碳限額與碳交易下生鮮產品供應鏈協調

劉 鑫，田肇云

（北京信息科技大學 經濟管理學院，北京 100192）

碳限額與碳交易下生鮮產品供應鏈協調

劉 鑫，田肇云

（北京信息科技大學 經濟管理學院，北京 100192）

在供應鏈低碳化背景下，考慮生鮮產品新鮮度和碳排放量對市場需求的影響，研究了碳交易政策下供應鏈的協調問題。首先分析了新鮮度維持成本和碳減排成本由生產商獨自承擔時的集中決策情景和分散決策情景；然后研究了零售商提供成本共擔契約時雙方的博弈過程，建立了零售方為主方，生產商為從方的stackelberg博弈，得到生產商最優新鮮度水平和碳減排量，零售商最優成本共擔比例。研究結果表明：分散決策下的最優新鮮度提升水平和碳減排量低于集中決策下最優水平，供應鏈整體利潤不能達到最優。但在一定取值范圍內，成本共擔契約決策能增加供應鏈雙方的利潤，達到集中決策水平，實現pareto改進。

新鮮度；碳交易；成本共擔契約；stackelberg博弈；供應鏈協調

1 引言

近年來，國內外專家學者普遍認為，人類在生產生活過程中產生的碳排放是導致溫室效應的主要根源。隨著《京都議定書》的制定，各國政府都在強調減少碳排放以降低對環境的危害。歐盟在2005年制定的“溫室氣體排放交易方案”使碳排放量成為一種交易產品，低碳企業可以通過碳交易為企業增加收益，國外的一些國家已經開始在全國征收碳稅，我國北京、上海、沈陽等7個地區試點了碳排放交易，相信日后也會逐漸適用于全國。清潔、高效、低排量的生產和運輸方式會逐漸取代高耗能、多排放的傳統方式，因此要大力支持和提倡企業采取碳減排措施。

傳統生鮮產品供應鏈中，價格和產品新鮮度是影響市場需求量的兩大重要因素，但是在提倡低碳環境的情況下，需要考慮碳排放對環境的影響，一些研究顯示[1-2]產品生產過程中碳排放量會成為影響購買者決策的重要因素之一。孫崢[3]也指出碳排放權已經成為一種新型的特殊資源，對其的優化配置對企業運營管理有深刻影響。在碳交易情境下，減排不僅能降低企業對環境的污染，還可以為企業帶來額外的碳交易收益。因此，探討受新鮮度水平和碳排放約束影響的生鮮產品供應鏈協調問題具有重要的現實意義。

目前研究碳排放對供應鏈影響的文獻較多地將碳排放作為單一影響因素進行討論。但實際上，供應鏈是多因素的綜合最優化。本文將針對生鮮農產品供應鏈，將新鮮度提升量和碳減排量作為決策因素，考慮低碳環境下成本分擔契約是否能實現供應鏈協調以及實現協調時零售商承擔的分擔比例，對生鮮產品供應鏈決策具有現實意義。

2 問題描述及模型構建

本文考慮由單個生鮮產品生產商和單個生鮮產品零售商組成的兩級供應鏈結構。在該結構中，生產商面臨著生鮮產品新鮮度的要求和來自政府的碳排放約束；零售商雖然沒有碳排放約束，但產品銷售量卻和產品新鮮度和碳減排量正相關，因此零售商需要設法激勵生產商提高產品新鮮度，降低碳排放。本文主要分析碳交易下生鮮產品新鮮度提升決策、碳減排決策和雙方成本分擔比例，使得供應鏈能達到集中決策下的最優狀態。

基本假設：

（1）不考慮碳交易價格波動和缺貨損失；

（2）在一個交易過程中，生鮮產品生產商按照零售商訂單付貨，兩者具有相同的市場需求；

（3）新鮮度提升投入和碳排放投入均為一次性投資，不影響產品生產成本；

（4）供應鏈雙方是理性決策者。

符號說明見表1。

表1 相關符號及其意義

通過對問題的描述、基本假設和相關理論研究可知，隨著對環境的重視，消費者愿意支付更高的價格購買環境友好的產品[4]，因此新鮮度越高、生產及運輸過程碳排放越少的產品市場需求也會越高，為了討論簡便，設市場需求函數是新鮮度和單位產品減排量的線性函數，即D=D0+αθ+βe。企業將碳排放作為衡量標準之一，政府為企業分配一定配額的碳排放權，當企業排放量低于該值時可以出售剩余配額以獲利，當超過該配額時需花費額外成本購買，因此，生鮮農產品生產商可出售或購買配額的支出為p（cE+e-λ）D。新鮮度提升投入[5]和碳減排設施[6]投入為一次性投入，分別為c(θ)=k1θ2和c(e)=k1e2。因此，生鮮產品生產商和零售商的利潤函數分別為：

3 模型的分析

基于上節對問題的描述和模型的構建，本節將對碳配額交易情況下供應鏈中零售商驅動的成本共擔契約做進一步的研究。首先分析集中決策下生產商和零售商的新鮮度提升量、碳減排量，其次分別討論所有成本由生產商完全承擔的分散決策情景下變量的最優水平，最后分析碳配額交易情況下成本共擔契約對決策變量的影響及相應的分擔比例。

3.1 集中決策

在供應鏈集中決策情景下，以實現整個供應鏈系統期望利潤最大化為整體目標，集中決策下供應鏈總利潤表達式為：πSC=πM+πS，將式（1）和式（2）帶入可知：

3.2 分散決策

當生鮮產品生產商獨自承擔新鮮度提升成本和碳減排成本時，供應鏈上生產商和零售商分別從自身期望利潤最大化做出相應決策，因此：

（1）生產商最優決策。分散決策時，對式（1）求θ和e的二階導數，可知。文章談論的是最大化的最優減排量，所以2βpc＜k2滿足條件，此時，πSC是θ和e的嚴格凸函數，所以存在唯一極大值點，令=0，求得分散決策下最優新鮮度提升水平和最優減排量為：

（2）零售商利潤。由于文章認為零售商銷售過程無碳排放且未考慮零售商的保鮮措施，所以零售商面臨的市場需求和生產商的產品新鮮度和碳減排量相關，所以=(p-c)D=(p-c)(D0+α+β)。

比較式（4）和式（6），式（5）和式（7），因為p＞w＞c，所以(p-c)α＞(w-c)α，(p-c)β＞(w-c)β，＜，＜eSC，因此分散決策下的產品最優新鮮度提升水平和碳減排量小于集中決策時變量取值。分散決策下供應鏈總收益πD=+=(p-c)D+pc(E+e-λ)D-c(θ)-c(e) ，只 有 當θ=θSC，e=eSC時，供應鏈整體才會取得最大期望利潤值，而＜θSC，＜eSC，所以分散決策時的總收益小于集中決策時的收益。

由上面分析可知，分散決策下生鮮產品新鮮度提升水平、碳減排量和供應鏈總收益都不如集中決策時情景，分散決策情景不能實現供應鏈協調，因此為了增加市場需求，提高產品新鮮度，增加企業減排量，應實現供應鏈協調，本文在分散決策基礎上設計了成本共擔契約，以期達到供應鏈協調狀態。

3.3 成本共擔契約決策

由于市場需求受產品新鮮度和減排量影響，而新鮮度提升量和減排量由生產商決定，零售商作為直接接觸市場的鏈上成員，為提高需求量會鼓勵生產商進行新鮮度提升和碳減排措施，因此零售商在生產初期向生產商提出成本分擔策略，對進行新鮮度提升的生產商承擔其φ1c(θ)的新鮮度提升成本，對進行碳減排行為的生產商承擔φ2c(e)的碳減排成本。生產商根據零售商提供的成本分擔比例φ1和φ2決定產品新鮮度提升水平和碳減排量，使得自身利潤達到最大。這屬于以零售商為主方、生產商為從方的stackelberg主從博弈，采用逆向求解方法，首先分析生產商的優化問題。

（1）生產商的決策過程。當零售商提出承擔一部分成本時，生產商的利潤函數為：

比較式（4）和式（9），式（5）和式（10），如果成本分擔契約能夠實現供應鏈協調，那么就應該滿足=θSC=eSC，因此可得

此時需滿足的變量取值范圍 -(p-c)β＜pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜-(w-c)β。

（2）零售商決策。成本共擔契約下，零售商會主動承擔一部分生產商的新鮮度提升成本和碳減排成本，在成本共擔契約下，零售商的利潤函數為：

滿足條件，此時需滿足約束 (w-c)β+pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜0。

所以，在成本共擔契約中，零售商分擔φ1c(θ)的新鮮度提升成本和φ2c(e)的碳減排成本的情況下，只要滿足θ=，e=就實現了生鮮產品供應鏈的協調。

進一步分析可知，在理性人假設前提下，必須滿足成本分擔契約下雙方所獲利潤不小于分散決策時所獲得的利潤，雙方才愿意接受該契約，即需要滿足實現pareto改進。

同理，φ1和φ2是使成本分擔契約下的供應鏈達到協調狀態的成本分擔比例，θ和e是 φ的函數，而θC(φ=0)=θD， eC(φ=0)=eD，因此πCS(e,φ=0)=。

4 結論與展望

在市場需求受產品新鮮度水平和碳減排量影響的情況下，提高產品新鮮度、降低碳排放一方面會增加生產商的成本，另一方面又可以提高市場需求，獲得碳交易收入。本文研究了產品新鮮度和碳排放量由生產商決定，零售商為了提高市場需求向生產商提出成本共擔契約的情景，通過建立零售商為主方、制造商為從方的stackelberg主從博弈，求出了零售商的最優成本共擔比例和生產商的最優新鮮度提升水平和最優減排量，對比了分散決策和成本共擔契約決策下供應鏈雙方的利潤，證明了注重產品新鮮度和碳減排量環境下成本共擔契約能增加市場需求，實現供應鏈協調和企業利潤pareto改進。

最后，文章為了計算推導方便，假定需求是依賴新鮮度和減排量的確定性需求，而實際中更多的是隨機需求，因此隨機需求下成本共擔契約是未來進一步研究的問題。

[1]Vanclay J,Shortiss J,Aulsebrook S.Customer response to carbon labelling of groceries[J].Journal of Consumer policy,2011,34(1):153-160.

[2]周應恒,吳麗芬.城市消費者對低碳農產品的支付意愿研究—以低碳豬肉為例[J].農業技術經濟,2012,(8):4-12.

[3]孫崢,王鳳忠,營剛.基于碳交易的供應鏈企業生產及減排機制研究[J].物流技術,2014,(5):372-376.

[4]Liu Z G,Anderson T D,Cruz J M.Consumer environmental awareness and competition in two-stage supply chains[J].European Journal of Operational Research,2012,218:602-613.

[5]顏波,葉兵,張永旺.物聯網環境下生鮮農產品三級供應鏈協調[J].系統工程,2014,32(1):48-52.

[6]夏良杰,趙道致,李友東.基于轉移支付契約的供應商與制造商聯合減排[J].系統工程,2013,31(8):39-46.

Coordination of Fresh Product Supply Chain under Carbon Footprint and Trade Constraint

Liu Xin,Tian Zhaoyun
(School of Economics&Management,Beijing Information Science&Technology University,Beijing 100192,China)

In this paper,against the background of supply chain low-carbon development,we considered the influence of product freshness and carbon emissions on market demand and studied the coordination of the supply chain under the carbon trade policy.First we analyzed the centralized and distributed decision-making scenario where the freshness sustaining cost and the carbon emissions reduction cost were both shouldered solely by the producer,then studied the game between the retailer and the producer under the cost amortization contract,built the stackelberg game model with the retailer as the leader and the producer as the follower and at the end arrived at the optimal freshness level and carbon emissions reduction level of the producer and the optimal cost amortization ratio of the retailer.

freshness;carbon trade;cost amortization contract;stackelberg game;supply chain coordination

F274；F205

A

1005-152X(2015)10-0161-03

2015-07-06

北京社會科學基金（14JGB059）；北京信息科技大學研究生科技創新項目（5111523505）

劉鑫（1990-），女，碩士，研究方向：供應鏈管理；田肇云（1968-），女，博士，副教授，研究方向：庫存管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.044