小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究

摘要：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，歷來解題就被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最富有特征的一項活動。解題能力的高低很大程度上取決于解題策略的掌握，而解題策略的中心內(nèi)容就是教會學(xué)生學(xué)會思考，掌握解決問題的策略，把要解的問題化歸為已經(jīng)解過的問題，解決問題能力的提高主要依靠正確的思維策略和解題方法，思維策略是提高問題解決能力的關(guān)鍵，也是現(xiàn)代教育研究的重要內(nèi)容。

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-864X（2015）04-0196-01

目前，義務(wù)教學(xué)大綱對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求：一是適當(dāng)降低難度：整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題最多不超過三步，四步應(yīng)用題(只限于容易的)作為選學(xué)內(nèi)容；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以一、兩步計算的為主，最多不超過三步。二是加強聯(lián)系實際：強調(diào)“應(yīng)用題要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際”。一是應(yīng)用題本身的內(nèi)容要聯(lián)系實際，二是擴大了聯(lián)系實際的范圍，如在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中增加了利息的計算等。針對上述改進(jìn)，在日常教學(xué)過程中，應(yīng)注意以下幾點：

一、將內(nèi)潛的解題思路暴露出來

（一）鋪墊思維的暴露，應(yīng)用題是從實際生活中提煉出來的，任何新知識都是舊知識的發(fā)展和深化，應(yīng)用題教學(xué)也同樣，在教學(xué)新的應(yīng)用題之前,要激活學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,做好實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化的鋪墊工做，使學(xué)生有個由舊知識到新知識的鋪墊過渡，實質(zhì)上就是把搭橋鋪路的思維過程暴露出來，使新知識做為舊知識合乎邏輯的發(fā)展，從而使學(xué)習(xí)應(yīng)用題變得更加有意義。

（二）過程思維的暴露，應(yīng)用題教學(xué)主要是解題過程的教學(xué)，也就是充分暴露學(xué)生解題思維的過程，而過程思維的暴露，可能是正確的，也可能是錯誤的。這就要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索，發(fā)現(xiàn)推理的過程，弄清每個結(jié)論的來龍去脈和因果關(guān)系，使學(xué)生領(lǐng)會知識形成發(fā)展的全過程，形成正確的心理勢態(tài)，以探求到正確的解題途徑，實現(xiàn)知識與能力的雙重飛躍。

（三）反思思維的暴露，小學(xué)生由于認(rèn)識水平、思維能力的局限，解決問題時往往浮于表面，注重于結(jié)論的正確與否，而很少關(guān)注獲取這個結(jié)論的思維過程，去從中總結(jié)經(jīng)驗，深化認(rèn)識。所以當(dāng)教師看到學(xué)生的解答時，不要就此滿足，而應(yīng)根據(jù)需要和可能去反思思維過程，結(jié)論形成的路線，達(dá)到暴露思維的目的。

二、加強一般應(yīng)用題解題策略的教學(xué)

一般復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，且千變?nèi)f化，不可能把所有問題的解題方法都教給學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會解決問題的一般方法和一般策略。使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，思維更加到位。

(一)歸結(jié)應(yīng)用題的一般解題步驟。

1.審題。目的是讓學(xué)生弄清題意，找出條件和問題，具體做法是：可以口頭表達(dá)，也可以用簡單明了的辦法摘錄條件和問題。也可以用畫線段圖的方法表示。一句話通過審題，要加強感知，落實一個“透”字。

2.分析數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的核心，根據(jù)找出的條件和問題分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，后算什么。

3.計算。通過上面的分析，引導(dǎo)學(xué)生自行完成，并說出這樣列式的依據(jù)或原因，然后再讓幾名學(xué)生把自己的想法告訴同學(xué)們，從而使學(xué)生養(yǎng)成了動腦、動手、動口的好習(xí)慣，也就更加透徹地理解了題中的數(shù)量關(guān)系，解題的方法，依據(jù)。

4.驗證，驗證是解答應(yīng)用題的重要的一步，通過驗證，能夠確認(rèn)自己答案的正確與否，能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，現(xiàn)在教材對應(yīng)用題的檢驗的這一步越來越重視，檢驗的方法多種多樣，可以把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，用倒推計算法看是否符合原來的一個已知條件；也可以將題中任一個條件當(dāng)作問題，多角度進(jìn)行驗證。

（二）教給學(xué)生解應(yīng)用題的思考方法，展示思維過程。

教給學(xué)生解題的思考方法是解題策略的中心內(nèi)容，也是教學(xué)一般復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵所在，因為只有讓學(xué)生學(xué)會分析思考、解應(yīng)用題時才有路可循，才能比較順利地探索出解題的途徑，學(xué)生的思維發(fā)展才能終身受益，解題的思維過程才能清晰地展現(xiàn)出來，可見，解答應(yīng)用題選擇合適的思考辦法至關(guān)重要，教學(xué)時，教師經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生就會按照一定的思路展開分析，解題的準(zhǔn)確率也就會慢慢提高。

三、注重應(yīng)用題解題策略的訓(xùn)練

應(yīng)用題解題策略是指探求問題的答案時采取的途徑和方法，是最高層次的解題方法，具有普遍性，面臨一道應(yīng)用題采用什么樣的策略，是學(xué)生接觸和分析問題之后，首先進(jìn)行的選擇性的思維操作。

（一）依靠原有的解題模式，通過對題目的辨認(rèn)，先識別問題屬于哪一類，然后以此為索引，在記憶庫中提取相應(yīng)的方法，如：一位農(nóng)民養(yǎng)雞240只，平均5只雞6天喂飼料4.5千克。照這樣計算，這些雞15天要喂飼料多少千克？寫出題中的條件和問題。根據(jù)己有的知識經(jīng)驗從前面的對應(yīng)關(guān)系中便很快得出兩種解題策略。策略一：用歸一法要求出1只雞一天要喂的飼料，再求240只雞15天的需的飼料，即4.5÷6÷5×240×15=540（千克）答：240只雞15天要喂飼料540千克。策略二：每只雞每天喂的飼料是一定的，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，只要求出240只是5只的幾倍和15天是6天的幾倍，這個問題就可以解決了。4.5×（240÷5）×（15÷6）=540（千克），答略。

（二）以退求進(jìn)的解題策略。有些應(yīng)用題學(xué)生一時很難找到問題的突破口，這時我們就退到最容易看清楚的地方，認(rèn)透了，鉆深了，再回到原問題上去，如對于標(biāo)準(zhǔn)量不統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如果我們能從題中找到一個不變量，便能很快找到解題方法。

因此，解題策略的訓(xùn)練，能提高小學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用題的思維能力和解決問題的能力。同時，可以調(diào)動學(xué)生們解答應(yīng)用題的興趣，挖掘并推動了學(xué)生解題思路的巨大的內(nèi)部動力，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的解題策略和使用解題策略的積極性，學(xué)生解答應(yīng)用題的欲望漸漸上升，能夠較快地提取相應(yīng)的策略，減少了盲目嘗試的過程，提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確率。