“認識概率”中考題賞析

張亞峰

概率與日常生活的聯系非常密切，是中考的必考內容。《課程標準》要求學生在具體情境中體會概率的意義，能計算簡單事件發生的概率，體會概率對制定決策的重要作用，加強統計與概率之間的聯系。

中考中考查形式：一是選擇、填空；二是用概率知識解決實際問題，三是統計概率混合的形式。

1.（2014·山東聊城）下列說法中不正確的是（ ）

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件

B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件

C.任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是確定事件

D.一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個（每個除了顏色外都相同）.如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6

解析：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及概率的求法.必然事件指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，此說法正確；B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件，此說法正確；C.任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是不確定事件，故此說法錯誤；D. ，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，所以m+n=6，此說法正確.故選：C.

2.（2012·江蘇連云港）向如圖所示的正三角形區域扔沙包（區域中每一個小正三角形除顏色外完全相同），假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區域的概率等于（ ）

3.（2014·山東濟南）學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率為（ ）

解析：用H，C，N分別表示航模、彩繪、泥塑三個社團，用數組（X，Y）中的X表示征征選擇的社團，Y表示舟舟選擇的社團.

5.（2014·浙江杭州）一個布袋中裝有a（a>12）只顏色不同的小球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統計圖（未繪制完整）.請補全該統計圖并求出的值.

6.（2014·湖南張家界）某校八年級一班進行為期5天的圖案設計比賽，作品上交時限為周一至周五，班委會將參賽逐天進行統計，并繪制成如圖所示的頻數直方圖.已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：.且已知周三組的頻數是8.

（1）本次比賽共收到________件作品.

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統計圖，那么第五組對應的扇形的圓心角是____度.

（3）本次活動共評出1個一等獎和2個二等獎，若將這三件作品進行編號并制作成背面完全相同的卡片，并隨機抽出兩張，請你求出抽到的作品恰好一個一等獎，一個二等獎的概率.

解析：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

7.（2014·十堰）據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目.某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有______名，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________；請補全條形統計圖；

（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；

（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.

（2）根據題意得：900× =300（人），則估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人；

（3）所有等可能的情況有9種（剪，剪）、（石，剪）、（布，剪）、（剪，石）、（石，石）、（布，石）、（剪，布）、（石，布）、（布，布），其中兩人打平的情況有3種，則P= .