相滲曲線處理新方法—半歸一化法

2015-08-10 09:20:56宮平志李紅英

石油化工應用 2015年9期

關鍵詞：方法

宮平志，劉斌，鄭彬，李紅英

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452）

當有多條相滲曲線時，往往通過歸一化或者直接取平均的方法，來獲取一條能代表全油田的相滲曲線。直接取平均雖然數值更合理，但容易導致曲線不光滑，數模運算不收斂的情況，所以歸一化方法更為常用。歸一化是一種常用的數學處理方法，即將有量綱的表達式，經過變換化為無量綱，進而達到簡化計算的目的。目前許多油藏專業軟件都具有歸一化功能，如PEoffice 和Eclipse 等，但這些軟件都是基于常規的歸一化方法實現的，當油相相對滲透率與含油飽和度對數直線關系不明顯時，容易造成較大誤差。因此，本文提出半歸一化方法，只對水相相對滲透率進行歸一化，而油相相對滲透率用Krw和Kro/Krw的乘積求出，該方法較常規歸一化方法精度更高。

1 常規歸一化方法

含水飽和度歸一化：

油、水相對滲透率歸一化：

由相滲的指數關系[1，2]：

上式兩邊取對數得：

即取對數后油、水相對滲透率與飽和度呈直線關系。某油田具有代表性兩條相滲曲線數據（見表1）。

表1 某油田相滲曲線數據

則取對數后油、水兩相相對滲透率與飽和度直線關系（見圖1、圖2）。

從圖1 中可以看出水相相對滲透率與含水飽和度的直線關系非常明顯，而圖2 中油相相對滲透率和含油飽和度直線關系較差，明顯為曲線，但受公式要求，必須按照直線進行擬合，巖樣1 和巖樣2 擬合精度分別為0.962 和0.949，雖然擬合精度都在0.9 以上，但是擬合直線的斜率是油相指數no，而指數的變化非常快，誤差會被放大，并且含水飽和度越低誤差越大（見圖3）。所以用該方法所求得的水相相對滲透率曲線較為準確，而油相相對滲透率曲線誤差較大。

圖1 ln（）與ln（）關系曲線

圖2 ln（與ln（ 1-）關系曲線

圖3 與Sw 指數關系曲線

2 半歸一化方法

油、水兩相相對滲透率與含水飽和度的另一種表達式為[3]：

兩邊取對數并簡化得：

由（ 9）式可知，取對數后油、水相對滲透率的比值與含水飽和度為直線關系，則兩條相滲曲線的直線關系（見圖4）。因此將圖1 和圖4 中直線的斜率和截距分別取平均，便可準確得到和Kro/Krw，再由（ 2）式進行退歸一化得到Krw，而油相相對滲透率Kro=Krw×（ Kro/Krw）。最終得到歸一化相滲曲線（見圖5）。從擬合關系式可以看出，各條直線擬合相關系數均在0.99 以上，均高于圖2 中兩條直線的擬合精度，由直接求取油相相對滲透率化為間接求取，縮小了由擬合精度所造成的誤差。