大比例尺數字測圖內外業有關問題分析

郭耀林 潘志偉 劉振勝 王蘭洲 李亞沖

（1.河南省陸通測繪系統工程有限公司，河南 鄭州 450052；2.鄭州測維科技有限公司，河南 鄭州 450052；3.河南省尉氏縣國土資源局，河南 尉氏 475500）

1 內外業一體數字化測圖體會介紹

1.1 測區基礎控制測量

測區基礎控制測量是測圖前的一個重要環節，它為后面的測圖提供了精確的框架。設計控制測量方案之前，我們要詳細了解已知控制點的情況，比如坐標系統，高程系統，重要的是已知成果位于哪一條中央子午線。測區是否有跨兩帶的情況，或者位于本帶邊緣。因為每一個3 度帶都有自己的獨立坐標，且離中央子午線遠的地方，控制點的高斯投影誤差就較大。對于城市大比例尺測圖一般我們要求投影邊長誤差不超過2.5cm/km。這個相當于城市測量規范中四等導線全長相對允許精度，也就是1/40 000。只有充分了解這些情況我們才能做出一個較為完善的控制和解算方案。

1.1.1 獨立坐標系建立的幾種方法：

1.1.1.1 任意帶高斯正形投影平面直角坐標系：

這種坐標系仍將地面觀測結果歸算至參考橢球面上，但不采用國家3 度帶統一的分帶方法而選擇測區中心子午線作為中央子午線，借以補償因實測結果歸算至參考橢球面帶來的長度變形。不同投影帶的出現，是因為選擇了不同經度的中央子午線的緣故。如果選擇合適的中央子午線的位置，使長度投影到該帶所產生的變形，恰好抵償這一長度投影到橢球面所產生的變形，此時，高斯投影面上的長度仍然和實地的長度一致。我們稱這種抵償長度變形的投影帶為“任意投影帶”［1］。

1.1.1.2 抵償投影面的3 度帶高斯正形投影平面直角坐標系：

這種坐標系仍采用國家3 度帶高斯正形投影，但投影的高程面不用參考橢球面而另選用一高程參考面，借以補償因高斯投影帶來的長度變形，在這個高程參考面上，投影長度變形為零。我們知道將距離由較高的高程面化算至較低的橢球面時，長度總是減小的；將橢球面上的距離化算至高斯平面時，長度總是增加的。所以兩個投影過程對長度變形具有抵償的性質。如果恰當選擇橢球的半徑，使距離化算到這個橢球面上所減小的數值，恰好等于由這個橢球面化算至高斯平面所增加的數值的話，那么，高斯平面上的距離就同實地的距離一致了。這個適當的橢球面，就稱之為“抵償高程面”。

1.1.1.3 具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標系：

影響長度變形的因素主要有兩個，一是將實地距離化算至參考橢球面的變形，再者是將投影面上的長度投影至平面坐標的變形。前面所述的兩種方法都是改變其中的一種長度變形而將綜合變形控制在允許的范圍之內的。而此種方法則同時改變了兩種變形量。三種獨立坐標系的建立方法具體操作可以參考相關文獻。

1.1.2 控制測量具體實施

控制測量具體實施包括選點埋石觀測解算，目前觀測主要采用GPS 靜態測量，GPS-RTK 和導線測量等方法。高程測量采用相應等級的水準或三角高程。如果測區范圍較大，宜采用靜態GPS先進行首級控制測量，然后再采用GPS-RTK分級或跨級測量。當然測區較小時，直接采用GPS-RTK測量亦可，前提需要架設基準站后聯測不少于3個高等級控制點并求取準確的平面轉換參數，高程擬合應不少于4個水準高程，當殘差滿足要求時并對另外的已知點進行檢核，精度滿足時就可以直接測設圖根或測圖。GPS-RTK的特點就是可以全天候作業，實時動態地解算出坐標且點位精度高，但GPS 接收機由于會受到多路徑效應的影響也可能出現粗差，因此，在選控制點時，應充分考慮多路徑效應的影響［2］。測量控制點時每個點要分兩個時段測量，兩次較差不超限時方可取平均值。

對于房產地籍測量，布設控制點時要有針對性，對于房屋密集地區，一定要布設一定量的導線點。事實上GPS-RTK相鄰控制點間相對位移小于0.05M的精度不一定能滿足房產地籍測量末級相鄰基本控制點的相對點位中誤差不超過±0.025m的要求。所以一定要布設導線點對這些誤差加以分配才能達到末級控制點的要求。導線布設盡量不要交叉，而應聯成節點網加以平差。如果不這樣，在導線交叉附近，用兩條導線上的控制點分別測量碎部點時就會出現兩種精度，如果一個房屋用兩條導線的導線點去測量，這時測量出的房屋相對邊長非常容易超限。

1.2 測圖精度問題分析

在同一個測區為什么不同的作業員測出的圖精度會有較大差別呢？一是要有認真的作業態度，經常校正儀器并正確地維護，二是要注意測量時的細節。有時候儀器架設在一個控制點上，但因為定向遠近的不同，從而造成碎部點精度有很大的差別。假設A、B兩點的坐標中誤差分別為（Max，May），（Mbx，Mby），根據誤差傳播定理可以推導出平距Sab 的方差Ms2=M2ax+M2ay+M2bx+M2by，那么引起的定向角度誤差可以推出Δа=（M2ax+M2ay+M2bx+M2by）/Sab*ρ，所以在不考慮其他誤差的情況下，定向角度誤差與定向距離成反比。由此也可以推出碎部點位移的誤差公式Δs=S*TANΔа，Δа用弧度表示，可見和測量距離成正比。事實上觀測的時候還包含對點誤差、照準誤差以及儀器自身的誤差等，所以說設測站時要用盡可能遠的控制點去定向，采集碎部點的邊長盡量不大于定向邊長。這些是測圖的作業人員一定要注意的問題。由于地球曲率半徑和大氣折光差的影響，距離越遠三角高程的誤差也越大。綜合考慮，對于精度要求高的測量（例如：房產、地籍測量），測區應合理布設導線點，儀器的水準管軸和垂直軸的誤差、2C和i角，對點器的誤差應校正到最佳狀態，實踐證明只有這樣才能測出精度優良的成果。

1.3 數據采集與編輯

1.3.1 數據采集組織形式

內外業一體數字化測圖主要使用的是全站電子速測儀，根據所搭配使用的硬件不同分為3種方式：

1.3.1.1 全站儀+便攜式計算機或掌上電腦（PDA）+測圖軟件：這種方法就是實時采集的數據傳輸到計算機，利用繪圖軟件現場編輯成圖，具有直觀不易出錯的優點，不足之處就是人員配置多，外業效率低。

1.3.1.2 全站儀+電子記錄簿或儀器自配內存+測圖軟件：此種作業方式有兩種，就是草圖法和野外編碼法。采用何種方式應根據各單位情況而異。這兩種方式相比較而言各有利弊。

1.3.1.3 草圖法：因為繪草圖的速度總是比測碎部點快，也省卻了和觀測者不停交流碎部點屬性，所以外業比較快。這種方法最關鍵的是一定要保證草圖點號和儀器點號一一對應的關系，只要草圖在，內業編圖隨時可以進行。編碼法有不少單位在用，因為這種方法兩個人就可以成為一個作業組，但是對兩個人的作業水平都要求很高，都要熟悉地形地物要素和編碼的內在關系，且司鏡員立尺要有規律，否則雙方要不停地交流而改變編碼屬性，當然這樣也會造成司鏡員多走路的情況，所以說這種方法外業效率較低。內業成圖時只需把編碼和坐標文件導入利用軟件并加一定的人工干預即可成圖，節省內業量。不過這種方法成圖錯連漏連較多，沒有草圖法直觀，需要外業重新調繪再加以更改，因此總的工作量要大于草圖法。

圖1 正確坐標

圖2 第一種成圖方案

圖3 第二種成圖方案

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1.3.2 內外業一體數字化測圖內業的編輯處理

根據外業采集的數據用不同的編輯方法會產生不同的效果，進而影響到成圖的精度。根據下圖證明一下：左邊圖1 顯示的是此房屋各個房角點的正確坐標。圖2 和圖3 的1、2、3、4 是用同一種方法所采集的房屋角點坐標。（A 、B）、（a、b）是兩個未測到的點。圖2（第一種成圖方案）是用3 連接3、4，然后利用軟件微導線功能隔一個點連接2，而后隔點閉合。圖3（第二種成圖方案）是用3連接1，然后利用軟件微導線功能隔一個點連接2，而后隔點閉合。通過查詢兩種方案所解算出的A、B坐標和正確坐標比對，可以發現方案1的成圖精度要高于方案2的成圖精度。為什么采集相同的點相同的坐標不同的人成圖精度不同呢，分析方案1可知A 是有3-4作為微導線的起算邊計算所得，同理方案2的a是有3-1作為微導線的起算邊計算所得，3-4 的邊長遠大于3-1 的邊長，這和外業采集碎部點設站需用長邊定向道理相同，由此可知無論內外業、內業成圖或者是外業控制測量碎部點，許多理論相通，要靈活結合。所以說內業成圖連圖不是隨意的，這對于初學繪圖者一定要特別注意。

從以上表格數據、圖形可以分析出第一種方案位移精度要優于第二種，這也說明了測量中短邊不宜推算長邊內外業同樣適用。但是利用微導線隔點相連方法只適用于直角房屋，但是由于個人自建房屋很少有經過嚴格的放線，所以房屋形狀多是非嚴格的直角房屋。根據實踐經驗，對于未測到的點，一般采取用平行線相交的方法解析出待定點位較為合適，事實上這也是較為可靠的方法。而對于不規則房屋、構筑物的坐標就只能逐點測量或者用距離邊長交會法解析出待定點的坐標。

2 結語

本文結合目前數字測圖的情況，分析了幾種測圖方法和獨立坐標系的建立方案以及不同作業區（困難程度不同時）的作業方案的處理，重點分析了大比例尺測圖中一些容易忽略的細節和全野外數字化測圖內外業需要注意的事項與解決方法。

［1］劉長星.建立獨立坐標系統的研究［J］.測繪技術裝備，2002（1）：22-24，36.

［2］袁修孝，李德仁.GPS 輔助空中三角測量［J］.武漢大學學報（信息學版），2013，37（11）：1289-1293.