變壓器級聯(lián)的雙路均流準諧振反激LED驅(qū)動器

胡 晨，吳新科，彭方正，錢照明

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州310027）

隨著高亮度LED 技術(shù)的不斷進步，其性能和成本都有了巨大的改善.由于LED 具備光效高、壽命長、維護簡便、環(huán)境污染小等優(yōu)點，已被越來越廣泛地應(yīng)用于路燈照明、背光照明、醫(yī)療照明、汽車照明等領(lǐng)域［1］.

因受散熱和成本的限制，目前廣泛使用的LED模塊功率大多在3 W 以下，在高亮度的應(yīng)用場合，需要同時使用多個LED 模塊［2-3］.LED 的亮度由 流過LED 模塊的電流決定，為了保證LED 模塊的亮度一致，流過LED 模塊的電流必須相同［4］.實現(xiàn)各LED 模塊電流相同最簡單的方法是將LED 模塊全部串聯(lián)，這不僅會導(dǎo)致驅(qū)動器輸出電壓升高，而且會帶來可靠性問題.因此，使用時通常將LED 模塊進行串并聯(lián)組合［5］.由于LED 模塊的伏安特性與功率二極管類似，都為指數(shù)關(guān)系，LED 串在并聯(lián)使用時，LED 模塊的離散性將導(dǎo)致流過各串LED 的電流存在很大差異［6］.將LED 模塊串并聯(lián)組合時必須引入均流技術(shù)，確保流過各串LED 的電流相等.

在每串LED 中串入線性電路［7-10］或開關(guān)電路［11］用作電流調(diào)節(jié)器，可以實現(xiàn)各串LED 均流.采用線性電路實現(xiàn)均流［7-10］，雖然成本低廉，但各串LED 的壓差將引起線性電路上很大的損耗；采用開關(guān)電路實現(xiàn)均流［11］，雖然提高了效率，但由于所需元件的數(shù)目增加，成本大大提高.若采用無源元件如電容［4，12-15］、均流變壓器［16］、變壓器原邊串聯(lián)［17-18］實現(xiàn)均流，不僅成本低，而且效率高.利用電容阻抗均流的方法［12-13］，電容的電壓應(yīng)力高，同時由于LED模塊的等效阻抗不同，均流精度受到限制；利用電容充放電平衡實現(xiàn)均流的方法［4，14-15］，雖然簡便、均流精度高，但無法應(yīng)用于反激、正激等單端變流器；利用均流變壓器實現(xiàn)均流的方法［16］，由于各路輸出間須共用均流變壓器，電氣連接復(fù)雜，不利于電路模塊化設(shè)計.Ji等［17］提出將變壓器原邊串聯(lián)實現(xiàn)各串LED 均流的方法.該方法中變壓器原邊的勵磁電流會影響輸出均流精度，當(dāng)應(yīng)用于勵磁電感影響主電路工作狀態(tài)的拓撲，例如LLC 電路時［18］，勵磁電流對均流精度的影響較大，同時每個變壓器都要滿足安規(guī)絕緣的要求，窗口利用率低、成本高.當(dāng)輸出功率小于100 W 時，準諧振反激變換器由于成本低、性能高而得到了廣泛的應(yīng)用［19］，但在反激變流器中將變壓器原邊串聯(lián)［20］，電路工作于斷續(xù)模式，僅能實現(xiàn)各串LED 模塊的輸出功率相等而無法實現(xiàn)輸出均流.

本文提出兩級變壓器級聯(lián)實現(xiàn)多路輸出均流的方法，其中前級變壓器的作用與傳統(tǒng)反激變流器相同，后級多個變壓器原邊繞組串聯(lián)實現(xiàn)多路輸出均流.與文獻［20］相比，準諧振控制易于實現(xiàn)，各路LED 負載能夠?qū)崿F(xiàn)輸出均流.同時，僅前級變壓器須滿足安規(guī)絕緣要求，后級變壓器無須考慮安規(guī)絕緣強度，降低了生產(chǎn)成本.

1 電路工作原理

如圖1所示為后級變壓器原邊串聯(lián)的兩路輸出LED 驅(qū)動器，前級變壓器匝比為n∶1，由變流器的電壓增益決定.后級變壓器匝比為1∶1，原邊繞組和副邊繞組采取兩股并繞的方法減小漏感.忽略除開關(guān)管寄生電容Cds外的其他寄生參數(shù)，電路的工作波形如圖2所示，各模態(tài)等效電路如圖3所示.

圖1 后級變壓器原邊串聯(lián)兩路輸出LED驅(qū)動器Fig.1 Two channel LED driver with series second stage transformers

圖2 多路反激LED驅(qū)動器穩(wěn)態(tài)工作波形Fig.2 Key waveforms of proposed multi-output flyback LED driver

模態(tài)1（t0-t1）：t0時刻，流過后級變壓器T21和T22勵磁電感Lm1和Lm2的勵磁電流iLm1和iLm2相等，且等于流過前級變壓器副邊的電流is.此時，開關(guān)管已經(jīng)開通，vLm1＋vLm2＝-Vin／n，與后級變壓器副邊相連二極管D1、D2此時承受反壓關(guān)斷，前級變壓器原邊勵磁電流iLm上升的斜率為Vin／Lm，兩后級變壓 器 勵 磁 電 感Lm1、Lm2串 聯(lián)，iLm1等 于iLm2，iLm1和iLm2的變化斜率均為-Vin／［n（Lm1＋Lm2）］.

模態(tài)2（t1-t2）：t1時刻，開關(guān)管關(guān)斷，與反激變換器類似，前級變壓器勵磁電流通過理想變壓器續(xù)流，對副邊輸出能量，is大于iLm1和iLm2，D1和D2導(dǎo)通，后級變壓器匝比為1∶1，Lm1兩端電壓為Vo1，Lm2兩端電壓為Vo2，iLm1變化斜率為Vo1／Lm1，iLm2變化斜率為Vo2／Lm2.此時流過前級變壓器副邊的電流is變化斜率為-n2（Vo1＋Vo2）／Lm，為了簡化分析，不妨設(shè)Vo1／Lm1＜Vo2／Lm2.因此，Lm2中的勵磁電流變化較快.流過D1的電流iD1為is和iLm1的差值，流過D2的電流iD2為is和iLm2的差值.

模態(tài)3（t2-t3）：t2時刻，is等于iLm2，D2關(guān)斷，電路開始準諧振過程，此時后級變壓器T21仍被輸出Vo1箝位，因此Lm1不參與諧振，iLm1變化斜率為Vo1／Lm1.準諧振的頻率如下所示：

模態(tài)4（t3-t4）：t3時刻，開關(guān)管寄生電容Cds兩端電壓諧振至谷底，將開關(guān)管開通.此時，Lm1被輸出電壓Vo1箝位，而Lm2兩端電壓為-（Vin／n＋Vo1），iLm1上升的斜率為Vo1／Lm1，iLm2下降的斜率為（Vin／n＋Vo1）／Lm2，iLm2迅速減小，至t4時刻與iLm1相等，開始下一個工作周期.

圖2、3所示的電路工作狀態(tài)為Vo1／Lm1與Vo2／Lm2相差較大的情況.此時準諧振過程（模態(tài)3）中iLm1雖然不斷增大，但仍小于is，直至準諧振過程結(jié)束，D1仍然導(dǎo)通.若負載對稱即Vo1／Lm1＝Vo2／Lm2，則iLm1和iLm2始終相等，此時準諧振工作狀態(tài)如圖4所示.兩變壓器的勵磁電感共同參與準諧振過程，準諧振的頻率如下所示：

由于iLm1和iLm2相等，圖3中模態(tài)4不再存在.

當(dāng)Vo1／Lm1與Vo2／Lm2相差較小時，在t2時刻，iLm1＜iLm2，電路開始準諧振過程，工作模態(tài)如圖3的模態(tài)3所示.模態(tài)3中，is與iLm1的差值減小，若vds尚未諧振至谷底時，is和iLm1已經(jīng)相等，則Lm1參與到準諧振過程中.此后電路的工作模態(tài)如圖4所示，準諧振的頻率介于式（1）和式（2）之間.與Vo1／Lm1＝Vo2／Lm2時相同，由于準諧振過程中的iLm1和iLm2相等，圖3中的模態(tài)4不再存在.電路中，準諧振的控制通過檢測輔助繞組兩端的電壓實現(xiàn)，因此無論Lm1是否參與準諧振，電路均能夠穩(wěn)定工作.

圖3 各模態(tài)等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit of modes

圖4 負載對稱時時準諧振等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit of quasi-resonant mode with symmetrical load

2 后級變壓器設(shè)計

2.1 后級變壓器直流偏置推導(dǎo)

前文的分析忽略了除開關(guān)管寄生電容Cds外的其他寄生參數(shù)，在實際電路中，前級變壓器副邊繞組和后級變壓器原邊繞組都存在寄生電阻.該寄生電阻會引起前級變壓器副邊和后級變壓器原邊回路內(nèi)的環(huán)流，導(dǎo)致后級變壓器的直流磁偏.在設(shè)計后級變壓器時，要考慮該直流偏置的影響.

圖5中，前級變壓器的副邊及后級變壓器的原邊穩(wěn)態(tài)工作時在一個開關(guān)周期內(nèi)都應(yīng)滿足伏秒平衡，可得

前級變壓器副邊繞組的寄生電阻記為R1s，兩后級變壓器副邊繞組的寄生電阻分別記為R21p和R22p.根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知，將后級變壓器T22原邊繞組兩端的電壓用另外2個變壓器繞組兩端的電壓及流過回路的電流和寄生電阻表示，可得

聯(lián)立式（3）和（4），可得

由式（5）可知，is在一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值為0.對于后級變壓器T21，is＝iLm1＋iD1，一個開關(guān)周期內(nèi)iD1平均值為ILED1，因此變壓器T21勵磁電感的直流偏置ILm1＝-ILED1.同理，對于后級變壓器T22，勵磁電感的直流偏置ILm2＝-ILED2.

圖5 環(huán)流原理圖Fig.5 Circuiting current schematic

2.2 后級變壓器勵磁電感估算

當(dāng)兩路LED 負載的電壓Vo1、Vo2不同或兩后級變壓器的勵磁電感Lm1、Lm2不等時，兩路負載的輸出電流會產(chǎn)生一定偏差.由電路的工作原理可知，t1-t4時間段內(nèi)的3 個模態(tài)中，流入LED1的電流iD1＝is-iLm1，流入LED2的電流iD2＝is-iLm2，因此輸出電流的偏差與兩后級變壓器的勵磁電流iLm1、iLm2偏差及t1-t0、t2-t1、t3-t2、t4-t34 個模態(tài)的時間直接相關(guān).勵磁電流iLm1、iLm2的偏差要受輸出電壓和勵磁電感Lm1、Lm2的影響，根據(jù)輸出電流偏差的要求，可以估算后級變壓器的勵磁電感.

t1-t0、t2-t1、t3-t2、t4-t34個 模 態(tài) 的 時 間 主要受到電路輸出功率的影響.后級變壓器勵磁電感阻抗遠大于負載LED 等效阻抗，勵磁電流對負載電流的影響很小，因此在負載電壓不同及兩后級變壓器勵磁電感不等時，兩路LED 負載電流近似相等.在計算各模態(tài)時間時，將兩路負載等效為一路，輸出電壓為Vo12，對應(yīng)后級變壓器的勵磁電感為Lm12，Vo12與Lm12滿足下式：

近似后電路的輸出功率幾乎不變，各模態(tài)的時間變化很小.近似后，各模態(tài)時間記為t′1-t′0、t′2-t′1、t′3-t′2、t′4-t′3.等效為一路后，模態(tài)4不再存在，t′4-t′3＝0.假定開關(guān)管恰好在谷底開通，則t′3-t′2為Cds與Lm、Lm12諧振周期的一半.根據(jù)流過整流二極管的平均電流等于輸出電流和勵磁電感Lm伏秒平衡，可得下式解出近似后各模態(tài)時間：

當(dāng)輸出電壓不同或后級變壓器勵磁電感不等時，由于近似過程對電路的輸出功率影響很小，可以認為模態(tài)1時間t1-t0和模態(tài)2時間t2-t1不受近似過程的影響；t3-t2為準諧振過程，由于諧振電路與近似前不同，t3-t2不再滿足式（7）（不妨設(shè)Vo1／Lm1＜Vo2／Lm2，此時電路的工作狀態(tài)如圖3的模態(tài)3所示）.根據(jù)后級變壓器兩勵磁電感電流在t4時刻的值相同，可得下式解出各模態(tài)時間：

后級變壓器勵磁電感受到最大輸出電流偏差的限制，為了保證輸出電流偏差最大時計算結(jié)果的準確，式（8）中將電路準諧振的頻率近似為式（1）的結(jié)果.由于準諧振的時間相對于開關(guān)周期很短，即使輸出電流偏差較小時，準諧振的頻率發(fā)生變化，按照式（8）進行近似，計算結(jié)果的準確性較高.

由圖2可得，兩路輸出各路電流的平均值如下式所示：

各路平均電流之差如式（10）所示.在t0-t1（模態(tài)1）時間段內(nèi)，iLm1和iLm2相等；在t1-t2（模態(tài)2）時間段內(nèi)，Lm1、Lm2兩端電壓為兩路輸出電壓，iLm1、iLm2線性變化；在t2-t3（模態(tài)3）時間段內(nèi)，iLm1、iLm2的變化規(guī)律可以根據(jù)諧振狀態(tài)分析獲得；在t3-t4（模態(tài)4）時間段內(nèi)，Lm1、Lm2兩端電壓分別為Vo1和-（Vin／n＋Vo1），iLm1、iLm2線 性 變 化，可 以 得 到iLm1、iLm2與Lm1、Lm2、Vo1、Vo2的關(guān)系，式（10）可以表示為式（11）.

由式（11）可知，輸出電流偏差與后級變壓器勵磁電感、后級變壓器勵磁電感偏差、各模態(tài)時間（由輸出功率決定，由于電路采用恒流控制，輸出功率與兩路輸出電壓之和近似成正比關(guān)系）、Vo1／Lm1與Vo2／Lm2偏差相關(guān).后級變壓器勵磁電感偏差越大，則輸出電流偏差越大，通常后級變壓器勵磁電感的偏差小于±10%.由式（11）可知，Vo1／Lm1與Vo2／Lm2偏差越大，輸出電流偏差越大，由此可得給定輸出功率即給定Vo1＋Vo2下輸出電流偏差最大的Vo1與Vo2電壓組合.如圖6所示為假定后級變壓器勵磁電感偏差為±10%（不妨設(shè)Lm1為額定值的110%，Lm2為額定值的90%）以及Vo1／Lm1與Vo2／Lm2偏差最大的條件下，輸出電流偏差與Vo1＋Vo2的關(guān)系曲線.圖6給出根據(jù)前文近似計算方法得到的曲線與仿真曲線的比較.結(jié)果表明，前述的近似計算方法是有效的.

式中：

圖6 給定兩路輸出電壓之和時最大輸出電流偏差Fig.6 Current deviation versus sum of load voltage

由圖6可知，在后級變壓器勵磁電感額定值一定時，輸出電流偏差隨Vo1＋Vo2的增大，先增大后減小，有一最大值.如圖7所示為在對應(yīng)于該最大值的情況下，輸出電流偏差與后級變壓器勵磁電感額定值的關(guān)系曲線.根據(jù)圖7可以估算在給定輸出電流偏差的要求下，驅(qū)動器所需的后級變壓器勵磁電感的額定值.

2.3 通過寄生振蕩減小后級變壓器勵磁電感

在實際電路中，與后級變壓器副邊相連的二極管D1、D2寄生電容CD1、CD2在模態(tài)1（t0-t1）中會與Lm1、Lm2振蕩.通過此寄生振蕩可以減小輸出電流偏差，進而減小后級變壓器所需的勵磁電感.

圖7 最大電流偏差與后級變壓器勵磁電感額定值關(guān)系曲線Fig.7 Current deviation versus magnetizing inductor of second stage transformer

在t3-t4（t0）時間段內(nèi)，電路的工作模態(tài)如圖8所示（假定Vo1／Lm1＜Vo2／Lm2）.此模態(tài)內(nèi)開關(guān)管Q1開通，前級變壓器副邊繞組兩端電壓v1＝-Vin／n.二極管D1開通，vLm1＝Vo1，vCD1＝0；D2關(guān)斷，vLm2＝-Vin／n-Vo1，D2承受反壓，vCD2＝-（Vo1＋Vo2＋Vin／n）.t0時刻，iLm1＝iLm2，D1關(guān)斷，等效電路如圖9所示.電容兩端電壓的初始狀態(tài)將引起電路諧振，交流等效諧振電路如圖10 所示.該電路的諧振周期可以表示為

考慮由二極管寄生電容帶來的振蕩后，在模態(tài)1中，iLm1和iLm2波形如圖11所示.在t0時刻，iLm1＝iLm2.t0-t1時刻內(nèi)，兩電流將會受到諧振的影響.其中，在t-0時刻，vCD1＝0，該初始狀態(tài)會使iLm1電流首先向正方向諧振，而vCD2＝-（Vo1＋Vo2＋Vin／n），會使iLm2首先向負方向諧振.在諧振開始的半個周期（t0-t01），諧振會使得iLm1大于iLm2，半個諧振周期時（t01）兩個電流重新相等，此后半個諧振周期（t01-t02）iLm1小于iLm2，之后循環(huán)往復(fù)該過程直至t1時刻開關(guān)管關(guān)斷.由式（9）可知，iLm2在模態(tài)2中增大較快，使第二路輸出電流偏小.若在模態(tài)1結(jié)束時使iLm2＜iLm1，可以使iLm1和iLm2在此后模態(tài)中陰影部分積分互相抵消，平均值偏差減小，緩解由勵磁電流不同引起的輸出電流偏差.在設(shè)計時，為了減小后級變壓器體積和損耗，可以采用較小的后級變壓器勵磁電感.通過在二極管兩端適當(dāng)并聯(lián)電容，調(diào)整諧振周期，使模態(tài)1的時間t1-t0滿足下式，以改善電路的不均流度.

圖8 考慮二極管寄生電容后模態(tài)4等效電路Fig.8 Equivalent circuit considering parasitic capacitance of diodes during mode 4

圖9 考慮二極管寄生電容后模態(tài)1等效電路Fig.9 Equivalent circuit considering parasitic capacitance of diodes during mode 1

圖10 等效諧振電路Fig.10 Equivalent resonant circuit

圖11 二極管寄生電容對后級變壓器勵磁電流的影響Fig.11 Influence of parasitic capacitance to magnetizing current of 2nd stage transformer

如圖12所示為仿真得到的在二極管兩端并聯(lián)電容與不并聯(lián)電容輸出電流偏差的對比.仿真參數(shù)為Lm1＝1.408mH（較Lm1和Lm2平均值1.28mH偏大10%），Lm2＝1.152 mH（較Lm1和Lm2平均值1.28mH 偏小10%），二極管兩端并聯(lián)電容為1.47 nF，此時t1-t0＜Tr／2.

圖12 二極管并聯(lián)電容對輸出電流偏差的影響Fig.12 Influence of parallel capacitor of diode to current deviation

在整流二極管D1、D2兩端并聯(lián)電容后，與無電容時相比，模態(tài)1的工作過程有所不同，輸出電流的偏差隨Vo1＋Vo2的變化趨勢也會發(fā)生改變.首先計算二極管兩端無電容時（虛線），輸出電流偏差最大的工作點，針對該點優(yōu)化設(shè)計，在二極管兩端并聯(lián)合適的電容，減小該工作點電路的輸出電流偏差.當(dāng)Vo1＋Vo2變化時，t1-t0將發(fā)生變化，而并聯(lián)電容帶來的寄生振蕩諧振周期不會改變，這使得寄生振蕩對于輸出電流偏差的補償作用在Vo1＋Vo2變化時有所不同，如圖12所示（實線）為電路在Vo1＋Vo2較大時，補償作用減弱，因此在Vo1＋Vo2較大時，輸出電流偏差較大.

3 實驗驗證

實驗樣機為兩路輸出的兩級變壓器準諧振反激LED 驅(qū)動器，輸入電壓為400 V，每路輸出電壓為35～70V，輸出電流為700mA.樣機的具體實驗參數(shù)如表1所示.

為了驗證電路的均流能力，兩路輸出串聯(lián)不同數(shù)目的LED 模擬輸出電壓不等時的情況.圖13中，Vo1＝35.04V，Vo2＝70.0V，各路LED 負載的電流幾乎相等.

表1 樣機主要參數(shù)Tab.1 Key parameters of prototype

圖13 兩路LED的輸出電壓及輸出電流波形Fig.13 Output voltages （lower and bottom）and currents of two LED strings

如圖14所示為原邊開關(guān)管柵極驅(qū)動波形及漏源級電壓波形，圖中開關(guān)管在谷底開通.此時，Vo1＝70.0 V，ILED1＝0.666 A，Vo2＝70.0 V，ILED2＝0.668A.

如圖15、16 所 示 為 當(dāng)Vo1＝35.04 V，ILED1＝0.665A，Vo2＝70.0V，ILED2＝0.671A 時，流過兩整流二極管的電流iD1、iD2和后級變壓器兩端電壓vLm1、vLm2的波形.從圖15可以看出，雖然此時Vo1／Lm1與Vo2／Lm2相差很大，導(dǎo)致iD1、iD2在二極管開通時變化斜率相差很大，但由于諧振的補償作用，iD1在二極管開通時小于iD2，減小了由于變化斜率不同帶來的輸出電流偏差.從圖16 可以看出，此時t1-t0＜Tr／2.

如表2所示為一些特定情況下電路的輸出電壓和輸出電流.為了減小后級變壓器的體積和損耗，后級變壓器勵磁電感的取值較小，在后級變壓器副邊的整流二極管兩端并聯(lián)電容后，電路仍能保證較高的輸 出 電 流 精 度.表2 中，ΔI＝（ILED1-ILED2）／（ILED1＋ILED2）.

表2 特定情況下驅(qū)動器的輸出電壓及輸出電流情況Tab.2 Measured output currents and voltages of four outputs at different output conditions

圖14 原邊開關(guān)管Q1 的柵極和源漏極電壓波形Fig.14 Switching waveform of Q1

圖15 整流二極管電流波形Fig.15 Current waveform of rectifying diode

圖16 次級變壓器原邊電壓波形Fig.16 Voltage waveform of primary wingding of 2nd stage transformer

本驅(qū)動器采樣輸出電流進行反饋，當(dāng)輸出電壓變化時輸出功率隨之改變.如圖17所示為輸出功率變化時的樣機效率η 曲線.圖中，P 為功率，Pmax為最大功率.滿載時電路的工作效率為92.3%.

圖17 樣機效率曲線Fig.17 Efficiency curve versus different load condition

4 結(jié) 語

本文利用兩級變壓器級聯(lián)、后級變壓器原邊串聯(lián)的方法實現(xiàn)雙路輸出LED 負載間的均流.電路中前級變壓器與傳統(tǒng)反激變壓器的作用相同，將能量傳遞至負載，多個后級變壓器原邊串聯(lián).采用準諧振控制，實現(xiàn)了多路輸出的均流，解決了傳統(tǒng)的變壓器串聯(lián)反激變流器只能實現(xiàn)輸出功率相等的問題.同時，后級變壓器無需安規(guī)隔離，簡化了生產(chǎn)工藝，降低了生產(chǎn)成本.本文分析了前級變壓器副邊與后級變壓器原邊構(gòu)成的回路中形成環(huán)流的原理和數(shù)值，在設(shè)計變壓器時應(yīng)考慮該直流偏置的影響；給出在給定的均流精度下，后級變壓器勵磁電感的估算方法；提出在后級變壓器副邊整流二極管兩端并聯(lián)電容，與后級變壓器勵磁電感進行匹配，改善均流精度的方法.根據(jù)本文提出的驅(qū)動器拓撲與設(shè)計方法，制作了功率為100 W、兩路輸出、每路輸出電流為700 mA 的樣機，獲得了較高的效率.實驗結(jié)果表明，當(dāng)輸出電壓不同時，各串LED 間能夠?qū)崿F(xiàn)較高的均流精度，驗證了理論分析的正確性.

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