基于ANSYS的金屬板材拉伸模擬分析

賈慧娜

（西南大學材料與能源學部，重慶 400700）

引言

拉伸試驗是金屬力學檢驗方法中最常用的試驗手段。 其測定的拉伸力學性能是材料的基本力學性能，利用拉伸試驗得到的數據可以確定材料的彈性極限、伸長率、彈性模量、比例極限、面積縮減量、拉伸強度、屈服點、屈服強度和其它拉伸性能指標， 是評定金屬材料性能的重要依據。 因此，有效的預測材料應力應變的變化，最大限度地發揮金屬材料的機械性能， 從而對金屬試件的失效分析、合理設計、安全使用和后續維護提供參考，也為選材和質量控制提供一些依據[1]。 有限元模擬技術將在多學科交叉、宏觀和微觀結合方面有所突破，并有較大進展，這對于模擬金屬成型過程的各向異性、復合材料的成型、微觀組織演化等方面將提供更加可靠和高質量的數據信息， 從而有助于建立正確反映材料物性和本構關系的基礎性模型[2]。 本文借助ANSYS 有限元軟件，用50mm 定標距拉伸試樣， 對拉伸過程的應力應變分布進行了研究和分析。

1 拉伸試驗

選取材料1050 鋁合金板材，按《GB/T228—2002 金屬材料室溫拉伸試驗方法》加工試樣及試驗，加工試樣標距為50mm，過渡圓弧半徑為25mm，板材厚度為3mm。 采用INSTRON5569 型電子式萬能試驗機， 標距為50mm 的軸向引伸儀標距進行試驗。

2 有限元模擬

2.1 模擬拉伸模型設計

由于機架剛度比試樣剛度大得多， 可以將拉伸模擬過程簡化為一端夾持部分固定， 另一端夾持部分加載位移載荷的力學模型。 試樣兩端用于試驗機夾持試樣，平行部分試樣工作部分， 圓弧部分是試樣夾持部分與工作部分的過渡。 試樣的變形甚至斷裂發生在試樣的平行部分。因此，建模時，可以將模型直接簡化為不考慮夾持部分，將一端圓弧末端固定，在另一端圓弧末端施加位移載荷，見圖1。這樣既可以保證計算結果的正確性和計算精度的要求，也可以減少劃分的單元數量，縮短計算時間。

圖1

2.2 有限元單元選擇

在三維金屬成形模擬有限元軟件分析中， 常用到的單元主要有八節點六面體單元和混合四面體單元， 八節點六面體單元適合于變形分析[3]。solid185 單元，用于構造三維固體結構。 單元通過8 個節點來定義，每個節點有3個沿著XYZ 方向平移的自由度.單元具有超彈性，應力鋼化，蠕變，大變形和大應變能力，適用于非線性塑性模擬。模擬試樣模型設置為三維體，所以選擇solid185 單元進行模擬計算。 網格劃分采用掃略方法，可以保證劃分網格的精確度。與X、Z 軸平行的邊網格長度設置為1mm，Y 軸方向邊長的單元長度設置為0.2mm， 這樣可以保證Y 軸方向拉伸時網格的密度和拉伸過程中網格的畸變程度，從而得到較為精確的解。 劃分后的模型圖如圖2 所示。

圖2 網格劃分模擬圖

2.3 材料屬性參數設置

表1 實驗數據

1050 鋁合金板材的彈性模量E=69000MPa， 泊松比μ=0.3，兩材料的應力應變關系均由實驗所得，見表1。 根據工程應力應變與真實應力應變的換算公式換算成真實應力應變值后輸入。

2.4 求解參數設置

下端面X、Y、Z 軸三個方向的自由度位移均為0，這樣可以防止拉伸時的扭曲變形， 上端面X、Z 軸方向自由度為0，Y 軸方向自由度位移為50mm，這樣可以保證上端面只沿著Y 軸方向移動。 子步位移小于等于單元長度的十分之一可以有效保證計算的精確度，50mm 的自由度位移和10000 子步數滿足此條件。 拉伸試樣在拉伸的過程中一般經歷彈性、屈服、強化、頸縮4 個階段，考慮到頸縮后材料的失效和頸縮階段用ANSYS 模擬容易導致計算的不收斂等因素，模擬結果只取到縮頸前的結果。

3 結果分析

3.1 模型變形圖

截取ANSYS 軟件模型縮頸開始時中間部分的變形圖，如圖3 所示。 通過觀察模型變形圖可知，其幾何變形規律符合實際，且網格畸變不嚴重，可初步判斷網格單元參數設置的正確性和結果的可靠性。

圖3 變形圖

3.2 應力應變云圖

查看模型整體的應力和應變云圖， 可以分析模型在拉伸模擬過程中是否符合拉伸規律。 分別如圖4 和圖5所示，圖中不同顏色區域表示不同數值，可看出中心部分應變值和應力值最大，兩頭最小，且應力應變值由兩頭往中間逐步增大，符合拉伸樣品受力和應變的規律。

圖4 應力云圖

圖5 應變云圖

3.3 截面圖

取中間位置橫截面， 看橫截面上的節點某一時刻所受的應力云圖，如圖6 所示。 由圖4 可以看出，截面上所有節點應力值為同一顏色，表示所有節點應力值相同，可以判斷符合均勻材料的板材拉伸試樣拉伸時截面應力規律。

圖6 中間位置截面節點應力云圖

3.4 應力應變曲線

圖7 模擬和實驗結果的對比圖

最終數據正確與否要通過驗證模擬得到的應力應變曲線是否與實驗應力應變曲線相吻合。 通過模擬結果可獲取模型每一步的位移和模型受到的力的值， 由工程應力公式和工程應變公式ε=（L-L0）/L 求得工程應力應變值，并繪制出工程應力應變曲線，并和實驗得到的工程應力應變曲線對比，如圖7 所示。 圖7 中曲線L 為模擬數值曲線，曲線F 為實驗數值曲線。 由圖可看出，兩曲線基本吻合，因此驗證了模擬結果的正確性。

工程應力應變曲線不考慮實際拉伸過程中橫截面積的變化，故一般只用于工程中。 試件的合理設計、制造、安全使用和維護卻要以真實應力應變曲線為依據， 因此要求得模擬的真實應力應變曲線。 真實應力σ′可通過瞬時最小截面積求得。 但由于利用模擬軟件數據求得每步變形截面積需要大量的數據和工序，較為繁瑣，因此選擇用轉換公式求解。 公式（1）（2）分別為工程應力σ 與真實應力和工程應變ε 與真實應變ε′之間的轉換關系式。

通過轉換關系式求得對應的真實應力應變值， 繪制出真實應力應變曲線，并與工程應力應變曲線作對比，如圖8 所示。 其中，曲線H 為真實應力應變曲線，曲線F 為工程應力應變曲線。 真實應力考慮橫截面積的變化，所以一般真實應力會比工程應力大，而且由圖可知，隨著變形的增大，這種差別會越來越大。

圖8 真實應力應變曲線和工程應力應變曲線

4 結論

4.1 模擬結果數據圖與實驗結果數據圖基本吻合，證明了模型設計和模擬參數設置的合理性。

4.2 工程應力應變與真實應力應變隨著變形的增加，差距增大，適用于不同的場合。

4.3 有限元模擬可較好的為材料的成型、 設計和維護提供參考。

［1］梁新邦，李久林．GB/T228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》實施指南［M］．北京：中國標準出版社，2002：1.

［2］劉才.金屬成型非線性有限元模擬技術［J］.燕山大學學報，1998（2）：77-81.

［3］應富強，張更超，潘孝勇.三維有限元模擬技術在金屬塑性成形中的應用［J］.鍛壓裝備與制造技術，2003（3）：10-15.