正交實驗法在堵漏配方研究中的應用

李繼茂，葛春梅，張天笑，李 雯

（ 中國石油化工集團東北油氣分公司，吉林長春 130062）

正交實驗法就是利用排列整齊的表-正交表來對試驗進行整體設計、綜合比較、統計分析，實現通過少數的實驗次數找到較好的生產條件， 以達到最高生產工藝效果。正交表能夠在因素變化范圍內均衡抽樣，使每次試驗都具有較強的代表性， 由于正交表具備均衡分散的特點，保證了全面實驗的某些要求，這些試驗往往能夠較好或更好的達到實驗的目的[1]。

在龍鳳山構造堵漏配方項目研究過程中， 按照常規實驗方法需要做256 組實驗， 而采用正交實驗法只需做16 組實驗，極大地減少了實驗次數，節省了大量時間。優選出的堵漏配方堵漏效果好，達到了預期的目的。

1 實驗設計

1.1 實驗目的

通過分析各因素對堵漏性能的影響， 從而確定最優堵漏配方。根據堵漏施工的要求，堵漏劑應有堵漏迅速、漏失量小、承壓能力高等特點。

1.2 考察指標

本次正交實驗確定的考察指標為：初始漏失時間、初始漏失量和最終漏失量。 所選實驗儀器為QD-2 型堵漏材料評價儀，縫板寬度1 mm。

1.3 因素選擇

影響實驗結果的因素很多， 不可能把所有影響因素通過較少的實驗次數都予以研究， 要分清主要因素和次要因素，確定若干對實驗指標進行研究。

1.4 水平選擇

根據先前實驗研究，可以確定堵漏劑性能影響因素的水平范圍為： 隨鉆堵漏劑2%～5%，GZD-B 2%～5%，GZD-C 2 %～5 %，GZD-D 2 %～5 %。

1.5 設計正交表

本實驗主要考察隨鉆堵漏劑、GZD-B、GZD-C、GZD-D 四個因素，每個因素各選出四個水平，制定了優選堵漏配方的因素水平表（ 見表1）。

表1 中各因素的每列中的每個數字依次換成該因素的實際水平，就得到一個正交實驗方案，從而得出實驗的16 個方案（ 見表2）。

2 實驗結果分析

實驗結果分析采用級差分析法，此法簡便而直觀，是正交實驗結果分析較常用的方法。

級差分析法的步驟：

第一步： 計算Ki值，Ki為正交試驗各因素中水平為i 的樣品的漏失量的總和。

表1 因素水平表

表2 正交實驗表

第二步：計算Pi值，Pi為正交試驗各因素中水平為i 的樣品的漏失量的平均值。

第三步：計算各因素的級差R，R 為正交試驗各因素中平均值的最大值與最小值的差值， 表示該因素在其取值范圍內實驗指標變化的幅度。

第四步： 根據級差大小， 判斷因素的主次影響順序，比級差R：級差越大說明這個因素的水平改變對實驗指標的影響越大； 級差越小的則表明該因素的水平改變對結果影響程度越小； 級差居中的因素對實驗結果影響程度不大。

第五步：作因素與指標趨勢圖，直觀分析出指標與各因素水平波動的關系。

第六步：選優組合，即根據各因素各水平的平均值確定出最優水平，進而選出最優組合。計算K 值、P 值、R 值，得分析結果（ 見表3～表5）。

表3 正交實驗最終漏失量級差表

表4 正交實驗初始漏失量級差表

2.1 級差分析

2.1.1 計算分析 由表3 計算結果可以看到， 隨鉆堵漏劑的級差為312.5，GZD-B 的級差為450，GZD-C 的級差為300，GZD-D 的級差為212.5， 那么根據級差計算結果的主次因素確定依據， 得出對最終漏失量實驗指標影響大小的主次因素順序為：GZD-B＞隨鉆堵漏劑＞GZD-C＞GZD-D。

表5 正交實驗初始漏失時間級差表

同理，由表4 可以得出，對初始漏失量實驗指標影響大小的主次因素順序為：隨鉆堵漏劑＞GZD-C＞GZDD＞GZD-B；由表5 可以得出，對初始漏失時間實驗指標影響大小的主次因素順序為：隨鉆堵漏劑＞GZD-D＞GZD-C＞GZD-B。

2.1.2 趨勢圖分析 以各因素的水平為橫坐標， 以相應水平下的實驗指標為縱坐標，將計算結果繪制成圖，可以直觀地看出實驗指標隨因素水平的變化趨勢（ 見圖1～圖3）。

從前面的講述中可知，坐標點的升、降變化越大，影響越主要，由圖1、圖2、圖3 分析可知，對實驗指標影響的主次順序為： 隨鉆堵漏劑＞GZD-D＞GZD-C＞GZD-B。 可見，趨勢圖分析結果與計算分析結果一致。

2.1.3 主次因素分析 根據正交表的綜合可比性，由上述計算分析及趨勢圖可分析得出以下結論：

對于最終濾失量， 影響因素最大的為GZD-B 加量， 其次是隨鉆堵漏劑和GZD-C 加量， GZD-D 加量影響最小。

對于初始濾失量， 影響因素最大的為隨鉆堵漏劑加量， 其次是GZD-C 和GZD-D 加量，GZD-B 加量影響最小。

對于初始漏失時間， 影響因素最大的為隨鉆堵漏劑加量， 其次是GZD-D 和GZD-C 加量，GZD-B 加量影響最小。

綜合分析以上堵漏實驗影響因素， 首先考慮最終漏失量應較低， 防止漏失后裂縫受鉆井液影響裂縫進一步開啟；其次考慮堵漏時盡量迅速有效，縮短堵漏時間；最后考慮初始漏失量的減少。最終判斷堵漏材料的影響重要性順序為：GZD-B＞隨鉆堵漏劑＞GZD-C＞GZD-D。綜合計算分析和趨勢圖，確定各因素水平的最優組合為：4%隨鉆堵漏劑+4%GZD-B+5%GZD-C+4%GZD-D。

圖1 最終漏失量趨勢圖

圖2 初始濾失量趨勢圖

圖3 初始漏失時間趨勢圖

表6 最優配方實驗結果

2.2 實驗驗證

確定出最優實驗配方后， 對該最優實驗配方性能指標進行進一步驗證，結果（ 見表6）。 由表6 可以看出，堵漏劑初始漏失量100 mL，最終漏失量150 mL，堵漏時間18 s，與其它組合相比，最終漏失量低、漏失時間短、初始漏失量少，符合堵漏要求。

3 結論與認識

（ 1）采用正交實驗法在提高實驗效率、減少人力資源及材料消耗的同時， 又保證了實驗數據的典型性與代表性，達到了預期的目的。

（ 2）通過實驗驗證，進一步說明4 %隨鉆堵漏劑+4 %GZD-B+5 %GZD-C+4 %GZD-D 的組合為各因素水平的最優組合。

（ 3）級差分析得到的最優配方并不一定在所實施的正交實驗方案中，為考察最優條件，需做驗證實驗，從而進一步判斷分析研究出的堵漏配方是否最優。 正交實驗的級差分析簡明、 直觀， 是有效的數理統計方法，應提倡大力推廣。

［ 1］ 張成軍.實驗設計與數據處理［ M］.北京：化學工業出版社，2009.

［ 2］ 趙選民.試驗設計方法［ M］.北京：科學出版社，2010.