先學后教問題式教學法探析
——以五年專數學教學為例

福建經濟學校　林文清

先學后教問題式教學法探析
——以五年專數學教學為例

福建經濟學校林文清

該文結合“五年專”學生的數學學習和教學現狀及需求，闡述“先學后教問題式教學法”實施的必要性，從利用問題貫穿“先學”、“后教”整個學習過程，以及課程結構安排、課后作業的具體要求等闡述如何在五年專數學教學中實施“先學后教問題式教學法”，培養學生的學習能力和問題意識；最后從問題的設計、先學、后教以及課后反思等方面提出思考，強調必須提高教師自身知識水平和組織教學能力。

先學后教問題式教學法數學五年專問題意識學習能力分層次教學

初中起點五年制專科，簡稱“五年專”。五年專學生對數學的學習要求比中職學生高，但他們都是帶著初中階段對數學的恐懼與厭惡來到中職學校進行前三年的學習。在沒有升學壓力的環境中，數學教師如果繼續沿用以往 “滿堂灌”的教學法教學，教學必然會變為教師的獨角戲。要提高教學質量，激發學生的數學學習興趣，正確引導學生學習很重要。如何調動學生的學習積極性，發揮學生活躍的個性自覺學習數學，教師授課的方式方法很關鍵。教師在“先學后教”的主體思想帶領下，把枯燥的數學知識，通過由淺入深的問題引導學生課前學習，并用自學知識完成相應習題；教師將問題式教學法貫穿于整個教學過程中；最大化地引導學生在分析和解決問題的過程中學習，改善了數學教學難的現狀，提高教學質量。

1　實施先學后教問題式教學法的必要性

首先，五年專學生的數學基礎普遍較差，惰性較強，自我要求不夠，學習自信心不足，需要教師“推著走”。數學課對于五年專學生而言，如果不想學則沒有問題，如果想學則存在大量問題，且不知從何入手。教師用恰當的問題引導學生課前先學，理清思路，自主探索，通過對問題的分析、解決進而掌握知識是解決學生數學學習困惑的一個有效方法。先學后教問題式教學法體現了“動手實踐，自主探索和合作交流”的數學學習精神，不僅有利于數學教學的順利開展，更有利于幫助學生建立學習的思維能力與信心。

其次，傳統的“滿堂灌”式教學方法，以教師講解為主，學生知識的掌握情況在課堂上不能充分體現，教學過程中學生對知識點理解偏差或者不理解之處難以得到及時的反饋，不利于學生的分層次教學。先學后教問題式教學法，充分把握學生課前對知識的掌握情況，從課程大綱的重點難點出發，結合專業需求，分層次設計問題；在教學過程中，可以從學生與教師的互動中及時了解學生的學習情況，從不同角度、不同層次來引導學生學習，達到較好的教學效果。

再者，采用先學后教問題式教學法，不僅傳授學生知識，也引導學生培養良好的學習方法，培養學生的問題意識。學生不僅能夠在教師的問題引導下學習，通過分析問題、解決問題達到學習知識的目的；在遇到新的問題時，能夠對這些問題進行分解，形成多個小問題，并進行分析解答；對于生活中出現的現象能找出其所含的數學原理，掌握數學學習方法，有利于五年專學生未來“專升本”對接學習，進而實現終身學習能力的培養［1］。

2　先學后教問題式教學法在五年專數學課堂中的運用

選擇五年專，對部分學生而言實屬無奈之舉，他們有上進的意識，對自我有一定要求，更有部分學生入學之初就堅定了認真學習以后通過專升本考試實現大學夢的信念。在中職校園中，教師不僅要充分利用這部分學生的積極上進帶動整個班級的學習氛圍，更要幫助他們建立學習信心，掌握數學學習技能。

從以往的教學情況來看，五年專的學生，經過半年的學習，有明顯的分化。一部分學生上課認真聽講，能較好掌握數學知識，課后能夠獨立自主的完成作業；而部分學生在對自己的一步步放松過程中，學習態度也有了很大的轉變，上課聽課注意力不集中，練習不能獨立完成，缺乏思考，作業抄襲嚴重，學習效果差。先學后教的問題式教學法旨在調動全體學生的學習積極性，提高教學效果，下面作詳細分析：

2.1先學

五年專學生的即時學習能力相對較低，很難實現在課堂上有限的時間里完成自學、檢測、講授并練習的“先學后教”環節。針對這個特定情況，我們對“先學”做了不同于“中學”的設計。在“先學”階段，通過教師的問題引導，學生提前進行課前學習，初步掌握知識，并利用所掌握的知識分析、解決相應問題，完成習題。例如《集合的運算》，教師首先提出“1、什么是交集、并集，用文氏圖如何表達；2、由有限個數構成的數集、點集以及由不等式表達的數集如何分別求交集、并集，它們的元素各有什么特征；3、如何利用有限集和無限集來判斷解題的對錯？”等等引導學生自學新課內容，然后獨立完成以下練習：

通過練習進行自我預習的知識檢測。

在提出問題引導學生自學的時候，要充分注意到各個章節知識點之間的聯系。例如五年專數學第三冊教材中，《微分》同前面的《導數》有著密切的聯系，y=x2，則y/=2x，那么，則，那么dy=在《微分》的教學中，教師要引導學生發現微分與導數知識之間的聯系，找出異同點，提高學習效率的同時也復習了前面的知識；又如《線性方程組的求解》就充分利用到前一章《矩陣及其應用》的知識。在線性方程組的求解中，無論是齊次線性方程組的求解還是非齊次線性方程組的求解，都需要把系數矩陣或增廣矩陣通過初等變換，化簡為階梯型矩陣，并進一步化為最簡階梯型矩陣，判斷方程組的解是否唯一；若有多解，求出方程組的一般解，找出基礎解系，然后把方程組的全部解表達出來。矩陣的初等變換是解題的基礎也是關鍵，在自學過程中要提醒學生對矩陣初等變換化簡的及時進行練習鞏固。

2.2后教

在“后教”階段，教師在課堂中通過對作業的快速檢閱以及問題提問，了解學生的課前自學情況，然后對重要知識點及學生普遍掌握不好的知識點進行重點講解、典型例題解析。例如《集合的運算》這節課，通過快速檢閱，對上文練習不少學生出現，這樣的錯誤，教師馬上就能發現學生在如何求解由不等式構成的數集的交集與并集上存在很大問題，與單個數構成的數集求交集與并集混在一起，對無限集的交集與并集求解不理解。

在了解學生知識掌握情況時，教師要充分運用問題式教學法引導學生思考，對課前自學的知識進行整理、歸納，解答教師提出的問題。例如《集合的運算》這節課，講授前，提問A=｝，求A∩B；A，B集合的幾何意義是什么？大家計算是什么，它的幾何意義是什么？通過對點的集合幾何意義的了解情況，可以把握學生對集合概念理解的深度，然后再進一步展開講解；又如《指數函數與對數函數》這節課，首先提問：指數函數圖像過哪些象限，包含什么性質；圖像必過哪個點，對應什么指數式子；a滿足什么條件，函數單調遞增，a滿足什么條件，函數單調遞減？檢測學生對指數函數圖像及其性質的掌握情況，進一步問：y=2x和y=10x哪個函數的圖像更靠近y軸？這個問題較難，書上并沒有直接給出結論，可以激發學生對自學知識進行歸納整理，也為下面的新課學習埋下伏筆。

通過快速的作業檢閱和問題檢測，學生加深了對自學知識點的鞏固，教師針對學生的知識掌握情況，對重難點及易錯題型進行重點解析。教師講解的例題不在多而在精，要具有代表性，每個步驟要引導學生發現并回答它的內在知識點。例如判斷1.70.4與1.70.3的大小，通過“這道例題利用的是指示函數的哪個性質？”引導學生觀察，“a＞1時，ax單調遞增，指數越大，值越大。”得出結論1.70.4＞1.70.3；比較20.4與100.4的大小，與前面提出的“y=2x和y=10x哪個函數的圖像更靠近y軸？”相對應。引導學生做出y=2x和y=10x的圖像，并請學生舉手歸納“a＞1時，a越大，圖像越靠近y軸，即a1＞a2＞1時，，得出結論20.4＜100.4。

通過提問，我們還可以很快判斷哪些學生掌握得快，對學生進行分層，可以請學生上臺板演，然后通過對學生解題的點評強調分析易錯及重點部分；還可以請學生自我點評及相互點評，對問題進行分析，充當小老師，建立自信心，激勵上進心；進一步分組練習，由小老師進行檢查、分析，教師總體把控，實現“兵帶兵”，互相促進，培養良好的學習氛圍和學習習慣。

2.3練習及課后作業安排

采用先學后教問題式教學法進行數學教學，讓學生對知識提前自學，課堂講解更有針對性，更具靈活性，教師要把握課堂有充足的練習、講評及考核的時間，要充分調動課堂動手學習的氛圍，真正做到“堂堂清”。我們的課程安排通常是同一門課兩節課連上，在教學設計上，可以把知識點稍作分解。例如《函數的單調性》，在第一節課中重點解析單調性的圖像特征，如何畫圖，總結單調性的性質；第二節課重點解析單調性的判斷、證明以及在實例中的應用。每一節課都要保證20分鐘的練習與解析，以及5分鐘的相互點評與檢測。避免一節課都是教師一直不停地講，另一節課都是學生在做練習，要做到講練結合，根據學生的掌握情況，繼續針對性地進行練習。安排學生把課后練習大部分在課堂上完成，教師要及時監督與檢查，讓學生必須通過自我思考分析，獨立完成作業，避免課后抄襲應付。對學生不懂的地方，在課堂練習時，進行單獨講解，并對其理解后的解題重點講解，讓其感受到掌握知識的喜悅及教師的重視，建立數學學習的信心［2］。

最后小結反思學習。學生回顧總結本節課，對不理解、不清晰的知識重新歸類，自行探索答案與教師釋疑相結合，對本節課內容做一個整體的梳理。

在五年專數學教學中采用先學后教問題式教學法，把課后練習最大程度地提到課堂中來完成，不代表課后沒有作業。課后作業講求少而精，只提煉最典型的一兩道綜合題讓學生完成，進行知識檢測與鞏固；把下次新課的課前預習作為課后作業的主體部分，重點培養學生的自學能力及自我探索精神。教師每次課結束前需要把相對應新課要求的引導學生預習新課的問題及在新課預習中需要完成的練習列在黑板上以及班級QQ群或者微信聊天組中，提倡學生之間在班級QQ群或者微信聊天組中對學習中的知識點及遇到的問題進行討論，相互促進；教師課堂上也可根據學生的討論情況提煉問題及設計典型例題重點解析。

3　先學后教問題式教學法的實施體會

在五年專數學實施先學后教問題式教學法，學生的問題意識及學習能力仍然在逐漸的培養中，對學生學習的引導尤為重要，問題始終貫穿于整個的學習教學過程。課前自學中的問題要教師依據教學大綱對本節課的要求制定的教學目標以及重難點設計來提出，對學生的自學要有引導性，目的明確；課堂教學前對自學成果檢測的提問要有針對性，能幫助教師快速了解學生的課前預習情況；教學實施過程中的提問要有啟發性、層次性，實現對學生的分層次教學。引導學生在教學問題的啟發下對問題進行分析、解決，掌握知識的同時，找出知識點的內在聯系，懂得應用，培養問題意識，學會提出問題。

先學后教，先學是基礎。五年專學生大部分數學學習能力相對較低，惰性較強，要充分調動學生的學習積極性；設計相應的問題引導自學的同時一定要發揮少數學習好、上進心強學生的帶頭作用以及學生以寄宿生為主的優勢，實施分組展開自主學習和合作學習相結合的自學模式，依據教師提出的學習目標、要求來自學，完成練習；各組小組長對預習過程中產生的問題進行總結，提高課堂教學前的檢測效率。

后教，是教學實施的主體過程。教師在教學過程中起主導作用，在學生應用知識點解題、產生疑惑并形成新問題的過程中，起著重要的引導作用，是學生學習的引導者和協作者。教師要依據學生掌握知識的不同程度來設計教學，注重分層次教學。學生作為課堂的主體，能夠在教師的引導下有目標、有重點地學習，程度低的學生不會茫然不知所措，程度高的學生能夠在分析問題、解決問題的過程中，培養自己的問題意識以及提出問題的能力，在鞏固知識的基礎上探索新知［3］。先學后教問題式教學法要化學生被動學習為師生互動學習、學生主動學習，師生共同參與，活躍課堂氣氛，有利于教學活動的順利開展。

教師要實時展開課后反思提高。先學后教問題式教學法教學對教師自身知識水平、學科間互相滲透知識的掌握、結合專業應用需求提煉數學知識點所投入的時間精力，精心設計問題、學案以及與學生的交流互動能力等方面都提出了更高的要求［4］。對此，教師要多做筆記，多研究，課后要對教學實施過程中產生的新問題或不足之處進行教學設計的完善，延續并拓展有效的提問，改良不恰當或不利于引導學生學習的問題；不斷提高教學的問題意識以及提出問題的水平，提高自我組織教學能力。教師只有在實踐中不斷提高教學設計能力，提高組織教學能力，并做好教學實施過程中以及課后的反思評價，得到學生的認同與配合，促進教學過程的順利開展，才能提高先學后教問題式教學法的實施成效［5］。

4　結束語

在五年專數學教學中采用先學后教問題式教學法教學，把學生作為教學過程的主體，教師是教學實施的主導者，是學生學習的引導者；利用先學后教問題式教學法實施數學教學是為了更好地凸顯以學生為主體的教學；要依據學生學習和課程授課情況進行一定的改變，一般只用于新課講授中，不能一味盲目追求形式，要把人的發展、學生的學習能力培養放在首位［6］。教師要不斷提升自我知識水平，完善知識結構，設計合理有效且與生活實踐、專業相關的問題，激發學生學習興趣，引導學生探索學習；同時在教學的實施過程中培養學生的問題意識，引導學生學會發現問題、提出問題、解決問題，從而顯著提高教學質量。

［1］郝文武.問題式教學的價值和方式［J］.課程·教材·教法，2009（9）：27-30.

［2］雷陽春.“先學后教，當堂訓練”的數學課堂教學［J］.安慶師范學院學報（自然科學版），1999（2）：98-99.

［3］湯維曦.論數學教學中學生提問能力的培養［J］.福建教育學院學報，2006（6）：69-71.

［4］盧瑩，林蔭.問題式教學模式研究［J］.計算機教育，2011（14）：98-101.

［5］王榮，洪萍.問題式教學方法及實踐［J］.廊坊師范學院學報（自然科學版），2008，8（6）：66-67.

［6］郭明凈，張榮偉.“先學后教”教學模式的實踐誤區及其反思［J］.集美大學學報，2014，15（1）：84-88.