高等數學教學方法研究

◆陸志雯 李 英

高等數學教學方法研究

◆陸志雯 李 英

高等數學在其他各個領域及學科中發揮著越來越重要的作用，但目前高等數學在實際教學中存在著很大的問題。本文著重探究如何使學生學好高等數學，使之成為以后的學習或研究其他學科的有用工具。

高等數學；教學；學生

作為高等院校基礎課之一的高等數學在其他各個領域及學科中發揮著越來越重要的作用，數學不光深入到物理、化學、生物等各種傳統領域，而且深入到經濟金融、信息等新型領域。對于大多數學生而言，他們并不想成為數學專業技術人員，他們希望數學成為學習或研究其他學科的工具，所以如何使非數學專業的學生學好高等數學是擺在我們面前的一大重要課題。

高等數學第一學期開課，這門課程的教學效果直接影響學校的學風、校風和教風，也影響后續課程的學習，進而影響畢業率、考研率和就業率。抓好高等數學基礎課的教學質量是當務之急。

一、目前高等數學在實際教學中存在的問題

1.過分追求體系的完整性。這表現為對教學內容追求完整，采用一刀切的方式；對上課學時、計劃做出統一規定；教學內容一成不變，不論其對今后的學習和工作是否有用，必須按計劃完成所有教學內容。

2.機械地照搬現代化的教學工具，多媒體教學已經廣泛地應用到教學過程中。

3.過分地強調學生在學習過程中的作用，忽略教師的主觀能動性。

二、應對方法

1.分專業、分層次教學

由于不同的專業對數學需求不同，因此，在有限的時間內照顧到全體學生使他們能學到以后需要的數學知識有難度。另一方面學生的數學基礎參差不齊，個體差異性愈來愈大，但教學內容和教學要求完全一樣，同一個老師講課，同一個教室聽課，有的學生沒“吃飽”，有的學生沒“消化”，造成教師無所適從。針對以上兩個問題，筆者認為應該分專業、分層次教學。分層次教學不能以高考分數為準，高等數學的思維方式與初等數學的思維方式有很大的不同，中學成績并不能代表高等數學的成績，故而建議期中測試后或第一學期結束之后，按照考試成績和任課教師的推薦分層次教學。

2.選擇合適的教材，針對不同的專業及層次刪減內容

當前高等數學教學的內容、體系仍是上百年不變。高等數學的教材雖幾經變化，但沒有質的區別，內容還是兩、三百年前形成的。當前教材最大的一個缺陷就是過分強調理論的科學性、嚴謹性、系統性，而忽視了基本概念的物理背景、理論在實際中的應用，忽視了對學生能力的培養。教學內容離實際越來越遠，學過的用不上，要用的又沒學，學生也感覺到了高等數學用處不大。因此，為了適應培養新世紀人才的需要，高等數學的教學內容必須進行改革。

（1)從專業需求出發，修訂教學內容。從事高等數學教學的教師對實用技術了解不多，在教學過程中缺乏工程背景，教學內容基本上以書本內容為主，枯燥地講授數學的理論知識，從概念講解到定理證明再到例題習題求解一味灌輸，這種“注入式”和“填鴨式”的教學方式影響著學生數學素質和創新思維的培養。由于不同的專業對高等數學知識的內容及需求程度不同，高等數學的任課教師深入到其他學院調研，與專業課教師交流，共同探討專業后續課程需要的內容及程度是很有必要的。根據調研結果，相應地修訂教學內容，真正保障高等數學的基礎地位及工具作用。

（2)從學生層次出發，制定教學內容。學生的認知不同，理解及接受能力也存在很大的差別，在制定教學內容時可以嘗試把高等數學課程分為基礎部分、應用部分和提高部分，以滿足不同專業不同學生的需求，促進學生的個性發展。基礎教學內容的設定是以保證滿足各專業對數學的基本要求為依據，是高等數學課程中的一些最基本的內容，對所有學生都是必修課，教師應精講細講，讓學生理解掌握。通過這些最基本的訓練，使學生掌握工程技術及其他領域中常用的數學工具的基本的數學思想，一方面滿足后續課程對數學課程內容的需要，另一方面使學生具備初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力。應用部分教學內容的設定可由其他學科教師與數學教師共同研討確定，針對不同專業背景設置不同的模塊。其主要特點是體現專業性，其內容要體現一個“用”字，讓學生感受“數學就在我身邊”“學習數學在生活與學習中很重要”。這種跨學科的教學模式的設置，對學生的思維方式創新能力的培養十分有益，也讓學生了解數學的重要性，從而更自覺主動地學習，提高學習興趣。

（3)教與學共同作為上課的主體。學生是學習的主體，教師是學習過程的組織者和安排者，已成為新理念下新的教學原則。教師要尊重學生，可這并不是意味著遷就學生、放縱學生，更不是為了得到學生的評教高分而“討好”學生。真正的尊重并不意味著對學生降低要求，而是建立在尊嚴與人格平等上的嚴格要求。學生在學習中的地位固然重要，可是教師的主觀能動性同樣不可低估，這兩者應該同樣重要。同樣一個問題的傳授，可以照本宣科，也可以用智慧、勇氣和熱情，努力構建一個充滿情趣的課堂。由于工作量大，教師整天忙于備課、上課和改作業，這種局面嚴重影響了教學質量。作為高校的基礎課教師應該把大量的時間用在教學及各種有利于教學的培訓上。一個教師的上課風采及人格魅力，不光影響到上課的質量，對學生以后的思維方式、處事行為都會產生深遠的影響，所以教師在教學環節中的作用不可低估。

（4)以傳統的教學為主，輔以現代教學手段。傳統的數學作為一種形式體系，強調證明、推廣、抽象等一系列推理方式。但隨著計算機的普及，數學的內涵得到了延伸，數學實驗已被人們高度重視，并成為數學的重要組成部分，產生了計算機數學，多媒體技術也在數學教學中得到廣泛應用。我們利用多媒體課件優勢，使“板書”生動、清晰、具有強烈的表現力，使數學概念的形成、圖形的生成和發展具有可視性。由于多媒體課件也有明顯缺陷，如學生過多地關注屏幕而降低了課堂教學的感染力，減少了師生之間的直接交流；利用多媒體課件進行數學教學，使教學節奏加快，學生往往理解有困難。學生在課堂上思考的時間不足，易于疲勞等。因此，不能過分強調多媒體課件的作用，過分強調多媒體課件在數學教學中的作用是不明智的。

（5)介紹數學的文化價值。教材是學生學習數學的重要依據，只要對教材的相關內容適當地加工、拓展和補充，使教材的內容回歸自然，煥發出其固有的文化活力，學生就一定能體會到教材中濃厚的文化氣息。數學是一門古老的學科，在一個數學家的周圍往往聚集一批數學家，他們有著共同的愛好，或有師徒關系或有其他聯系。尤其是在一個著名數學教育家的精心雕琢之下，一批數學上卓有成效的人才會脫穎而出。比如，貝努利家族和歐拉、萊布尼茲等的師徒效應對數學的卓越貢獻等。還可以突出數學藝術的價值，通過數學在音樂、繪畫、文學等藝術領域的應用的介紹，提高學生的藝術鑒賞能力。比如，達·芬奇繪畫藝術中的“黃金分割”、中國古代文學作品中的“數字文化”、中國古代文學作品中的“科學現象”等。通過合作、交流與討論，使學生從數學理性的角度去分析和欣賞藝術作品，體驗數學的藝術美，能達到提高數學文化品味的目的。

“十年樹木，百年樹人”，作為一個高等數學教師，應把主要精力放在培養青年大學生的科學素養上，必須對高等數學的教學改革進行研究和探討，用發展的觀點解決遇到的實際問題，集思廣益、相互學習、共同提高，不斷更新和提高專業知識，培養一流的學生，創一流的教師隊伍，為國家數學事業的發展做出自己的貢獻。

[1]楊宏林,丁占文,田立新.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報,2004,(2)：42-45.

[2]王明禮.數學試驗在大學數學教學中的作用[J].高等數學研究,2009,(5)：26-28.

（編輯：秦俊嫄）

陸志雯，女，碩士，上海理工大學講師。研究方向：計算數學；李英，女，碩士，上海理工大學講師。研究方向：金融數學。

G642.4

A

1671-0568（2015）35-0031-02