基于遙感影像的地表三維可視化技術研究

蔣詩龍，白 林

(成都理工大學 數學地質四川省重點實驗室，四川 成都 610059)

0 引 言

三維重建技術能精確地對物體進行模擬構建，可以給用戶帶來更真實的體驗.其實際應用主要有3 個方面:一是在虛擬地理環境、城市規劃、旅游規劃、“數字地球"、地理信息系統等實際應用方面;二是三維地震資料的解釋和礦產勘查方面的地質三維景觀模擬;三是大氣、海洋科學中的科學計算可視化［1］.三維重建技術為人與自然交互和探索提供了新的平臺，通過各種數學模型、算法和理論在計算機上建立三維可視化模型，已經預示了其美好的應用前景.由于地質問題的復雜性和應用的特殊性，實際中難以提出通用的三維數據模型，往往根據研究領域具體描述對象的特點或功能要求進行特別考慮而設計出各具特色的三維數據模型.目前，三維地質建模方法主要劃分為基于面的建模方法、基于體的建模方法、混合建模方法［2－3］.基于面的建模方法表示的模型眾多［4－11］，如規則格網(Grid)、不規則三角網(Triangulated Irregular Network，TIN)、邊界表示法(Boundary Representation，BRep)和參數函數等，側重于三維實體的表面表示.

隨著電子計算機技術和航天科技的日益發展，人們對認識大氣、陸地、海洋等的需求不斷提高，遙感技術不斷發展，在空間測量、資源勘查、城市導航、軍事偵察等領域得到了廣泛的應用.遙感影像的三維重建技術是三維地形模擬中的一個重要研究熱點.由于地表景觀通常較為復雜，采用一般的紋理映射難以達到真實的三維效果，而遙感影像能真實表現地形地貌特征，因此被廣泛應用于地表三維可視化中.通過幾何校正、輻射校正、噪聲消除等處理，將高分辨率的正射遙感影像作為紋理映射到三維數據模型表面，實現真實景觀環境的數字化虛擬［12］，可以大大增加三維地表模型的真實感與臨場感.

1 遙感影像的預處理

在遙感成像的過程中，由于各種因素使遙感影像失真，為了使遙感影像更好反映原始地物特征，在進行分析應用之前，都必須進行相應的影像預處理.作為研究對象的大巴山地區的遙感影像(見圖1(a))在中心區域的色彩豐富、飽和度高、灰度較均勻，但是可以明顯看出左邊部分曝光度過高，灰度過于集中，層次較少，明度和飽和度較低，不適合直接用于三維疊加.因此需要對原始圖像進行輻射增強的處理.

首先使用Photoshop 對左邊亮度過高部分進行了灰度系數校正，校正系數為0.55，同時設置了曝光度為0.16，使顯示亮度和其他區域相對統一.在處理過程中發現圖像的灰度直方圖主要集中在左側，整幅圖色調偏暗，因此對直方圖進行了均衡化處理［13］，使影像的灰度概率密度均勻分布.基本原理如下:設非均勻概率密度函數為P(r)，變換函數為T(r)，均勻概率密度函數為P(s)，其中，s=T(r)，可知直方圖均衡化的關鍵是求得T(r).

假定T(r)滿足:1)在區間0≤r≤1 內是單調遞增函數，且滿足0≤T(r)≤1;2)反變換r=T－1(s)存在.那么由概率論知，P(s)=P(r)dr/ds，又因為直方圖均衡化時P(s)=1，所以有ds=P(r)dr，兩邊積分得s=P(r)dr=T(r)，顯而易見s 在定義域內是均勻分布的.

經過輻射增強后可以看出高亮度區被壓縮，低亮度區被擴展，圖像質量明顯改善.圖1(a)為原始圖像，1(b)為輻射增強后的圖像.

圖1 輻射增強前后影像圖

為了保證影像校正后的質量，分別對1∶ 50 000大巴山地區地形圖和TIN 模型進行控制點選取.在選取過程中發現影像圖范圍過大，因此對影像圖進行了適當裁切.在TIN 模型中選擇了容易識別的點如河流的交叉點、山脊線的交叉點等.多項式校正控制點的最少數目是((t +1)×(t +2))/2 個，其中t是多項式階數.為了提高精度，選擇了二次多項式，控制點為圖中均勻分布的6 個點.本研究遙感圖像的幾何校正使用ERDAS IMAGINE 9.0，其中的AutoSync 模塊能通過動態監測不同分辨率精確判斷糾正點的位置.

2 基于不規則三角網的DEM 生成

DEM 的數據來源大致有2 種，第一種是通過航攝法，二是通過地形圖生產DEM 數據.由于地形圖相對較為便宜，并且有較高的精度，也容易獲得.因此本研究利用數字化軟件的自動跟蹤采集功能處理大巴山該區域的地形圖.目前很多GIS 廠商推出的商業軟件都支持掃描的功能，比如ArcMap、PCI、ScanIn 等都可以采集和編輯等高線;ScanIn 軟件的特點體現于人機交互式跟蹤，進行掃描時能夠自動跟蹤線狀要素，當遇到毛刺、文字、污點或斷點時就會自動停止跟蹤.若人工指出繼續跟蹤的方向，則會繼續工作.

廣義上等高線模型、不規則三角網(Triangulated Irregular Network，TIN)和規則格網(Grid)都可以稱為數字高程模型，其中TIN 是將有限、無重復的離散數據點集進行三角剖分，使得離散點形成連續的非重疊的三角網格，進而構成一個面.每個三角網點都包含了該點的平面位置信息和高程信息.Delaunay三角網是在有限點集中具有最優性的三角網，相對于規則格網具有數據冗余少的特點.目前Delaunay三角形常用的生成算法有3 種，分別為逐點插入算法、三角網生長算法和分治算法.本研究主要分析和對比了前2 種算法.

為了比較這2 種算法，分別使用2 種算法在內存為3.43 GB、顯存為2 547 MB 的微機上對等高線離散化的200 個離散點進行不規則三角網生成，如圖2 所示，并計算了其消耗的時間，對比結果見表1.

圖2 離散點生成TIN

表1 離散點三角網生成的時間消耗

實驗發現，逐點插入法的效率高于三角網生長法，這是因為三角網生長法在每個三角形的形成時都會判斷一次待處理點.在改進的三角網生長算法中，雖然可以通過分塊或排序提高效率，但是很難徹底解決問題，當數據點較多時，時間復雜度比逐點插入法更高，同時逐點插入法由于建立了線性鏈表保證了相鄰數據點的逐次插入，提高了構建三角形的效率.考慮到本研究的離散點較多，因此采用逐點插入法對大巴山地區1∶ 50 000 等高線進行TIN 的轉換.根據ArcMap 中的計算可知其中等高線4436 條，離散點1 154 717個，生成三角面2 309 230個.利用ArcToolbox 中的插值工具可以很容易計算出TIN.

雖然TIN 的精度很高，但是TIN 的數據存儲方式比較復雜，不僅要存儲每個點的高程信息，并且還需要存儲點的平面坐標、節點間的拓撲結構、三角形之間的關系［14］，所以導入TIN 的速度相對較慢.為了使DEM 模型在和遙感影像疊加的過程中能更加流暢，本研究將TIN 通過自然鄰域插值法轉化為柵格圖形，再利用柵格圖形中的高程值使遙感影像具有三維效果.這樣能大大提高疊加的速度.自然鄰域插值法(Natural Neighbors)是對最臨近查詢點的樣本子集的區域大小加權平均.正因為這個方法只使用查詢點周圍的樣本子集，所以其插值范圍比較固定.本研究中定義的采樣距離是當柵格最長邊為250 個單位時，像元大小為1.888268，像元越小圖像越細膩，但是占用內存就會越大.轉換后的柵格圖像如圖3 所示.

圖3 DEM 柵格圖

3 一階多項式地理配準與誤差分析

設x、y 為DEM 坐標，X、Y 為對應遙感影像坐標，m1、m2為橫向與縱向比例尺，α 為兩坐標系夾角，則可以得到變換的旋轉矩陣為，

得出一階多項式變換公式，

其中，△x、△y 為兩坐標原點的平移量.設△x =a0，m1cosα= a1，m2sinα = a2，△y = b0，－ m1sinα = b1，m2cosα=b2.

由式(1)可知當有3 對控制點時，就能計算出a0、a1、a2、b0、b1、b2，也就實現了一階多項式變換.通過3 對控制點的DEM 坐標與對應的遙感影像圖坐標(見表2)計算出的RPC 參數如下:

a0=19973.74888，a1=0.97612，a2=－0.00013698，

b0=4721277.43093，b1=－1.454853，b2=－0.0029587.

表2 3 對控制點的坐標

根據上述3 個控制點的坐標，計算出殘差與RMS 數據見表3.可以看出，總誤差滿足精度要求.

4 遙感影像三維可視化

ArcScene 是一個具有3D 要素的顯示、編輯、分析功能的三維模塊，廣泛用于GIS 影像處理中，其最主要用來對要素進行立體顯示與分析，包括二維要素和三維要素.常見的有點要素、線狀要素和多邊形要素，遙感影像屬于二維的多邊形要素.在ArcScene中想要以三維形式顯示要素，必須將要素賦予高程值，缺少高程值的要素可以通過疊加的方式在三維場景中顯示.本研究采用該方式，將遙感影像所在區域的數字高程模型的高程值作為影像的高程值，就可以顯示出立體效果.圖4 為大巴山地區最終生成的三維效果圖.

圖4 大巴山地區三維效果圖(局部)

5 結 論

本研究對基于遙感影像的地表三維可視化技術進行了研究與實現，主要實現了高程數據的獲取和數字高程模型的構建，對比了2 種三角網生成算法，利用自然鄰域法對TIN 構建了DEM 柵格圖，提高了疊加過程的效率.在此基礎上，研究出快速構建地表三維模型的技術流程，其可為地質勘查、城市選址、災害評估等領域快速生成地表的三維基礎資料.

［1］王明孝，張志華.地理空間數據可視化［M］.北京:科學出版社，2012.

［2］鄭貴洲，申永利.地質特征三維分析及三維地質模擬現狀研究［J］.地球科學進展，2004，19(2):218－223.

［3］Boissonnat J D.Geometries structures for three-dimensional shape representation［J］.ACM Trans Graph，1984，3(4):266－286.

［4］潘懋，方裕，屈紅剛.三維地質建模若干基本問題探討［J］.地理與地理信息科學，2007，23(3):1－5.

［5］Moore Ross R，Johnson S E.Three-dimensional reconstruction and modeling of complexly olded surfaces using mathematica［J］.Comp ＆ Geosci，2001，27(4):401－418.

［6］王寶軍，施斌，宋震.基于GIS 與虛擬現實的三維地質建模方法［J］.巖石力學和工程學報，2008，27(S2):3563－3568.

［7］張曉坤，章浩.三維地質建模在礦產資源開發中的應用［J］.金屬礦山，2010，45(3):106－110.

［8］張寶一，尚建嘎，吳鴻敏，等.三維地質建模及可視化技術在固體礦產儲量估算中的應用［J］.地質與勘探，2007，43(2):76－81.

［9］劉文玉，吳湘濱，張寶一，等.紅透山礦區三維地質建模與可視化研究［J］.科技導報，2011，29(11):48－51.

［10］陳學工，李源，曹建，等.Delaunay 三角網剖分的約束邊嵌入改進算法［J］.計算機工程與應用，2009，45(24):235－237.

［11］僧德文，李仲學.地礦工程三維可視化仿真系統設計及實現［J］.遼寧工程技術大學學報(自然科學版)，2008，27(1):9－12.

［12］劉頌.基于遙感影像的三維地形景觀模擬技術初探［J］.系統仿真技術，2005，1(2)，116－119.

［13］鄧書斌.ENVI 遙感圖像處理方法［M］.北京:科學出版社，2012.

［14］侯波.衛星遙感影像三維可視化處理［J］.中國體視學與圖像分析，2001，6(1):29－32.