開放教育數學課程教學模式的改革實踐研究

諶 勇

（重慶市萬州廣播電視大學，中國 重慶 404000）

1 目前的現狀和存在的問題

電大開放教育由于其教與學不受時空的限制，受到越來越多學習者的追捧，已成為終生學習的一種必然選擇。但是，隨著參加學習的人數增多，有些教學模式已不適應新的形勢和學習者的需要。目前，開放教育亟待解決的問題是：（1）集中面授是各種學習形式的首選，但學生到校學習的比例不高，雖然學生可以選擇個別學習、小組學習等形式，但難以有效的開展；（2）在互聯網較為普及的今天，網上自主學習也是一種不錯的選擇，問題是學生經常上網學習的比例也不高；（3）學生的平時自主學習過程缺乏有效的監控措施。目前我們僅能對平時作業、畢業論文完成的質量做出評判，但對平時的學習過程缺乏必要的監控和評價；因此探索適合新形式下的教學過程模式勢在必行。

2 研究內容及思路

(1)探索適合現在電大學生特點的教學過程的模式策略;（2）引進數學實驗內容使平時成績考核更加適應人才培養；（3）優化網上資源，探索開發基于手機閱讀的學習資源和軟件,促進學生學習方式的轉變；（4）探索切合學生實際的學習過程的監控措施和考核評價辦法。

3 項目探索及實施情況

通過多年的教學實踐和探索，我們深深認識到：對于開放教育的學生，上好入學教育的第一課是十分必要和重要的。這個各個開放教育學院都做了具體的安排布置和實施，它可以讓學生知道開放教育學習的概況、形式以及需要掌握的網上學習的途徑和基本技能等入門基礎。

項目組成員在主持人李先明教授的帶領下，就電大《高等數學基礎》和《經濟數學基礎》等課程，從數學課程的教學內容和形式、教學理論探索、現代教育技術的運用、形成性考核和終結性考核等教學過程的考核評價等進行了深入實踐和研究，基本完成了該項目的各項任務。主要研究成果如下：

李先明教授分析了自開放教育開辦以來，遠程教育教學模式研究實踐情況，對高等數學、工程數學、離散數學等課程，在引導學生自主學習、集中輔導、實驗教學、師生交流互動等方面進行了深入分析研究，取得了一批教學成果和經驗［1-3］。課題組成員諶勇、敖開云、姚素芬、許院年等也對集中輔導的教學模式策略、現代教育技術的運用、網上教學資源建設、數學課程的形成性考核和終結性考核等教學過程的監控考評也開展了專題研究，獲得了一批重要成果［4-8］。

1）集中輔導教學過程模式基本形成。對《經濟數學基礎》課程，我作為課題主研和該課程的任課教師，是對該課程集中輔導的教學模式進行了一些理論研究和實踐探索。經濟數學基礎的第一堂課，我首先是介紹這門課程的基本概況，學習時間，學習的主要內容，教學的基本方式，考試成績的構成：平時學習的形成性考核和期末的終結性考試所占比例等，考試的主要題型和考核知識點，強調了平時到課學習的重要性。要求學生在學習數學知識、技能的同時，掌握良好的學習方法，著力培養空間想象和思維能力，邏輯分析和推理能力，要用數學的思想與方法去分析和解決問題。

具體在這門課程的教學過程環節上：（1）改變數學課程的學習方式和環境：把學生當成學習的主體，老師的作用是導學和助學。縮短老師講課時間，增加學生提問練習的時間，鼓勵學生相互討論，增加師生互動交流；多請學生上臺來練習解題，觀察學生在該環節上的表現，老師及時給予提示，指導幫助學生分析解決完成；所有這些都在形成性考核作業成績上予以酌情反映。（2）在平時講課階段，溫習中學數學的有關內容，著重教會學生學習的方法。比如在講解函數定義域的時候，歸納函數定義域的三種情況，強調一定要畫出數軸來幫助求解；復習中學數學的有關區間、交并集的內容，函數定義域區間的幾種正確表示；分析講解函數相同的概念、無窮小量與有界函數的乘積仍為無窮小量，提醒學生怎么去區別、觀察和分析問題；在應用兩種重要極限公式解題時，強調技巧和方法；在講解函數的導數、積分的求解，函數的極值這部分時，分析歸納每期期末考試的題型進行講解；在講行列式、矩陣和線形方程組求解時，告訴學生學了有什么用：可對比中學數學課程中多元線形方程組的解法作類比；在講解求矩陣的逆矩陣，可以通過兩種不同的求法，找出方便快捷的解法：通過矩陣的行變換求逆矩陣：（3）在期末復習階段，將歷屆中央電大期末考題及答案整理成冊并印發給學生，便于學生復習準備。把占試卷總分值70%的計算題、應用題選些出來，先給學生講解，再抽學生上臺練習，指導幫助學生熟悉和掌握方法，同時便于評估教學效果。

對不能經常到校聽課的學生，通過管理老師在班級QQ群里通知、提醒學生可以通過中央電大、各省市電大及分校的網上學習資源以及教材上的文字和教學光盤進行自主學習；也可以通過中央電大、各省市電大及分校網上的答疑聊天室，BBS討論，發帖提問等互動學習；還可以通過QQ、電話及當面詢問有關老師等方式來獲得幫助。對到校上課沒聽明白的學生，通過下次上課詢問任課老師，師生或學生之間的相互討論，通過學生上臺演練，老師及時提示來掌握和加深印象，這比單純的老師講、學生聽效果更好。

2）實踐教學過程模式初步形成。在教學過程中引入數學實驗的內容，開發基于手機閱讀的學習資源和軟件（必需文字和視頻）：開發制作了《矩陣》多媒體課件1個，開發了部分高等數學基礎課程基于手機閱讀的學習資源和軟件-MP4課件，初步探索學生移動學習資源建設的新途徑；將MATLAB程序應用于數學的數值計算、微分方程的求解、矩陣的求解、線形方程組的求解等，多次組織學生參加全國大學生數學建模比賽（重慶賽區）并獲獎，鍛煉培養了學生的創新意識及運用數學方法和計算機技術解決實際問題的能力。以上方面，李先明教授、敖開云、姚素芬老師做了大量的探索和努力，初步構建起數學課程實踐教學過程模式。在移動學習越來越普及的當今，這次只是一次嘗試，要全面推廣還要加強硬件和軟件方面的建設，系統開發基于安卓系統的學習軟件和學習資源，以及建立移動學習的考核和評價機制，基于此數學課程的實踐教學過程模式的改革還任重而道遠。

3）網上教學及資源建設成績顯著，高等數學網絡課程進一步優化。2011-2012年，主持人李先明依據建立學生學習數學知識公共平臺的思想，制定了高等數學網絡課程優化方案，由主研敖開云實施，對高等數學網絡課程進行了優化。優化后的高等數學網絡課程，內容更加豐富，可讀性更強，模塊功能更強（課程導學、課程輔導、數學實驗、課程論壇、形成性考核作業、教學團隊、學習幫助，課程論壇模塊可實現師生交流互動和教學評價，形成性考核作業模塊可實現無紙化，學習幫助模塊可提供自主學習支持服務），可極大的滿足師生網絡教學需要。課題組成員還完成了電大本科數學課程8門、專科11門相關教學文件，及相應教學和學習資源，基本滿足學生網上學習的需求。

4）探索出更加合理有效的考核方式和質量評價。目前使用的考核方式是:課程成績=形成性考核成績(30%)+終結性考核成績(70%),其中形成性考核成績=自主學習成績（20%）+小組學習成績（10%）+集中輔導成績（10%）+平時作業成績（40%）+數學實驗（20%）。我們的考核方式是：課程成績=形成性考核成績(40%)+終結性考核成績(60%)，其中形成性考核成績=在線學習成績（10%）+移動學習成績（30%）+集中輔導成績（10%）+數學實驗成績（含平時作業）（50%）。我們的觀點是增加過程考核比重，逐步降低終結性考試的比重；增加移動學習考核內容，降低集中輔導考核比重。目前平板電腦和智能手機基本普及，移動學習已成為學生學習的主要形式。增加數學實驗內容教學和考核，平時作業納入數學實驗之中，使學生學會用數學軟件解決工程問題，這也是數學教學職業化的需要。數學課程教學的目的是培養學生的數學素養，重點是考核學生對數學文化和思想的了解，掌握有助于提高職業能力的數學方法和技能，借助于現代科技手段解決工程問題的能力；逐步降低終結性考核比重，最終取消終結性考核是我們的期望。

4 感想

目前開放教育的教學模式已很難適應現代教育技術的快速發展，探索新的教學模式勢在必然。項目組成員在研究和實踐的過程中，深刻認識到開放教育也應該是基于現代教育技術和的職業教育，專業課程教學必須具有職業化的特點，數學教學也不例外；將計算機技術和數學實驗內容引進數學課程教學，這只是一次嘗試，要全面推廣，職業化改革還任重而道遠；現代移動學習應該成為開放教育的主要學習形式，集中輔導教學的需求將越來越小，在線學習平臺建設和移動學習資源建設越顯重要，建設一個具有動態的、交互功能的學習平臺和學習資源數據庫對整個數學課程教學十分重要；此外，建立學生學習小組和班級QQ群,加強師生之間，學生之間的相互交流學習，也是必要且有效的途徑。

我們將一如既往地開展對數學課程的教學理論研究和實踐探索，以數學的思想與方法為指導，在傳授數學知識、技能的同時，培養學生空間想象和思維能力，邏輯分析和推理能力，分析解決問題的能力，為電大的開放教育應用型人才的培養，為構建終生型的學習社會做出更大的努力和貢獻。

［1］李先明,諶勇,敖開云,姚素芬,許院年.開放教育數學課程教學過程模式改革實踐研究(結題報告)[R].

［2］李先明.現代遠程教育教學模式研究[M].中國水利水電出版社.

［3］李先明.高等數學課程改革與實踐[M].中國水利水電出版社.

［4］諶勇.電大數學課程教學過程引發的幾點思考[C]//湘鄂渝黔四省（市）邊區電大教育研究協作會第18屆年會論文集.2011,11.

［5］姚素芬.《經濟數學基礎課程職業化改革實踐研究》校級課題結題報告[R].2012,11.

［6］姚素芬.關于高職數學教學改革的探討[J].管理學家，2011(9).

［7］許院年.淺談電大高等數學基礎任務驅動式教學的實踐問題[J].科學咨詢,2012,05.

［8］許院年.談電大高等數學教學培養學生計算能力的途徑與建議[J].科學咨詢,2012,07.