小學生數學審題錯誤溯因及其教學改進策略

史尚平

（甘肅省天水市實驗小學）

審題，就是在回答或解答一道問題前首先要弄清楚題目本身所蘊含、所表達或是所要傳遞的意思，什么是已知的，什么是需要去求知的。它是學生動手解答之前非常重要的、必不可少的一個環節，是對題目中所蘊含的信息的分析、提取、重組、加工，是為進一步獲得更多有用信息的基礎和前提。

我們不難發現，一些學生有時甚至會在看似很簡單的問題上出現錯誤，或是被卡住。其原因往往并不是因為學生的知識結構或解題能力出現了問題，而是學生在審題這個環節上出了問題。錯誤的審題，解讀出錯誤的解題方案，結果往往是南轅北轍，更加偏離了正確的解題方向。下面，我們就針對學生在審題上出現的一些錯誤并相應采取的一些辦法進行討論。

一、導致審題錯誤的眾多因素

1．信息感知錯誤

（ 1）信息遺漏

一些學生在審題過程中粗枝大葉，一目十行，對一些圖例等輔助信息不加以重視，致使大腦在引用、解讀信息時，沒有全面充分地進行分析，致使解題出現偏差。

例1．學校準備在圖書館和涼亭之間的小路上種樹。小路長90米，從頭開始，每隔3米種1棵，種兩邊，要種多少棵？

學生審題時注意到了“種兩邊”，但卻沒有考慮到小路的兩端是不需要種植的，因為小路兩端已經有了圖書館和涼亭。但有些學生的解答是：

90÷3=30（ 段），30+1=31（ 棵），31×2=62（ 棵）

很明顯，學生在審題時遺漏了題中所傳達的“在圖書館和涼亭之間”這一主要信息，導致在解答時按兩端都種樹的情況來考慮了。

（2）慣性意識錯誤

當學生審題后，學生有時會在無意識狀態或是慣性意識狀態下地將原文本中的信息轉換為自己潛意識中存在的模式，進而在解題時出現差錯。

例 2．a 是 b 的多少倍，可以表示為：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

此題如果學生認真地讀，學生很容易就能寫出正確算式：a÷b的，但還是有不少學生寫成了：ab。過后對做錯題的學生進行詢問，他們說是看成了：a的b倍是多少。很簡單的一個數學題，經學生潛意識中的一種慣性意識給交換了前后次序后，表達的意思就完全不一樣了，結果當然也不一樣了。

2．由經驗取代審題

學生在每天的學習過程中也都各自積累了一定的學習經驗，并且隨著不斷的學習，經驗也在不斷地更新變化。學生自己積累的經驗對學生自己來說是一筆寶貴的知識財富，為學生日后的進一步學習奠定良好基礎的同時，也為新問題的解決提供了必要的幫助。但有時，也正是學生原有的經驗，使學生在學習新知識、解決新問題的同時帶來一定的干擾和誤導。

學生在讀到一個與原有問題情境相同或是相似，但需解答的問題不同的題目時，學生原本存在于頭腦中的關于此類型題的解題經驗會被條件反射性般地喚醒，使學生自以為可以輕松地解決問題了，甚至因此而產生些許興奮，并被自己盲目的竊喜沖昏頭腦，而不再去認真仔細地審題，結果出錯。

例3．一根繩子長76米，第一次用去28米，第二次用去15米，這根繩子比原來短了多少米？

學生從一開始審題時就犯下了錯誤，其中大多數學生都是因為心理習慣，思維定式造成的。受“第一次用去，第二次用去”的影響，習慣上就認為用減法計算。因此，他們毫不猶豫地做成了78-28-15=33（ 米） 。

3．認知經驗儲備不足

對于有些問題，學生在閱讀和理解過程中會產生一種理解不了或是對題目當中所提出的問題產生不知所云的感覺，這主要是因為這些問題學生在日常生活中很少遇到，這些問題情境與他們的現實生活存在一定的差距，因此，當學生沒有相關生活經驗和背景做支撐，當學生的信息儲備與問題脫節時，理解這些問題就會產生一定的困難。

（1）詞義理解障礙影響審題

有的題目中會出現一些對問題情境描述比較專業的字、詞，比如一些通常只出現在某些固定場合的用詞或使用范圍比較狹窄，流通性、傳播性有一定局限性的詞語。遇到這些字、詞時，學生常常難以理解。

例4．有一種鯽魚每千克的批發價是7．62元，零售價是8．92元。如果從批發市場買進這種鯽魚250千克，一共能得到多少元的利潤？

學生出現如下的錯誤解答：

7．62+8．92=16．54（ 元） ，250×16．54=4135（ 元）

這個問題中所涉及的諸如：批發價、零售價、利潤等詞相對來說都是一些學生比較陌生的詞語，而當學生不能很好、很透徹地理解這些詞的意思時，很容易造成心理上的壓力，進而影響到學生的審題、解題過程，最終出現錯誤。

（2）生活經驗缺失影響審題

例5．張師傅把一根長120厘米的自來水管鋸成6截，每鋸斷一次需1小時，張師傅共用了多少時間？

這道題類似于“植樹問題”的解答方法，但學生因生活經驗較少，一味以純數學套路解題，因而思路沒有展開，錯誤列式為1×6。

二、改進策略

1．看準、心讀、腦記

從點滴做起，培養學生認真、嚴謹、一絲不茍的審題習慣，正所謂：“書讀百遍，其義自見。”所以，當我們看到一個題目時，一定要先認真讀題、審題，特別是對于我們不明白、理解有困難的題目，我們更要用心去讀。看準、心讀、腦記這是對認真審題審題的第一步。

2.動腦思考，仔細推敲

認真讀題是理解題意最基本的一個過程，但我們不能只是為了讀而讀，關鍵是要在讀的同時用腦去思考，仔細推敲題目中的字詞，探究其中蘊含的深意。我們的語言文字博大精深，它們是解答題目中各種錯綜復雜關系間的連接紐帶，但同時也是學生解題路上的障礙。因此，對于數學審題過程教學就要像語文教學一般，需要一步步引導學生去理解其中的每個字、詞、句及它們之間的聯系，培養學生書面語言的閱讀能力對于數學問題的順利解答也是非常重要的。

王晉遠.小學生常見審題錯誤及對策［J］.以學教學研究，1994.