H級抽油桿疲勞性能試驗分析

李大建，陸　梅，郭　靖，張建偉，劉　濤，梁　毅（1.長慶油田公司　油氣工藝研究院，西安710018；2.低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室；西安710018；.玉門油田　作業公司，甘肅酒泉75000）

H級抽油桿疲勞性能試驗分析

李大建1，2，陸梅1，2，郭靖1，2，張建偉3，劉濤1，2，梁毅1，2
（1.長慶油田公司油氣工藝研究院，西安710018；2.低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室；西安710018；3.玉門油田作業公司，甘肅酒泉735000）

相對于C、K、D級抽油桿，H級抽油桿（超高強度）由于強度、力學性能的改善，其使用壽命明顯提高，延長了油井免修期，同時減輕了抽油桿整體質量，使抽油機、電機型號降低，起到節能降耗作用。在H級抽油桿室內疲勞性能試驗的基礎上，通過對試驗數據的數學統計處理，擬合建立了H級抽油桿應力-疲勞壽命曲線，折算了H級抽油桿在一定應力比條件下的極限疲勞強度，為研究H級桿許用應力計算方法、桿柱組合設計方法提供有效的基礎數據。

抽油桿；疲勞極限；疲勞壽命；正態分布

長慶油田主要采用叢式井組定向井方式開發，2008年以前主要采用D級抽油桿，部分區塊油井管桿偏磨、油管斷脫現象嚴重。自2009年開始推廣應用超高強度抽油桿（以下簡稱H級桿），截至2012年底，H級桿占比已達到45.7%，2013年產能建設方案全部推薦采用H級抽油桿投產。相對于傳統C、K、D抽油桿，H級抽油桿提高了抽油桿的耐磨性和疲勞壽命，延長了修井時間；減輕了抽油桿整體質量，使得地面抽油機、電機進一步降型，實現節能降耗；由于超高強度抽油桿整體桿柱直徑變細，油管與抽油桿之間的間隙變大，減少了“活塞效應”附加阻力，提高了泵效。但抽油桿優化設計方法仍建立在C、K、D級桿的力學性能的基礎上，如何合理進行H級抽油桿生產桿柱設計，建立H級抽油桿力學性能計算方法，進一步提高H級抽油桿現場應用效果，是一個迫切需要解決的問題。為此，開展了H級抽油桿疲勞性能試驗，利用數據統計方法、數學優化技術擬合了SN（應力-疲勞壽命）曲線，折算出H級桿一定應力比條件下的極限疲勞強度，為以后的理論研究提供有效的數據支撐［1-2］。

1　H級抽油桿疲勞強度試驗

抽油桿在使用過程中承受周期性變化的交變載荷，最終導致疲勞或腐蝕疲勞失效，疲勞壽命是衡量抽油桿好壞的最重要指標。通過超高強度抽油桿試樣的疲勞試驗，檢測其疲勞性能并獲取有關的力學參數。

1.1試驗條件

試件：按照SY／T5029—2013《抽油桿》標準中的要求來制作試件，試件直徑為19mm和22mm2種，包括HL、HY型，試樣長度500mm±50mm。

設備：采用PLG300C電磁諧振高頻疲勞試驗機（如圖1）。

圖1　電磁諧振高頻疲勞試驗機

1.2試驗原理

交變應力循環中最小應力和最大應力比值稱為循環特征或應力比，最大應力與最小應力的平均值稱為平均應力，最大應力與最小應力之差的一半稱為應力幅。在既定的應力比條件下，若試樣在最大應力下經歷N次循環后，發生疲勞失效，則N稱為最大應力條件下的疲勞壽命。隨著最大應力降低，疲勞壽命迅速增加。在不同應力下，進行疲勞試驗，測得應力與破壞發生時的循環次數之間的關系曲線，稱為SN曲線（如圖2），當應力降到某一極限值時，曲線趨近于水平線，即應力不超過極限值時，疲勞壽命可無限增大，該極限值稱為疲勞極限。在工程問題中，可根據抽油桿壽命的要求，在規定的某一循環次數下，測出應力大小稱為疲勞強度，它有別于疲勞極限［3-4］。

圖2　SN曲線

1.3試驗測試

取2組試件中各1根進行試驗，加載頻率為150 Hz以下、正弦波、載荷比R=0.1的拉-拉載荷，試驗應力不小于500 MPa，觀察其循環次數N。

疲勞試驗數據如表1～2。

表1　HY型抽油桿疲勞試驗數據

表2　HL型抽油桿疲勞試驗數據

2　基于疲勞試驗數據S-N曲線擬合

2.1驗數據正態分布檢驗

采用K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗：檢驗單一樣本（測試數據）是否來自某一特定分布，是一種擬合優度性檢驗［5］。

假設：樣本所來自的總體分布服從某特定分布H0；樣本所來自的總體分布不服從某特定分布H1。F0（x）表示理論分布的累計概率分布函數；Fn（x）表示一組隨即樣本的累計頻率函數，則

式中：x1≤x2≤…≤xn為樣本的順序統計量；fi為樣本在包含xi的固定區間長度上累積出現的次數；n為總次數。

設D為F0（x）與Fn（x）差距的最大值，即D= max｜Fn（x）-F0（x）｜。當實際觀測到D＞D（n，α）（D（n，α）為顯著水平為α、樣本容量為n時KS檢驗臨界值，查表可得）時，拒絕H0假設；反之則接受H0假設。

以HL級桿（表2）應力水平為500MPa的一組數據為例，取顯著水平α=0.05，樣品數量為5，查表得：臨界值D（5，0．05）=0．562。計算得：xi的范圍為5.394～5.637。xi從小到大排列，取5個等長度區間（5.390，5.440］，（5.440，5.490］，（5.490，5.540］，（5.540，5.590］，（5.590，5.640］，代號為1～5，分別計算Di，如表3所示。Di的最大值D=0．316，小于臨界值D（5，0.05）=0.562，因此接受假設，即應力水平為500 MPa的對數疲勞壽命服從正態分布；同理，應力水平為540 MPa的對數疲勞壽命同樣服從正態分布。

表3　檢驗數據

2.2H級抽油桿S-N曲線擬合

由正態分布理論可知，當對數疲勞壽命x=lg N符合正態分布N（μ，σ2）時，X=（x-μ）／σ符合標準正態分布N（0，1），即X～N（0，1）。

x=μ+μpσ（2）

故指定可靠度下的對數疲勞壽命為l

g Np=μ+μpσ（3）

式中：μ為對數疲勞壽命平均值；σ為標準差；μP為對應可靠度P下的標準正態偏量。

可靠度P下的標準正態偏量如表4所示。

表4　可靠度P下的標準正態偏量

對指定可靠度下疲勞壽命曲線進行擬合，采用最小二乘法，設擬合方程為

當可靠度為50%時，由表1擬合的HY級桿的SN曲線方程為：lgN=14.5-3.25lg S，曲線如圖3所示。由表2擬合的HL級桿的SN曲線方程為：lg N=16.83-4.161lg S，曲線如圖4所示。

圖3　HY級抽油桿S-N　曲線

圖4　HL級抽油桿的SN曲線

依據SN曲線擬合，當N=107（視為極限疲勞壽命）時，基于試驗數據，在應力比為0.1條件下分別折算出HY、HL級抽油桿的極限疲勞強度為204 MPa、231 MPa。

3　結論

基于H級抽油桿物理實驗數據的數學統計處理分析，擬合建立了H級抽油桿應力-疲勞壽命曲線，明確了H級抽油桿極限疲勞強度等力學特性。對現場推廣應用H級抽油桿提供了理論數據支撐。

［1］林元華，張德平，駱發前，等.抽油桿疲勞壽命計算研究［J］.石油鉆采工藝，2005，27（6）：66-69.

［2］王少力，鄭子元.超高強度抽油桿在國內外的推廣應用［J］.石油礦場機械，2008，37（4）：24-27.

［3］陳國明，東升方，方華燦.超高強度抽油桿的可靠性增長試驗［J］.石油大學學報（自然科學版），1993，17（3）：58-64.

［4］胡雨人.抽油桿疲勞斷裂研究—壽命預估［J］.石油學報，1989，10（1）：122-130.

［5］宋開利.超高強度抽油桿PSN曲線試驗研究［J］.石油礦場機械，2003，32（5）：27-29.

Fatigue Test Analysis of H Sucker Rod

LI Dajian1，2，LUMei1，2，GUO Jing1，2，ZHANG Jianwei3，LIUTao1，2，LIANG Yi1，2
（1．Oil&Gas Technology Research Institute，Changqing Oilfield Company，Xi’an 710018，China；2．Low Permeability Oil and Gas Field Exploration and Development of The National Engineering Laboratory，Xi’an 710018，China；3．The Operating Company，Yumen Oilfield，Jiuquan 735000，China）

With C and K，D grade sucker rod，ultra high strength sucker rod（H level rod）due to improved strength and mechanical properties，the service life is significantly increased，and the working life is prolonged of the oil well.While the sucker rod overall weight is reduced，energy saving and the pumping unit，motor drop type，and energy consumption are realized，but the class H sucker rod on the basis of the theory is still relatively weak.Based on class H pumping bar and indoor fatigue test，and the processed data and the mathematical statistics to establish the stress fatigue life curve of class H sucker rod，and the conversion of H grade sucker rod in a certain stress ratio under the condition of the ultimate fatigue strength，which provide effective basic data for rod field application level to further improve the H class.

sucker rod；fatigue limit；fatigue life；normal distribution

TE933.2

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.12.010

1001-3482（2015）12-0042-04

2015-06-16

李大建（1979-），男，河南平頂山人，工程師，碩士，現從事采油工藝技術研究工作，Email：ldj＿cq＠petrochina. com.cn。