基于直角坐標的在翼航空發動機風扇三圓配平方法研究

夏存江（中國民用航空飛行學院，四川廣漢618307）

基于直角坐標的在翼航空發動機風扇三圓配平方法研究

夏存江
（中國民用航空飛行學院，四川廣漢618307）

摘要：簡要介紹了航空發動機三圓配平的基本方法，并在直角坐標系下推導了剛性轉動系統的三圓配平法的基本原理，為解決渦扇發動機在翼風扇配平問題提供了理論支持。給出了直角坐標系下利用三圓配平方法計算風扇不平衡量的過程及結果，分析了三圓配平法適用對象及在渦扇發動機風扇配平中的實際應用。本研究成果能有效解決在翼渦扇發動機不具備現成配平條件，或具備現成配平條件但給出配平方案效果不佳時的風扇配平問題。

關鍵詞：航空發動機；振動；動平衡技術；三圓配平法；合成向量

1　引言

航空發動機使用中會因轉子不平衡而導致高振動，高振動輕則造成發動機性能衰退過快，在翼時間大大縮短；重則造成軸承、葉片損壞，導致發動機運營事故或提前更換，增加航空公司運營成本。因此，如何將在翼發動機的振動維持在一個較低的水平，保證發動機具有較高的可靠性、良好的經濟性、較低的維修成本和較低的客艙噪聲，是發動機維護人員所要面對的重要課題。隨著計算機技術的發展，目前先進飛機上都裝載有專門的機載設備用于監控發動機振動，該設備也可用測相測幅法進行發動機配平計算，從而獲得配平螺栓的大小和安裝位置［1］。

由于機載設備計算配平解決方案時，只考慮了某一振動傳感器獲得的振動信號，在該傳感器失效或機載設備不能從該傳感器獲取振動數據時，就無法獲得有效的配平解決方案［2］。事實上，為有效監控發動機振動，有些發動機在不同部位安裝了多個探測振動的傳感器，如CFM56系列發動機安裝了2～3個振動傳感器。另外，長期調查研究發現，很多情況下機載設備提供的配平解決方案的效果并不理想，僅能很好地解決某一特定轉速下的振動，不能很好地解決全轉速范圍內的振動問題。此外，一些仍然在役的早期飛機裝載的振動監控儀雖然具有監控功能，但是沒有配平計算功能。在上述情況下，發動機風扇可采用三圓配平法進行有效配平。

三圓配平法又稱試配平法，是一種測幅整機平衡法，廣泛應用于剛性轉子配平，是現場找動平衡的方法之一。與影響系數法相比，其優勢在于不需要測相位角，只測最大振動幅值，適合很多缺乏精密儀器需要找動平衡的場合［3］。這種方法全面考慮了發動機不同部位、不同轉速的振動，能提供最佳的在翼渦扇發動機風扇配平解決方案［4］。

目前，有學者給出了三圓配平法基本原理的幾何證明方法，建立了通過幾何作圖計算動平衡配重的方法，但其過程繁瑣，航空公司的一線維護人員難以理解。同時，通過繪圖計算出的校正配重大小和方向誤差較大、精度較低。為便于維護人員理解三圓配平法，本文通過建立直角坐標系證明了三圓配平法的有效性，給出了直角坐標系下配重大小和方向的計算方法，為實現編程計算校正配重提供了必要的理論基礎。

2　三圓配平法配平過程

三圓配平法中，為找出不平衡向量方位，通常需完成5次發動機測試，其中3次是在發動機上安裝已知質量測試配重的情況下進行；如果安裝測試配重后發動機振動已滿足配平要求，此時可認為發動機轉子已達平衡狀態，不需要進行下一步測試［5］。三圓配平法配平的基本過程如圖1所示，可簡單分為以下6步：

（1）測試實際振動。對發動機試車，檢查發動機實際振動大小，記錄發動機各轉速下每個振動傳感器測得的風扇振動大小。

（2）第一次安裝配重后測試振動。測試前，在發動機整流錐某合適位置安裝已知質量的測試配重（平衡螺栓）；然后試車，記錄風扇振動大小和測試配重安裝角度。

（3）第二次安裝配重后測試振動。測試前，先將發動機整流錐上的平衡螺栓恢復到初始狀態，然后在整流錐上距第一次測試配重安裝位120°的位置安裝相同的測試配重；測試發動機，記錄風扇振動大小。

（4）第三次安裝配重后測試振動。測試前，先將整流錐上的平衡螺栓恢復到初始狀態，然后在整流錐上與前兩次均相距120°的位置安裝相同的測試配重；再次測試發動機，記錄風扇振動大小。

（5）綜合計算校正配重的大小和方位角。分析步驟（1）～（4）獲得的振動數據，計算出發動機轉子不平衡向量的大小和方位，然后根據計算結果從飛機修護手冊中選定配平螺栓的大小及安裝位置，獲得配平方案。

（6）配平方案驗證。將測試配重從發動機上拆下，然后按給出的配平方案在整流錐上安裝校正配重（配平螺栓）；對發動機進行測試，記錄發動機各轉速下的振動大小，判斷加裝校正配重后振動大小是否回到控制目標范圍內。一般情況下，發動機的振動都能回歸到一個很小的值；若振動仍然很大，則需對發動機進行排故檢查，確認發動機內部是否存在部件松動等情況。

圖1　三圓配平法配平的基本過程Fig.1 Process of three shot plot

3　三圓配平法的數學分析

為方便計算，建立以第三次測試配重安裝方向為Y軸的直角坐標系，如圖2所示。由于三次安裝測試配重的角度相互成120°，因此第一次安裝測試配重的方向與X軸正半軸成30°夾角，第二次安裝測試配重的方向與X軸負半軸成30°夾角。圖中，u→0為初始狀態下的不平衡向量，與Y軸的夾角為θ；u→01、u→1分別表示第一次加裝的測試配重自身產生的不平衡向量，和加裝測試配重后的總不平衡向量；u→02、u→2分別表示第二次加裝的測試配重自身產生的不平衡向量，和加裝測試配重后的總不平衡向量；u→03、u→3分別表示第三次加裝的測試配重自身產生的不平衡向量，和加裝測試配重后的總不平衡向量。根據向量合成有：

圖2　三圓配平法的向量合成Fig.2 Composition of vectors in three shot plot

設初始狀態下的向量長度|u→0|=R0，測試配重對應向量的長度|u→01|=|u→02|=|u→03|=R0′，R0和R0′均為已知；安裝測試配重后總不平衡向量的長度|u→1|=R1，|u→2|=R2，|u→3|=R3。則根據三圓配平法的基本思路，安裝測試配重后三圓心坐標為O01（R0，-R0）、O02（-R0，-R0）和O03（0，R0），三圓的方程為：

根據向量合成的平行四邊形法則，有：

運用三角函數變換可求得：

由式（2）、式（3）求解可得，圓O01與圓O02存在A （-R0′sin θ，-R0′cos θ）、B（-R0′sin θ，-R0+R0′cos θ）兩個交點。將A、B兩點坐標代入式（2）可知，A點坐標滿足式（2）中所有方程，而B點坐標不滿足式（2）中第三個方程。這說明A點為三圓的共同交點，而B點則不是，即三個圓有且僅有一個公共交點。

由此可知，三圓配平法繪制的三個圓有且僅有一個公共交點，其坐標為（-R0′sin θ，-R0′cos θ）。

通過反三角函數可求得初始不平衡向量與Y軸的夾角，即u→0的方向角θ=arcsin或θ= arccos。需要校正的向量大小為R0。

由此可知，發動機三圓配平法中，在三個相互成120°的方位上安裝測試配重，然后分別進行測試獲得發動機振動數據。以初始振動振幅為半徑畫圓，求出該圓與圓心到測試配重中心的射線的交點，再以該點為圓心、帶測試配重下的振動幅值為半徑畫圓。由于該方法中進行了三次帶配重的測試，因此可繪出三個圓，且這三個圓必交于一點。該點與坐標原點連線方向和原始不平衡向量方向一致，即θ角一致。也就是說，利用三圓配平法可計算獲得原不平衡向量的方向，然后通過原始振動大小求出校正配重。

4　三圓配平法的適用范圍

三圓配平法普遍適用于CFMI國際發動機公司、通用電氣公司、普惠公司、羅羅公司及IAE公司等生產的各型航空發動機。波音737 Classic等老式飛機的機載振動監控計算機由于不具有配平計算功能，因此其發動機只能采用三圓配平法進行配平。表1示出了采用三圓配平法對某發動機進行配平前后振動的變化情況。對比表明，采用三圓配平法對發動機進行配平可有效降低發動機振動，解決在翼發動機風扇平衡問題。

表1　三圓配平前后各轉速下的振動變化Table 1 Variation of vibrations at different speeds by three shot plot

三圓配平法也適用于當前新型飛機，盡管這些飛機都安裝了新型具有配平計算功能的機載振動監控計算機，但該計算機不能獲得或記錄正確的振動數據（如某些振動傳感器失效）時，三圓配平法也是唯一可以采用的發動機在翼配平方法；此外，如果振動監控計算機提供的配平解決方案不能很好地平衡發動機時，也可采用三圓配平法進一步對發動機進行配平。

5　結束語

三圓配平法是一種非常有效的配平方法，同時也是一種很復雜的配平方法，校正配重的計算過程較為繁瑣，航空發動機維護人員難以理解和掌握。本文通過在直角坐標系下證明三圓配平法的可行性，有助于發動機維護人員全面認識三圓配平法，促進三圓配平法的推廣和使用，使航空公司能夠更好地維護和使用發動機，增加發動機在翼時間，節約維護成本。

參考文獻：

［1］ 鄧君香.試配平法在發動機風扇轉子配平中的應用［J］.西安航空技術高等專科學校學報，2006，24（5）：4—5.

［2］ Boeing 737-600/700/800/900 aircraft maintenance manual ［M］.Fan Trim Balance：564，2007.

［3］ 余秋蘭，張鍵.三圓幅值法找動平衡原理［J］.設備管理與維修，2010，（1）：21—22.

［4］ CFM International.CFM56-7B N1 vibration discussions ［R］.Dallas，2003.

［5］ CFM International.CFM56-7B fan trim balance training manual［M］.1999：8—19.

中圖分類號：V235.13

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2015）03-0059-04

收稿日期：2014-10-10；修回日期：2015-06-24

作者簡介：夏存江（1971-），男，四川儀隴人，副教授，碩士，研究方向為航空發動機故障診斷與維修。

Research of fan trim balance for on-wing aircraft engines based ona rectangular coordinate system

XIA Cun-jiang
（Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

Abstract：The basic process of three shot plot for fan trim balance was introduced.Based on a rectangular coordinate system，the fundamental principle of the method was overall demonstrated，which provided theoretical support to trim balance the fan of on-wing aircraft engines.Meanwhile the process and result were given to calculate the unbalanced weight by three shot plot on a rectangular coordinate system.The applicable object of three shot plot and its application on fan trim balance on turbo-fan engines were analyzed.The research can effectively resolve the fan unbalance issues for on-wing aircraft engines when there is no ready-made trim balance method or the result is unsatisfactory.

Key words：aero-engine；vibration；dynamic unbalance technique；three shot plot；vector