濟南市住宅價格空間結構和分異規律分析

巨虹

摘要：利用ESDA方法對濟南市城區的157個在售普通住宅項目均價數據進行研究，通過計算Moran 指數分析了其空間自相關的顯著性。并應用Kriging 空間插值方法對濟南市普通住宅價格空間分布進行了模擬。研究結果表明： 濟南市房價存在顯著的空間自相關性，住宅價格總體上呈空間集聚性，個別地方因存在空間異質性而離散形態，房價分布格局受城市功能區劃、交通以及自然地形條件影響較大。

關鍵詞：空間自相關； 地統計分析；

引言

濟南市位于東部環渤海經濟圈的山東省西部，省會城市， 2014年全市常住人口突破700萬人，主城區人口超過300萬，城市建成區 面積310平方公里。隨著經濟的發展，城市化進程提高，房地產價格不斷上漲，商品房交易價格連年上升，其中2012 年達到最高，銷售均價為8556.5元/m2，相比2004 年（2720元/m2）增幅達到215%，相比2010年（7610/m2）增幅為12.4%。2014年均價為7989元/m2，與全國大多數二線城市一樣相比2012年的峰值出現了下降趨勢，目前對濟南市房地產價格空間結構和分異規律的研究極少，其中趙軍的博士論文《基于GIS空間統計分析的區域房地產動態預警模型》中有一些關于空間自相關的研究，但其側重預警系統研究，對價格的空間分布未做詳細的描述和解釋。本文試圖對濟南市普通住宅空間價格數據進行統計分析，以期探明其房價空間分布的結構特征。

濟南市轄六區三縣一市。該文以濟南市的老城區及部分近郊區域，以北園大街為北界線，二環南路為南邊界，東繞城高速為東邊界，西邊界延伸至長清大學城。因為該地域范圍是濟南市目前經濟發展的重心和未來濟南經濟與房地產市場發展的核心空間區域。

ESDA（ Exploratory Spatial Data Analysis 探索性空間數據分析） 以空間關聯測度為核心，通過對事物或現象空間分布格局的描述與可視化，發現空間集聚和空間異常，揭示研究對象之間的空間相互作用機制。城市住房價格是一個區域化變量，在空間分布上呈現出一定的隨機性和結構性的特點，以ESDA 和地統計分析提供的結構信息為基礎，運用Kriging 插值，能夠對未知樣點進行線性無偏、最優估計。

1 數據與研究方法

1. 1 數據來源與處理

選取普通住宅作為樣本是因為其是房地產中的主要類型，空間分布廣，數量大，因而在空間上能形成連續的表面，可以代表整個區域房價的基本格局。數據主要來自網絡信息，搜房房地產網http：//newhouse.jn.soufun.com/等網站。采集了濟南市城區2014年登記在售的157個普通住宅項目信息，在ArcGIS 中構建了點數據圖層，價格屬性數據為樓盤的銷售均價。在進行ESDA分析和空間插值之前，需要先進行對數變換處理，以使樣本價格數據的頻數分布滿足正態分布。

1.2 ESDA和 Kriging方法

1.2.1 ESDA 。ESDA是以空間關聯性測度（Spatial Association Measures ，SAMS）為核心，描述顯示對象的空間分布，發現奇異觀測值，揭示空間聯系以及其他一致性的空間模式。采用Moran's I 指數（全局和局域）來測度全局和局域空間自相關性，從而表征濟南房價的空間結構特征。

（2）式中：N 為參與分析的樣本數目，此處為157；Xi 和Xj 為某屬性特征X 在i 和j 上的觀測值， 此處為各住宅樣點的銷售均價；W（i，j）為空間權重矩陣，它可以通過鄰接規則和距離規則來構建，并采用距離標準來定義，對Moran′s I 值計算結果需要進行統計檢驗 [5]。Moran′s I 的絕對值小于一，I值等于零表示空間不相關，空間實體呈隨機分布；I值為正數表示空間正相關，空間實體呈聚合分布；I值為負數表示空間負相關，空間實體呈離散分布。通常I 值越大表示空間分布的相關性越大。

1.2.2 Kriging 方法。Kriging插值法是利用半變異函數的結構性，對變量取值進行無偏最優估計的一種方法，這里建立在空間自相關的基礎上，不僅考慮了距離關系，而且考慮了已知樣本點的空間分布及與未知樣點的空間方位關系，還利用了已有觀測值空間分布的結構特征，使其估計結果比傳統的方法更為精確，更有效地避免了系統誤差的出現[6]。

2 結果分析

2.1 房價空間分布特征

使用GIS軟件采用普通Kriging 法對樣點數據進行插值，可得到濟南市普通住宅價格的空間分布Grid 圖（圖1），

2.1.1 濟南市的建設用地形態呈現組團及帶型特征，沿著貫通東西的主要干道分布。傳統的城市中心是以大明湖周邊舊城區為核心，但是近年來隨著新區開發建設的逐步推進和完善，逐漸呈現出了多核心特征。濟南市市區人口已超過300萬，單一中心的發展勢必要壓力越來越大，從房價的空間格局可見，其雖向四周逐級遞減，但在衰減的同時在部分地區存在著明顯的空間變異性。例如奧體、行政中心、高新產業區等開發熱點地區房價突起明顯。

2.1.2 濟南市區房價的基本特點是南高北低、東部比西部高。從圖1可以看出顏色較深區域集中在南部，北部顏色相對較淺，東部顏色較深而西部區域顏色較淺，西北部最淺，價格也就最低。

2.1.3 房價增高與交通通道方向具有很強的相關性。濟南市位于山東省西部，而東部（青島等地）沿海地區歷來是山東經濟發展水平較高的區域，同時又是對外聯系的出口（青島港、日照港等），因此，濟南的的人流物流與東部的對接更頻繁，加之濟南本身東西向狹長的特點形成了住宅開發項目沿城市主要快速干道（經十路等）分布明顯的趨勢，且東部由于傳統上屬于文教單位聚集地，其高新產業的發展較迅猛，房價明顯高于西部（圖2） 。

2.2 空間自相關分析

2.2.1 房價的空間自相關程度。依據公式（1），計算得到樣本數據的全局Moran's I 值為0.4984，如表1所示濟南市普通住宅價格呈現了明顯的正自相關性，表現為相似值之間的空間集聚，即空間依賴性。所以濟南市普通住宅房價具有價格較高的地方其鄰近項目的價格也較高、反之亦然的空間自相關性。這表明房價的高低與空間位置有很密切的關系。

2.2.2 房價的空間局域自相關度。局域Moran's I指數表明了住宅項目i與相鄰接的住宅項目j之間的價格的空間相關性。計算出住宅價格樣本的局域Moran's I指數，并進行顯著性檢驗，約有69%樣本通過檢驗，表明這些樣本具有顯著的空間自相關性。其中大明湖周圍舊城區政府及大型商業設施集中地、歷下區文化路（科教文化單位聚集區）、東城奧體和高新產業區的住宅價格之間呈現出較高的空間正相關性， 說明以上區域房價具有很高的空間集聚度。文化路與和平路之間是主要的高房價集聚區，西北部黃河南岸以及西南北部長清大學城區域是房價低值集聚區。靠近市區的近郊區（邢村立交附近，新的科教單位聚集區）和靠近南部休閑區域（如二環南路至南繞城）的住宅價格之間呈現出明顯的空間負相關，由于受到優良的自然環境、人文環境和交通要素的影響，這些區域房價表現出顯著的空間異質性， 呈現局部離散分布。其實是形成了新的城市極核，雙中心的形態已初步顯現。

住宅價格的空間關聯形態可分為兩種，一種是同質型，一種是異質型。 同質型即住宅項目價格與周邊項目價格的均值都高于或低于全部項目均價，如都高于全市均價的區域主要分布在大明湖周邊、文化路、燕山立交橋附近組成的中心城區和奧體周邊及高新產業區，其共同的特點就是經濟發展水平較高、居民受教育程度較高、基礎和服務設施相對完善、商業服務業發達。而歷史上受水患影響開發遲緩，發展相對比較落后的西部區域及北部黃河沿岸則屬于同質型的低-低。同質型則是指住宅項目價格比周邊項目價格的均值高于或低于全部項目均價，如高于均價，可看做是 “ 熱點”項目價格，共有2個，一個位于文化路商圈，此區域屬于舊城區，5、6層以下的多層住宅較多，甚至有很多50、60年代建造的蘇氏住宅樓建筑密度低、居住環境較差，開發后也多以高層住宅為主，建筑密度很高，單價并不高，而該項目戶型面積大且設計理念新穎、綠化環境優美；另一個位于奧體中心南部，為原來的運動員村，裝修級別高，位置優越配套齊全；因此這兩個項目價格明顯高于鄰接區域。如低于均價可看做 “ 冷點”項目，有1個，主要位于二環西路北段附近，或許與項目本身的設計理念及空間利用效率有關。

3 結論與討論

通過對濟南市的普通住宅樣本價格的分析，可知其全局Moran's I指數值為0.4984，表明濟南市房價具有全局空間正相關性， 總體上呈現空間集聚特征。大部分住宅價格呈現局部空間聚集特征，少量存在空間異質性而呈現離散格局。高房價項目聚集在濟南市舊城區大名湖南岸、歷下區文化路（科教文化單位聚集區）、東城奧體和高新產業區，低值聚集區分布在發展相對比較落后的濟南西部以及北部；離散分布的個別高房價項目都位于受城市規劃，土地利用規劃和交通專項規劃影響的所謂開發熱點地區。

本文采用的 ESDA 和Kriging 技術結合的方法，不僅對距離變化敏感的區域變量有較好的適應性，還考慮了鄰近空間問題，是處理具有空間自相關性數據的有效方法之一，但由于本人現階段對ArcGIS，Geoda等工具的使用還未純熟且樣本數據不可避免的存在一定的局限性，只能在現有情況下盡可能地接近真實情況。不足之處在于樣本數據只局限于普通住宅，且對空間分布的變異分析還不夠。將來希望能細化分析各種不同類型的住宅，將研究更深一步。

參考文獻