為結構元素。則f(n)關于g(m)的腐蝕和膨脹分別定義為

(1)

(2)

式中：Θ和⊕分別表示腐蝕和膨脹運算。

f(n)關于g(n)的開運算和閉運算分別定義為

(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)，

(3)

(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)，

(4)

式中：°和·分別表示形態開和形態閉運算。

一般在運用上述兩式時不單獨進行開、閉運算，而是通常進行形態開、閉的級聯形式。開-閉和閉-開組合形態濾波器定義為

(5)

式中：CO表示開-閉運算；OC表示閉-開運算。

1.2 結構元素的選取

結構元素的選取對信號的濾波消噪起著至關重要的作用，選取結構元素的一個重要原則就是要盡量選擇與待分析信號的形態特征相一致的形狀，一般只有與結構元素形狀和尺寸相匹配的信號才能被保留[5]。

1.3 基于EEMD的形態濾波

如前所述，軸承故障信號的突出特征是沖擊引起的高頻共振，使故障特征信息被調制到高頻段，且常常隱藏在低頻諧波和噪聲中[6]。因此該算法的核心思想為：首先利用EEMD算法把信號分解成一系列IMF分量，選取高頻IMF分量進行重構；然后利用形態濾波對重構的高頻故障信號進行消噪解調處理，去除故障信號中的噪聲成分，在保持故障信號的形態特征的同時提高故障信號的信噪比；最后在此基礎上，對濾波后的故障信號進行頻譜分析，算法流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

2 仿真試驗分析

構造3組機械源進行模擬仿真，各信號及復合故障信號的表達式為

y=x1(t)+x2(t)+10x3(t)，

(7)

式中：x1(t)為假設的內圈故障，故障特征頻率fic=100 Hz；fr為軸承旋轉頻率，即轉子的1倍頻率，fr= 30 Hz；x2(t)為轉子不對中故障，f1x=30 Hz，f2x=60 Hz；x3(t)為背景噪聲。模擬環境為強噪聲背景環境，采樣點數N=20 480，采樣頻率為1 000 Hz。

該復合故障信號的時頻圖如圖2所示，頻域圖中出現了30 Hz和60 Hz的幅值，與轉子不對中故障特征頻率相對應，但軸承故障頻率100 Hz淹沒在強背景噪聲中，并沒有出現。

圖2 復合故障信號的時頻圖

將圖2a信號進行Hilbert解調變換，結果如圖3所示，圖中既沒有出現轉子不對中故障特征頻率，也沒有出現軸承故障特征頻率，故障特征提取失敗。

圖3 Hilbert解調后的頻譜圖

將圖2a信號進行EEMD處理后的結果如圖4所示，將前3組能量較大的IMF分量重構后進行形態濾波解調，結果如圖5所示。從圖中可以看到形態濾波把軸承故障特征分離出來，說明該算法可以排除低頻干擾和消除高頻噪聲。

圖4 EEMD處理后的信號

圖5 形態濾波解調后故障頻譜圖

3 應用實例

振動篩屬于振動機械，其每個旋轉軸上安裝2個偏心塊，當振動篩運行時，旋轉軸帶動偏心塊一起旋轉，從而產生離心力，這正是其與旋轉機械運行工況的最大差別。另外，軸承與旋轉軸之間存在間隙，離心力會使兩者之間產生較大的徑向力，從而緊密配合，增大摩擦力。由于內圈與旋轉軸一起轉動，使得徑向力產生的包絡區與點蝕區始終保持一定位置，即它們的相對位置保持不變，因此不會產生振幅調制現象，振動頻率為nZfi(n=1，2，…)，恰恰與旋轉機械的內圈振動頻率相反。因此，振動機械與旋轉機械的內外圈頻譜特征是相反的，振動機械的內圈特征與旋轉機械的外圈特征相似，而外圈特征與內圈特征相似[7]。

試驗軸承型號為1308型雙列調心滾子軸承，軸承內徑40 mm，外徑90 mm，寬度23 mm，滾子數為15，接觸角為30°。計算得軸承內、外圈故障特征頻率分別為146.86和104.92 Hz。軸承點蝕深0.2 mm，長12.5 mm，其中內、外圈點蝕故障寬度分別為1.0 和0.7 mm，采樣頻率分別為20和100 kHz，采樣點數為20 480，軸承轉速為910 r/min(即工作頻率為15.17 Hz)。

試驗采用的振動篩如圖6所示，振動篩為雙軸慣性式激振，激振系統由偏心軸、偏心塊、軸承、軸承座等裝置組成，由2臺功率相同的電動機帶動，每個偏心軸的軸端各放置一個偏心塊。偏心塊使篩箱在離心力的作用下進行振動，因此可以通過改變偏心塊的質量得到不同的振幅，同時可以通過單、雙電動機的選擇得到不同的振幅。試驗共采用8塊偏心塊，其中4塊為大偏心塊，其余4塊為小偏心塊，分別進行單、雙電動機試驗，試驗數組見表1。

圖6 振動篩以及傳感器布局圖

表1 試驗數據表

因篇幅有限，選取內圈故障組的最小振動量級的1#和外圈故障組的最大振動量級的6#進行試驗對比。振動篩軸承故障原始信號如圖7所示。

圖7 軸承故障原始信號

EEMD處理后的信號如圖8所示，根據軸承故障信號的波形形態，結構元素選取三角形結構，經形態濾波解調后的頻譜圖如圖9所示。而對原始故障信號直接進行Hilbert解調的結果如圖10所示。

圖8 EEMD處理后的故障信號

圖9 形態濾波后的頻譜圖

對比圖9和圖10可以看出：在1#工況下，形態濾波和Hilbert解調變換都能把故障信號提取出來，但從圖中可以看出特征頻率的幅值相差很大，這是因為Hilbert解調變換后會損失一部分能量，而形態濾波在提取故障特征時損失能量很?。欢?#工況下，隨著振動量級的增大以及背景噪聲與其他干擾的增強，Hlibert解調變換方法對于故障特征提取效果明顯下降，幾乎看不到故障頻率，說明Hilbert解調變換在強振動、背景噪聲強烈的情況下進行故障特征提取能力有限，而形態濾波可以很好地進行故障特征的提取。

4 結束語

Hilbert解調變換對于軸承故障特征的提取可以起到一定的作用，但對于強噪聲、高轉速，特別是含有其他旋轉件的特征信號時，有其局限性。通過振動篩軸承內、外圈故障特征提取試驗，以及與傳統Hilbert解調變換的對比，說明基于形態濾波的故障特征提取方法結合了EEMD算法和形態濾波算法的優點，克服了Hilbert解調變換中的一些缺點，能更好提取故障特征頻率，更具有實用性。