基于PCA-BP的績效綜合評價研究?

任秋陽，朱 健，盧秉亮

（1.沈陽航空職業技術學院，沈陽110034；2.沈陽飛機工業（集團）有限公司，沈陽110034；3.沈陽航空航天大學計算機學院，沈陽110136）

基于PCA-BP的績效綜合評價研究?

任秋陽1，2，朱 健1，2，盧秉亮3

（1.沈陽航空職業技術學院，沈陽110034；2.沈陽飛機工業（集團）有限公司，沈陽110034；3.沈陽航空航天大學計算機學院，沈陽110136）

隨著多指標綜合評價方法和計算機技術的高速發展，針對不同評價對象，基于不同評價方法的評價系統得到廣泛應用。BP神經網絡通過訓練來得到被評對象的價值模型，可以有效解決非線性綜合評價問題。利用主成分分析降低變量的維數，該方法在保證系統數據信息損失最小的原則下，對評價指標實現有效降維并消除數據與數據間的相關性，降低了神經元網絡模型的復雜度。提出了一種基于PCA-BP的員工績效評價模型，其神經元網絡訓練收斂速度大大加快，精度可以較好的逼近預測輸出，提高了評價結果的客觀性。實驗結果表明，該方法可以較好的逼近專家評價結果，降低了神經網絡模型的復雜度，提高了神經網絡模型的效率。

績效評價；主成分分析；人工神經網絡；BP神經網絡

1 引 言

績效評價中的定量評價屬于多指標多對象的綜合評價，目前，通過將系統論、信息論、計算機技術、工程技術思想引入評價領域，產生了一系列新的評價方法。BP神經網絡可以充分逼近任意復雜的非線性關系，可以在不了解數據產生原因的前提下，對非線性過程建模［1-3］。BP神經網絡是根據已有知識（學習樣本）通過訓練來得到被評對象的價值模型，可以有效解決非線性綜合評價問題，減少人為因素對決策結果的影響，因此利用神經網絡對員工進行績效考核是比較科學的。

2 基于PCA-BP的績效評價模型

PCA-BP方法首先利用主成分分析方法實現數據降維，該方法在保證系統數據信息損失最小的原則下，對評價指標實現有效降維并消除數據與數據間的相關性［4-6］，通過保留貢獻率90%以上的主成分信息，提取了數據的絕大部分信息。將PCA輸出作為BP神經網絡的輸入信息，通過35組數據對BP神經網絡的訓練、測試，使用10組數據對訓練的神經網絡模型進行了檢驗。

2.1 構造樣本存儲矩陣

績效評價數據共計30個指標，共45個員工數據，為此建立一個30×45矩陣來實現樣本數據的存儲，矩陣的每行對應于一個員工的各項指標數據，設樣本數據存儲矩陣D30×45。

2.2 數據標準化處理

由于數據對于不同的指標具有不同的單位量綱，首先將數據標準化。采用Matlab標準化函數zscore得到標準化后的結果。通過標準化函數處理后的數據絕對值較小，不利于主成分分析，故使用數據線性放大方式處理數據，即dij＝10dij＋40。

2.3 相關系數矩陣

設數據的相關系數矩陣為：

其中，rij為原始變量xi與xj之間的相關系數，即：

2.4 矩陣特征值與特征向量

矩陣特征值計算為｜λI－R｜＝0，將特征值從大到小排列，可得向量λi，i＝1，2，…p，然后計算各特征值對應的特征向量。

2.5 計算主成分貢獻率和累計貢獻率

信息貢獻率

取累計貢獻率90%的特征值所對應的主成分進行分析［4］。

2.6 計算主成分載荷

計算各主成分載荷為：

2.7 綜合得分

各樣本綜合得分計算為：

其中zs為主成分，αs為主成分對應的方差貢獻率，主成分分析結果為神經網絡輸入。

3 PCA-BP模型評價的實現

3.1 神經網絡初始化

神經網絡模型的初始化包括確定神經網絡層數、各層神經元數、初始權值和閾值等［5］。模型選取三層神經網絡結構。輸入層神經元數目等于經過主成分分析后的主成分數目，隱含層神經元數目參考如下公式加以確定：

式中，n為輸入層神經元數，l為隱層神經元數，m為輸出層數，α∈［0，10］為常數。經主成分分析，提取了12個指標作為系統主成分輸入，隱層神經元數確定為8，評價模型結構框圖如圖1所示。

圖1 模型結構框圖

由于神經網絡模型中隱層函數采用Sigmoid函數，為避免函數的飽和特性，要求輸入數據為（0，1）區間的數據，故首先將PCA輸出數據歸一化。采用最大最小法實現數據歸一化，調用Matlab中mapminmax函數實現該過程，該函數默認為歸一化到區間［-1，1］，故需設置轉化區間。該函數調用為：

3.2 神經網絡模型的訓練

Matlab提供了BP神經網絡模型訓練函數，通過直接調用該函數可以方便的實現神經網絡模型的建立和訓練。整個建立和訓練代碼如下：

新建神經網絡模型中，采取了默認的trainlm算法，該算法結合了牛頓法和梯度下降法，可以加快網絡的收斂速度，并能在極值附近很快產生理想的搜索方法，大大加快網絡收斂速度。隱層傳遞函數為tansig，即正切的Sigmoid函數，輸出層為默認的purelin即線性輸出。神經網絡模型訓練收斂速度較快，通過7次迭代即達到預訂標準，如圖2所示。

3.3 輸出預測驗證

利用上述訓練完成的神經網絡模型，將剩余的10組數據作為測試輸入，利用模型進行輸出預測，其代碼如下：

期望輸出與預測輸出如圖3（a）所示，模型預測誤差如圖3（b）所示。

圖2 訓練與測試結果

圖3 神經網絡模型訓練結果

從圖3（a）可以發現，神經網絡模型的預測輸出與期望輸出基本吻合，其誤差分布在±0.05內，訓練得到的結果完全可以滿足績效評價要求，具有較高的預測精度。將剩余10組指標數據帶入保存在神經網絡模型，其預測結果和誤差如圖4所示。

從圖3中可以看出，測試數據的期望輸出與實際輸出的相對誤差分布在±0.15之間，評價模型具有較高的精度，PCA-BP預測測試結果如表1所示。

圖4 PCA-BP網絡測試結果

3.4 PCA-BP評價效果追蹤

為驗證算法的有效性，對PCA-BP評價模型的評價結果與專家評價結果進行了對比實驗。評價結果如圖5所示。

由圖5可以看出，PCA-BP評價結果與專家評價結果基本相符，其評價結果可以滿足評價要求，具有較高的精度。實驗表明該模型可以較好的達到預期結果。

表1 PCA-BP輸出測試

將訓練目標誤差設置為0.005，從訓練收斂速度上看，原始神經元網絡模型共經歷35次迭代訓練，其輸出誤差達到0.0049；PCA-BP模型經過5次迭代就收斂到0.00492，說明經過主成分分析實現了評價系統的有效降維，降低了神經網絡模型的復雜度。同樣采用剩余的15組數據對所訓練的神經網絡模型進行測驗，測試結果如圖6所示，PCA-BP方法的測試誤差比BP模型的測試誤差稍大，但仍然可以較好的逼近BP網絡的訓練結果和真實值。

圖5 評價結果與評價誤差

圖6 PCA-BP與BP神經網絡測試

4 結束語

采用主成分分析方法，保證了系統信息的完整性，為實現準確的評價提供了基礎，有效降低了系統維數，降低了神經元網絡模型的復雜度，在預測精度上比復雜的原始神經網絡模型有一定的降低，但其精度仍然可以較好的逼近預測輸出。

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Research of Performance Com prehensive Evaluation Based on PCA－BP

Ren Qiuyang1，2，Zhu Jian1，2，Lu Bingliang3
（1.Shenyang Aeronautical Vocational College，Shenyang 110034，China；2.Shenyang Aircraft Corporation，Shenyang 110034，China；3.School of Computer Science and Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China）

Evaluation system，used for different evaluation objects，based on different evaluation methods，has been widely used with the perfection of multiple-parameters comprehensive evaluation method.Through training，BP neural network gets the rated value objects to effectively solve the problem of comprehensive evaluation of nonlinear.This paper performs analysis to reduce the dimension of the variables using principal components and the complexity of the neural networkmodel.It puts forward amodel of staff performance evaluation based on PCA-BP neural network，greatly accelerates the speed and improves the objectivity of evaluation result.Thismethod can better approximate the results evaluate by the expert to reduce the complexity of neural network model and improve the efficiency of the neural network model.

Performance appraisal；PCA；ANN；BP neural network

10.3969/j.issn.1002-2279.2015.03.011

TP398.1

A

1002-2279（2015）03-0034-04

遼寧省教育科學“十二五”規劃2014年度立項課題（JG14EB238）

任秋陽（1986-），男，遼寧省沈陽市人，碩士，講師，主研方向：控制工程與最優化理論。

2014-11-18