用數學魅力激發學生潛力

王炳樹

中圖分類號：G63 3.6

文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015） 07-0102-01

數學被很多人看作是一門內容抽象而枯燥的學科，而要把學生學數學變成學生自己要學數學、把枯燥乏味的數學變得有趣，這就要用數學魅力激發學生潛力，使學生在引導中思考，在思考中掌握重點，突破難點，從而培養學生應用數學的能力，提高數學教學質量。

一、背景魅力，引導學生學習

初中數學，從初‘代數起，就進入了形式運算階段，而小學數學屬于具體運算階段。如何使學生順利的完成這樣一個轉變，牢固掌握教材中出現的新知識，如代數式、負數、一元一次方程等，就需要一個入口。我們可以嘗試利用小組活動向學生介紹這些知識是怎樣產生的，為什么需要這些知識。讓學生了解這些問題，不但可以使學生能更深刻地理解需要他們掌握的結論，更重要地是可以使學生逐步學會獲取新知識的方法，從而培養他們的能力。數學本身就可以看成是一種思維活動，應該盡可能地讓學生參加到這個活動中去，從而形成和發展那些具有數學思維特點的智力結構。當然，不可能要求學生向數學家那樣去重新發現問題。但是通過介紹背景知識學生也就不只是簡單的死記結論了。

二、軼事魅力，拓展學生視野

在教學活動中，適時而生動地向學生講述‘些數學軼事，包括有關數學的歷史和數學家的故事，讓學生在陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時，激發他們對數學的想往。

介紹中國是最早使用負數的國家，古巴比倫人遺留下來的平方數表，中國數學的世界之最，關于勾股定理的發現等等，這些都能引起學生對數學的很大興趣。

而數學家們的軼事則不僅能引起學生的興趣更能使他們從中學到數學家們治學精神，而且能拓展他們的視野。祖沖之在千年之中，一直保持著π七位小數近似值的記錄，他在數學、天文歷法上的偉大成就以及他勇于革新，敢于堅持真理的大無畏精神受到中國和世界各國科學界的高度評價，受到廣大人民群眾的無比崇敬。陳景潤用了一生的熱情去解決哥德巴赫猜想這個問題，好幾麻袋的草稿，見證他這種勇攀高峰的精神！

三、內涵魅力，培養學生綜合能力

美是人類創造性實踐活動的產物，是人類本質力量的感性顯現。通常所說的美以自然美、社會美以及在此基礎上的藝術美、科學美的形態而存在。數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心，是內涵魅力的集中體現。在‘些簡單的式子中我們可以發現數學美。如12=3X4，56=7X8，12=3+4+5……這些都是數學等式的趣味美。這正好與普洛克拉斯的斷言“哪里有數，哪里就有美”吻合。

從古希臘的時代起，對稱性就被認為是數學美的一個基本內容。畢達哥拉斯就曾說過：“一切平面圖形中最美的是圓形，一切立體圖形中最美的是球形?！边@正是基于這兩種形體在各方向上都是對稱的。幾何中具有對稱性的圖性很多，都能給人以一種舒適優美之感。楊輝三角更組成美麗的對稱圖案。線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因為由此而構成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺。然而數學的發展已經證明，黃金分割及其有關應用具有重要的數學意義，成為初等數學中對稱、和諧美的典型例子。簡單性也是數學美的一個基本內容。數學理論的迷人之處就是在于能用最簡潔的方式揭示現實世界中的量及其關系的規律。正如愛因斯坦所說：“美在本質上終究是簡單性?！?/p>

在介紹數學美時可以充分運用現代化教學媒體讓學生在投影片上看到圖形的對稱美，甚至可以讓他們自己動手制作投影膠片，還可以是電腦多媒體軟件上利用幾伺畫板，讓同學們自己來制作課件，看到圖形的翻轉，放大縮小，重合等等。從而欣賞數學的趣味美、對稱美、簡單美、和諧美，激發強烈的數學興趣，而且可增長他們的動手能力、觀察能力和創造能力。

四、語言魅力，增強學生的信心

數學語言是最簡潔的通用語言。甚至有人說，如果存在外星人，用數學語言與他們交流是最優選擇。作為知識體系的科學必須用語言來表達，而在眾多的科學語言中唯有數學語言是一切科學都使用的語言，它超越了學科界線，在一切領域中發揮作用。

伽里略在400年前曾指出，宇宙大白然的奧秘寫在一本巨書上，而這部書是用數學語言寫的?，F代科技界認為：一門學科使用數學越多表示這門學科越成熟。數學之所以如此重要，就在于它是精確簡約通用的科學語言。它用最少量、最明確的語言傳達最大量、最準確的信息；用最抽象、最概括的語言傳達普遍存在的矛盾、規律，絕沒有含糊不清或產生歧義的缺點。 一個公式勝過一打說明，也正是如此。數學語言成為全世界使用最廣泛的語言，成為唯一通用的科學語言。

因此，在數學教育中就很強調數學語言訓練。諸如用符號語言給應用題列方程，用邏輯語言寫出證明，函數語言描述運動模式，用計算機語言指揮計算等等。通過對數學語言特點的介紹，提高同學們對數學的興趣，從而樹立他們掌握好數學語言的信心。

（責任編輯 全玲）