沼氣工程罐內(nèi)盤管加熱傳熱速率與效率分析

張少鵬，韓瑞萍，陳晶晶，周俊，陸小華，王昌松

(1南京工業(yè)大學材料化學工程國家重點實驗室，江蘇 南京 210009；2南京工業(yè)大學生物與制藥工程學院，江蘇 南京 211816；3南京工業(yè)大學生物能源研究所，江蘇 南京 211816)

引言

我國每年產(chǎn)生約7億噸農(nóng)作物秸稈和20億噸畜禽糞便，許多未經(jīng)有效處理直接排入環(huán)境，造成了較大的環(huán)境危害；同時2012年我國已成為世界第一大能源消費國，全年消耗36.2億噸標煤[1]。為了保證能源安全，減少環(huán)境污染，“十二五”規(guī)劃明確提出將可再生能源作為國家能源發(fā)展的重要戰(zhàn)略組成部分。因此，生物質(zhì)發(fā)酵產(chǎn)能作為可再生能源的一個主要方面，在我國得到重視而迅速發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計，截止2013年，全國沼氣工程數(shù)量91952處，同比增長率為13.8%。盡管我國沼氣工程發(fā)展迅速，但是其中中小型沼氣工程占94%，規(guī)模小、產(chǎn)氣速率慢和產(chǎn)氣量低等原因，影響了沼氣的市場化推廣[2]。

沼氣工程要保持恒定高效運行，溫度是關鍵因素之一[3-5]。為了滿足發(fā)酵過程對溫度的嚴格要求，需要外加熱源介入。沼氣工程常見的方式分為發(fā)酵罐內(nèi)加熱和發(fā)酵罐外加熱兩種類型[6]。盡管罐內(nèi)加熱方式存在結(jié)垢、傳熱速率慢等缺點[7-10]，但是由于成本低，運行簡單等因素，目前國內(nèi)沼氣工程增溫方式主要以內(nèi)部盤管加熱為主。

已有的針對沼氣工程罐內(nèi)加熱的研究主要集中在從實驗和模擬角度對不同因素對傳熱速率的影響方面[11-13]。也有文獻[14]指出對于罐內(nèi)部加熱設備，螺旋盤管比直管的傳熱速率高，且罐內(nèi)盤管比罐外盤管的加熱阻力小，換熱效率高；罐內(nèi)加熱應采用罐內(nèi)底部加熱的方式傳熱效果最好[15]。

本文基于熱力學第一、第二定律，從總傳熱系數(shù)和有效能的理論角度出發(fā)，對影響沼氣工程罐內(nèi)加熱傳熱速率與效率的主要因素，如盤管熱導率、壁厚、攪拌速度和流體方向等進行分析，為實現(xiàn)沼氣工程罐內(nèi)加熱過程傳熱速率與效率統(tǒng)一，達到能量的最優(yōu)化利用提供理論參考。

1 理論基礎

1.1 傳熱系數(shù)的理論計算

罐內(nèi)盤管換熱其總傳熱系數(shù)(K)由3部分組成：管內(nèi)流體與管壁對流傳熱、管壁的導熱和管壁與外部流體的對流傳熱。K的計算公式可表示為[16]

由于采用的是螺旋盤管加熱，因此采用流體在圓形彎管內(nèi)流動的公式，管內(nèi)對流傳熱系數(shù)(hi)計算公式可表示為[17]

無攪拌時，大空間自然對流給熱，管外對流傳熱系數(shù)(ho)計算公式可表示為[18-19]

有攪拌時，強制對流給熱，管外對流傳熱系數(shù)(ho)計算公式可表示為[20]

攪拌功率(P)的計算公式為[21]

1.2 有效能的理論計算

罐內(nèi)盤管的有效能計算可參考換熱器，而換熱器有效能損失是由于壓力損失和溫差傳熱導致的，但由于沼氣工程罐內(nèi)加熱通常采用的是熱水與物料的液液換熱，液體不可壓縮，傳熱過程由于壓強變化引起的有效能變化遠遠小于由于溫差引起的有效能變化，因此可以忽略由于壓強變化引起的換熱器有效能變化[22]，傳熱過程流體有效能(Ex)基本公式[23]為

有效能損失公式(Ex,L)為

有效能效率(ηE)公式為

換熱器傳熱單元數(shù)(NTU)公式[24]為

傳熱有效度(ε)公式為

2 結(jié)果與討論

2.1 傳熱速率-盤管總傳熱系數(shù)（K）分析

從式(1)可以看出影響K的因素有盤管材料熱導率(λ)、盤管壁厚、結(jié)垢和攪拌對管外對流系數(shù)(ho)的影響等，下面分別對各因素進行分析。

2.1.1 材料熱導率λ對K的影響目前國內(nèi)沼氣工程使用的加熱盤管并沒有統(tǒng)一的標準，有使用不銹鋼管、鍍鋅管、鋁塑管、PE-RT地暖管或交聯(lián)乙烯管等，品種繁多。本文選用工程中常用盤管管徑DN40，分析λ和有無攪拌對K的影響，結(jié)果如圖1所示。

圖1 總傳熱系數(shù)K與熱導率λ的關系 Fig.1 Relationships between heat transfer coefficient K and thermal conductivity λ

由圖1可以看出，隨著加熱盤管熱導率的增加，在有攪拌和無攪拌的情況下，K都先快速增大，而隨后穩(wěn)定，其轉(zhuǎn)折點λ約為15 W·m-1·K-1。當λ＜15 W·m-1·K-1，攪拌對傳熱的影響很小，盤管材料自身的熱阻為最大的阻力項，此時加熱管外側(cè)對流系數(shù)的變化對K影響很小。也就是說，對于常見用于沼氣工程加熱盤管的材料中PVC、橡膠和PU等低熱導率的材料此時沼氣工程罐內(nèi)攪拌與否對強化傳熱幾乎無影響，強化攪拌只能引起系統(tǒng)能耗的增加。

而當λ＞15 W·m-1·K-1時，從圖1可以看出，隨著λ的升高，罐內(nèi)加熱傳熱速率變化很小，而此時攪拌的介入?yún)s可以進一步提高傳熱速率。即在沼氣工程內(nèi)部盤管加熱的工藝設計中，選用導熱材料時，不必選擇熱導率過高，但價格昂貴的材料，因為此時λ對強化傳熱幾乎無影響，反而導致經(jīng)濟的浪費，應選擇λ≥15 W·m-1·K-1的材料如不銹鋼等材料，同時加入攪拌，可顯著增加傳熱速率，相比無攪拌，有攪拌總傳熱系數(shù)提高了約60%。

另外從圖1也看出，盤管外結(jié)垢對傳熱系數(shù)的影響。當盤管外側(cè)結(jié)垢形成時，盤管熱導率會快速下降，此時攪拌等強化手段已經(jīng)無效。而在沼氣工程中，沼液環(huán)境下，盤管外側(cè)又極易結(jié)垢，這也是盤管加熱的缺陷，只有清除污垢才能恢復傳熱效果。

2.1.2 材料壁厚對K的影響 不同的管壁對傳熱的影響也有可能不同，針對DN40管徑，選兩種不同厚度進行分析，從圖2可以看出，并不是管壁越薄越有利于傳熱，當λ=5 W·m-1·K-1時，壁厚3.5 mm與4.25 mm傳熱能力相同；超過該熱導率以后，反而加厚管徑的管路傳熱能力大于薄管徑管路，這可能是由于在傳熱過程，薄管壁傳熱速率快導致管壁兩側(cè)的溫度差迅速減小，降低了傳熱推動。因此在沼氣工程選用罐內(nèi)盤管材料時，應該綜合考慮材料管厚和熱導率對總傳熱的影響，選用λ≥15 W·m-1·K-1的厚管壁材料，同時加入攪拌，才能達到最優(yōu)的傳熱效果。

圖2 總傳熱系數(shù)K與管壁厚的關系 Fig.2 Relationships between heat transfer coefficient and tube wall thickness

2.1.3 攪拌對K的影響沼氣工程發(fā)酵罐內(nèi)的攪拌可以增加擾動來強化罐內(nèi)顆粒的混合均勻性。文獻中指出通過對攪拌槳的自身設計和組合來提高混合度和產(chǎn)氣率[25-26]，但同時攪拌的介入也可以提高盤管管外Reynolds數(shù)Re，加速罐內(nèi)熱量的傳遞，從而提高罐內(nèi)傳熱速率。下面以不銹鋼管為盤管材料為例，根據(jù)式(5)分別對不同攪拌槳直徑與發(fā)酵罐直徑比值(da/D=0.2,0.3,0.4)在不同轉(zhuǎn)速下K和P的變化進行理論分析，如圖3所示。

圖3 總傳熱系數(shù)K與攪拌的關系 Fig.3 Relationship between K and stir

從圖3中可以看出，針對目前沼氣工程中最常用的不銹鋼盤管加熱，相比無攪拌狀態(tài)，由于攪拌的介入導致盤管外側(cè)對流系數(shù)對總傳熱系數(shù)影響較大，達到350 W·m-2·℃-1以上。在相同的攪拌速度下，隨著da/D的增大，罐內(nèi)總傳熱系數(shù)也顯著增大；同時在相同的da/D下，隨著攪拌速度的增加，總傳熱系數(shù)也得到提高。但是當攪拌速度分別達到80、40、20 r·min-1后，攪拌速度對總傳熱系數(shù)K的影響減小，漸趨不變，此時一味地提高轉(zhuǎn)速不僅對罐內(nèi)加熱的傳熱速率影響很小，反而會加大系統(tǒng)能耗。如圖所示，相比da/D=0.2，在da/D=0.4，0.3在轉(zhuǎn)速達到100 r·min-1時，攪拌功率分別提高了約5倍、22倍，而各自總傳熱系數(shù)仍保持穩(wěn)定不變。也就是說在低速下攪拌更有利。蔡昌達等[27]在實際沼氣工程運行中，也發(fā)現(xiàn)采用低轉(zhuǎn)速(16 r·min-1)的攪拌方式，不僅提高了罐內(nèi)加熱的傳熱速率和物料混合的均勻性，而且節(jié)約了50%以上能耗，這與本文指出的在20 r·min-1附近低轉(zhuǎn)速下傳熱速率和能耗更優(yōu)相符合。

2.2 傳熱效率——罐內(nèi)盤管加熱有效能Ex分析

傳熱系數(shù)反映了傳熱速率的大小；而有效能的分析可從節(jié)能的角度，對傳統(tǒng)強化罐內(nèi)加熱的各種手段進行分析，選取對能量的最有效利用手段，從而降低罐內(nèi)盤管加熱的不可逆性，指出節(jié)能的方向和措施。

下面分析以南京工業(yè)大學江浦校區(qū)300 m3沼氣示范工程為例。工程運行數(shù)據(jù)如下：環(huán)境溫度T0=15℃，物料進口溫度t1=19℃，出口溫度t2=37℃，物料流量Vc=8.5 m3·h-1，盤管進水口溫度T1=60℃，出口溫度T2=40℃，熱水流量為Vh=8 m3·h-1。根據(jù)式(6)～式(8)可以得出，該示范工程罐內(nèi)盤管加熱熱效率ηa可達97%，熱損失QL為21401 kJ·h-1，有效能效率為ηE為57%。

從熱平衡的角度，罐內(nèi)盤管熱效率ηa達到97%，表明換熱器的設計已經(jīng)很好。然而，從有效能效率角度來看，情況大不相同，由于在低溫差傳熱過程，高溫熱量變成低溫熱量，使有效能數(shù)量減少，做功能力下降，使熱的品位不可逆地降低，因此沼氣工程罐內(nèi)盤管加熱熱利用并不充分，存在一定的提升空間。

2.2.1 冷熱流體進口溫度變化對罐內(nèi)加熱有效能的影響在相同的工況下，在盤管加熱ηa、QL以及熱水溫度不變(即傳熱效果相同時)，改變物料的進口溫度對罐內(nèi)加熱傳熱過程有效能的影響分析見表1。

從表1可以看出，當提高冷物料的進口溫度時，罐內(nèi)盤管換熱有效能損失減少，有效能傳遞效率顯著提高。也就是說提高冷物料進口溫度可以降低罐內(nèi)加熱不可逆性，進一步說明了對物料的預處理的重要性，其中最值得關注的就是沼液余熱回收技術，文獻中指出在中溫發(fā)酵過程采用沼液余熱回收技術可以理論上保證物料溫升2～3℃[28]，雖然溫升不大，但是從有效能角度可以看出當溫度提高4℃時可實現(xiàn)有效能12%的提高；同時在高溫發(fā)酵過程通過該技術采集55℃沼液約50%余熱可以將11℃冷物料加熱到32℃[29]，從而提高了發(fā)酵罐物料進口溫度，一方面實現(xiàn)了節(jié)能，另一方面達到了利益最大化。

對熱水進口溫度調(diào)節(jié)對罐內(nèi)換熱有效能ηE的影響進行了分析，如表2所示。

從表2可以看出，隨著熱水進口溫度的升高，在相同的熱效率和熱損時，有效能損失顯著升高，有效能效率下降。因此在沼氣工程罐內(nèi)加熱調(diào)節(jié)外部冷熱物料的進口溫度時，應盡量提高冷物料的進口溫度，同時降低熱水的進口溫度，也就是降低冷熱流體的進出口溫差可以有效地降低沼氣工程罐內(nèi)低溫換熱系統(tǒng)的不可逆性，提高能量的利用度。

表1 冷物料進口溫度對系統(tǒng)有效能的影響 Table 1 Effects of temperatures of inlet of cold fluid on exergy

表2 不同熱水進口溫度對系統(tǒng)有效能的影響 Table 2 Effects of temperatures of inlet of hot fluid on exergy

表3 不同環(huán)境溫度對系統(tǒng)有效能的影響 Table 3 Effects of environmental temperatures on exergy

2.2.2 環(huán)境溫度(T0)變化對罐內(nèi)加熱有效能的影響由于我國不同地區(qū)的地理位置差異，導致我國的不同地域環(huán)境溫度不同，而不同的環(huán)境溫度對沼氣工程發(fā)酵過程溫升和溫度波動都有影響（尤其是冬季），因此需要對不同環(huán)境溫度對罐內(nèi)加熱進行有效能的影響的分析。下面分別針對冬季我國南方（15℃）、中部（10℃）、北方（0℃）3個地域進行了分析，如表3所示。

從表3可以看出，隨著T0的升高，罐內(nèi)加熱Ex,L和ηE同時減少，意味著能量的傳遞速率降低。這是由于隨著環(huán)境溫度的升高，導致冷物料的進口溫度升高，減少了冷熱流體進出口溫差，從而導致有效能損失減少；但室溫的升高，導致罐內(nèi)加熱與環(huán)境的溫差減小，對環(huán)境潛在做功的能力減小；在我國寒冷地區(qū)沼氣工程雖然傳熱能力降低，但是在該地區(qū)相同熱量所具有的潛在做功能力也就是對冷物料的加熱效果更好，所帶來的經(jīng)濟效益更明顯，在該地區(qū)采取強化傳熱手段措施節(jié)能效果顯著。

2.2.3 攪拌對罐內(nèi)加熱有效能的影響采用陳則韶等[30]提出的換熱器優(yōu)化的方法，從攪拌方向和攪拌速率角度出發(fā)，結(jié)合ε與NTU、ηu的關系，由ε-NTU與ε-ηu的交點εopt確定對罐內(nèi)加熱最合理的攪拌方式，具體見式(9)、式(10)。

現(xiàn)有的傳熱方式主要有順逆流的差別，而在現(xiàn)有的國內(nèi)外沼氣工程中發(fā)酵罐攪拌通常采用機械攪拌的方式，攪拌的方向不同導致罐內(nèi)盤管傳熱順、逆流的不同，對傳熱影響的分析如圖4、圖5所示。

圖4 順流換熱NTU、ηu與ε的關系 Fig.4 Relation between NTU, ηuwith ε of parallel flow heat exchange

圖5 逆流換熱NTU、ηu與ε的關系 Fig.5 Relation between NTU, ηuwith ε of counter flow heat exchange

基于現(xiàn)工況下冷熱流體進出口流量和換熱效果，即在相同熱容比R=1.07的條件下，陳則韶等[30]在換熱器優(yōu)化分析過程中指出假定順、逆流傳熱效率不變，換熱單元總有效度εT=ζεopt，其中ζ為換熱單元的利用系數(shù)。當R=1.07順流時，ζ=R/(1+R)=0.5；而逆流時，ζ=1。因此，從圖4可以看出，順流換熱時罐內(nèi)盤管加熱εT=0.42，有效能損失率ηu,opt=0.09；從圖5逆流換熱時εT=0.64，有效能損失率ηu,opt=0.057。對比兩種情況可以看出，相比順流換熱，盡管兩者的NTU相差不大，但是罐內(nèi)逆流換熱可提高換熱單元的有效度εT約52%，而有效能的損耗率ηu降低可達約58%，兩者相近，則文獻中提出的換熱器有效能評價方法適合罐內(nèi)盤管加熱。也就是說在罐內(nèi)加熱攪拌過程達到相同的傳熱效果時，采用與盤管中熱流方向相反的方向攪拌，能夠降低罐內(nèi)加熱有效能的損失，提高有限能量的最大化利用。

綜合上述對不同強化換熱手段的有效能分析得出，攪拌方式和冷物料的預處理是罐內(nèi)加熱節(jié)能的關鍵因素。通過在寒冷地區(qū)采用物料預處理、逆流低轉(zhuǎn)速攪拌等強化傳熱手段，對加快沼氣工程罐內(nèi)加熱傳熱速率的同時也可以提高傳熱效率，實現(xiàn)沼氣工程傳熱速率與效率的統(tǒng)一。

3 結(jié)論

本文從熱力學第一、第二定律出發(fā)，對沼氣工程通常采用的罐內(nèi)盤管加熱進行理論分析，得出如下結(jié)論。

（1）從傳熱速率——總傳熱系數(shù)(K)角度分析，選用λ≥15 W·m-1·K-1以上的厚管壁管徑，同時采用低轉(zhuǎn)速的攪拌方式能實現(xiàn)最大化的傳熱速率。

（2）從傳熱效率——有效能(Ex)角度出發(fā)，冷物料的預熱、合適的攪拌方式和速度是罐內(nèi)加熱節(jié)能的關鍵。在寒冷地區(qū)通過預處理提高物料入口溫度以及逆流低速攪拌的方式，能夠在保證罐內(nèi)加熱傳熱速率的同時實現(xiàn)傳熱速率與效率的統(tǒng)一。

（3）沼液余熱回收對提高發(fā)酵罐物料進口溫度，實現(xiàn)節(jié)能和工程利益最大化有著重大意義。

符號說明

A ——傳熱面積，m2

B——常數(shù)[17]，范圍為0.135～1.18

b——常數(shù)[17]，范圍為1/8～1/3

cp,c——物料比熱容[31]，4.167 J·g-1·K-1

cp,h——熱水比熱容[17]，4.174 J·kg-1·K-1

Dv——發(fā)酵罐直徑，m

da——攪拌槳直徑，m

di——盤管管內(nèi)徑，m

do——盤管管外徑，m

Ex——有效能，kJ·h-1

Ex,L——有效能損失，kJ·h-1

hi,ho——分別為管內(nèi)、管外對流系數(shù)，W·m-2·K-1

K——總傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

Gr——Grashof數(shù)

mc,mh——分別為物料、熱水質(zhì)量流量，kg·s-1

NTU——傳熱單元數(shù)

Nu——Nusselt數(shù)

n——攪拌轉(zhuǎn)速，r·min-1

P——攪拌功率，kW

P0——攪拌功率準數(shù)

Pr——Prantl數(shù)

Q——傳熱量，kJ·h-1

QL——熱損，kJ·h-1

Qmax——理論最大傳熱量，kJ·h-1

R——熱容量流率比，R=(mccp,c)/(mhcp,h)

Re——Reynolds數(shù)

Ri——管內(nèi)污垢熱阻[17]，0.176 m2·K·kW-1

Ro——管外污垢熱阻[17]，0.26 m2·K·kW-1

r——曲率半徑，m

T0——環(huán)境溫度，℃

T1——熱水進口溫度，℃

T2——熱水出口溫度，℃

t1——物料進口溫度，℃

t2——物料出口溫度，℃

Vc,Vh——分別為物料、熱水體積流量，m3·h-1

Vis——黏度比，Vis=μ/μw

εT——總有效度

εopt——交點有效度

ζ——換熱單元利用系數(shù)

ηa——熱效率

ηu——有效能損失率

ηu,opt——交點有效能損失率

λ——材料熱導率，W·m-1·K-1

λc——物料熱導率[31]，1.55 W·m-1·℃-1

λh——熱水熱導率[17]，0.65 W·m-1·℃-1

μc——物料黏度[31]，0.0056 Pa·s

μh——熱水黏度[17]，0.000549 Pa·s

μw——壁面黏度，Pa·s

ρ ——流體密度，kg·m-3

ρc——物料密度，1001.73 kg·m-3

下角標

c ——冷物料

h ——熱水

i ——管內(nèi)

o ——管外

[1] Yuan Yuexiang(袁月祥), Wen Haoshen(文昊深), Huang Xianbo(黃顯波), Li Xiangzhen(李香真), Liu Xiaofeng(劉曉風), Li Dong(李東), Yan Zhiying(閆志英).Biogas production using corn-stalks and prokaryotic community composition [J].CIESC Journal(化工學報), 2014, 65(5): 1784-1791.

[2] Education Department of Science and Technology in Ministry of Agriculture(農(nóng)業(yè)部科技教育司).2009—2013 Yearbook of Rural Energy in China(中國農(nóng)村能源年鑒（2009—2013）) [M].Beijing: China Agriculture Press, 2013: 452-458.

[3] Shi Huixian(石惠嫻), Li Yongming(李永明), Zhu Hongguang(朱洪光), Wang Tao(王韜), Rong Ling (榮凌), Pei Xiaomei(裴曉梅).Distribution characteristics of temperature field in a running biogas digester using ground-source heat pump heating [J].China Biogas(中國沼氣), 2010, 28(6): 3-7.

[4] Wu Meirong(吳美容), Zhang Rui(張瑞), Zhou Jun(周俊), Xie Xinxin(謝欣欣), Yong Xiaoyu(雍曉雨), Yan Zhiying(閆志英), Ge Mingmin(葛明民), Zheng Tao(鄭濤).Effect of temperature on methano-gens metabolic pathway and structures of predominant bacteria [J].CIESC Journal (化工學報), 2014, 65(5): 1602- 1606.

[5] Bouallagui H, Haouari O, Touhami Y, Ben Cheikh R, Marouani L, Hamdi M.Effect of temperature on the performance of an anaerobic tubular reactor treating fruit and vegetable waste [J].Process Biochemistry, 2004, 39(12): 2143-2148.

[6] Tan Yanfen(唐艷芬), Wang Yuxin(王宇欣).The Design and Application of Large and Middle Scale Biogas Engineering(大中型沼氣工程設計與應用) [M].Beijing: Chemical Industry Press, 2013.

[7] Cunault C, Burton C H, Pourcher A M.The impact of fouling on the process performance of the thermal treatment of pig slurry using tubular heat exchangers [J].Journal of Environmental Management, 2014, 117: 253- 262.

[8] Luo Tao(羅濤), Mei Zili(梅自力), Shi Guozhong (施國中), Long Enshen(龍恩深), Dai Benlin(戴本林).Progress in anaerobic digester heat transfer [J].Journal of Agricultural Mechanization Research (農(nóng)機化研究), 2015, (1): 246-249.

[9] Liu Jianyu(劉建禹), Chen Zexing(陳澤興), Li Wentao(李文濤).Development and verification of one-dimensional model of steady-state heat transfer for anaerobic fermentation reactor [J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (農(nóng)業(yè)工程學報), 2012, 28(17): 217-222.

[10] Wallh E, Hussein M, Becker T.Detection methods of fouling in heat exchangers in the food industry [J].Food Control, 2012, 27: 1-10.

[11] Chen Zhiguang (陳志光), Qin Chaokui (秦朝葵).Experiment of biogas digester with spiral heating system and the simulation with fluent model [J].China Biogas(中國沼氣), 2009, 27(3): 36-39.

[12] Wang Xiaochao(王曉超).Application’s research of solar heat pipe heating system on eco-campus biogas system [D].Xi’an: North West Agriculture and Forestry University, 2008.

[13] Ba Li (白莉), Shi Yan (石巖), Qi Zishu (齊子姝).Digester heating and insulation technology for biogas utilization in winter of north china [J].China Biogas(中國沼氣), 2008, 26(1): 37-41.

[14] Fan Shi.Reactor and Process Design in Sustainable Energy Technology [M].Oxford: Elsevier, 2014.

[15] Xie Zuqi(謝祖琪), Tuo Hongzhang(庹洪章), Yu Manjiang(余滿江), Yao Jinxia(姚金霞), Pang Qicheng(龐啟成).Effect of heating methods on temperature distribution of mixed liquid in digester [J].Southwest China Journal of Agricultural Sciences (西南農(nóng)業(yè)學報), 2011, 24 (4): 1576-1683.

[16] Martin Dostál, Marcela Věˇrí?ová, Karel Petera, Tomá? Jirout, Ivan Foˇrt.Analysis of heat transfer in a vessel with helical pipe coil and multistage impeller [J].The Canadian Journal of Chemical Engineering, 2014, 92: 2115-2121.

[17] Guan Guofeng (管國鋒), Zhao Rupu (趙汝溥).Principles of Chemical Engineering(化工原理) [M].Beijing: Chemical Industry Press, 2009.

[18] He Wenjing(何文靜).Design and calculation of heating coil inside storage tank [J].Chemical Engineering Design(化工設計), 2013, 23 (3): 10-13.

[19] Liu Jianyu (劉建禹), Fan Meiting (樊美婷), Liu Ke (劉科).Heat transfer characteristics of warming methane fermentation liquid heating device in alpine region [J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (農(nóng)業(yè)工程學報), 2011, 27(2): 298-301.

[20] Naphon P, Wongwises S.A review of flow and heat transfer characteristics in curved tubes [J].Renewable & Sustainable Energy Reviews, 2006, 10: 463-468.

[21] Triveni B, Vishwanadham B, Venkateshwar S.Studies on heat transfer to Newtonian and non-Newtonian fluids in agitated vessel [J].Heat Mass Transfer, 2008, 44: 1281-1288.

[22] Lou Zaiqiang(婁載強), Yang Dong(楊冬), Zhai Jianxiu(翟建修), Zhang Yunting(張云婷), Deng Guihua(鄧貴華).Introduction of exergy loss analysis of heat exchanger [J].Refrigeration and Air Conditioning(制冷與空調(diào)), 2013, 27 (1): 94-96.

[23] Feng Xin (馮新), Xuan Aiguo (宣愛國), Zhou Cairong (周彩榮), Tian Yongshu(田永淑), Long Xiaozhu (龍小柱).Chemical Engineering Thermodynamics(化工熱力學) [M].Beijing: Chemical Industry Press, 2009.

[24] lncropera F P.Fundamentals of Heat and Mass Transfer(傳熱與傳質(zhì)基本原理)[M].Ge Xinshi(葛新石), Ye Hong(葉宏), trans.6th ed.Beijing: Chemical Industry Press, 2007: 420-435.

[25] Fajner D, Pinelli D, Ghadge R S, Montante G, Paglianti A, Magelli F.Solids distribution and rising velocity of buoyant solid particles in a vessel stirred with multiple impellers [J].Chemical Engineering Science, 2008, 63: 5876-5882.

[26] Shi Huixian(石惠嫻), Rong Ling(榮凌), Zhu Hongguang(朱洪光), Wang Tao(王韜), Li Yongming(李永明), Zhang Yalei(張亞雷).The influence on heating process and energy consumption under different stirring intensities in CSTR [J].Renewable Energy Resources(可再生能源), 2011, 29(1): 62-66.

[27] Chen Zhiyuan(陳志遠), Cai Changda(蔡昌達).Analysis of large-scale biogas plant combined with heat power and fertilizer production [J].Energy Engineering(能源工程), 2009, (6): 38-40.

[28] Brett Boissevain.Waste heat utilization in an anaerobic digestion system[D].Utah State: Utah State University Press, 2012.

[29] Hua Jing (花鏡), Teng Ziyan(滕子言), Lu Xiaohua(陸小華), Yang Zhuhong (楊祝紅), Wang Changsong(王昌松).Effect of waste heat recovery on net biogas yield in thermophilic biogas plants [J].CIESC Journal(化工學報), 2014, 65(5): 1888-1892.

[30] Chen Zeshao(陳則韶), Cheng Wenlong(程文龍), Hu Peng(胡芃).A new optimization method for heat exchanger design [J].Journal of Engineering Thermophysics(工程熱物理學報), 2013, 34(10): 1894-1898.

[31] Shao Jiahui(邵嘉慧), He Yiliang(何義亮), Gu Guowei(顧國維).Membrane Bioreactor—Research and Application in Wastewater Treatment (膜生物反應器在廢水處理中的研究及應用)[M].Beijing: Chemical Industry Press, 2002.