基于FPGA的圖像邊緣檢測算法設(shè)計(jì)

王 靜

（安康學(xué)院電子與信息工程系，陜西 安康 725000）

在數(shù)字圖像處理以及對(duì)物體的識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、生物醫(yī)學(xué)、人工智能、遙感、氣象預(yù)測學(xué)等諸多領(lǐng)域中，圖像的特征提取有著很重要的作用。邊緣是物體一個(gè)不變的特性，同時(shí)人的視覺系統(tǒng)對(duì)邊緣也是最敏感的，因此邊緣檢測是圖像處理的重要內(nèi)容，它已經(jīng)成為眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。

1 邊緣檢測

圖像邊緣檢測與提取的技術(shù)研究一直貫穿于圖像處理與分析的始終，邊緣檢測指“在一幅有一個(gè)或多個(gè)物體圖像的畫面中尋找其三維邊界，如陰影、紋理、邊沿等”通常通過圖像中某些確定點(diǎn)的灰度值、色度等來分辨出物體的邊界。從狹義上也可以說，邊緣檢測“主要是圖像灰度變化的度量、檢測和定位”［1］。

2 數(shù)字圖像邊緣檢測技術(shù)的基本實(shí)現(xiàn)步驟

2.1 濾波。邊緣檢測算法主要是基于圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的計(jì)算同樣對(duì)噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測方法的性能。

2.2 增強(qiáng)。增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像中各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值。

2.3 檢測。在圖像中有許多梯度幅值比較大的像素點(diǎn)，而這些點(diǎn)并不一定都是想要的圖像邊緣，所以應(yīng)該用某種可靠的方法來確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡單可靠的邊緣檢測就是根據(jù)圖像幅度閾值來判斷。

2.4 定位。確定邊緣所在的像素，也可以在亞像素分辨率上來估計(jì)邊緣位置，邊緣的方向也是可以被估計(jì)出來的。

3 硬件加速器

硬件加速器是指利用硬件模塊來代替軟件算法。硬件在執(zhí)行各種操作時(shí)要比軟件快得多，其優(yōu)勢尤其表現(xiàn)在對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和傳輸方面。

4 圖像邊緣檢測的Sobel算法硬件加速器實(shí)現(xiàn)

4.1 原理和步驟

4.1.1 Sobel 邊緣檢測法的機(jī)理。Sobel 邊緣檢測法的機(jī)理是計(jì)算x 和y 方向亮度信號(hào)的導(dǎo)數(shù)值并且尋找導(dǎo)數(shù)中的最大值和最小值。這些區(qū)域也就是亮度變化最劇烈的區(qū)域［2］。

Sobel 檢測法通過叫作卷積的過程來估計(jì)每個(gè)像素點(diǎn)在每個(gè)方向上的導(dǎo)數(shù)值。分別用于計(jì)算x 和y 方向?qū)?shù)值的Sobel卷積表Gx和Gy點(diǎn)和離它最近的8個(gè)像素點(diǎn)每個(gè)乘以一個(gè)系數(shù)后相加。先把每個(gè)像素值分別乘以卷積表中對(duì)應(yīng)的各系數(shù)，再把相乘得到的9個(gè)數(shù)相加就可以得到x方向和y方向的偏導(dǎo)數(shù)值Dx和Dy。然后，利用這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)值計(jì)算中心像素點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。計(jì)算公式如下：

由于只想得到導(dǎo)數(shù)幅值的最大值和最小值，對(duì)上式作如下簡化：

這樣近似能夠滿足計(jì)算要求。并且，與計(jì)算平方和開平方相比，計(jì)算絕對(duì)值所用的硬件資源少得多。

它需要重復(fù)地計(jì)算圖像中每個(gè)像素位置導(dǎo)數(shù)的幅值。最簡單的方法就是把圖像中邊緣像素點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)數(shù)值|D|都設(shè)置為0［3-4］。

4.1.2 計(jì)算Sobel卷積比特?cái)?shù)

計(jì)算Sobel 卷積中表示每個(gè)像素點(diǎn)中間值和最終值所需要的比特?cái)?shù)，

求出每個(gè)Dx和Dy的值需要把各自的9個(gè)部分積相加。

4.1.3 確定能夠滿足計(jì)算性能的并行結(jié)構(gòu)方案

按照要求同時(shí)對(duì)盡可能多的像素進(jìn)行并行計(jì)算。從原始圖像的頂部像素開始，通過獨(dú)立并行操作得到中間結(jié)果，最后求出底部的導(dǎo)數(shù)像素。然后可以并行地把兩組各6個(gè)部分積加起來，再并行地計(jì)算兩個(gè)絕對(duì)值，把它們加起來最后得到（原始圖像某個(gè)像素的）導(dǎo)數(shù)像素值［5］。

4.1.4 確定加速器的結(jié)構(gòu)

原始圖像的像素，一旦被讀取，就可以用來計(jì)算該像素的后一列、本列和前一列中3個(gè)像素的導(dǎo)數(shù)，這樣可以進(jìn)一步減少所占的內(nèi)存帶寬。

4.2 邊緣檢測加速器具體實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

從原始圖像中讀取三行，每行4個(gè)相鄰的像素，把這些像素值存儲(chǔ)在加速器的寄存器中以待處理。

計(jì)算流水線按照每4個(gè)像素值一組的形式產(chǎn)生給定行的導(dǎo)數(shù)像素值。加速器從內(nèi)存中的上一行、本行、下一行各讀取4個(gè)像素點(diǎn)到右上角的3個(gè)32位寄存器中。在接下來的4個(gè)時(shí)鐘周期里，像素值依次左移，每次移一個(gè)像素值，到乘法器陣列中。陣列中的每個(gè)單元包括一個(gè)像素值寄存器和一個(gè)或兩個(gè)乘法電路。乘法電路用于把像素值寄存器中存儲(chǔ)的像素值乘以一個(gè)常量系數(shù)。

在每個(gè)時(shí)鐘周期，硬件電路陣列提供了求一個(gè)導(dǎo)數(shù)像素值所需要的部分積，部分積加起來后存儲(chǔ)到Dx和Dy寄存器中。同樣，在每個(gè)時(shí)鐘周期，計(jì)算出前一個(gè)像素值的Dx和Dy的絕對(duì)值，加起來后存儲(chǔ)到|D|寄存器中。|D|寄存器中的導(dǎo)數(shù)像素值左移到結(jié)果行寄存器中。當(dāng)寄存器中4個(gè)結(jié)果像素值都準(zhǔn)備好后，隨即被寫入到內(nèi)存中。進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在處理一行的過程中，加速器在移入新的像素值到乘法法器陣列，Dx，Dy和|D|寄存器之前，需要把導(dǎo)數(shù)像素值從結(jié)果寄存器先寫到內(nèi)存中。再讀入3組各4個(gè)像素點(diǎn)，像素值按時(shí)鐘節(jié)拍移入計(jì)算流水線，當(dāng)結(jié)果寄存器填滿4個(gè)像素值后，再次寫到內(nèi)存，然后不斷重復(fù)這個(gè)過程。

當(dāng)?shù)竭_(dá)一行的結(jié)尾，需要排出流水線中的數(shù)據(jù)。因?yàn)橐恍欣锵袼攸c(diǎn)的個(gè)數(shù)是4 的整數(shù)倍（640=160×4），每次都可以讀到包含4個(gè)像素值的完整組。當(dāng)把一行里最后4個(gè)像素讀入讀寄存器，經(jīng)過4個(gè)計(jì)算周期后，結(jié)果寄存器被移入4個(gè)新的結(jié)果值，同時(shí)讀寄存器中的像素值被全部移入流水線中。然后結(jié)果寄存器被寫入內(nèi)存。由于整行像素已經(jīng)被讀完，不執(zhí)行讀操作。此時(shí)，流水線中還有數(shù)據(jù)，再執(zhí)行4個(gè)計(jì)算周期排出流水線中的數(shù)據(jù)。

［1］夏宇聞.Verilog數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)教程［M］.北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2003.

［2］黃智偉，王彥.FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［3］姚遠(yuǎn)，李辰.FPGA 應(yīng)用開發(fā)入門與典型實(shí)例（修訂版）［M］.北京：人民郵電出版社，2010.

［4］徐志軍.大規(guī)模可編程邏輯器件及其應(yīng)用［M］.成都：電子科技大學(xué)出版社，2000.

［5］吳厚航.深入淺出玩轉(zhuǎn)FPGA［M］.北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2010.