基于融合模型的風電場輸出功率短期預測方法

王凌云， 夏展鵬，許弘雷，周璇卿

(1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌443002；2.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢430074)

基于融合模型的風電場輸出功率短期預測方法

王凌云1， 夏展鵬1，許弘雷2，周璇卿1

(1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌443002；2.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢430074)

風電場功率短期預測對并網風力發電系統的運行有著重要意義，在考慮風速、溫度、海拔等影響風電功率的主要因素的基礎上，為提高風電場短期輸出功率的預測精度，提出基于風速與風電功率的融合預測模型。首先針對風電功率的直接預測，采用自回歸時間序列和廣義回歸神經網絡的組合模型來預測；然后再利用該組合模型預測風速，根據風速與風電功率的關系間接求出預測的風電功率；最后將前兩種組合預測模型進行再次組合，得到融合預測模型。以吉林洮北風電場的短期功率預測為例，運用Matlab軟件編程實現本文所提出的算法，驗證模型的準確性與可行性，得到融合預測模型的預測相對誤差為7.156%，可有效提高大型風電場輸出功率的預測精度。

風速預測；功率預測；自回歸時間序列；廣義回歸神經網絡；融合預測模型

由于風能的隨機性和間歇性會造成風電場輸出功率頻繁波動，給含風電場的電力系統調度帶來新的困難，使得運行和調度人員難以像對待常規機組那樣準確給出系統內各臺發電機組的調度計劃，導致系統的運行情況可能發生惡化，因此風能的預測對電網的平穩安全運行具有十分重要的意義。

風電功率預測方法主要分為統計方法和物理方法。文獻[1]指出統計方法是指不考慮風速變化的物理過程，而根據歷史統計數據找出天氣狀況與風電場出力的關系，再根據實測數據和數值天氣預報數據對風電場輸出功率進行預測，常用的預測模型有自回歸時間序列、神經網絡、支持向量機[2-3]等。物理方法是指根據數值天氣預報模式的風速、風向、氣壓、氣溫等氣象要素預報值，采用微觀氣象學理論或計算流體力學的方法，計算得到風電機組等高度的風速、風向、氣溫、氣壓等信息。然后根據風電機組的功率曲線計算得到每臺風電機組的預測功率，再考慮風電機組間尾流影響，最后對所有風電機組的預測功率求和得到風電場的預測功率。文獻[4]運用時間序列法對實測風速建立了時序求和自回歸滑動平均模型，以預測風速，并針對時序模型超前多步預測精度低的問題，提出滾動式時間序列法。文獻[5]建立了基于數值氣象預報的反向傳播神經網絡模型，并對誤差帶進行了預測以便更好地使用預測結果。文獻[6]建立了提前十分鐘和一小時的BP人工神經網絡風電功率預測模型，并通過調整系統誤差和改進風力機的尾流系數，得到了修正模型。文獻[7]則提出利用組合預測法建立風速和風功率預測模型，根據該方法，文獻[8]采用基于時間序列的神經網絡方法建立風速預測模型，為提高預測精度且保持預測精度的穩定性，在該模型基礎上提出了滾動式權值調整方法，再由風速和風電機組特性曲線得到風電場的輸出功率，但其預測精度依然不夠理想。

為提高風電場輸出功率的預測精度，本文提出風速與風電功率的融合預測模型，首先針對風電功率的預測，采用自回歸時間序列和廣義回歸神經網絡的組合模型來預測；然后再利用該組合模型預測風速，根據風速與風電功率的關系求出預測的風電功率，最后將前兩種組合預測模型進行再次組合得到融合模型，最后通過實際生產數據，驗證了該模型的準確性與可行性。

1 風力發電的相關特性

風電場的輸出功率是所有風電機組輸出功率之和，為了計算風電場的輸出功率，首先必須研究風電機組的輸出功率特性[8]。標準功率特性曲線關系是基于大量實測數據的一種平均近似，一般由生產廠家提供。受控制系統延時、風速頻繁波動及其它動態過程的影響，風電機組實際輸出功率與風速的關系不一定與該曲線完全吻合。因此，在實際安裝地點還需對功率特性曲線進行修正，以得到實際功率特性曲線。圖1是某機型風電機組標準功率特性曲線。

此外，風電機組輸出功率的公式可表示為：

2 模型的建立

由于組合模型的預測精度遠遠高于單一模型的預測精度，所以本文在分析與風電功率、風速相關影響因素的基礎上，采用自回歸時間序列(AR，autoregressive time series)和廣義回歸神經網絡(GRNN，generalized regression neural network)的組合預測模型分別對風電功率和風速進行預測，再對其進行組合預測以得到最終的預測值。采用組合模型方法進行預測時，引入時變系數1和2，且滿足1＋2=1，在該約束條件下，運用拉格朗日乘子法對組合模型預測誤差的方差求極小值，可得到：

對于風電功率的直接預測，則采用滾動預測方法，即對風電場某一個時間段的輸出功率進行分析，運用相關算法直接通過風電場前期的輸出功率預測后一個時間段的風電功率[9]。

2.1 自回歸時間序列

文獻[9]指出，時間序列法是風電場短期風速預測的主要方法之一，該方法只需單一風速時間序列即可預測，實現手段相對簡單。假設自回歸時間序列{|=1,…,}中的數據僅與-1,-2,-3,...,有線性關系，而在-1,-2,-3,...,已知的條件下，與(=+1,+2)無關，因此在自回歸時間序列{}中，描述序列{}某一時刻 和前個時刻序列之間相互關系的自回歸模型為：

式中：{φ1,φ2,…,φ-1,φ}為變量系數；{ε}為白噪聲序列。

2.2 廣義回歸神經網絡

廣義回歸神經網絡的理論基礎是非線性回歸分析[9]。與BP網絡不同的是，它通過激活神經元來逼近函數，實現輸入矢量的函數值由某一鄰域內的神經元矢量對應的函數值映射而逼近，其網絡模型一般由四層構成，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層。輸入層的神經元數目等于學習樣本中輸入向量的維數，各神經元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層；模式層的神經元數目等于學習樣本的數目，各神經元分別對應不同的樣本，模式層神經元傳遞函數一般取為高斯函數；求和層中通常使用兩種類型的神經元進行求和，一類是對所有模式層神經元的輸出進行算術求和，其模式層與各神經元的連接權值為1，另一類是對所有模式層的神經元進行加權求和；輸出層中的神經元數目等于學習樣本中輸出向量的維數，各神經元將求和層的輸出相除，各神經元的輸出對應于輸出估計值向量的相應元素。

廣義回歸神經網絡在函數逼近能力和學習速度方面具有較強的優勢，能克服前饋神經網絡在預測過程中存在的收斂速度慢、易陷入局部最小值等缺點。

2.3 直接預測風電功率的組合模型(組合模型一)

不同情況下每種預測方法的計算精度可能不同，針對不同模型的優點，將其進行互補，采用變系數的方法構建組合模型，則能進一步提高預測精度[10]。建立的組合模型如式(5)，組合模型權系數的確定與數據樣本相關，且權系數隨著時間的推移而變化。

式中：P?1為總的預測輸出功率；1、2分別為自回歸時間序列模型、廣義回歸神經網絡模型的輸出功率；1、2為相應的權系數，且有1+2=1。

綜上，時變權系數組合優化預測模型為：

2.4 基于風速預測風電功率的組合模型(組合模型二)

在分別采用自回歸時間序列模型和廣義回歸神經網絡模型對風電場風速作出預測的情況下，依然利用組合模型的方法，結合兩種模型的優缺點，引入權重系數，將這兩種預測模型進行組合，此時組合模型為：

時變權系數組合優化預測模型為：

2.5 基于風速與風電功率的融合預測模型

考慮到自回歸時間序列模型是根據系統所觀測得到的時間序列數據，通過曲線擬合和參數估計來建立數學模型的方法，序列中的數據依賴于時間的變化，每一時刻的取值具有一定的隨機性，但從整體上看，時間序列往往呈現某種趨勢性或者周期性變化。因此，采用該方法預測風速的相對誤差會很小。而廣義回歸神經網絡模型的網絡結構較簡單，模型計算過程一般能夠全局收斂。鑒于此，本文提出基于風速與風電功率的融合預測模型，即將前文構建的組合模型一和組合模型二進行再次組合，得到如下融合模型：

按照前文的推導方法，此時的時變權系數融合預測模型為：

上述融合模型的系數會隨著樣本數據的移動而不斷更新，能實時提高預測精度，P?i為第 種組合方法的預測結果，為第 種組合預測方法在 時刻的誤差，P ?為融合預測模型輸出的風電功率。

3 實例驗證

本文的所有驗證數據均選自吉林省洮北風電場，該風電場全部選用Gamesa公司生產的型號為G52/58-850KW的風電機組，有關風電功率預測的數據取自2011年5月24日至2011年5月31日期間的實際生產數據，這些數據每隔15 min被采樣一次。

此外，由于風力機的風能利用系數并不是一個常數，它會隨著風速、風力機轉速等參數發生變化，因此通常采用多項式擬合的方法來建立風力機的特性曲線，即功率與風速間的多項式方程。根據實際采樣得到的風速數據，借助Matlab仿真軟件中的擬合函數polyfit，建立如下風速與風電功率之間的多項式方程：

圖2為風速與風電功率的關系圖。

圖2 風速與風電功率的關系圖

利用洮北風電場的具體數據對融合模型進行驗證，由融合預測模型可求解得到不斷更新的時變系數，其中，采用2011年5月24日至30日的數據進行擬合，并采用31日的全天數據進行驗證，由融合預測模型可求得31日的96個時變系數見表1，限于篇幅，在此僅列出部分數據。

表1 融合模型中的權系數

按照本文所提出的方法進行計算，得到各種方法所建模型的預測效果如圖3所示，采用融合模型的預測效果如圖4所示。

由圖4可看出融合模型的預測值最接近于真實的風電功率，在預測的過程中，各個時刻的誤差值也最小，總誤差為7.16%。

圖4 融合預測模型預測的結果

由表2～表4可知，在風電功率直接預測模型 (組合模型一)中，GRNN模型的預測相對誤差要小于AR自回歸時間序列的相對誤差，但組合模型的預測誤差則遠遠小于上述兩種預測方法，相對誤差為16.32%。在組合模型二中，自回歸時間序列的相對誤差小于廣義回歸神經網絡的相對誤差，組合預測優于上述兩種方法，其相對誤差為13.82%。最后將組合模型一和組合模型二進行再次組合得到融合模型，其相對預測誤差為7.16%。由上述分析可知，本文提出的采用風電功率與風速數據一起組合預測風電功率的融合模型是可行的、有效的，不僅利用氣象信息進行風電功率預測，而且能降低風電功率預測的復雜程度，有效地提高大型風電場輸出功率的預測精度。

表2 直接預測風電功率時各預測方案比較

表3 基于風速預測風電功率時各預測方案比較

表4 基于風速與風電功率的組合預測方案比較

4 結論

本文提出了一種新型的風電場短期風電功率的融合預測模型，通過將風速預測與風電功率預測兩種方法進行有機的結合，取長補短。在考慮影響風電功率的主要因素的基礎上，為提高風電場輸出功率的短期預測精度，提出基于風電功率直接預測和間接預測的融合預測模型，通過采用吉林洮北風電場的實際生產數據進行算法仿真驗證，可知提出的融合模型具有比單一模型更高的預測精度，能夠有效提高大型風電場輸出功率的預測精度，為風電場的運行調度提供決策依據。

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《電池手冊》

《電池手冊》是由美國一大批知名電池專家撰寫的電池專著，先后已經出版了第一版至第三版和目前最新的第四版。第四版《電池手冊》為適應電池技術發展和電動車及大規模儲能等新的應用需求，在對傳統電池體系部分全面進行修訂的基礎上，新增和補充了鋰離子電池、燃料電池和電化學電容器、動力電池、儲能電池、消費電子產品的電池選擇、生物醫學用電池、軍用貯備電池、數學模型、故障分析等內容，列舉了各種電池新產品、相關性能及應用情況。

Short term prediction method for output power of wind farm based on fusion model

wind speed prediction;power prediction;autoregressive time series;generalized regression neural network;fusion prediction model

TM 614

A

1002-087 X(2015)10-2259-04

2015-03-09

國家自然科學基金(51407104)；湖北省教育廳自然科學研究項目(Q20121305)；國家“863”計劃課題(2012AA050207)；湖北國智恒三大電力科技有限公司研究生科研創新基金(HBGZH-201211)

王凌云(1981—)，男，湖北省人，副教授，博士，主要研究方向為新能源電力系統。

Abstrct: Forecasting short term wind power was very significant for the operation of grid-connected wind power generation systems.On the basis of the consideration of wind speed,temperature,elevation and the other relevant factors which affect the wind power prediction,a fusion prediction model based on wind speed and wind power was proposed in order to improve the precision of the short term output wind power.Firstly,a combined prediction model of wind power was constructed by autoregressive time series and generalized regression neural network to forecast the wind power directly.Then,the same combined prediction model was used to forecast the wind speed and the wind power is computed indirectly according to the relationship between wind speed and power.Finally,the fusion prediction model could be obtained by combining the two previous model.For validating the precision and feasibility, all the algorithm presented was implemented by Matlab software with the practical operation data from Jilin Taobei wind farm.As a result,the error of the fusion prediction model was 7.156%and the prediction accuracy of output wind power for large scale wind farm could be improved effectively.