一種基于混合函數鑒相的改進型Costas環路

韓 強，鐘 升，張 盼，楊 恒

（1.西安微電子技術研究所，西安710065；2.西安通信學院，西安710106）

·微機網絡與通信·

一種基于混合函數鑒相的改進型Costas環路

韓 強1，鐘 升1，張 盼1，楊 恒2

（1.西安微電子技術研究所，西安710065；2.西安通信學院，西安710106）

針對SC－FDE系統中，基于Zadoff－Chu序列頻偏估測方法存在的相位模糊問題，提出一種基于混合函數鑒相的改進型Costas環路方案。經MATLAB軟件仿真驗證，該方案能顯著改善頻偏估測模糊問題。經FPGA系統驗證，該方案中的改進型Costas環路相較傳統Costas環路擁有入鎖時間短的優點。該方案結構簡單易于實現，具有良好的工程應用價值。

頻偏估測；入鎖時間；改進型Costas環路；鑒相；Zaddof＿Chu序列；符號函數

1 引 言

傳統的Zadoff－Chu序列頻偏估測采用一種基于幀同步的估測方法［1］，往往存在幀同步點模糊問題，導致頻偏估測不準。針對該問題，提出一種改進型Costas環路，以實現頻偏精確估測。

傳統的Costas環路對QPSK信號多采用符號函數法鑒相［2］，此方法存在較大鑒相偏差。提出符號函數和反三角函數混合鑒相的方法，該方法能明顯改善鑒相偏差，且有更好的收斂性，具有良好的工程價值。第一節介紹Costas環路的改進方案及仿真驗證結論，第二節介紹改進型Costas環路的FPGA實現方法及系統驗證結論，第三節是結束語。

2 Costas環路改進方案及仿真驗證結論

在通信系統中，Costas環路常被用于載波同步和相干解調［3］。Costas環路的結構包括鑒相器，環路濾波器，數控振蕩器三部分，其原理圖如圖1所示［4］。Coats環路的性能主要體現在頻率估測精度和入鎖時間兩方面，鑒相器是Costas環路的核心部分，其鑒相方法的選擇對環路性能有極大影響［5］。

通過對QPSK調制信號的鑒相方法進行研究，傳統Costas環路采用符號函數法，其在δ趨于0時成立，在δ較大時存在不可忽略的鑒相偏差，嚴重影響了鎖相環性能。該方法的計算式如式（1）所示：

改進型Costas環路采用混合函數鑒相法鑒相，其基于δ＝arctan（tanδ）理論，該理論的鑒相精度與δ是否為0無關，故其鑒相偏差明顯縮小。該方法的計算式如式（2）所示：

圖1 Costas環路原理圖

其理論依據如下：

im為信號虛部可以表示為：

im＝m（t）sin［δ＋φ］［6］，則3，δ為相差，re為信號實部可以表示為：

即：

通過matlab軟件對傳統Costas環路和改進型Costas環路進行性能仿真，其頻率響應曲線如圖2所示。

圖2中橫坐標表示基帶信號點個數，縱坐標表示鎖相環輸出的信號頻率值，實線為傳統Costas環路的頻率響應曲線，虛線為改進型Costas環路頻率響應曲線。傳統Costas環路的收斂點在200點左右，改進型Costas環路的收斂點在150點左右，比較后明顯可以看出改進型Costas環路具有更好的收斂性。

圖2 兩種鑒相方法頻率響應曲線

通過matlab軟件對傳統Zadoff－Chu序列頻偏估測法和改進型Costas環路頻偏估測法進行性能仿真，其去頻偏后星座圖如圖3、4所示。

圖3 傳統方法去頻偏星座圖

圖4 改進型Costas環路去頻偏星座圖

明顯可以看出圖4比圖3有更好的聚攏性，即改進型Costas環路顯著改善了頻偏估測模糊問題。

3 改進型Costas環路的FPGA實現方法及系統驗證結論

改進型Costas環路的FPGA邏輯結構圖如圖5所示，其鑒相器模塊調用cordic核完成鑒相，傳統Costas環路的鑒相器模塊調用乘法器完成鑒相［6］。圖5中各模塊聯系如下：數控振蕩器模塊產生的正余弦信號和頂層模塊輸入的兩路信號進入復乘器模塊做復數乘，其結果輸入鑒相器模塊進行鑒相，得到鑒相角經過環路濾波器模塊進行平滑濾波后控制數控振蕩器模塊的輸出［7］。

圖5 改進型Costas環路的FPGA邏輯結構圖

用Xinlinx的Virtex－V芯片對上述兩種邏輯結構進行系統驗證，在兩種邏輯結構資源占用率大致相同的情況下頻率響應曲線如圖6、7所示。

圖6 傳統Costas環路頻率響應曲線

圖7 改進型Costas環路頻率響應曲線

圖6中鎖相環在120us進入鎖定狀態，圖7中鎖相環在80us進入鎖定狀態，故改進型Costas環路較傳統Costas環路大幅縮短了入鎖時間。

4 結束語

同步技術是無線通信系統的底層核心技術［8］，在系統設計中不可或缺，其性能的優劣對系統性能影響顯著。提出的改進型Costas環路方案，能顯著改善頻偏估測模糊且入鎖時間短等問題，提高了同步精確度和可靠性，具有較高的工程應用價值。

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A Modified Costas Loop Based on Phase Discrim ination Utilizing Mixed Function

Han Qiang1，Zhong Sheng1，Zhang Pan1，Yang Heng2
（1.Xi’an Microelectronics Technology Institute，Xi’an 710065，China；2.Xi’an Communication Institute，Xi’an 710106，China）

A modified Costas loop based on phase discrimination，utilizing mixed function，is proposed in this paper to resolve the fuzzy problem of frequency offset estimation in Zadoff－Chu sequence.The simulations show the fuzzy problem of frequency offset estimation is improved significantly and the lock time is greatly shortened comparing to the traditional one.In a word，this new modified Costas loop has great value in engineering application.

Frequency offset estimation；The lock time；Modified Costas loop；Phase demodulation；Zaddof－Chu sequence；Symbolic function

10.3969/j.issn.1002－2279.2015.05.005

TN919.3

A

1002－2279（2015）05－0014－04

韓強（1989－），男，山東省棗莊市人，碩士研究生，主研方向：無線通信中的基帶信號處理。

2015－01－28