模型試驗研究中的幾個問題的討論

趙玉

摘 要：主要論述了模型試驗研究中的基本問題，包括模型的相似原理、模型試驗對材料的要求、常用材料模型的制作方法和常用的測試技術，并分析了模型試驗中存在的問題。

關鍵詞：相似原理；模型材料；測試技術；誤差分析

中圖分類號：TU45 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.15.095

文章編號：2095-6835（2015）15-0095-02

模型試驗屬于實驗力學的一種，目前，仍然起著非常重要的作用。模型試驗自產生以來，經歷了以下幾個階段：20世紀40年代是初創階段；20世紀40—60年代是推廣發展階段；20世紀70年代以后進入了脆性材料模擬試驗研究的新階段。近年來，模型試驗進入了由定性分析到定量分析，并與有限元理論相結合的嶄新階段。

1 模型試驗的理論依據

在模型試驗中，模型與原型之間的幾何尺寸，材料、物理和力學特性應該是相似的，即模型上重現的現象必須與原型相似，這就要求模型的材料、形狀、承受荷載都要遵循一定的規律。同時，兼具線彈性模型和破壞模型的試驗特點。只有這樣，才能根據試驗測定模型的物理量，按照比例推求實體相對應的物理量。考慮平面問題時，物理量包括坐標、體積力、邊界力、應力、位移、應變、彈性模量和泊松比。

1.1 線彈性模型的相似關系

對于線彈性模型，可根據彈性力學的基本原理求出相似關系。其中，原型與模型之間相同物理量之比稱為相似常數，用C表示。

根據彈性理論，可分別寫出原型和模型在平面問題條件下滿足的平衡方程式、相容方程式、物理方程式、幾何方程式和邊界條件。

1.2 破壞模型的相似關系

與上述相似關系有所不同的是，對于破壞模型，不僅要求在彈性階段的模型應力和應變狀態與原型相似，模型的應力和應變狀態也要與原型相似。超出彈性階段后，結構受到的荷載作用已不是單調規律，還要滿足殘余應變相等的條件。

2 模型試驗常用的材料模型和要求

2.1 石膏混合料模型

模型材料所用的石膏不是一般的二水石膏，而是半水石膏。但純石膏加水澆制的模型在其他特性方面不理想。為了解決這一問題，通常在石膏中摻加別的材料，形成石膏混合料。有了某種摻加量，改變了模型材料的彈性模量、泊松比、重度值，增大了可調范圍，更加符合模型試驗對物理、力學指標的要求。

2.2 石膏硅藻土混合料

石膏硅藻土混合料屬于水硬性材料，比表面積大，能改善材質的均勻性。當硅藻土的摻入量不斷增加時，材料的彈性模量、重度、強度也在不斷增加，應力應變關系具有良好的線性關系，且比例極限很高。

2.3 其他石膏混合材料

以石膏為基本材料，通過改變摻加料的類型、調整材料的性能，使之更適合模型試驗的要求。

2.4 水泥浮石混合料

水泥浮石混合料由水泥、浮石、石灰石粉膨潤土和硅藻土等組成。這種材料的特點是孔隙多、強度低、力學性質較低，且維持了較好的相似關系。這種材料強度低，適合大比例模型試驗，既可以作線彈性模型，又可用于破壞模型試驗。

2.5 地質力學工程中的模型材料

研究地基與上部結構相互作用下結構和地基的破壞試驗即地質力學模型試驗。地質力學模型材料常用石膏和鉛氧化物的混合材料，有時摻入砂、膨潤土和鈦鐵礦粉，這種材料與巖石的相似性較高，能達到較大的重度，改變配比可使材料強度具有較大的變化范圍，是一種應用廣泛的地質力學模型材料。

2.6 其他模型材料

所謂“其他模型材料”，是指賽璐璐、有機玻璃和環氧樹脂等。

3 模型的制作和試驗

模型材料各部分應保證材料均勻，在成型時有澆筑、雕琢和砌結等幾種工藝，形成整體或塊體。在成型時要注意結構面、軟弱夾層、節理裂隙、斷層、破碎帶和軟弱帶等的模擬，之后進行模型的組合、烘干、黏結、加工。

試驗前要對模型施加荷載，使其處于某種應力狀態下，荷載類型分為體積力、面力、地質構造應力和外荷載。地質構造應力和外荷載可以化作體積力或面力加荷；體積力用分散的集中力代替自重，用面力代替體積力，還可以模擬施工分期荷載；面力可以用液體加荷，也可以用氣壓加荷，對于破壞試驗，還可以采用千斤頂加載。

下面介紹模型試驗中用到的測試技術。

3.1 電阻應變片

電阻應變片由敏感元件、基底和引出線組成。敏感元件為1根電阻絲。當外力作用時，這種變形帶動粘貼的膠層以剪應力的形式傳到基底上，基底因此產生變形并同樣以剪應力的形式傳到基底的電阻絲，電阻絲的剪應力的分布規律與基底相同。

3.2 位移傳感器

電阻應變式位移傳感器的結構形式較多，其工作原理為：將被測位移的大小轉變成應變的變化，由應變片接收后再轉換成電量送至量測儀器。

3.3 靜態電阻應變儀

使用靜態電阻應變儀或靜態數據采集儀時，要檢查儀器的靈敏度、穩定性和機械的原始零位狀態。使用時會受環境溫度的影響，因此，必須考慮溫度效應和溫度補償問題。此外，還要注意導線長度的影響。

4 模型試驗研究中常見的問題

4.1 誤差

在模型試驗中，測試誤差大致分為系統誤差、偶然誤差、失誤誤差、間接誤差和破壞階段的誤差。

4.2 試驗應力分析

常用的試驗應力分析方法有2類：①測定實際構件和結構物或其模型在表面上的應變，再用胡克定律推算出測點處的應力；②光彈性和全息光彈性法。

光彈性又叫光測方法，其原理是根據某些透明材料受力后在光學上呈現的各向異性特性，將它們做成模型，并利用偏振光研究其內部的應力情況。

全息光彈法是全息照相術與普通光彈法相結合的一種新的試驗技術。利用該試驗方法能得到平面應力模型的應力等差線、等和線和等傾線，從而為確定二維受力模型中任一點的應力狀態提供充分的資料。這種方法是光彈性試驗技術革新的成果。

4.3 離心模型試驗分析

該模型主要應用于土工試驗。由于土工材料本身具有復雜性，理論計算結果誤差很大。因此，提出合適的模型十分重要。離心模型可以作土壩、邊坡、擋土墻、樁基、地基承載力和大地構造等模型，以進行試驗研究。

離心模型還可以模擬三向荷載作用下的土工結構物試驗。

4.4 數值模擬分析

模型試驗要想制作模型，需要作幾次、幾十次甚至上百次試驗，因此，模型試驗本身極為復雜、費時、費財。如果試驗次數較少，就難以得到準確的數據。為了解決這個問題，通常采取的辦法是數值模擬。

5 結束語

模型試驗在土木工程中有著非常重要的作用。本文主要得出以下結論：①模型試驗是研究結構計算分析的重要手段，由于脆性材料本身與建筑材料的相似性很高，脆性材料通常用來制作模型；②模型試驗的理論依據是相似理論；③模型試驗中，選取比例模型時不僅要觀察模型制作的環境和條件，還要了解研究問題的部位和重要性；④對于模型試驗可能產生的偶然誤差，可以采用多次重復試驗的方法進行消除。

參考文獻

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[2]陳興華.脆性材料結構模擬試驗[M].北京：水利電力出版社，1984.

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〔編輯：張思楠〕