知識型員工-任務匹配程度計算系統設計與實現

岳 芳，顧新建，劉 暢，代 風，黃 鵬

（浙江大學 現代制造工程研究所，浙江 杭州310027）

知識型員工是知識密集型企業的核心資源.知識型項目完成的質量和效率主要是由員工擁有的知識及對知識應用、創新的狀況所決定的［1］.這些員工通常掌握著多種技能，能夠勝任多種工作［2］.目前，項目成員的選擇主要依靠管理者的經驗.如何充分利用已有的信息，實現員工與項目的合理匹配，已成為知識密集型企業亟待解決的問題，并迫切需要相關決策工具的支持［3］.

可將員工調度問題視為一個帶約束條件的優化目標函數求解問題，一般考慮時間等影響因素［4-5］.該類方法主要針對勞動密集型企業，當員工的知識水平和能力也逐漸成為主要約束條件時，現有的模型和系統難以直接應用于知識密集型企業.為此，一些學者對知識型項目的調度問題進行了研究.例如王慶［1］將知識型項目員工調度過程分為項目需求分析與分解、員工能力分析與建模、員工與任務匹配程度分析與計算、調度決策優化幾個階段.

項目需求表示和員工工作能力建模是知識型員工調度問題的基礎，采用的量化指標要能體現項目的需求及員工的能力.Gutjahr等［6］研究了項目組合選擇問題，考慮了基于學習的員工能力的變化，通過搜集資料對員工能力打分.柳春鋒［7］從技能和效率2個維度分析了技能型員工的調度問題.這些研究對能力的表示和分類比較簡單，有必要探索面向項目知識需求的，能更好體現知識和特長的能力建模方法.通過將員工能力投影到專業知識和協作能力等多個維度上進行解析，可在多維視野中對員工能力進行綜合評判.評判能力的眾多維度就構成了能力評價的多維空間，維度越多，對員工能力的度量就越準確.

項目可分解為若干任務，知識型員工-任務匹配程度計算是實現員工合理選擇的依據.Eiselt等［8］將員工和任務映射到一個二維的技能空間，在任務分配后，指派給員工的任務與員工之間的距離最小.這類方法多以歐氏幾何作為理論基礎，難以形成多維統一的運算規則與框架.Erns等［9］指出，通過開發相關的輔助決策工具將有助于企業更好的進行人力資源管理.目前，針對知識型員工調度決策支持系統，特別是員工-任務匹配程度計算系統的研究和應用還較少.閆紀紅等［10］采用遺傳算法完成了基于學習遺忘作用的人員調度模塊開發，并基于Matlab搭建了調度實驗平臺.Otero等［11］提出一個模糊專家系統架構，實現了對員工能力的自動評分，但是對員工專業知識的描述還比較粗略.

幾何代數是一種以維度運算為基礎的結合代數語言，空間可以被定義為向量集合間的運算，空間維數由運算法則確定，使幾何代數可能成為連接代數和幾何、抽象空間和實體空間的統一描述語言［12-13］.本文針對知識型員工和項目的特點，提出了一個知識型員工-任務匹配程度計算系統總體框架，分析了概念知識地圖的協同創作過程和基于幾何代數的員工-任務匹配程度計算過程，最后給出了該系統的實際應用.

1 系統總體框架及工作流程

知識型員工-任務匹配程度計算系統通過對員工和項目信息的綜合利用，可以計算員工-任務的匹配程度，并將計算結果可視化，輔助管理者做出決策.基于面向對象的程序設計方法和JAVA 語言，進行匹配程度計算系統架構，該架構包含3層：界面層、業務層和數據層，如圖1所示.界面層是對系統的整體界面布局進行控制，包括概念知識地圖創建、員工和項目信息采集、匹配程度結果可視化.業務層與數據層是系統的核心.業務層是對員工-任務匹配程度計算流程的實現，包括根據概念知識地圖獲取語義距離矩陣、員工工作能力和任務所需員工工作能力的表達、員工-任務匹配程度分析等.在數據層，根據企業員工和任務所需員工的工作能力，構建相應的點等幾何代數數據對象基類和核心計算引擎，用以支撐幾何代數運算.

匹配程度計算系統工作流程如下：

1）構建概念知識地圖.概念知識地圖由相關詞匯或概念組織而成，可以展示概念的屬性及概念間的相互關系.概念知識地圖可用于對員工專業知識和項目任務需求進行規范化描述.同時可以利用概念知識地圖生成的語義距離矩陣量化不同概念之間的差異，從而獲取企業員工知識和任務所需知識之間的差異.因此快速準確的構建概念知識地圖是實現員工-任務匹配程度計算的前提和基礎.目前知識密集型企業涉及的知識不斷增多，概念知識地圖需要不斷更新，而且地圖的建立和維護需要一線員工的參與.因此可采用Wiki技術，依靠企業內部的知識型員工快速建立和維護概念知識地圖，員工有權對概念及其關系進行編輯、修改和投票等操作.此外，系統通過提供即時聊天工具和在線討論區等支持員工之間開展廣泛的協作和知識交流，并且可以存儲和記錄在交流中產生的各種信息.每位員工都會對協作結果產生影響，并且員工的觀點可能經常改變，協作結果常常是不穩定的.系統通過分析概念知識地圖構建時的日志文件，獲得員工交流時形成的網絡結構、交流方式等信息.當協作結果比較成熟和穩定時，提示管理員鎖定頁面，系統根據概念知識地圖生成語義距離矩陣［14］.

圖1 知識型員工-任務匹配程度計算系統總體框架Fig.1 General framework of matching system of knowledge workers and task

2）企業員工工作能力和任務所需員工工作能力的表達.采集與員工相關的智力成果，包括項目報告、程序文檔、科研論文、專利等，統計和分析智力成果的關鍵詞、合作者等信息.用關鍵詞（知識點）及其權重表示員工的知識領域及掌握程度.根據項目需求將項目分解為任務.利用專家知識，將每一項任務的功能需求分解為一系列不同權重的知識點.根據員工具備的知識、任務所需員工應具備的知識和語義距離矩陣，計算所涉及的知識點的語義參數.并結合員工對知識的掌握程度和知識對任務的重要程度等信息，使用不同的多維向量集合“點集”分別構建幾何代數空間中的員工工作能力對象和任務所需員工工作能力對象，完成對工作能力的量化.

3）計算員工-任務匹配程度.即員工工作能力與任務所需員工工作能力進行匹配程度分析.通過計算點集與點集之間的距離間接獲得員工與任務的匹配程度.員工工作能力與任務所需員工工作能力一致性越高，距離越小.通過計算點與點之間的距離和點與點集之間的距離來獲得點集與點集之間的距離.而點與點之間的距離又是基于內積、外積、幾何積等基本算子構建的.

4）計算結果可視化.針對每項任務，按照點集距離指標從小到大對員工工作能力進行排序，同時進行可視化展示，供決策者參考.

2 核心模塊數據結構的設計

基于幾何代數的員工-任務匹配程度計算功能框圖如圖2上方所示.通過構建用戶交互類庫，用于實現參數傳遞及可視化的用戶交互事件解析與處理功能.將量化后的員工工作能力，通過統一的參數傳遞類提交給員工-任務匹配程度分析模塊進行計算；之后通過可視化類對計算結果進行可視化.在數據層，構建幾何代數計算引擎，即幾何代數數據對象基類（點、線和面等）以及幾何代數算法類（內積、外積和幾何積等）.

結合實際任務需求，并根據幾何代數運算特點對員工的工作能力進行抽象和表達，在系統API層上設計數據存儲結構及組織關系，如圖2下方所示.使用面向對象思想構建用于存儲各類多維數據的數據結構以及數據操作類.

圖2 匹配程度計算功能框圖和主要數據類型及其組織關系Fig.2 Functional diagram of matching degree calculation，main data types and relationships

首先，計算知識點的坐標.根據概念知識地圖（ConKowMap），分別計算兩兩概念（知識點）之間的距離（DisBetCon）；獲取所有知識點之間的語義距離矩陣（DisSemMat）；使用隨機法計算多次，獲得知識點的坐標初值（IniValCoo），保證這個初值與語義距離矩陣的誤差最??；對初值進行優化，將其作為知識點的坐標終值（OptValCoo）.

其次，構建多維向量數據基類-員工工作能力類.將知識點的坐標終值（OptValCoo）與其他屬性，例如“掌握程度”等相結合，構建員工工作能力類（Competence）.根據員工和任務等不同類型數據對象，派生出相應數據對象類包括員工類（Worker）和任務類（Task），另外，需要構建存儲返回結果的類（ReturnResults）.

然后，基于基本算子構建適合匹配問題分析所需的幾何算子庫，包括點集間距離（GeoPointSet-ToPointSet）、點與點集間距離（GeoPointToPoint-Set）和點間距離（GeoPointToPoint）.這些是有效利用幾何代數工具解決匹配問題的基礎.

最后，構建基于幾何代數的核心計算引擎.包括內積（InnerProduct）、外積（OuterProduct）、取模運算（GeoModulo）、共軛運算（GeoConjugate）、幾何積（GeoProduct）和取維度運算（GeoGrade）等基本算子.

3 關鍵技術

3.1 協同創作概念知識地圖

圖3 概念知識地圖的協同創作過程Fig.3 Collaborative building process of conceptual knowledge map

員工在Web2.0環境下通過協同創作的方式構建概念知識地圖.考慮到協作結果具有一定的隨機性和不確定性，為了保證知識地圖的質量，通過構建群體決策模型分析協同創作過程，設計協同規則，如圖3所示.每位員工均持有自己的觀點，在協作交流過程中，構成一個有向網絡.當討論了一段時間后，匯總所有員工的觀點作為協作結果.首先，基于有限理性理論，采用一個概率函數表示員工的決策能力，根據員工的個人信息（入職年份等）并結合調查問卷的方法獲取相關參數.其次，根據每次交流時參與人數不同，可將員工間的信息交流方式分為2種：一對一方式和多對多方式.在協作過程中形成的網絡結構可分為：規則網絡、小世界網絡和隨機網絡.最后，采用蒙特卡洛方法和系統建模方法對員工間的交流互動進行分析.通過對協作過程進行研究，觀察并預測不同觀點在員工中的傳播情況.據此可以設置閾值，當討論次數超過閾值時鎖定概念知識地圖的編輯頁面.

1）蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是一種隨機性算法，是通過多次仿真實驗，模擬員工討論過程中的行為和互動，探求群體決策的內在規律.員工按照預先設定的網絡結構和討論規則進行交流，并根據自身的決策能力和參與討論的其他員工的觀點，改變觀點或者保持原有觀點.最后，達到規定的交流次數時，統計各個員工的觀點.一對一交互分析過程如圖4左側所示.該方法比較靈活，適用于人數較少，協作網絡為隨機網絡的情況［15］.

2）系統建模方法

與蒙特卡洛方法相比，系統建模方法是一種根據理論模型得到的確定性算法，采用矩陣描述不同狀態之間的轉換概率，便于實現，計算效率高，可以滿足系統實時仿真的要求.通過系統建模方法，將協同創作過程中自發形成的網絡分解為一些子結構（子群）.采用“子群—群體”決策的思路進行研究.通過對最近鄰耦合網絡結構的子群決策過程進行研究，引入馬爾可夫鏈，用隨機Petri網表示子群決策過程，給出轉移概率矩陣及其遞推公式，利用矩陣乘法可得到多次討論后，不同狀態之間的轉換概率.分析過程如圖4右側所示.該方法可支持由小群體向具有類似結構的大群體進行擴展，適用于人數較多，協作網絡為規則網絡的情況［16］.

3.2 知識型員工-任務匹配程度計算

工作能力對象為員工關于某一個知識點的工作能力或技能.包含n 種屬性的一個工作能力對象可映射為n 維空間中的一個點c.知識型員工擁有的工作能力及任務所需的員工應該具備的工作能力可分別用點的集合A 和B 表示.將量化后的員工工作能力映射到幾何代數空間，以幾何代數空間中點集A 和點集B 之間的距離，作為員工和任務匹配程度的量度，計算過程如圖5所示.

其中，點集與點集之間的距離指標可由點集中點與點之間的距離構造［17］.根據內積和外積的特性［18］，可定義點集A 中的點a 到點集B 中的點b 的綜合距離指標［19］.w1和w2分別表示基于內積和外積構造的距離指標的權重，可由系統預先設定.

圖4 協同創作過程中的員工決策分析Fig.4 Decision analysis of workers during collaborative building process

在外積的定義中，“‖‖”表示取模運算；“＋”表示共軛運算；“（a∧b）（a∧b）＋”表示多維向量（a∧b）和（a∧b）＋進行幾何積運算；＜＞i表示維度提取運算，可解析出其中維度為i的對象［18］.由于外積涉及取模、共軛等多種運算，因此詳細說明外積的計算過程.

設基向量的集合為｛ei｝，任意一個多維向量X，Y，Z∈Gn，可分別表示為

｛xi｝，｛yj｝，｛zk｝?R 是標量.那么多維向量X和Y 之間內積、外積和幾何積均可表示為

圖5 知識型員工-任務匹配程度計算過程Fig.5 Calculation process of matching degree between knowledge worker and project

運算符號“?”代表內積、外積和幾何積中任意一種運算.Γkij為張量，對于不同運算，這個張量是不同的.設運算結果Z ＝X?Y，那么｛xi｝，｛yj｝和｛zk｝之間存在如下關系：

4 應用實例

某知識密集型企業需要開發一個知識管理系統.該企業共有41名知識型員工，需指派5名員工完成此項目.基于上述匹配程度計算系統總體框架，開發的系統如圖6所示.

圖6 系統界面及流程Fig.6 Interfaces and workflow of system

首先，采用協同創作的方式構建概念知識地圖.在系統中設置了調查問卷，獲取這些員工的直覺和邏輯推理能力等決策能力的信息.然后采用蒙特卡洛法和系統建模法進行估計.例如針對一個概念的某一個問題，如果有3名員工參與討論，預測大約需要經過4次以上的討論才能達到穩定，并由此設置閾值鎖定概念知識地圖.由于員工采用協同創作的方式構建概念知識地圖需要一定的時間，為了對系統的匹配效果進行驗證，在此借鑒知網相似度計算軟件WordSimilarity，計算所有單個詞語之間的相似度，獲得對應的語義距離矩陣，如圖6 左上方所示.

其次，將該知識管理系統項目劃分為“知識采集功能模塊”、“知識推薦功能模塊”、“知識借閱與審批功能模塊”、“知識地圖功能模塊”、“系統管理功能模塊”5個開發任務，如圖6右上方所示.例如，可將任務四“知識地圖功能模塊”分解為“知識地圖”、“關聯知識檢索”、“本體”和“領域本體”等14個知識點，并根據功能的重要程度給予不同的權重.該任務所需的員工的工作能力可表示為點集CTASK4＝｛cTASK4＿1，cTASK4＿2，…，cTASK4＿14｝.關于知識點“知識地圖”的工作能力對象可表示為cTASK4＿1＝0.036e1-0.225e2＋0.832e3＋0.3e4，其中，（0.036，-0.225，0.832）為“知識地圖”的語義參數；0.3表示該知識點對任務四的重要程度.

統計員工所有成果，用知識點及其權重表示員工的專業知識.例如，員工陳某某（CWD）的專業知識可用“知識推薦”、“知識推薦算法”和“用戶模型”等10個知識點表示，該員工的工作能力可表示為點集CCWD＝｛cCWD＿1，cCWD＿2，…，cCWD＿10｝.關于知識點“知識推薦”的工作能力對象可表示為

最后，計算員工-任務的匹配程度.設w1＝w2＝0.5.根據圖5所示的匹配程度計算流程，依次計算員工CWD 關于“知識推薦”的工作能力對象與任務四“知識地圖功能模塊”關于“知識地圖”的工作能力對象的內積為0.316 6，外積為0.144 8，綜合距離指標為0.230 7；CWD 關于“知識推薦”的工作能力對象到任務四的距離為0.152 6；CWD 到任務四的距離為0.115 1.

其他員工與任務四的匹配程度計算結果，如圖6左下方所示.結果由小到大進行排序，林某某（LJK）排在第一位，說明該員工與任務四匹配程度最高，可以優先考慮指派該員工完成任務四.

5 結 語

為了提高知識密集型企業知識型員工調度的自動化水平，結合某企業的實際需求，構建了一個知識型員工-任務匹配程度計算系統的總體框架，并提出了實現該系統的關鍵技術，包括概念知識地圖的構建和員工-任務匹配程度的計算.實際應用表明，該系統較充分考慮了知識型員工的專業知識和技能，可為員工的調度提供有價值的依據.

該系統可作為知識管理系統的功能擴展，有助于更好地利用系統中的員工知識等信息，實現對員工工作能力（尤其是專業知識）的自動評價.該系統著重考慮了員工的工作能力與任務的匹配問題，這僅是調度問題中的一個環節.未來需要對有時間、費用等其他約束條件的知識型員工的調度問題做進一步研究.

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）：

［1］王慶.知識型企業知識員工任務指派及調度決策問題研究［D］.天津：天津大學，2006.WANG Qing.Study on decision of knowledge workers task appointing and scheduling in knowledge enterprises［D］.Tianjin：Tianjin University，2006.

［2］張余.隨機能力提升下知識型員工調度問題研究［D］.西安：西安電子科技大學，2012.ZHANG Yu.Knowledge workers scheduling based on stochastic ability promotion［D］.Xi’an：Xidian University，2012.

［3］ALBA E，FRANCISCO CHICANO J.Software project management with GAs［J］.Information Sciences，2007，177（11）：2380-2401.

［4］應瑛，壽涌毅，李敏.資源受限多項目調度的混合遺傳算法［J］.浙江大學學報：工學版，2009，43（1）：23-27.YING Ying，SHOU Yong-yi，LI Min.Hybrid genetic algorithm for resource constrained multi-project scheduling problem［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2009，43（1）：23-27.

［5］壽涌毅，傅奧.多目標資源受限項目調度的多種群蟻群算法［J］.浙江大學學報：工學版，2010，44（1）：51-55.SHOU Yong-yi，FU Ao.Multi-colony ant algorithm for multi-objective resource-constrained project scheduling［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2010，44（1）：51-55.

［6］GUTJAHR W J，KATZENSTEINER S，REITER P，et al.Multi-objective decision analysis for competence-oriented project portfolio selection［J］.European Journal of Operational Research，2010，205（3）：670-679.

［7］柳春鋒.工程項目中技能型員工調度問題研究［D］.合肥：合肥工業大學，2011.LIU Chun-feng.Research on the skilled workforce scheduling problem in the engineering project［D］.Hefei：Hefei University of Technology，2011.

［8］EISELT H A，MARIANOV V.Employee positioning and workload allocation［J］.Computers ＆ Operations Research，2008，35（2）：513-524.

［9］ERNST A T，JIANG H，KRISHNAMOORTHY M，et al.Staff scheduling and rostering：A review of applications，methods and models［J］.European Journal of Operational Research，2004，153（1）：3-27.

［10］閆紀紅，王子墨.基于學習遺忘作用的人員調度實驗設計及其軟件開發［J］.實驗室研究與探索，2011，30（6）：55-58.YAN Ji-hong，WANG Zi-mo.Experimental design and software development of staff scheduling based on learning-forgetting effect［J］.Research and Exploration in Laboratory，2011，30（6）：55-58.

［11］OTERO L D，OTERO C E.A fuzzy expert system architecture for capability assessments in skill-based environments ［J］.Expert Systems with Applications，2012，39（1）：654-662.

［12］DORAN C，LASENBY A.Geometric algebra for physicists［M］.Cambridge：Cambridge University Press，2003：ix-xi.

［13］袁林旺，俞肇元，羅文，等.基于共形幾何代數的GIS三維空間數據模型［J］.中國科學：地球科學，2010，40（12）：1740-1751.YUAN Lin-wang，YU Zhao-yuan，LUO Wen，et al.A 3D GIS spatial data model based on conformal geometric algebra［J］.Scientia Sinica（Terrae），2010，40（12）：1740-1751.

［14］劉群，李素建.基于《知網》的詞匯語義相似度計算［J］.中文計算語言學，2002，7（2）：59-76.LIU Qun，LI Su-jian.Word similarity computing based on How-net［J］.Computational Linguistics and Chinese Language Processing，2002，7（2）：59-76.

［15］岳芳，顧新建，郭劍鋒，等.概念知識地圖協同創作過程中的群體決策模型［J］.科研管理，2015，36（1）：127-134.YUE Fang，GU Xin-jian，GUO Jian-feng，et al.Group decision-making model for collaboratively building conceptual knowledge map ［J］.Science Research Management，2015，36（1）：127-134.

［16］岳芳，顧新建，祁國寧，等.協同創作過程中的子群決策隨機過程模型［J］.計算機集成制造系統，2015，21（1）：21-30.YUE Fang，GU Xin-jian，QI Guo-ning，et al.Subgroup decision-making stochastic process model of collaborative building［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2015，21（1）：21-30.

［17］DUBUISSON M P，JAIN A K.A modified Hausdorff distance for object matching ［C］∥Pattern Recognition.Conference A：Computer Vision ＆Image Processing，Proceedings of the 12th IAPR International Conference on.Jerusalem：IEEE，1994，1：566-568.

［18］PERWASS C.Geometric algebra with applications in engineering［M］.Berlin：Springer，2009：61-79.

［19］岳芳，顧新建，曹玉華，等.基于幾何代數的知識型員工-項目匹配程度計算方法［J］.計算機集成制造系統，2015，21（6）：1601-1608.YUE Fang，GU Xin-jian，CAO Yu-hua，et al.Matching method of knowledge workers and project based on geometric algebra［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2015，21（6）：1601-1608.