抗滑樁預加固邊坡的能量分析研究

宋迎軍

(貴州橋梁建設集團有限責任公司)

抗滑樁是建設工程中常用的一種結構，主要用于邊坡加固，是將樁插入到滑動面或者潛在滑動面以下的穩定地層中，使用穩定地層巖土錨固作用來抵抗下滑推力，據此穩定滑體或者潛在滑體的一種技術，抗滑樁的設置能夠明顯提高滑體的抗滑性能，是提高整體穩定性的必要措施。本研究結合強度折減技術以及極限分析上限理論，討論了一種基于失穩狀態能耗最小原理的抗滑樁加固方法，采用內點優化方法進行優化參數分析，研究抗滑樁加固措施下邊坡的穩定性特征，建立了抗滑樁預加固邊坡上限破壞形式，是一種比較準確的抗滑樁能量分析方法。

1 抗滑樁預加固邊坡穩定性能量分析

1.1 破壞模式

如果考慮單根抗滑樁的加固效應，邊坡破壞面可視作螺旋結構進行分析。實際應用中，需要重點考慮樁側有效土壓力分布模式，有水平方向、平行滑裂面切線方向兩種分布模式。

1.2 能耗計算

簡單邊坡如果抗滑樁預加固不會對邊坡潛在滑動面狀態產生影響，考慮自重，依據能量分析方法破壞機構能耗計算主要有重力做功、抗滑樁抗力做功和滑動面能量耗散三方面，其計算公式如下

式中:r0為OB 長度;γ 為巖土重度;Ω 為角速度;f1～f4為相關函數，不表。

內部損耗能夠由損耗面微分面積和粘聚力以及切向間斷速度連乘得到，其總內部能量損耗為

借助樁側有效土壓力分布模式計算抗滑樁阻力，選擇上限法破壞模式和有效土壓力和切線方向平行的分布模式，考慮有效土對樁的彎矩效應，其他樁側的有效土壓力分布模式下抗滑樁阻力作用使用同樣的方法也可獲得。

抗滑樁距離坡趾一定水平距離下，任意抗滑樁位置都滿足

樁側土壓力和滑面作用模式平行的作用方式下，通過建立上限破壞模式，就能夠計算抗滑樁提供抗滑力和與之對應的彎矩M 的外力功。

2 穩定性分析

2.1 強度折減

在邊坡穩定性問題中，安全系數的定義尚未統一，公認的主要有如下三種:

(1)基于強度儲備的安全系數;

(2)超載儲備安全系數;

(3)下滑力超載儲備安全系數。

Zienkiewicz 關于抗剪強度折減系數的定義是:恒定外部載荷條件下，邊坡土體能夠發揮的最大抗剪強度和外部載荷產生邊坡內實際剪應力之比。Duncan 則在1996年提出，Fs就是穩定狀態下邊坡失穩情況下的抗剪強度折減系數

式中:Fs為抗剪強度折減系數。

強度折減是在土體參數(c，φ)值上除以一個折減系數，并將其作為材料核算參數。邊坡臨界狀態下，邊坡將發生破壞，巖土體也將產生剪切破壞。

2.2 樁側有效土壓力上限解答

為了提高邊坡穩定性系數到一個確定的安全系數值，可進行邊坡原始抗剪強度折減，仍然通過上限方法計算能耗，可以最終獲得抗滑樁樁側的有效抗力

式中:cf=c/Fs;Φf為arctan(tan(φ/Fs));f1、f2、f3、f4為使用

按照極限分析上限定理，式(5)就是邊坡穩定性安全系數極值，樁側有效抗力上限的優化工作就是抗滑樁方案的設計工作，抗滑樁有效土壓力的無量綱形式

式(6)給出了滿足設計要求的邊坡安全系數和單位寬度上抗滑樁需要提供抗滑合力。為了準確確定抗滑樁需要抗滑力，同時充分考慮樁間土土拱效應。

2.3 安全系數計算

按照上限法能耗計算過程，施加和內能耗相當的外載荷，按照上一節分析過程折減原始強度指標，使折減后邊坡臨界自穩高度和原始高度相同，從而獲得提供一定有效樁側抗力的抗滑樁加固邊坡安全系數

式(7)即為極限分析上限定理推導獲得的抗滑樁預加固情況下的邊坡穩定性安全系數解。但是該式中的安全系數其實是一個隱函數，需要通過進一步的迭代運算來進行優化計算。

3 參數優化

工程經驗和理論經驗均表明，抗滑樁的設計方案會對巖土邊坡穩定性產生顯著影響，為了提高抗滑樁的最佳加固效果，通過失穩狀態能量最小原理就能夠指導進行抗滑樁的設計優化工作。樁身設計參數既定的情況下，調整抗滑樁到最佳位置，是為了能夠獲得最大的邊坡穩定安全系數，也可以在設計安全系數一定的情況下通過抗滑樁位置的優化來降低抗滑樁承受的有效抗力。傳統的分析方法中過分重視最佳位置的確定，充分考慮到了抗滑樁進行邊坡加固的整體穩定性，但是對邊坡可能出現的局部失穩問題研究不足。

使用單根抗滑樁進行邊坡加固試驗，假定抗滑樁側有效壓力一定。采用考慮和不考慮邊坡局部穩定性兩種方法進行邊坡安全系數計算，對比計算結果。單根抗滑樁加固如果僅考慮邊坡整體穩定性，抗滑樁設置位置變動會顯著影響邊坡安全系數以及臨界滑裂面。抗滑樁位置從坡趾逐漸移向坡頂，邊坡安全系數越來越小，而從坡趾角逐漸移向坡頂角時，臨界滑裂面有變小趨勢，而在接近坡頂時又會逐漸加深，說明潛在滑動體和臨界滑裂面存在著明顯的對應變化規律。

如果使用抗滑樁作為預加固措施，潛在滑裂面的分布對抗滑樁設置長度有著直接影響。忽略局部穩定性問題，抗滑樁設置不同位置，會明顯影響臨界滑裂面以上樁長，從而對抗滑樁整體長度造成影響。抗滑樁整體長度最終會造成工程造價的升高，所以考慮到抗滑樁設置位置對安全系數和樁長的影響，將其設置在邊坡中下部區域是比較合理的。

在工程建設中，如果使用單樁加固邊坡，抗滑樁過于接近坡角，可能會因為邊坡最危險滑移面上移，從而造成邊坡局部失穩，但是實際上應用此方法計算獲得的安全系數并不會產生明顯變化。出現這種問題，可能的原因是局部失穩機構就是能耗最小機構，抗滑樁加固區域內整體耗能機構會滯后于局部失穩機構發生破壞，在這種情況下考慮局部失穩的邊坡安全系數值會產生變化。

如果面臨這種問題，一排抗滑樁無法平衡下滑推力，可設置多排抗滑樁。

4 結束語

基于強度折減技術以及極限分析上限理論，應用失穩狀態最小原理建立了抗滑樁加固邊坡穩定性的能量分析方法，對采用單根抗滑樁加固的邊坡整體安全系數和局部失穩之間的矛盾進行了分析，不考慮局部失穩的安全系數不能處理局部滑移問題，對于抗滑樁過于坡角或者坡頂情況，可以通過布設多排抗滑樁進行解決。

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