小麥高度和單株產量的空間分析及其對提高單產的意義

羅坤++孫林華

摘要 以宿州學院東區小麥為研究對象，對其高度和單株產量進行統計學和空間分析，以期為提高小麥單產提供參考。結果表明：①小麥的高度和單株產量均不呈正態分布；小麥在研究區北部和南部長勢較好，而中部產量較高；②小麥高度和單株產量的變程當超過6.04 m和4.45 m時不再具有空間均一性；③小麥的高度和單株產量的塊基比分別為21.6%和22.5%，均具有較強的空間自相關性；④小麥高度和單株產量超出142 cm和6.36 g時存在異常。由此得出，對于研究區而言，小麥種植的單壟在4.45 m以內時單產較高。

關鍵詞 小麥；高度；單株產量；統計學；空間分布；空間自相關

中圖分類號 S512；S11+4 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2015）12-0028-02

Spatial Analysis of Height and Yield of Wheat and Its Implications for Improving Yield of Per Unit Area

LUO Kun SUN Lin-hua

（Resources Enrironment and Civil Engineering Institute，Suzhou University，Suzhou Anhui 234000）

Abstract In this study，the height and yield of wheat in the east campus of Suzhou University had been analyzed by statistical and spatial analyses，for obtaining the information about the improving of the yield of per unit area of wheat.The results indicated that：①the height and yield of wheat were not normal distribution：the heights of wheat were higher in north and south but lower in the center，whereas the yields of wheat were higher in the center；②spatial heterogeneities of height and yield of wheat were limited to be 6.04 m and 4.45 m，respectively；③the Nugget/Sill values of height and yield of wheat were 21.6% and 22.5%，which indicated that they were strongly dependent in spatial；④higher than 142 cm of height and 6.36 g of yield of wheat could be considered to be anomalies.These results suggested that the block of wheat cultivation should be limited to be 4.45 m in the study area，which could get higher yield of per unit area.

Key words wheat；height；yield；statistical analysis；spatial distribution；spatial auto-correlation

中國有13億人口，糧食需求量巨大。國家統計局調查顯示，2013年我國糧食總產量58 957萬t，同比增產1 836萬t，實現了連續9年增產，其中因單產提高而增產的糧食約為1 478萬t，因播種面積增加而增產的糧食為358萬t。由此可見，技術水平的提高對糧食增產有著不可替代的貢獻。

正是因為糧食生產的重要性，大量與糧食有關的研究得以開展，如陳 飛[1]等開展的農業政策、糧食產量與糧食生產調整能力關系的研究，劉 東等[2]對中國糧食生產發展特征及土地資源承載力空間現狀的分析等，這些研究為區域農業管理提供了有益信息。然而，從技術層面上而言，如何提高對糧食增產有重要貢獻的單產仍是當前應該關注的問題。

空間自相關分析是對某個地理變量空間分布相鄰位置間的相關性進行檢驗的一種統計方法，通過檢測一個位置上的變異是否依賴于鄰近位置上的變異來判斷該變異是否存在空間自相關性[3]。目前該技術被用于土壤[4]、大氣[5]、生態[6]等眾多鄰域：如陳牧霞等[7]采用半變異函數研究了城市污水回用于山地綠化灌溉土壤重金屬的空間變異性；梁 二等[8]運用空間自相關對河南省1958年和1985年2個時段土壤有機碳儲量的分布進行空間相關性研究。總體而言，目前這些研究主要是采用Moran′s指數[9]或半方差函數[10]進行的。

基于植株高度與單株產量對小麥單產的重要性，本研究以宿州學院東區某地塊（50 m×50 m）中的小麥為研究對象，利用空間自相關分析技術，對其植株高度和單株產量進行分析，以期獲取其更為準確的統計學及空間分布特征，從而為提高小麥單產提供參考。

1 材料與方法

1.1 樣品采集與分析

本次研究在宿州學院東校區麥地展開，采樣時間為2014年5月。范圍為50 m×50 m，以正西為X軸，以正北為Y軸建立平面直角坐標系。每個樣點采自5 m×5 m的正方形的頂點，具體如圖1所示，共采集121個樣品。測量項目包括小麥高度和單株產量，為了保證測量的準確性，小麥剛拔出來，立即測量其高度并記錄。隨后取下每株小麥的麥穗進行編號，并在24 h內用電子天平測出其單株產量并記錄。endprint

1.2 數據分析

數據分析涵蓋統計學分析和空間分析。其中統計學分析利用Mystat軟件完成，涵蓋最小值、最大值、均值、中值、偏度、峰度、變異系數以及正態檢驗p值。空間分析包括空間分布特征、空間自相關分析和半方差函數分析。前者使用Surfer軟件實現，后兩者則分別使用GS+和GeoDa軟件完成。

2 結果與分析

2.1 統計學分析結果

從統計學分析結果（表1）可以看出，小麥高度的變化范圍為83.2～143.2 cm（平均值為109 cm）。其正態分布檢驗p值<0.05，表明小麥高度不服從正態分布，這從其偏度（0.971）和峰度（0.437）均大于0的特征也可以體現出來。小麥單株產量變化范圍為0.907～6.523 g（平均值為3.183 g），其p值也<0.05，且偏度和峰度值均小于0，表明單株產量亦不服從正態分布。

此外，變異系數可以較好地反映數據的空間不均一性，<10%說明空間變異程度較低，而>90%表明空間變異程度偏高。從本次研究結果來看，小麥高度和單株產量的變異系數分別為12.8%和32.9%，說明它們存在中等的空間不均一性。

2.2 空間分布

目前研究某要素的空間分布特征的方法有很多，如加權反距離法、最小曲率方法、多項式回歸方法、克里格法等。其中克里格法是當前研究中最常用的方法，它主要從變量的變異性和相關性出發，在一定區域內對區域化的變量進行最優、無偏估計的一種方法。基于此，本研究采用普通克立值法進行最優內插繪制了小麥高度、單株產量的空間分布格局。從圖2可以看出，小麥高度表現出較為明顯的空間分布不均一性，這與變異系數的結果是相一致的。其中高值區主要集中在南北，而中部小麥高度較低，且表現出由中部向北部或南部逐漸增加的趨勢。對于小麥單株產量而言，高值區主要集中在中部，由北向中部或由南向中部小麥單株產量逐漸增加。總體而言，小麥在北部和南部長勢較好，而中部產量較高。

2.3 異常值剔除與均值計算

異常值是指樣本中的個別值，其數值明顯偏離它（或他們）所屬樣本的其余觀測值。為更好地分析樣本數據，需剔除異常值。本研究采用箱線圖進行異常值的剔除，異常值被定義為小于Q1—1.5×IRQ或大于Q3+1.5×IRQ（其中Q1為下四分位數，Q3為上四分為數，IQR為四分位距）。

根據以上原理，利用Geoda軟件做出了小麥高度和單株產量的箱線圖，并計算出了Q1-1.5×IRQ和Q3+1.5×IRQ值，其中小麥高度的相應值分別為57.3 cm和142 cm，單株產量的相應值分別為0.073 g和6.36 g。從圖3可以看出，小麥的高度和單株產量均存在少量的異常值。在剔除掉相應的異常值后，小麥高度和單株產量的平均值分別為108 cm和3.13 g，略低于表1中的均值。

2.4 小麥高度和單株產量的空間分析

2.4.1 空間自相關分析。空間自相關分析的目的主要是檢測某一個變量在空間上是否相關，其相關程度的強弱。空間相關系數可以定量地描述某一變量在空間上的依賴關系。若標準化的Moran′s I越大，則空間結構的顯著性越強。由標準化空間自相關圖可知區域化變量的自相關特性，判斷變量在研究內是否存在空間集聚區和空間孤立區，同時也可以得到區域化變量的空間自相關尺度[11]。從圖4、5可以看出，小麥單株產量標準化的Moran′s I值在0～13.7 m范圍內為正，說明在此范圍內，單株產量存在空間集聚，而當超過13.7 m時，Moran′s I值變為負值，說明在13.7 m范圍內時，單株產量相對而言分布較為均一，但大于此范圍時，則存在較為明顯的變化。與此相似，小麥高度標準化的Moran′s I值在0～15.7 m范圍內為正，大于15.7 m為負，說明在15.7 m范圍內，高度分布較為均一。

2.4.2 半方差函數分析。地統計學是基于區域化變量的一種空間分析方法，它主要是利用半方差函數來研究區域化變量的空間結構[12]。半方差函數又稱為半變異函數，在研究中常用的半方差理論模型有線性有基臺模型、球狀模型、指數模型等。從此次分析結果（表2）可以看出，小麥高度和單株產量半方差函數分析的最優模型為指數模型，其中高度的回歸系數在0.9以上，說明小麥高度的半方差函數擬合較（下轉第35頁）

好。而單株產量的回歸系數僅為0.565，說明單株產量的半方差函數擬合僅為中等水平。

此外，塊基比可以較好地表明參數的空間自相關性。如果該比值小于25%，表明變量具有強烈的空間自相關性；比例在25%～75%之間，表明變量屬于中等的空間自相關性；如果比例大于75%，說明變量具有弱的空間自相關性。從本次分析結果來看，單株產量和高度的塊基比分別為21.6%和22.5%，均具有較好的空間自相關性。但是這種較好的自相關性是存在范圍的，當超出4.45 m和6.04 m范圍時，其單株產量和高度不具有顯著的空間自相關性[13]，而可能存在多種其他因素的影響，這一結果顯然比空間自相關分析給出的結果更為精細。

3 結論

（1）小麥高度和單株產量的變化范圍分別為83.2～143.2 cm和0.907～6.523 g，且均不服從標準的正態分布。

（2）小麥高度的高值區主要分布在研究區的北部和南部，而單株產量的高值區主要分布在研究區的中部，二者的空間分布特征恰恰相反。

（3）箱線圖表明，小麥的高度和單株產量可信范圍分別為57.3～142.0 cm和0.073～6.360 g。

（4）半方差函數分析表明小麥高度、單株產量有顯著空間相關性，與空間自相關分析結果類似，但二者所給的自相關空間范圍有差異，前者為4.45～6.04 m，后者為13.7～15.7 m。

（5）在小麥種植時，要保證較高的單株產量，應考慮將小麥種植單壟寬度控制在4.45 m。endprint

4 致謝

在此文的完成過程中，感謝孫林華老師的指導以及劉昂、王月飛、王帥帥、張春輝等同學在樣品采集中的幫助！

5 參考文獻

[1] 陳飛，范慶泉，高鐵梅.農業政策，糧食產量與糧食生產調整能力[J].經濟研究，2010（11）：101-114.

[2] 劉東，封志明，楊艷昭，等.中國糧食生產發展特征及土地資源承載力空間格局現狀[J].農業工程學報，2011，27（7）：1-6.

[3] 霍霄妮，李紅，孫丹峰.北京耕作土壤重金屬含量的空間自相關分析[J].環境科學學報，2009，29（6）：1339-1344.

[4] 魏丹，遲鳳琴，史文嬌，等.黑龍江南部黑土區土壤重金屬空間分異規律研究[J].農業系統科學與綜合研究，2007，23（1）：65-68.

[5] BALLING R C，GOODRICH G B.Inter-annual variations in the local spatial autocorrelation of tropospheric temperatures[J].Theor Appl Climatol， 2011，103（3-4）：451-457.

[6] FULLER M M，ENQUIST B J.Accounting for spatial autocoorrelation in null models of tree species association[J].Ecography，2012，35（6）：510-518.

[7] 陳牧霞，馬媛，藺娟.城市污水回用于山地綠化灌溉土壤重金屬的空間變異性[J].環境科學研究，2007，20（5）：93-98.

[8] 梁二，王小彬，蔡典雄，等.河南省土壤有機碳分布空間自相關分析[J].應用生態學報，2007，18（6）：1305-1310.

[9] 吳鵬天昊，吳立新，沈永林，等.基于高分影像紋理分維變化的災害自動識別方法[J].地理與地理信息科學，2012，28（2）：9-13.

[10] 李朝生，王新偉，何江，等.河流沉積物重金屬潛在生態風險及其空間分異：以黃河包頭段為例[J].農業環境科學學報，2005，24（2）：308-311.

[11] 張朝生，章申，何健邦.長江水系沉積物重金屬含量空間分布特征研究-空間自相關與分形方法[J].地理學報，1998，53（1）：87-96.

[12] 王政權.地統計學及在生態學中的應用[M].北京：科學出版社，1999.

[13] 趙軍，孟凱，隋躍宇，等.海倫黑土有機碳和速效養分空間異質性分析[J].土壤通報，2005，36（4）：487-492.endprint