南峰水庫壩體滲流穩定計算

□高衛瑞（滎陽市水務局）

1 滲流計算

1.1 計算工況

滲流計算應包括以下設計水位組合；上游正常蓄水位與下游相應的最低水位；上游設計洪水位與下游相應的水位；上游校核洪水位與下游相應的水位；庫水位降落時上游壩坡穩定最不利的情況。

1.2 計算內容及計算方法確定

土石壩設計中，滲流分析為極重要的內容。通過滲流分析可以確定以下滲流特性。

確定壩體浸潤線的位置（包括水位降落期間上游壩殼的浸潤線位置）；確定滲透流量和滲透壓力（包括繞流）；確定壩基平均水力坡降、出逸坡降；確定大壩下游地下水位或剩余水頭大小，以便判斷下游農田等是否會浸沒或受影響。以上特性是進行壩基滲流控制的重要依據，并用以分析壩體的穩定性、確定斷面結構、確定防滲體與排水體設施類型及其具體尺寸。

在進行滲流分析時，經研究和確定壩體土料的性質、壩基的水文工程地質特性以及滲流邊界條件等，選擇恰當的計算模型和計算方法，才能獲得正確的滲流分析結果。滲流計算按平面問題進行，不僅符合實際情況，凡從論證大壩安全性已能滿足要求。

大壩浸潤線特征是:上下游壩殼內的浸潤線均接近于水平，滲流經由上游壩殼，并透過心墻后，即沿著心墻后坡集中，并與下游壩殼內的浸潤線相銜接。因此大壩的滲透穩定性問題，主要存在于心墻的本身；心墻與巖基以及其他埋設建筑物的接觸面；心墻的下游過渡層等部位，其中尤以下游過渡層的滲透穩定性問題突出。結合工程實際，滲流計算內容為:計算正常高水位時最大斷面及各控制斷面的浸潤線及單寬流量。至于滲透穩定計算，壩體將設置反濾層，就是為了防止發生滲透破壞而經計算設計的，所以可不進行滲透穩定校核。

滲流分析方法包括試驗法、水力學法、流體力學法、圖解法和數值法等。結合滲流計算內容，選擇水力學法最為合適。

水力學法：是在平面滲流條件下，研究求解的穩定滲流的一種近似方法。這種方法可以計算壩體的浸潤線位置、滲透流量。其計算簡單、適用，能滿足滲流控制的精度。

據天津大學《水工建筑物》基本假定:滲流在土體內的流動是穩定的，連續的；滲流在土體內的流態是層流并符合達西定律；滲流液體是不可壓縮的；在同一種土壤中是各向同性的。

1.3 計算過程

該壩為單一的均質土石壩。由于此次設計的土石壩修建在透水地基上，可以將滲流分析分成兩部分，分別計算滲流量：先假定壩基為不透水地基，則壩體中的滲流可以按照不透水地基上的壩體滲流來計算；假定壩體為不透水壩體，再計算壩基中的滲流量；最后，將二者的滲流量相加，則可以得到整個斷面的滲流量。

現選擇最大壩體斷面，并以上游正常蓄水位與下游相應的最低水位組合為例，分別計算如下：

①對壩體進行滲流分析。壩體單寬流量及浸潤線方程采用式1 和式2 進行計算。壩體上游擋水三角形換算成等效矩形的寬度為：b=0.40H1=0.40×70.40=28.16m

所以滲流區長度:L=28.16+10+155.65=193.81m

壩體單寬滲流量:

壩體浸潤線方程：

式中:q—單寬滲流量，m3/s ·m；H1 和H2—分別為上、下游壩前水深，分別取70.20m 和0m；L—滲流區長度，m；k—壩體的滲透系數，取10-6cm/s；x—計算點至下游面的距離，m。所以，計算結果如表1：

表1 計算結果表

②對壩基進行滲流分析。認為壩體是不透水的，砂卵石地基平均厚度約5m，沿河谷長度取為壩身長379.50m。

式中：q—單寬滲透流量，m3/s·m；k—滲透系數，cm/s；J—水力坡降，無量綱；T—壩基砂卵石厚度，m。壩基砂卵石滲透系數k1=1 ×10-2cm/s=1 ×10-4m/s， 截 水 槽 土 料 滲 透 系 數k2=10-6cm/s=10-8m/s。正常蓄水位時下游無水，設計截水槽底寬10m，邊坡1:1.60。地基平均開挖0.50m，砂卵石地基厚4.50m。

不同滲透系數的豎向條帶土層可以一等效的均質土層代替，按滲流不變的原則將壩基折算為砂卵石層：

所以壩基滲流量為：q=1 ×10-4 ×6.99 ×10-4 ×4.50=3.15 ×10-7m3/s·m

再把（1）（2）計算出來的結果相加得壩基總滲透流量為：Q=2.54 ×10-7 ×193.81+3.15 ×10-7 ×379.50=1.69 ×10-4m3/s。一晝夜滲水量：1.67 ×10-4 ×24 ×60 ×60=14.50m3

1.4 計算結果分析

一是正常運用與非常運用條件下，上游水深與下游水深之差分別僅為1.37，0.79m，透過均質壩向下游的單寬流量相差不大；二是下游壩殼內的浸潤線接近于水平；三是不做滲透穩定分析，本設計中設計了反濾層，基本能保證滲透穩定的要求。四是全壩長均以最大斷面滲流量計算，得出的滲流量偏大。

2 穩定分析

穩定計算的目的是保證土石壩在自重、各種情況的孔隙水壓力和外荷載作用下，具有足夠的穩定性，不致發生通過壩體或壩體和壩基的整體剪切的破壞。按規范的要求：土石壩施工、建設、蓄水和庫水位降落的各個時期不同荷載下，應分別計算穩定性。控制穩定的有施工期（包括竣工時）、滲流穩定期、水庫水位降落期和正常運用遇地震四種工況，應計算內容如下：一是施工期的上、下游壩坡；二是穩定滲流期的上、下游壩坡；三是水庫水位降落期的上游壩坡；四是正常運用遇地震的上、下游壩坡。

由于穩定計算需求出壩坡的最小安全系數及其相應的滑裂面，因此需要計算出每個滑裂面的安全系數。

2.1 手算部分——瑞典圓弧法

對于均質壩，上下游壩坡均為曲線滑裂面。采用瑞典圓弧法進行穩定計算。

式中li—條塊的長度，m；bi—條塊的寬度,m；c—有效應力的內凝力，kPa；φ—有效應力的內摩擦角，度；αi—條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角，度；γi—條塊的重度，KN/m3。

由基本資料知：c=19.62kPa，φ=31°。

取下游壩坡的滑裂面作為示范計算面，見圖1。

圖1 穩定計算簡圖

用手工計算正常蓄水位情況下下游壩坡穩定，其余的用程序計算。按平均坡度1：2 簡化計算。滑動面圓心的位置選在壩坡中部上方、坡線中點鉛垂線與法線之間半徑為L/2 的范圍內，其中L 是壩坡在水平面上的投影長度。具體計算結果見表2。

表2 正常蓄水位情況下下游壩坡穩定計算表

由表3可知，工程等級為2 級的壩，在正常運用條件下的壩坡抗滑穩定最小安全系數為1.25，因Fs=1.72>1.25，所以在正常蓄水位下下游壩坡滿足穩定，具體見表3。位）與死水位之間的各種水位下的穩定滲流期；②水庫水位在上述范圍內的經常性的正常降落；③抽水蓄能電站水位的經常性變化和降落。非常運用條件I 系指：①施工期；②校核水位下有可能形成的穩定滲流期；③水位非常降落；④正常運用條件與地震組合。非常運用條件II 指非常運用條件I 的①-③加地震。

表3 壩坡抗滑穩定最小安全系數表

2.2 電算部分

程序計算得抗滑穩定系數為；水庫水位降落期上游壩坡：1.69；地震期的下游壩坡：1.64;均滿足穩定要求,所以擬定的壩坡滿足穩定要求。