水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行誤差研究

□王利卿 □王振飛

（1河南省鄭州水利學(xué)校；2中鐵隧道股份有限公司）

0 引言

1 誤差理論概述

1.1 誤差分類(lèi)

誤差的分類(lèi)，由于其產(chǎn)生的原因不同分類(lèi)也不同，又受其特性的影響，基本可分為以下幾類(lèi)：一是隨機(jī)誤差，顧名思義是隨機(jī)產(chǎn)生的誤差，測(cè)量次數(shù)少時(shí)，誤差可為正也可為負(fù)，沒(méi)有規(guī)律可循，若測(cè)量次數(shù)足夠多的話(huà)，誤差變化會(huì)呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，根據(jù)研究，此誤差分布規(guī)律一般符合正態(tài)分布，因此是可以從理論上對(duì)隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果造成的影響進(jìn)行計(jì)算的。二是系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差的規(guī)律比較明顯，其數(shù)值和符號(hào)可以是固定不變的也可以是按一定規(guī)律發(fā)生變化的，分為已確定系統(tǒng)誤差和未確定系統(tǒng)誤差兩種；已確定系統(tǒng)誤差的數(shù)值和正負(fù)號(hào)是已經(jīng)確定、不變的，反之，未確定的或者有規(guī)律可循的系統(tǒng)誤差稱(chēng)為未確定系統(tǒng)誤差。三是粗大誤差，粗大誤差是可以看出來(lái)的，其實(shí)是對(duì)測(cè)量錯(cuò)誤操作的結(jié)果，對(duì)測(cè)量目的沒(méi)有任何意義，故粗大誤差需剔除。

1.2 誤差傳遞

誤差傳遞是因?yàn)殚g接測(cè)量受多個(gè)直接測(cè)量的影響，由若干個(gè)直接測(cè)量通過(guò)函數(shù)關(guān)系求得，直接測(cè)量的誤差會(huì)通過(guò)二者之間的函數(shù)關(guān)系傳遞給間接測(cè)量，造成間接測(cè)量的傳遞誤差。因此，需要推求出間接測(cè)量的誤差。設(shè)因變量即間接測(cè)量量y和自變量即直接測(cè)量量x1，x2，…，xm之間的一般函數(shù)關(guān)系式為y=F（x1,x2,…,xm），那么誤差的計(jì)算公式為：

式中：dy為間接測(cè)量誤差；x1，dx2，…，dxm為直接測(cè)量誤差；為誤差傳遞公式。

間接測(cè)量的誤差由兩部分組成，即隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，其中隨機(jī)誤差σy和系統(tǒng)誤差△y可用下式求得：

式中△x1,△x2，…，△xm為直接測(cè)量量的系統(tǒng)誤差；σx1,σx2,…，σxm為各直接測(cè)量量分量x1,x2,…，xm的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2 水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行誤差源分析

由水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行理論以及電站出力公式N=9.81QHη 可知，直接影響電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的誤差源包括水輪機(jī)組過(guò)流量、電站發(fā)電水頭、水輪機(jī)的效率、發(fā)電機(jī)的功率。只有水輪機(jī)組過(guò)流量和發(fā)電機(jī)的功率是直接測(cè)量量，其他的電站發(fā)電水頭和水輪機(jī)的效率是間接測(cè)量量。其中發(fā)電水頭與直接測(cè)量上游水位和下游水位以及間接測(cè)量水頭損失有函數(shù)關(guān)系，水輪機(jī)效率與直接測(cè)量機(jī)組流量與間接測(cè)量發(fā)電水頭有函數(shù)關(guān)系。下面對(duì)直接測(cè)量的誤差源進(jìn)行分析。

2.1 上游水位誤差fz上

電站上游水位測(cè)量的精確度由測(cè)量手段的先進(jìn)與否確定，若測(cè)量手段比較先進(jìn)，相對(duì)會(huì)比較精確，但誤差是不可避免的，通常在0.50﹪以?xún)?nèi)，若測(cè)量手段比較落后，則誤差相對(duì)會(huì)較大一點(diǎn)。

2.2 機(jī)組流量誤差fQ

水電站機(jī)組測(cè)流的方法很多，如流速儀測(cè)流法、超聲波測(cè)流法、蝸殼差壓法等。不同的測(cè)流方法其誤差的計(jì)算過(guò)程也不一樣，以蝸殼差壓法為例，結(jié)合其原理，差壓法測(cè)流的總誤差可按方和根公式求得，公式如下：

在（1）的基礎(chǔ)上測(cè)試了不同AM加量條件下合成的緩凝劑性能（表3），實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：最佳的m(AMPS)∶m(AA)∶m(AM)為6∶4∶2（表3），發(fā)生絮凝是因?yàn)锳M分子帶有-COOH，對(duì)Ca2+有較強(qiáng)的吸附能力，AM加量過(guò)多時(shí)吸附作用過(guò)強(qiáng)。

式中：fQ系為系統(tǒng)誤差；fQ隨為隨機(jī)誤差；系統(tǒng)誤差fQ系和隨機(jī)誤差fQ隨可由各自所受影響的多種誤差源，通過(guò)方和根公式求得。

2.3 發(fā)電機(jī)功率誤差fN

發(fā)電機(jī)的功率誤差是系統(tǒng)誤差，受功率測(cè)量?jī)x表和互感器的影響，其誤差包括該兩種，可表示為：

式中f儀表，f互感均可以查對(duì)應(yīng)的儀表、儀器的銘牌得到。

2.4 尾水位誤差fZ尾

水電站的尾水渠在運(yùn)行過(guò)程中渠底或者下游河道會(huì)出現(xiàn)淤積情況，改變?cè)赖脑O(shè)計(jì)尺寸及設(shè)計(jì)特性，使得由設(shè)計(jì)渠道尺寸和特性確定的流量與尾水位的函數(shù)關(guān)系與實(shí)際運(yùn)行時(shí)存在偏差。因此需要對(duì)尾水誤差進(jìn)行推求。綜上，尾水位誤差包括因渠道尺寸及特性發(fā)生變化而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差fZ尾1和間接測(cè)量誤差fZ尾2。其中間接測(cè)量誤差fZ尾2是由于流量Q的直接測(cè)量誤差通過(guò)函數(shù)關(guān)系Z尾（Q）間接傳遞形成。尾水位誤差fZ尾可表示為：

式中：△Z尾為Z尾的間接系統(tǒng)誤差；σZ尾為Z尾的間接隨機(jī)誤差。

3 水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行誤差傳遞

將誤差理論分析應(yīng)用于水電站廠(chǎng)內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的誤差減免和消除中，通過(guò)對(duì)直接和間接測(cè)量誤差的研究分析，建立起誤差函數(shù)的傳遞關(guān)系公式，然后統(tǒng)一將影響電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的各個(gè)參數(shù)誤差傳遞至效率誤差進(jìn)行多層次疊加，最后僅通過(guò)實(shí)時(shí)自動(dòng)修正機(jī)組效率這單一參數(shù)，保證電站機(jī)組在發(fā)電運(yùn)行期間能按其實(shí)際最優(yōu)狀態(tài)高效率運(yùn)行，不僅可以提高電站優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，而且還可以最大限度地發(fā)揮水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的效益。

3.1 水頭損失誤差f∑h

有壓引水系統(tǒng)水頭損失誤差f∑h受到影響的誤差源較多，包括管道流速v、管道長(zhǎng)度L、管道直徑d、局部和沿程水頭損失系數(shù)ξ 和λ，是間接測(cè)量系統(tǒng)誤差，其誤差計(jì)算公式如下：

式中：h局、h沿分別為局部和沿程水頭損失；△h局、△h沿分別為局部和沿程水頭損失系統(tǒng)誤差；σh局、σh沿分別為局部和沿程水頭損失隨機(jī)誤差。

3.2 水輪機(jī)效率誤差fη

3.2.1 水輪機(jī)理論效率誤差fη理

水輪機(jī)理論效率η理由水輪機(jī)模型試驗(yàn)求得，與單位轉(zhuǎn)速'和單位流量Qi'構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，即η理=F（ni'，Qi'），式中ni'=則水輪機(jī)理論效率誤差公式可表示為：

式中：△ni'、σni'分別為單位轉(zhuǎn)速的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差；△Qi'、σQi'分別為單位流量的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

3.2.2 水輪機(jī)實(shí)際效率誤差fη實(shí)

由水電站出力公式N=9.81QHη實(shí)η電可知，水輪機(jī)的實(shí)際效率η實(shí)與電站實(shí)際出力、實(shí)際的機(jī)組過(guò)流量、實(shí)際的發(fā)電水頭、實(shí)際的發(fā)電效率有關(guān)。根據(jù)水電站機(jī)組發(fā)電機(jī)的實(shí)際功率值，在發(fā)電機(jī)的效率特性曲線(xiàn)上查出對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)效率值，由下面的公式（13）解得水輪機(jī)的實(shí)際效率η實(shí)。

則水輪機(jī)實(shí)際效率誤差為：

4 結(jié)論

文章基于誤差理論，對(duì)水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中誤差進(jìn)行了系統(tǒng)的分析以及推求出間接測(cè)量的誤差傳遞公式，通過(guò)在理論最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上重新修正機(jī)組參數(shù)，進(jìn)而修正電站機(jī)組的效率，消除了誤差影響，提高了電站的發(fā)電能力。