基于ARMA模型的我國(guó)蔬菜價(jià)格預(yù)測(cè)
——以大白菜、黃瓜和番茄為例

周明明，張瑞濤，王俊芹，王余丁

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，保定，071000；2.河北大學(xué)）

基于ARMA模型的我國(guó)蔬菜價(jià)格預(yù)測(cè)
——以大白菜、黃瓜和番茄為例

周明明1，張瑞濤1，王俊芹1，王余丁2

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，保定，071000；2.河北大學(xué)）

以2002-2014年農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場(chǎng)價(jià)格為樣本數(shù)據(jù)，利用Eviews 8.0軟件，建立了基于時(shí)間序列分析的ARMA模型，對(duì)大白菜、黃瓜和番茄的價(jià)格進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，我國(guó)蔬菜價(jià)格未來(lái)2 a將呈上漲趨勢(shì)，且具有季節(jié)性波動(dòng)的特征，其中季節(jié)因素是影響蔬菜價(jià)格波動(dòng)的最主要因素。

ARMA模型；蔬菜價(jià)格；預(yù)測(cè)

蔬菜價(jià)格作為反映我國(guó)物價(jià)水平的重要組成部分，近年來(lái)出現(xiàn)了較大波動(dòng)。在現(xiàn)代動(dòng)態(tài)變化的市場(chǎng)環(huán)境中，深入分析我國(guó)蔬菜價(jià)格波動(dòng)，對(duì)相關(guān)部門(mén)采取應(yīng)對(duì)措施、完善蔬菜價(jià)格調(diào)控體系具有重要意義。近年來(lái)，各位學(xué)者對(duì)蔬菜價(jià)格波動(dòng)的原因進(jìn)行了深入分析，研究結(jié)果也不盡相同。其中邱述兵等[1]對(duì)我國(guó)蔬菜“田頭賤，攤頭不賤”的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，認(rèn)為由于蔬菜對(duì)接成本高、缺乏合作的信用基礎(chǔ)，因此農(nóng)超對(duì)接對(duì)降低蔬菜中間成本貢獻(xiàn)率較低；羅超平等[2]認(rèn)為蔬菜具有周期性的特征，這種性質(zhì)導(dǎo)致了生產(chǎn)調(diào)節(jié)的滯后性，從而引起了蔬菜價(jià)格的循環(huán)波動(dòng)；宋長(zhǎng)鳴等[3]運(yùn)用ARCH和GARCH模型對(duì)我國(guó)貨幣供應(yīng)量及蔬菜調(diào)控政策對(duì)蔬菜價(jià)格波動(dòng)的影響因素進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，貨幣供應(yīng)量影響蔬菜價(jià)格的波動(dòng)，國(guó)家實(shí)施的調(diào)控政策能有效控制蔬菜價(jià)格的波動(dòng)。蔬菜市場(chǎng)是我國(guó)重要的農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)之一，其主要矛盾是市場(chǎng)與生產(chǎn)之間的矛盾。從蔬菜價(jià)格本身來(lái)看，其具有一定的隨機(jī)波動(dòng)性，蔬菜價(jià)格的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)于生產(chǎn)者科學(xué)決策、提高收益具有重要意義。大白菜、黃瓜和番茄是我國(guó)大宗和重要的蔬菜產(chǎn)品，通過(guò)對(duì)2002-2014年大白菜、黃瓜和番茄季度數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，建立ARMA模型，對(duì)2015-2016年蔬菜價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，為進(jìn)一步發(fā)展和完善我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格體系提供理論基礎(chǔ)和方法依據(jù)。

1 我國(guó)蔬菜價(jià)格現(xiàn)狀分析

1.1 價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)分析

以蔬菜為研究對(duì)象，選用大白菜、黃瓜和番茄3種，收集了2002-2014年每季度的農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)，其中2002-2013年數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格調(diào)查年鑒（2006-2014）》，因2014年集貿(mào)價(jià)格數(shù)據(jù)未公布，而農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格信息網(wǎng)中有相關(guān)數(shù)據(jù)，但兩者統(tǒng)計(jì)口徑不同，通過(guò)對(duì)比以前年度的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各品種間存在一定的比例關(guān)系，因此以農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格信息網(wǎng)中的數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)算2014年度集貿(mào)價(jià)格數(shù)據(jù)。

圖1 2002-2014年大白菜、黃瓜、番茄的價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)

圖1顯示，2002-2014年大白菜、黃瓜和番茄的價(jià)格整體均呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，而在年度內(nèi)則呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動(dòng)。從每年蔬菜價(jià)格可以看出，每年第一季度的蔬菜價(jià)格水平最高，隨后有所下降，第三季度的價(jià)格水平最低，然后有所回升，如此進(jìn)行新一輪的循環(huán)。通過(guò)比較不同種類(lèi)蔬菜發(fā)現(xiàn)，不同蔬菜同一時(shí)期價(jià)格和價(jià)格變化趨勢(shì)不同，整體來(lái)看，雖然均顯示出明顯的周期性波動(dòng)，但波動(dòng)幅度和波動(dòng)條件有所不同；其中黃瓜和番茄的價(jià)格年度內(nèi)波動(dòng)較明顯，而大白菜的價(jià)格波動(dòng)幅度較小。

1.2 數(shù)據(jù)分析

用Excel軟件對(duì)大白菜、黃瓜和番茄的價(jià)格進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述統(tǒng)計(jì)[4]，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，3種蔬菜的價(jià)格波動(dòng)均具有周期性，其周期是4個(gè)季節(jié)。3種蔬菜的平均價(jià)格：番茄>黃瓜>大白菜，標(biāo)準(zhǔn)差：番茄>黃瓜>大白菜，表明番茄的價(jià)格普遍高于黃瓜和大白菜，且其價(jià)格波動(dòng)幅度最明顯，而大白菜價(jià)格波動(dòng)幅度最小。

2 實(shí)證分析與結(jié)果

2.1 研究方法

采用ARMA模型時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，分析和研究蔬菜價(jià)格的波動(dòng)及其變化規(guī)律。與其他預(yù)測(cè)方法相比，ARMA模型不考慮其他因素，僅從數(shù)據(jù)本身建立相應(yīng)的模型[5]。

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

運(yùn)用ARMA模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，要求該序列滿足穩(wěn)定性。通過(guò)ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)大白菜、黃瓜和番茄的價(jià)格序列均非平穩(wěn)，因此，需要對(duì)大白菜（Chinese Cabbage，簡(jiǎn)稱CC）、黃瓜（Cucumber，簡(jiǎn)稱C）、番茄（Tomato，簡(jiǎn)稱T）的價(jià)格分別進(jìn)行一階差分和四階季節(jié)差分，檢驗(yàn)結(jié)果顯示（表2），在置信度為95%的水平下，所有序列都通過(guò)了ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即為平穩(wěn)時(shí)間序列[6]。

2.3 檢驗(yàn)結(jié)果

觀察差分后大白菜、黃瓜和番茄的相關(guān)圖，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)4階以后都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，統(tǒng)計(jì)基本不顯著[7]。在建模過(guò)程中進(jìn)行大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大白菜差分序列模型中ARMA（2，4）ARMA（4，8）擬合最好，黃瓜差分序列滿足模型構(gòu)建條件的有AR（3）AR（4）AR（8）和ARMA（3，1）AR（4），結(jié)合AIC、SC準(zhǔn)則進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模型ARMA（3，1）AR（4）更優(yōu)，其中AIC、SC為1.126905、1.290738，擬合得更好，因此選擇ARMA（3，1）AR（4）模型。番茄差分序列中ARMA（1，4）MA（8）滿足模型構(gòu)建條件，其中R-squared、AdjustedR-squared分別為0.695 307、0.673 543，D-W為1.989 627。

對(duì)3個(gè)最優(yōu)模型的殘差進(jìn)行欠擬合檢驗(yàn)，Q統(tǒng)計(jì)量值的p值均大于0.05，因此不能排除殘差為0的假設(shè)，即3個(gè)模型的殘差均為白噪聲序列[8]，所以得到最終建立的模型為：ddcct=-1.102 167ddcct-2-0.380 151ddcct-4-1.695 269εt-4+0.753 496εt-8+εt；ddct= -0.364 488ddct-3-0.532 938ddct-4-0.430 732εt-1+εt；ddTt=-0.261 855ddTt-1-1.347 762εt-4+0.771 940εt-8+εt。

2.4 基于ARMA模型預(yù)測(cè)蔬菜價(jià)格的變化趨勢(shì)

依據(jù)上述模型直接對(duì)蔬菜價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2015年和2016年的蔬菜價(jià)格情況見(jiàn)表4。

表1 蔬菜價(jià)格數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)量元/kg

表2 ADF檢驗(yàn)

表3 各模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表4可見(jiàn)，大白菜未來(lái)2a價(jià)格依舊呈緩慢上升趨勢(shì)，且春冬兩季價(jià)格較低；黃瓜未來(lái)2 a價(jià)格變化不大，但年度內(nèi)波動(dòng)趨勢(shì)較為明顯；番茄未來(lái)2 a的價(jià)格呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，且春季價(jià)格最高，而后呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

表4 2015-2016年蔬菜價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果元/kg

3 結(jié)論與啟示

3.1 結(jié)論

商品的市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)有其內(nèi)在規(guī)律，農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)蔬菜價(jià)格也不例外。根據(jù)2002-2014年的農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析中的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)行分析，把握我國(guó)蔬菜市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律，最后對(duì)我國(guó)蔬菜價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，本文主要得出以下結(jié)論。

①蔬菜價(jià)格總體呈逐年上升的趨勢(shì)，并具有季節(jié)性波動(dòng)特點(diǎn)，不同品種之間特征不盡相同。

②季節(jié)因素是影響蔬菜價(jià)格波動(dòng)的主要因素之一。由大白菜、黃瓜、番茄的統(tǒng)計(jì)可以看出，第3季度的價(jià)格最低，而第1季度的價(jià)格最高。

③蔬菜的供給量和需求量是影響蔬菜價(jià)格變動(dòng)的又一重要因素。當(dāng)供給大于需求時(shí)，價(jià)格下降；反之，則價(jià)格上升[9]。

④通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果可看出，蔬菜價(jià)格在2015-2016年總體呈上升趨勢(shì)，但也具有一定的波動(dòng)性，主要是受季節(jié)性、供求關(guān)系等因素的影響。

3.2 啟示

蔬菜價(jià)格的大幅波動(dòng)會(huì)影響社會(huì)穩(wěn)定[10]。因此，我國(guó)需要從多方面調(diào)控蔬菜價(jià)格的波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)社會(huì)穩(wěn)定。產(chǎn)前，給菜農(nóng)提供足夠的信息來(lái)源，指導(dǎo)蔬菜種植；產(chǎn)中，鼓勵(lì)農(nóng)戶進(jìn)行規(guī)模化生產(chǎn)，支持農(nóng)民與龍頭企業(yè)或其他組織簽訂訂單；產(chǎn)后，設(shè)立蔬菜價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)基金，對(duì)價(jià)格波動(dòng)的受害方進(jìn)行補(bǔ)償。除此之外，政府還應(yīng)該對(duì)整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行調(diào)控，防止因經(jīng)濟(jì)過(guò)熱而脫離農(nóng)業(yè)[11]。

[1]邱述兵，于維洋.“田頭賤，攤頭不賤”——大宗蔬菜價(jià)格異常性波動(dòng)的影響機(jī)制與對(duì)策研究[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2011（5）：26-27.

[2]羅超平，王釗.波動(dòng)頻率、季節(jié)性上漲與蔬菜價(jià)格演進(jìn)機(jī)理：1978-2010年[J].改革，2012（5）：94-100.

[3]宋長(zhǎng)鳴，徐娟，李崇光.貨幣供應(yīng)量、蔬菜調(diào)控政策與蔬菜價(jià)格波動(dòng)分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2013（22）：105-108.

[4]宗義湘，王俊芹.統(tǒng)計(jì)學(xué)教程[M].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2012.

[5]史代敏，謝小燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京：高等教育出版社，2011.

[6]何永敢，鄒能鋒.基于ARMA模型的安徽省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平差距的預(yù)測(cè)[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2012（11）：1 125-1 130.

[7]童強(qiáng)，張克功，杜吉梁.ARMA預(yù)測(cè)模型及其在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（1）：69-71.

[8]張潤(rùn)清.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2007.

[9]王健，修長(zhǎng)柏.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[10]王晶晶，陳永福.2010年我國(guó)蔬菜市場(chǎng)分析與預(yù)測(cè)[J].農(nóng)業(yè)展望，2010（4）：21-25.

[11]孫倩，穆月英.我國(guó)蔬菜價(jià)格波動(dòng)、原因及其影響因素分析[J].農(nóng)村金融研究，2011（8）：21-26.

Forecast of Vegetable Prices in China Based on ARMA Model——A Case Study of Cabbage,Cucumber and Tomatoes

ZHOU Mingming1,HUANG Yipeng2,WANG Junqin1,WANG Yuding2
(1.College of Economic and Trade,Agricultural University of Hebei,Baoding,071000;2.Hebei University)

This paper set up the ARMA model which based on time series,through searching the prices of agricultural market from 2002 to 2014 as sample datas with Eviews8.0 software,so as to analysis and forecast the prices of Chinese cabbage,cucumber and tomato.The results showed that vegetable prices would show a rising trend over the next two years with seasonal fluctuation,among them,the seasonal factor was the main factor to influence the price fluctuation of vegetables.

ARMA model;Vegetable prices;Forecast

S126

A

1001-3547（2015）20-00104-03

10.3865/j.issn.1001-3547.2015.20.039

河北省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究基地（省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略研究基地）；河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)領(lǐng)軍人才培育計(jì)劃（編號(hào)：LGRC029）；河北蔬菜產(chǎn)業(yè)人才培養(yǎng)與創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)；河北省蔬菜、食用菌現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)崗位項(xiàng)目

周明明（1993-），女，在讀研究生，主要從事蔬菜產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究，電話：15131215089，E-mail：1197638089@qq.com

王余丁（1960-），男，通信作者，主要從事產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)（畜牧）、“三農(nóng)”問(wèn)題的研究與教學(xué)，電話：13932271611

2015-07-16