行波磁場對板坯連鑄結晶器內鋼水流態的影響

屠挺生,鄧 康,張振強,任忠鳴

(上海大學材料科學與工程學院上海市現代冶金與材料制備重點實驗室,上海 200072)

行波磁場對板坯連鑄結晶器內鋼水流態的影響

屠挺生,鄧 康,張振強,任忠鳴

(上海大學材料科學與工程學院上海市現代冶金與材料制備重點實驗室,上海 200072)

針對板坯連鑄過程中,結晶器內鋼水在行波磁場(電磁攪拌)作用下的流動行為,采用水銀作為模擬工質進行模型實驗,并結合基于流場雷諾應力模型的數值模擬,分析鋼水的流動規律及其對連鑄工藝的影響.研究結果顯示,施加行波磁場(電磁攪拌)時,結晶器內鋼水注流的對稱性發生了改變,進流被電磁力推向一側,在結晶器內形成全區域的水平環流,破壞了通常鋼水注流所呈現的規律性上下環流;在結晶器上部近液面區域內,水口兩側的環流分別被壓縮到靠近水口或窄面的位置,從而使結晶器內流場趨于紊亂的三維流態;同時,液面波動幅度增大,在鋼水注流與電磁力反向的一側,液面波動更加劇烈.

板坯連鑄;行波磁場;電磁攪拌;鋼水流動;雷諾應力模型

板坯連鑄是生產車輛、船舶、家電用鋼材的重要工序.隨著市場需求的增加和生產工藝向高質、高速和高效方向發展,運用電磁場來控制連鑄結晶器內鋼水的流動,以實現高連鑄速度下的工藝順行并提高板坯質量,已成為必不可少的重要手段.電磁攪拌(electromagnetic stirring,EMS)是利用鋼水的導電性和行波磁場(AC型)定向移動的特性來驅動結晶器內鋼水沿特定方向運動,以達到去除夾雜物、降低成分偏析、改善凝固條件和優化連鑄工藝的目的[1].

在連鑄過程中,將交變電流輸入行波磁場攪拌器時,其在結晶器內產生的磁感應強度為

式中,t為時間,x為水平位置,τ為極距.此時,鋼水中感生的電流密度為

式中,J0為鋼水表面的感應電流密度,y為鋼水表面的內法向距離,δ為交變電磁場在鋼水中的滲透深度.顯然,對任一時刻t,電磁力F=J×B沿板坯厚度方向上也會呈指數分布.

電磁攪拌在生產中的工藝效果十分明顯,國內外學者已對其進行了大量研究.李寶寬等[2]詳細分析了電磁攪拌計算模型,并利用旋轉磁場計算模型對不同電流、頻率和齒寬下的電磁場進行了計算,還詳細給出了各參數對電磁力的影響.Fujisaki[3]通過對結晶器內的熱傳導及凝固坯殼進行數值模擬發現,電磁攪拌能夠均勻凝固坯殼并穩定彎月面處的溫度. Takatani[4]通過對結晶器內的流場及溫度場進行模擬發現,在低拉速下對結晶器內鋼水施加電磁攪拌可提高彎月面處的活躍度和溫度,且效果與鋼水注流的角度相關.上述研究大多采用數值模擬方法,盡管研究結果可定性或半定量地給出結晶器內鋼水流場的評估和分析,但由于目前流體力學中關于湍流的理論和計算模型尚有不足,因此難以準確給出結晶器內真實的具有定量意義的流場.

近年來,隨著金屬液流測速技術的不斷進步,已有研究者開始采用金屬液物理模擬的方法進行電磁場控制連鑄結晶器內金屬液流動的實驗研究[5-9].基于此,本工作以水銀為模擬工質進行行波磁場作用下板坯結晶器內金屬流場的模型實驗.本實驗采用超聲多普勒測速儀(ultrasound Doppler velocimetry,UDV)[10]測量電磁場作用下金屬液的流速,并結合基于湍流雷諾應力模型的數值模擬,研究行波磁場(電磁攪拌)作用下,結晶器內鋼水的流態,由此分析電磁場控流的基本特點和規律.實驗結果表明,物理與數值模擬相結合可較清楚地顯示在行波磁場(電磁攪拌)作用下,板坯連鑄結晶器內金屬液的流態和規律,為連鑄工藝設計和優化提供直觀的參考依據.

1 研究方法

1.1 模型實驗方法

本模型實驗以某廠板坯連鑄機為原型.實驗中結晶器模型與生產原型的幾何相似比為1∶6,模型幾何參數如表1所示.根據相似原理,實驗模型與生產原型通過Fr數和St數相等來實現二者之間流場的物理相似.

式中,l為特征長度,g為重力加速度,v為流速,σ為液態金屬電導率,B為磁場強度,ρ為液態金屬密度.這里,式(3)給出了模型與原型之間流速的相似關系,而式(4)則給出了模型與原型之間磁場的相似關系.

表1 實驗模型的基本參數Table 1 Basic parameters of model

本實驗中水銀和鋼水的密度分別為13 600,7 200 kg/m3,黏度分別為1.523×10-3,5.5× 10-3Pa·s,電導率分別為1.01×106,7.14×105S.由此計算可得：

式中,下標p和m分別表示生產原型和實驗模型.

模型實驗裝置(見圖1(a)),包括中間包、浸入式水口、不銹鋼制結晶器模型、行波磁場發生器和電磁泵—控制閥—流量計—管路循環系統等.實驗所用的行波磁場發生器由雙向步進電機組成.磁體幾何尺寸為1 250 mm×160 mm,在水平方向完全覆蓋整個結晶器寬度并向兩邊延伸,從而保證了結晶器模型中磁場的均勻性.行波磁場頻率為50 Hz,攪拌器輸入電壓為90 V.結晶器模型中行波磁場分布采用CT3-A特斯拉計進行測試,所得結果如圖2所示.實驗鑄速為0.53 m/min,相當于生產中常用的連鑄速度1.3 m/min.

實驗中的系統坐標如圖1(b)所示,分別以距結晶器厚度中心面±9 mm(相應地距結晶器的前壁面或后壁面6 mm)的寬面平行面與金屬液面的交線為x1軸和x2軸,以寬面平行面的中心線為y1軸和y2軸.這樣,在實驗中所測量的流速為結晶器模型內部(x1,y1)和(x2,y2)平面內的水平和豎直流速.在該坐標平面內沿結晶器兩側的窄面分別自上而下安置7個超聲波傳感器,用以測量結晶器模型內水銀的水平流速,其中最上方的傳感器位于液面下5 mm處,其余各傳感器以30 mm間距依次向下排布;而在金屬液面上,于浸入式水口左右兩側各安置9個傳感器,用以測量結晶器模型內水銀的豎直流速,其中最外側的傳感器位于距結晶器窄面7.5 mm處,其余各傳感器以10 mm間距依次向水口方向排布.

圖1 實驗裝置及測速位置示意圖Fig.1 Schematic of physical simulation of metal fl ow in mold

圖2 實測的行波磁場分布Fig.2 Distribution of travelling magnetic fi eld measured in experiment

1.2 數值模擬方法

電磁攪拌下的結晶器內金屬流場呈現強湍流特征,比普通連鑄或電磁制動下要復雜得多.因此,為彌補物理模擬實驗中超聲波傳感器數量有限,以及各傳感器之間間距較大使流速的探測點較為稀疏的不足,本工作在模型實驗流場物理實測的基礎上,以模型實驗的流場為對象,并以實驗實測的流速分布為校正基準進行了數值模擬,最終細化并獲取了全域的宏觀流場.

考慮到幾何模型的對稱性,并假設結晶器內流場關于結晶器水口中心線對稱分布,本工作在計算區域上采用半幅模型,與實驗模型中結晶器的右半部對應.在三維數值模型中,x和y坐標軸方向與實驗模型的設定一致,并增加了結晶器厚度方向上的坐標軸(z軸).結晶器厚度中心面為z=0平面,z=±9 mm平面則為測速面.

此外,湍流模型采用雷諾應力模型(Reynolds stress model,RSM),該模型對雷諾時均方程中的雷諾應力直接建立微分方程并進行求解,能夠反映湍流的各向異性特征[11].受篇幅所限,此處不列出相關的流動控制方程(連續方程、動量方程、雷諾應力模型輸運方程).需要說明的是,RSM輸運方程包含2個與傳統k-ε模型不同的輔助方程(k,ε方程)：

式中,C1=1.44,C2=1.92,湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數分別為σk=0.82,σε=1.0.

計算中將電磁力F=J×B作為源項體積力參與流場計算,同時忽略鋼水在結晶器中的凝固行為.由此,邊界條件以如下方式設定.

(1)將鋼水入口注流流速視為均勻分布,并由拉坯速度衡算確定,此處為0.517 m/s.鋼水入口處的k和ε計算如下：

式中,D為水口內徑.

(2)將結晶器出口處鋼水邊界設為壓力出口.設回流湍動能和回流耗散率的初值為10-5,當計算達到穩定后,再根據出口處回流值進行調整直到穩定.

(3)對于鋼水液面,沿法線方向的速度分量為0,其余變量沿該法線方向的梯度為0.

(4)對于結晶器壁面,在結晶器對稱面的法向上,各變量梯度為0.結晶器內壁為無滑移邊界條件,靠近壁面各節點處的分量由標準壁面函數來確定.

2 結果與討論

2.1 行波磁場對結晶器內靠近前后壁面處金屬流場的影響

圖3和4分別為普通連鑄(無電磁攪拌)和施加行波磁場(電磁攪拌)條件下,結晶器模型中靠近前后壁面(x1,y1)和(x2,y2)平面內流場的模型實驗實測和數值模擬結果.由圖3可見,普通連鑄下結晶器內的宏觀流場為常規流態,與結晶器中面的流場基本一致,即鋼水自水口進入結晶器,流向兩側窄面并分流成上下回流;而在行波磁場(電磁攪拌)下結晶器內的宏觀流場發生了很大改變,在電磁力的推動下,金屬液在結晶器內形成全區域的水平環流.由圖4的三維模擬結果可見,金屬液在結晶器內的流動特征如下：金屬液自水口出流,但流動的對稱性發生改變,出流趨向與電磁力同向的一側,流速增大且方向趨于水平,而上部回流被驅趕到靠近窄邊彎月面的位置;此后,一部分液流沖向結晶器下部,并在電磁力的作用下,在整個結晶器寬面的電磁攪拌區及其下方靠近攪拌區的部分區域中形成一個全域的環流,表現為在水口出流與電磁力方向一致的區域中形成下降流,而在水口出流與電磁力反向的區域中形成上升流.同時,數值模擬結果顯示,在水口右側出口附近有一個小范圍的回流形成.從上述流態分析來看,這會增大水口出流與電磁力反向一側結晶器液面的波動幅度.在電磁攪拌及其附近區域,金屬液流形成了覆蓋整個結晶器寬面的環流,其中心在電磁攪拌區的下方,這會導致該處金屬液形成封閉流,不利于電磁攪拌器下方區域中夾雜物的上浮.由此可見,在電磁攪拌作用下,結晶器內的宏觀流場發生了劇烈改變,盡管攪拌區內的夾雜物由于易發生碰撞等行為而長大、上浮,但若夾雜物在攪拌區內未能上浮而進入攪拌區下方的流場,則會因該處流場呈自封閉流態而使夾雜物較難上浮,這是在設計連鑄電磁攪拌裝置和工藝時必須要注意的問題.

圖3 有、無電磁攪拌下結晶器模型內靠近前后壁面處水銀流場的實測結果Fig.3 Measured velocity of liquid metal in the mold model with or without EMS

圖4 有、無電磁攪拌下結晶器模型內靠近前后壁面處水銀流場的數值模擬結果Fig.4 Computational velocity of liquid metal in the mold model with or without EMS

2.2 行波磁場對結晶器中面流場的影響

圖5為有、無行波磁場(電磁攪拌)下,板坯結晶器厚度中面(z=0)流場的數值模擬結果.可見,行波磁場(電磁攪拌)下板坯結晶器中面流場(見圖5(b))較普通連鑄(無電磁攪拌)下(見圖5(a))顯得紊亂,面上各環流的位置及流態等規律性被削弱.從流速分布上看,該平面內的物流無法平衡.這說明在結晶器中面(幾何對稱面)上,電磁攪拌作用下的流場也是三維的,與之相對應的普通連鑄下的流場則是二維的,這是電磁力驅動結晶器前后層面的金屬液流朝相反的方向加速并積累的結果.

圖5 有、無電磁攪拌下結晶器中面流場的數值模擬結果Fig.5 Computational velocity in mid-plane of the mold model with or without EMS

2.3 行波磁場對結晶器內液面流場和液面波動的影響

圖6為行波磁場(電磁攪拌)下結晶器液面流場的數值模擬結果.可見,由于電磁力的作用,在靠近結晶器后壁面處產生了流向窄面的逆向液流,這與圖2的實測結果是一致的.在連鑄過程中,液面區域的電磁攪拌有利于該處物質和熱量的交換,進而有利于融渣.

圖7為模型實驗中實測的有、無行波磁場(電磁攪拌)下,結晶器內的液面波動情況.由圖3可知,在電磁攪拌作用下,結晶器液面的流速分布由普通連鑄(無電磁攪拌)下的對稱狀態變為不對稱狀態,此時結晶器一側液面的水平流速會明顯上升,而圖7顯示了該側液面的波動幅度有所增大.由圖7可見,普通連鑄(無電磁攪拌)下結晶器液面水口兩邊的波動幅度是基本對稱的,平均波動幅度(波高)分別為2.41和2.82 mm;而在行波磁場(電磁攪拌)下,結晶器右側液面的平均波動幅度達到8.2 mm,左側液面的平均波動幅度則為4.2 mm.顯然,本實驗中施加行波磁場(電磁攪拌)使結晶器水口兩側的液面波動幅度分別比普通連鑄(無電磁攪拌)下增大了0.75倍和1.90倍.可見,施加行波磁場(電磁攪拌)使局部液面波動明顯加劇.盡管施加行波磁場(電磁攪拌)有利于融化鋼水表面覆蓋的保護渣,但液面波動過大也易產生卷渣現象,尤其在高連鑄速度工況(鋼水液面流速大)下,易使液面流動紊亂,導致鑄坯產生夾雜、熱裂等凝固缺陷.

圖6 行波磁場(電磁攪拌)下結晶器液面流場的數值模擬結果Fig.6 Computational velocity in meniscus with EMS

圖7 有、無電磁攪拌下結晶器內液面的波動幅度Fig.7 Wave height of meniscus in the mold model with and without EMS

3 結論

(1)在電磁攪拌作用下,結晶器的攪拌區內形成了與電磁力方向一致的水平環流,使水口兩側的流場呈現出明顯的非對稱性,出流趨于與電磁力同向.在結晶器內水口出流與電磁力同向的一側,液面流速增大且方向趨于水平,上部回流被驅趕到靠近窄邊彎月面的位置.同時,在電磁力的作用下,整個結晶器寬面的電磁攪拌區及其下方靠近攪拌區的部分區域中,形成了覆蓋全域的環流.這會導致該區域金屬液形成封閉流,不利于電磁攪拌器下方夾雜物的上浮.

(2)相比于普通連鑄,電磁攪拌作用下的結晶器中面流場更顯紊亂,原有標志性的上下環流被破壞,取而代之的是三維強湍流流態.

(3)行波磁場(電磁攪拌)下結晶器內金屬液面形成水平環流,液面波動幅度增大,且水口出流與電磁力反向一側的波動幅度更大.本實驗中行波磁場(電磁攪拌)下結晶器水口兩側的液面波動幅度分別比普通連鑄(無電磁攪拌)下增大了0.75倍和1.90倍.

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In fl uence of traveling magnetic fi eld on fl ow in continuous casting of slab

TU Ting-sheng,DENG Kang,ZHANG Zhen-qiang,REN Zhong-ming
(Shanghai Key Laboratory of Modern Metallurgy and Materials Processing,School of Materials Science and Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China)

This paper presents a mercury model experiment and coupling numerical simulation with Reynolds time-average model on molten metal fl ow in the mold of continuous casting of slab.The purpose is to study the in fl uence of a traveling magnetic fi eld(electromagnetic stirring)on the metal fl ow in the mold.The result shows that,in the mold, the stirring force from the traveling electromagnetic fi eld makes the molten metal form a horizontal circum fl uence,leading to destroy of the originally regular circum fl uence.In the whole mold,the fl ow is three dimensional and non-symmetrical.Furthermore,the traveling magnetic fi eld strengthens fl uctuation of meniscus.The fl uctuation is stronger on the side where the nozzle fl ow is opposite to the electromagnetic force.

continuous casting of slab;traveling magnetic fi eld;electromagnetic stirring; molten metal fl ow;Reynolds stress model

TF 777.1

A

1007-2861(2015)01-0020-08

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.04.019

2015-01-16

國家自然科學基金資助項目(50674066)

鄧 康(1958—),男,教授,博士生導師,博士,研究方向為電磁冶金.E-mail：dengk2000@163.com