橋墩計(jì)算長(zhǎng)度的一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法

李新春

(廣州市市政設(shè)計(jì)研究院)

1 計(jì)算假設(shè)

實(shí)際上，橋墩上端往往設(shè)置支座，以板式橡膠支座為例，正常受力情況下(即不出現(xiàn)滑動(dòng)或支座破壞)，支座的水平位移與轉(zhuǎn)角較小，說(shuō)明此時(shí)上部結(jié)構(gòu)對(duì)下部結(jié)構(gòu)存在水平及彎曲約束。該情況下橋墩的上端約束不屬于前述特殊情況的任意一種，為得到該橋上部約束對(duì)橋墩的計(jì)算長(zhǎng)度影響，可將結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示做如下簡(jiǎn)化，暫不考慮樁基影響，按墩底固結(jié)處理，同時(shí)忽略上部梁體對(duì)梁端彎矩的約束作用以及墩身自重的影響。

計(jì)算公式及推導(dǎo)

根據(jù)上述簡(jiǎn)化圖示，橋墩任意截面的彎矩M(x)=－Pcr(δ－v)+F(l－x)，

代入彎矩與曲率之間的關(guān)系M(x)=－EIv″，有

EIv″=Pcr(δ－v)－F(l－x)，

由圖示橋墩下端約束可知，

記上部結(jié)構(gòu)其他橋跨對(duì)該橋墩的約束抗推剛度為k推合，并有將其代入上式，整理可得。

可得;

式中:l 為橋墩實(shí)際高度;EI 為橋墩截面抗彎慣性矩;k推合為其他相關(guān)橋跨對(duì)橋墩的約束抗推剛度;

通過(guò)求解式(1)進(jìn)而可求得k 值，則Pcr=k2EI，由歐拉臨界值公式進(jìn)而可求出橋墩計(jì)算長(zhǎng)度

考慮特殊情況:

當(dāng)上端自由時(shí)，即k推合=0，有tan(kl)=∝，即有kl=，可得，從而有計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ=2。

當(dāng)上端不移動(dòng)鉸約束時(shí)，k推合=∝，tan(kl)=kl，可得kl=4.493 4，從而μ=0.7。

3 實(shí) 例

福建省平潭某橋，跨徑布置為5 ×25=125 m，上部結(jié)構(gòu)采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)小箱梁結(jié)構(gòu)，下部采用采用樁柱式橋墩，樁基直徑1.5 m，墩柱采用1.8 ×1.4 m，墩高依次為20 m、20 m、20 m、20 m，橋墩采用板式橡膠支座GJZ550 mm ×550 ×133 mm，橋臺(tái)采用四氟滑板橡膠支座。

以Z2 軸為例，其墩高h(yuǎn)=22.405 m，由于該橋墩樁基入土即為巖石，且強(qiáng)度較大，及可按樁底固結(jié)考慮。E墩I墩=1.103 ×107kN·m2各橋墩、支座抗推剛度及組合剛度見(jiàn)表1。

表1 各橋墩的抗彎剛度

由文獻(xiàn)可知各橋墩之間的相互約束關(guān)系，即該聯(lián)橋跨對(duì)Z2 軸的約束剛度k推合=4.912E+0.5;

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的計(jì)算方法綜合考慮了橋墩高度、剛度以及相鄰上部結(jié)構(gòu)對(duì)該墩的約束作用，可避免橋墩設(shè)計(jì)過(guò)程中因計(jì)算長(zhǎng)度取值不準(zhǔn)確造成的過(guò)于保守及不安全設(shè)計(jì)，對(duì)設(shè)計(jì)有一定的借鑒作用。

［1］中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62－2004)［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］潘志炎，史方華高墩穩(wěn)定性分析［J］.公路，2004，(9).

［3］龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［4］袁倫一，連續(xù)橋面簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)計(jì)算［M］.北京:人民交通出版社，1998.