淺談門式剛架輕型鋼結構的設計優化

■陳 斌 ■中冶東方工程技術有限公司秦皇島研究設計院，河北 秦皇島 066004

早期，國外的門式鋼架輕型鋼結構大多是應用于建造私人車庫等一些較為簡易的房屋。在戰爭中，由于其拆裝迅速，在營房和車庫中具有較為廣泛的應用。［1］隨著科學技術的進步和材料科學的發展，尤其是H 型鋼和冷彎型鋼的發展，使得門式鋼架輕型鋼結構得到了較為迅速的發展。因門式剛架輕型鋼結構具有傳力路徑明確、構件便于工廠化加工、自重輕、施工周期短、造價低等諸多優點［2］，我國在改革開放以后，特別是21 世紀以來，鋼結構以其自身的優點得到了迅猛的發展，大部分用于工業廠房、車間、樣板房等，隨著人們對其認識的深入，其在民用領域的發展也是勢頭強勁，更是得到政府部門的大力支持和推廣。門式剛架輕型鋼結構房屋改變了混凝土建筑房屋的模式，讓人們感覺到眼前一亮。隨著門式剛架的迅速普及，人們對鋼結構經濟性指標提出了更高的要求，因此從設計源頭上做好設計的優化工作，就有著非常主要的意義。本文在對門式剛架輕型鋼結構的結構特點進行分析的基礎上，結合多年的設計工作經歷，淺談一下對于門式剛架優化設計的一點體會。

1 剛架特點

現階段，在輕型工業廠房中使用的門式剛架大致上包括兩種，即單跨剛架以及多跨剛架。多跨剛架因其具有更為廣泛的適用性，在實際中使用的較多，在剛架的跨數選擇過程中要注意根據實際情況進行選擇。比如，對于工藝功能要求比較單一的廠房單跨剛架就能滿足要求，而對于工藝要求比較復雜，要求有不同的功能分區的廠房，多跨剛架則是個不錯的選擇。廠房的高度一般根據工藝要求特別是天車軌頂標高以及建筑采光通風等要求來確定一個合理的高度，既要滿足各工藝專業的使用要求，又不能無理拔高而造成浪費。屋面考慮建筑排水，采光通風等因素一般做成坡屋頂，一般單跨特別是多跨剛架常采用雙坡屋面、雙向排水，這樣做的目的是避免單坡屋面在廠房跨度大時，一側剛架柱高度需要拔高，造成材料浪費，另外從建筑方面考慮會水面太大也不利于組織排水。相比于常規混凝土結構，門式剛架相同于其他鋼結構建筑，其優點簡單歸納如下:(1)剛架的構造較為簡單，使用的材料單一，因此在實際選擇中容易做到設計的標準化、定型化以及構件加工制作工業化，大部分構件都可在鋼結構工廠完成，更容易保證質量，生產效率也高。(2)抗震性能良好。因為剛架結構是柔性結構、自重小，所以可以明顯的減小地震的破壞程度，對于抗震是極其有利的。對于我國這樣一個的多地震災害的國家來說，有著廣闊的發展前景。(3)能夠滿足環保的需求。鋼材是一種生態友好型材料，其回收過程比較便捷，能夠在回收后重復使用。

當然鋼結構也有其材料本身的一些缺陷，比如耐熱但防火性能不高，鋼材在200℃以內時，力學性能變化不大，超過300℃，強度和彈性模量急劇下降，到600℃時，已不能承載，另外相比于混凝土結構，鋼結構也容易生銹腐蝕。隨著近年來防火、防腐新產品的不斷出現，已較好地解決了輕鋼結構抗腐防火差的缺點，使得它在工業廠房以及民用設施中獲得了廣泛的應用。

2 結構形式

門式剛架是一種連續結構，單就單跨的門式剛架來說，其受力模型上可以理解為異型的三跨連續梁，只不過兩個邊跨梁被彎折了90 度而已。梁和柱以剛接的形式連接在一起，在豎向載荷的作用下，利用柱對梁的約束減少了梁的彎矩，而在水平荷載的作用下，利用梁對柱以及基礎對柱的約束減少柱的彎矩。因此從結構受力來說門剛結構是一種比較合理的連續結構。

輕型門式剛架具有廣泛的應用，按照其內部結構的功能，可以分為主體承重結構和圍護結構組成，其中主體承重結構包括剛架柱梁、支撐系統。主剛架承受了幾乎全部的載荷，相當于建筑物的骨架。剛架柱梁根據結構的受力狀況一般采用變截面的實腹式截面，做到物盡其用，焊接工字鋼是一種應用比較廣泛的實腹式截面。主剛架的支撐系統包括柱間支撐和屋面支撐，一般設置在同一柱間，形成自下而上穩定的抗側力體系，通過剛性系桿與其他榀剛架相連接，并為其提供側向支撐，一般使用普通角鋼，也可使用張緊的圓鋼。單跨剛架梁柱節點可使用剛接，而對于多跨結構大多使用鉸接和剛接并用，多跨結構中間柱的與剛架斜梁的連接有鉸接和剛接兩種，當采用鉸接時中柱稱為搖擺柱。圍護部分包括屋面維護和墻面維護，由檁條和壓型鋼板共同組成，檁條通常采用冷彎薄壁型鋼。

3 設計與計算

3.1 荷載考慮

荷載是進行剛架結構設計的基礎和前提，目前使用的標準是《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程》(CECS102:2002)，它是中國工程建設標準化協會編制的，并不是國家規范，在結構件的承載能力達到極限時，應當按照國家標準《建筑結構荷載規范》(GB50009 -2012)對荷載效應進行核算。

一般來說，門式剛架結構的載荷一般包括永久載荷、可變載荷以及偶然載荷。

永久荷載指的是門式剛架結構自身具有的重量，主要包括墻體材料的自重、骨架結構以及支撐系統自重、覆蓋材料自重、門窗和設備的自重、各種連接件的自重等。

可變荷載指的一般是隨著自然環境變化或者建筑物使用而產生的可以變化的載荷，包括雪載荷、風載荷、屋頂積灰載荷、吊車載荷等。

偶然載荷指的是在使用周期內不一定出現，但是如果一旦出現，它造成的載荷是較大但是時間上較短的作用，我們經常研究的偶然載荷就是地震載荷。

荷載的取值應該客觀全面的反映結構自身的載荷狀況，，是結構計算的依據，直接影響結構計算結果，不能隨意放大，更不能隨意減少或漏項。

3.2 內力計算及截面初選

首先應當確定剛架的跨度、柱距、屋面坡度、檐口高度等幾何尺寸。剛架的跨度可以定義為橫向剛架柱軸線之間的長度，而對于變截面柱其軸線可選取經過柱下端的中心的豎直軸線。剛架柱距選取為相鄰剛架橫向軸線間的距離。其高度指的是從柱底到剛架斜梁軸線和柱軸線交點處的長度。

對于變截面的剛架結構必須按照彈性分析方法進行內力的分析，而對于等截面的結構則可以按照塑性分析方法進行分析。通常采用的方法是首先按照一階分析確定剛架的內力，然后利用彈性理論計算剛架的計算長度系數，而把柱當作壓彎件、把橫梁當作受彎件來計算剛度、強度和穩定性。剛架的彈性法在進行內力的計算時，主要考慮橫梁以及柱這兩種構件，然后利用一般意義上的靜力學進行計算。當超靜定結構中載荷到達一定的載荷時，利用塑性設計法能夠較好反應結構的實際情況，而且比彈性設計簡便。計算時應當按照可能的荷載組合進行內力的分析，找到最危險機構以及最大的塑性彎矩，與彈性設計的方法相比，可以更好的發揮鋼結構的延性，而到達節省鋼材量的目的，據統計大約可以節省鋼材量10%～15%。

在計算時首先確定構件的截面尺寸。選取的截面必須滿足構件的各板件尺寸滿足基本的構造要求，在保證局部和整體穩定的前提下確定構件的長細比以及寬厚比。在選擇門式剛架結構的橫梁和柱的截面時，可以參考類似的工程進行選取，也可以通過初選截面進行。在選擇橫梁的界面高度時，對于實腹式橫梁應該選取跨度的1/30 -1/45。剛架柱的截面高度和柱高之比可以選擇為1/12 -1/28，而且必須和橫梁的高度匹配。實腹式剛架梁、柱截面等構成板件的結構，其寬度與厚度的比值必須在規定的范圍之內。選取截面大小的時候，應當使翼緣的面積能夠整體發揮作用。考慮到壓彎構件其計算過程相對麻煩，我們大多是第一步假設合適的斷面，然后再進行驗算。在進行實腹式壓彎構件截面設計時，必須使得構件在強度、剛度、整體穩定性和局部穩定上符合規程的要求。第一步根據壓彎構件受力的情況、使用需求以及構造需求，得到合適的截面形式。然后在符合局部穩定、使用需求以及構造需求的前提下，斷面盡量形成輪廓尺寸稍大但是桿件稍薄，使截面尺寸盡可能遠離斷面中心軸，經過如此的過程，對于一樣的截面積可以取得較大的截面慣性矩和回轉半徑，盡可能地發揮出鋼材的性能從而達到節省鋼材的目的，而且應使整體穩定性比較接近。

3.3 幾何參數優化

實現幾何參數優化有兩種方法。第一種是利用最優化理論進行分析，把問題歸結為單目標的規劃問題，目標是使用最少的鋼量以節約成本，達到設計條件如結構反應等條件的允許范圍;另一種方法是窮舉法，把多種建筑物條件進行比較，在滿足設計要求的前提之下，達到相應柱距和跨度滿足要求而成本低、用鋼少的條件。用鋼量的影響因素主要有結構形式、荷載的大小以及鋼材的性能以及抗震等級、建筑幾何參數等因素，而幾何參數一般指的是跨度、建筑坡度以及橫梁變截面的位置。

一般來說，門式剛架跨度選為9 -36m，其中載荷是影響跨度經濟性的重要條件。當跨度大于15m 時，隨著跨度增加，尤其是對于單跨剛架，其用鋼量會大幅度增加。當跨度不小于18m 時，相比較單跨，雙跨具有明顯的經濟性，因為單跨多由柱頂側移控制。隨著豎向載荷的增加，總用鋼量增加。當跨度一定時，增加跨數能夠在一定程度上減小橫梁的內力從而減小梁截面的尺寸，同時也增加了剛架的側向剛度，但隨著跨數的增加，這種減小截面尺寸的作用越來越微弱，而且增加跨度本身增加的剛架柱需要使用鋼材，而且剛架柱的設置需要考慮到生產工藝和建筑功能需求，其數目不能過多。通過考慮空間的允許情況，合理的設置跨度形式，能夠在一定程度上減小鋼材的使用。

建筑頂層的排水情況是考慮建筑坡度的主要因素。當建筑的坡面發生變化時，橫梁的軸力以及結構的內力改變不是特別明顯。文獻［5］對24m 跨的門式剛架進行了分析，通過分析指出，當坡度減小時，橫梁的長度也會隨之減小，對于鋼材具有節約作用。跨度相同的條件下，對于中小跨度的剛架更是如此，而且應力能夠很接近設計的強度;隨著坡度的增加，其受力性能更加優越，但是其屋面的維護材料也會隨之增加［6］。一般來說，在不考慮排水的情況之下大跨門式剛架的坡度一般選擇為1:20 或者1:15 較好，能夠達到在使用較小的鋼材量前提下具有比較穩定結構的目的。

由于橫梁內力較大，特別是大跨度結構時，一般情況下其用鋼量是要大于柱的，對于橫梁其優化，主要考慮變截面的位置、橫梁單元構件的高度比以及橫梁大頭小頭高度比、橫梁連接類型等幾個因素。文獻［7］指出，當考慮梁端長度時，需要考慮到梁的承載力的要求以及梁段和柱連接點的高度的要求。為利用腹板屈曲后強度，腹板高度變化率不超過60mm/m。梁與中柱采用柱頂平接時，考慮運輸長度的限值(火車運輸要求構件長度不大于12m)。此外，文獻［8］則指出，兩段變截面橫梁的截面突變位置一般取在彎距為零處和橫梁中間。對于門式剛架結構采用改變構件的截面以減少成本，節約用鋼量。除了可以變化腹板的高度，還可以根據實際情況改變厚度，其上下翼緣可以采用不同的截面，相鄰的單元也能夠采用不同的截面。在結構設計中，具有主觀的決策性，想要利用最優化理論有一定的難度，還需進一步的理論研究。而窮舉法在解決截面的優化問題時，多種因素的存在導致計算的次數呈指數上升，在構件的數目較多時，需要花費很長的時間。因此，大多采取根據內力大小調整截面尺寸的方法，這樣可以減少計算次數，人工干預截面的優化范圍，能夠快速的得到理想的截面尺寸。

此外，在其優化的過程中還需考慮到(1)一般來說，門式剛架的最優柱距最好處于6～9m 之內。(2)隨著剛架的柱高的增加，其用鋼量不斷增加，但柱高的選擇需要考慮到工藝的需求，應當在滿足工藝需求的情況下盡量減小高度。(3)屋面梁宜采用三段式，其截面可以根據各段不同的受力情況選取不同的截面，達到細分優化的目的，一般來說，三段式比兩段式變截面梁節省鋼材。

3.4 優化實例

首先，以一種無吊車輕鋼結構的體系為例。其基本幾何參數為檐口高度為6m，12m、18m;剛架的跨度為21m、24m、27m、30m、33m、36m;屋面的坡度為1:20;柱距選擇為6m、7m、7.5m、8m、8.5m、9m、9.5sm、10m、12m。考慮其恒載0.30KN/m3，活載0.30KN/m3，風載荷0.30KN/m3，雪載荷0.30KN/m3，懸掛載荷0.30KN/m3。載荷的組合形式選擇為(1)恒載荷加活載荷;(2)風載荷加恒載荷;(3)恒載荷加上0.9 倍的風載荷以及活載荷;(4)恒載荷加上0.5 倍的活載荷以及地震載荷。通過對用鋼量進行計算，可以得出如下結論:(1)在檐口高度達到6m、12m 以及18m 的情況下，門式剛架結構其用鋼量隨著柱距的增加呈一種W 型的曲線進行變化，在7 -7.5m 以及9 -10m 之間出現兩個極小值點。從這個計算結果可以看出，對于無吊車輕型剛架房屋其最優柱距應當選擇為7 -8m，但柱距要求大于8m 時，選擇為9 -9.5m較為合適。(2)無吊車輕型門式剛架鋼結構房屋的經濟跨度與檐口高度有非常密切的關系，不同的檐口高度對應有不同的經濟跨度。當檐口高度為6 米時，對于不同的柱距，從跨度21 米-36 米房屋的單位用鋼量幾乎是單調遞增的，最小值出現在21 米。當檐口高度為12 米時，經濟跨度在24 米-27 米左右。當檐口高度為18 米時，經濟跨度在27米-30 米左右。輕型門式剛架鋼結構房屋的單位總用鋼量隨廠房的跨度在變化，但變化趨勢由于檐口高度的不同又有所不同。檐口高度6 米時，在本文討論的跨度范圍內，沒有最小值，或者最小值還在較低的跨度范圍，從曲線的變化趨勢看，最小值會出現在18 米-21 米左右。因此從更大范圍討論的話，檐口高度從6 米-12 米，單位用鋼量一跨度曲線都近似為“V”字型，只是隨著檐口高度的增加，經濟跨度向高處攀升，不存在絕對的經濟跨度。了解了這些，有益于確定合理的建筑物方案。

對于圍護系統的優化，這里也有一個實例。簡支屋面的檐口高度6m、8m、12m;屋面的坡度依舊是1:20;柱距選擇為6m、7m、8m、10m、12m。其受到的載荷為恒載0.30KN/m3，活載0.50KN/m3，風載荷0.40KN/m3，雪載荷0.25KN/m3。利用軟件對其進行計算，通過計算結果可以得到以下結論:跨度是決定用鋼量的主要因素，其用鋼量與風載荷和跨度有直接的關系。風載荷一定時，其跨度越大，用鋼量也就越大，且隨著跨度的增長有一個快速增加的階段;在跨度為8 -9m 時，其用鋼量相對平穩，在達到9.5m 以后，用鋼量急速上升，在實際設計中可以作為參考。在風載荷大于0.35KN/m3時，通過解決其穩定問題，能夠充分利用構件的強度，降低用鋼量。

此外，檁條可以設計成連續的形式，能夠明顯減少用鋼量。隨著業主對鋼結構經濟指標日益苛刻的要求，多跨連續檁條已經漸漸開始在實際中得到應用，從計算模型來說，多跨連續布置相比單跨簡支布置受力性能更加有利，無疑也節省了鋼材量，因此多跨連續檁條是一種更為合理的布置方法，但其比單跨簡支檁條的節點構造要復雜一些。現場施工時多跨連續檁條在支點處一般需要嵌套搭接，搭接長度需要計算確定。對于連續檁條來說，其支座處彎矩要大于跨中彎矩，而支座處嵌套搭接具有雙檁條的承載能力，使得材料得以充分運用。

［1］范正大.門式剛架輕型房屋鋼結構的發展及應用［J］.中華民居，2014，4:99.

［2］王躍磊.談門式剛架輕鋼結構設計中的若干問題［J］.山西建筑，2014，1:40 -41.

［3］高英杰.門式剛架輕型房屋鋼結構設計研究［J］.中國建筑金屬結構，2013，1:10.

［4］賈彪.工業建筑中輕型鋼結構的設計淺析［J］.中國建筑金屬結構，2013，10:1.

［5］趙彥革，史鐵龍，穆亞林.變截面門式剛架橫梁的優化設計.［J］建筑科學，2002，18(1)

［6］汪洋.門式剛架輕型鋼結構優化設計研究［D］.浙江工業大學碩士學位論文，2006:59 -60

［7］魏潮文，陳友泉，弓曉云.輕型房屋鋼結構應用技術手冊.北京:中國建筑工業出版社，2005:2 -26

［8］任興平.門式剛架輕鋼房屋結構的優化設計.［J］鋼結構，2000，15(4):7 -10.