射孔套管高應力區域壓縮體積系數有限元分析

楊 斌，李 瑋，陳思桐，李卓倫

射孔套管高應力區域壓縮體積系數有限元分析

楊 斌，李 瑋，陳思桐，李卓倫

（東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶163318）

針對射孔完井引起套管損壞的問題，從射孔套管整體受力的角度出發，依據板殼開孔力學模型，建立套管射孔螺旋布孔有限元力學模型，清晰反映出套管射孔后孔眼周圍應力區域變化。對比不同射孔參數條件下射孔前后套管高應力區域體積比，得出高應力區域壓縮體積系數，分析出正常生產壓差條件下，不同射孔參數（孔徑、孔密、相位角）對射孔套管壓縮體積系數影響。結果表明：不同射孔參數對射孔套管壓縮體積系數均有影響，根據不同參數影響規律各自特點，給出了降低射孔套管高應力區域體積系數的射孔參數優選方案，整體上減少正常生產狀況下射孔套管高應力區域壓縮體積，保障了油井的正常生產。

射孔；套管損壞；有限元法；高應力區域；壓縮體積系數

射孔完井是國內外廣泛應用的完井方法之一，伴隨著油氣田開發進入中后期，由于射孔導致的套管損壞問題逐漸引起人們的注意［1-3］。在射孔對套管損壞的影響方面，國內外學者進行了廣泛的研究。GODFERY．W．K［4］分析了套管損壞的原因。G．E．King［5］進行試驗研究得出了射孔套管抗擠強度系數，但是沒有對于射孔參數給出具體建議。王旱祥、唐波等［6-10］對射孔套管強度進行了理論分析，并且通過ANSYS軟件對其進行有限元分析，給出了射孔參數以及套管選擇的建議。事實上，套管射孔后孔眼周圍應力明顯增大［11］。由于孔眼本身的形狀不規則并且存在高應力區，伴隨著地層巖石蠕變，在套管未達到整體屈服強度前，在孔眼附近大量體積的套管會先屈服。前人僅對射孔套管孔眼周圍強度進行分析，并沒有對套管射孔后高應力區域體積變化進行整體分析［12］。

本文通過建立射孔套管的有限元模型，并利用Solidworks軟件的仿真模塊對模型進行分析，通過仿真模塊的ISO剪裁功能分析不同射孔參數下射孔套管Von Mises應力變化，得出在正常生產工況條件下射孔套管所受的應力體積變化，以分析不同射孔參數對射孔套管高應力區域壓縮體積系數的影響。

1 有限元模型建立及求解舉例

1．1 模型建立

根據油田現場的射孔完井實踐，為保證產能及套管強度通常選擇螺旋布孔，由于相對較小的套管壁厚與外徑比例，射孔套管問題在理論分析階段選擇板殼開孔力學模型進行研究。為最大程度上減少射孔工藝及套管材料對計算結果的影響，需要在分析過程中做出如下假設：

1)忽略套管的橢圓度及壁厚不均勻度。

2)射孔孔眼不存在偏心。

3)孔眼在軸線垂直面上的投影為圓形，各孔眼的直徑、長度相等。

4)不存在孔邊毛刺及裂紋。

根據基本假設建立的射孔套管有限元模型如1圖所示。

圖1　射孔套管有限元網格劃分模型

為了更加真實地反應工況條件下射孔套管的情況，同時減小端部效應，需要對模型的材料參數、邊界約束以及外部載荷進行定義：

1)以N80套管鋼材為例，建立長度1 m套管模型，外徑177．8 mm，壁厚10 mm，材料密度ρ＝1 846 kg／m3，剪切模量G＝78．5 GPa，泊松比μ＝0．3，彈性模量E＝206GPa；最小屈服強度為552 MPa。

2)為更真實地反應水泥環對套管的底端固定作用，需要對模型進行底端固定。

3)外部載荷定義為內壓靜壓10 MPa，外壓靜壓15 MPa，重力加速度g＝9．8 m／s2，溫度按地溫梯度30℃／1 000 m，地表溫度取20℃，3 000 m井深溫度為110℃。

1．2 分析舉例

射孔參數設定為：孔徑20 mm，孔密36孔／m，相位角60°。在此條件下進行有限元模擬分析，完成建模后對模型進行網格劃分、求解。該條件下的射孔套管模型所受Von Mises應力120 MPa以上區域應力如圖2所示。

圖2　射孔套管ISO剪裁120 MPa應力云圖

由圖2可以看出，套管射孔后，孔眼附近出現明顯的高應力區域。在應力超過120 MPa區域的壓縮體積為19．67%，其中大部分在孔眼附近。相較于未射孔套管在相同建模條件下的ISO剪裁超過120 MPa區域的壓縮體積5．05%有了明顯的提升，高應力區域壓縮體積系數為4．00。由圖2還可以看出：射孔后的套管承受高應力的體積增大，因此在相同的外界條件下也更容易發生疲勞而損壞。因此，通過對射孔套管的射孔參數選擇而減小這種傷害顯得十分必要。

2 算例分析

以N80鋼材為例，在內壓15 MPa，外壓10 MPa的正常生產工況條件下，利用Solidworks軟件的仿真模塊進行有限元分析，對于不同射孔參數分別計算得出孔徑、孔密、射孔相位角對射孔套管高應力（180 MPa）區域壓縮體積系數的影響。

2．1 孔徑與高應力區域壓縮體積系數的關系

在射孔參數為射孔密度36孔／m時，分別在不同相位角情況下，孔眼直徑在10～24 mm變化條件下，應力區域壓縮體積系數變化曲線如圖3所示，其不同孔徑下的平均值如表1所示。

圖3　孔徑與高應力區域壓縮體積系數關系

由圖3可知：在所給孔徑變化范圍內，孔徑增加，壓縮體積系數變小，套管整體強度降低變小。由表1可以看出：當孔徑為10 mm時，壓縮體積系數較大，孔徑為24 mm時壓縮體積系數較小。因此，在保證油田產量和滿足射孔工藝的條件下建議選擇大孔徑射孔。2．2 孔密與高應力區域壓縮體積系數的關系

表1　不同孔徑壓縮體積系數平均值

在射孔參數為孔徑24 mm，分別在不同相位角情況下，射孔孔密在12～48個／m范圍變化條件下，應力區域壓縮體積系數變化曲線如圖4所示，不同孔密下壓縮體積系數平均值如表2所示。

圖4　孔密與高應力區域壓縮體積系數關系

由表2可以看出：隨著孔眼密度的增大，高應力區域壓縮體積系數平均值變大，但變化量不大。由圖4可以看出：在相位角為45°、60°、90°、120°時，壓縮體積系數增大分別為0．62、0．30、0．73、0．65，增大并不明顯；在相位角為30°和180°時，相較于其他相位角，壓縮體積系數增大明顯，達到1．12和3．43。因此，在合理選擇相位角的條件下，可以適當選擇高孔密以提高產量。

表2　不同孔密壓縮體積系數平均值

2．3 相位角與高應力區域壓縮體積系數的關系

為了精細描述相位角對高應力區域壓縮體積的影響，故選擇射孔參數為孔徑24 mm，分別在不同射孔密度情況下，射孔相位角在15～180°范圍均勻變化條件下，應力區域壓縮體積變化曲線如圖5所示，不同相位角壓縮體積系數平均值如表3所示。

由圖5可以看出：同一孔密條件下，當相位角在45～90°時，高應力區域壓縮體積系數相對較低。另外，不論在何種孔密情況，當相位角為15°和180°時壓縮體積系數明顯變大。因此，在相位角為45°、60°、90°時，對套管的抗擠強度影響小。同時由表3可以看出：當相位角為60°時，壓縮系數的平均值為1．66，低于同一孔密其他相位角所對應的壓縮體積系數，所以建議選擇相位角60°進行射孔作業，最大程度減小高應力壓縮體積。

圖5　相位角與高應力區域壓縮體積系數關系

表3　不同相位角時壓縮體積系數平均值

3 結論

1)套管射孔后，高應力區域主要集中在孔眼周圍，套管高應力區域體積系數明顯變大，孔眼附近更容易發生損壞。

2)可控范圍內，孔徑增大，高應力區域壓縮體積系數變小，為提高產量可以選擇大孔徑進行生產，并且起到防砂作用，促進油田安全生產。

3)孔密變化對射孔套管高應力區域壓縮體積系數有一定影響，但影響不大。因此，在合理選擇相位角條件下，可以適當增大孔密以保證產能。

4)射孔相位角很大程度上影響射孔套管高應力區域壓縮體積系數，在同一孔密、同一孔徑條件下，相位角為60°時，射孔套管壓縮體積系數最小。因此，建議在60°相位角條件下選擇大孔徑、高孔密射孔參數進行射孔，以提高產量，降低油氣流速，預防砂堵，減少事故發生。

［1］GODFERY W K，METHVEN N E．Casing damage caused by jet perforating［G］．SPE3043，1970．

［2］King G E．The Effect of High-Density Perforating on the MechanicalCrushResistanceofCasing［G］．SPE18843，1989．

［3］Carstens Chris，Breaux Mike，Blasingame Kate．Solid expandable technology：The value of planned installation v．contingency［J］．Offshore，2004，64（10）：55-57．

［4］NOEL G．The Development and Applications of Solid Expandable Tubular Technology［J］．The Journal of Canadian Petroleum Technology，2005，44（12）：12-15．

［5］Chia Y P．Effects of Nonlinear Reservoir Compaction on Casing Behavior［J］．SPE Production Engineering，1988，3（3）：333-338．

［6］唐波，練章華，劉干，等．射孔套管抗擠強度理論分析［J］．石油機械，2004（12）：11-19．

［7］齊月魁，張飆，秦飛翔，等．側鉆井免射孔滑套工藝技術研究［J］．石油礦場機械，2014，43（1）：88-90．

［8］王旱祥，顏廷杰，李增亮．射孔對套管強度的影響［J］．石油機械，2000（5）：42-45．

［9］楊斌，練章華．射孔套管抗擠強度綜合因素有限元分析［J］．石油鉆采工藝，2005（6）：27-29．

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［12］樊敦秋，李秀美，陳國明，等．基于有限元的管道缺陷精細評估程序［J］．石油礦場機械，2013，42（7）：11-15．

Finite Element Analysis of Compressed Volume Factor in Perforated Casing High Stress Area

YANG Bin，LI Wei，CHEN Sitong，LI Zhuolun
（College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum Uniuersity，Daqing 163318，China）

In view of the problem that perforation completion resulted in casing damage，from the perspective of perforating casing overall stress，on the basis of plate and shell opening mechanics model，the cloth of spiral casing perforation holes finite element mechanics model is established，reflecting the area around the hole stress change after the casing perforation clearly．Comparing different perforation parameters before and after perforating casing under the condition of high stress area volume ratio，the high stress area compressed volume factor was concluded，the differential pressure under the condition of normal production，the influence of different p erforationparameters（bore diameter，shooting density，phase angle）to the perforated casing compressed volume factor were analyzed．The results of the analysis show that different perforation parameters on the perforated casing all affect the compressed volume factor．According to the characteristics of the different effect law to different parameters，providing the optimization scheme of perforating parameters that reducing the volume factor of perforated casing high stress area．On the whole，perforated casing high stress area compressed volume is reduced under normal production conditions．

perforation；casing failure；finiteelementmethod；highstressarea；compressed volume factor

TE931．2

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．008

1001-3482（2015）04-0032-04

2014-10-13

黑龍江省青年科學基金項目“旋轉振動鉆具的共振碎巖鉆孔機理研究”（QC2012C022）

楊 斌（1990-），男，黑龍江密山人，碩士研究生，主要從事油氣井工程力學研究，E-mail：sydxyb＠163．com。