超聲波場(chǎng)中蒸汽氣泡凝結(jié)過程及傳熱特性

唐繼國，閻昌琪，孫立成

(1哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2四川大學(xué)水利水電學(xué)院，水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065）

引言

超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于其與介質(zhì)間的相互作用，會(huì)引起一系列的特殊效應(yīng)，如機(jī)械效應(yīng)、空化效應(yīng)、熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)等。因此，在化工[1]、檢測(cè)[2]、除垢[3]以及強(qiáng)化沸騰換熱[4-7]等方面超聲波都有著重要的應(yīng)用。蒸汽直接接觸凝結(jié)現(xiàn)象由于其極好的傳熱和傳質(zhì)能力而被廣泛應(yīng)用于化工、核能等領(lǐng)域，如汽水混合加熱器、蒸汽噴射泵以及抑壓式安全殼中用于降低殼內(nèi)壓力的抑壓水池等。蒸汽直接接觸凝結(jié)的強(qiáng)化對(duì)于應(yīng)用這一現(xiàn)象的設(shè)備的優(yōu)化有著極其重要的意義和作用。然而，目前關(guān)于超聲波強(qiáng)化沸騰換熱的研究較多，但其用于強(qiáng)化蒸汽直接接觸凝結(jié)現(xiàn)象卻少有報(bào)道。因此，外加超聲波場(chǎng)可能是強(qiáng)化蒸汽直接接觸凝結(jié)現(xiàn)象的一種很好的方法。

超聲波對(duì)氣泡行為影響的研究是分析其強(qiáng)化氣泡凝結(jié)換熱的基礎(chǔ)。在聲場(chǎng)中當(dāng)振動(dòng)頻率達(dá)到一定值時(shí)，氣泡表面變得不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定性稱為Faraday不穩(wěn)定性[8]。Faraday不穩(wěn)定性可能會(huì)使氣泡表面上形成幅值極小的表面波[9]。Ueno等[10]發(fā)現(xiàn)在含有表面活化劑的水中超聲波可能引起氣泡表面的高幅值振動(dòng)。Makuta等[11]發(fā)現(xiàn)隨著超聲波功率增加，氣泡破碎加劇。目前，對(duì)于超聲波場(chǎng)中氣泡行為的研究多集中在絕熱氣泡方面。對(duì)于相變氣泡的行為研究較少，在凝結(jié)氣泡表面上是否會(huì)形成表面波動(dòng)等方面尚無定論。因此，本文利用高速攝像儀，通過可視化研究方法比較有、無超聲波作用下過冷池中蒸汽氣泡的凝結(jié)過程，并進(jìn)一步分析超聲波對(duì)蒸汽氣泡凝結(jié)換熱的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1所示為實(shí)驗(yàn)裝置。蒸汽由電加熱鍋爐產(chǎn)生，通過內(nèi)徑6 mm的圓管注入水箱中。蒸汽流量通過蒸汽閥與旁通閥調(diào)節(jié)。水箱中的水溫用直徑0.5 mm的K型鎧裝熱電偶測(cè)量，測(cè)點(diǎn)距蒸汽管軸心約45 mm。銅制冷卻盤管和電加熱棒用于調(diào)節(jié)和維持水箱中的水溫，水溫波動(dòng)控制在±1 K內(nèi)。溫度信號(hào)由NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集。超聲波發(fā)生器水平置于水箱中，其端面水平方向上距蒸汽注射管軸心約62 mm。超聲波發(fā)生器的工作頻率為20 kHz±1 kHz，功率設(shè)定為400 W。水箱中的工質(zhì)為蒸餾水，實(shí)驗(yàn)在常壓下進(jìn)行，過冷度范圍為15～60 K。蒸汽氣泡凝結(jié)過程由PHOTRON公司生產(chǎn)的高速攝影儀（Fastcam SA5）記錄，采樣頻率為5000 幀/秒，實(shí)驗(yàn)中采用背光系統(tǒng)以增強(qiáng)拍攝的清晰度。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置 Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

2 數(shù)據(jù)處理

為獲得氣泡位置、直徑、面積等參數(shù)，必須對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行預(yù)處理。圖2所示是由高速攝像儀拍攝得到的典型蒸汽氣泡圖像及對(duì)其的處理過程。為消除圖像上的噪聲并保持氣泡的邊緣信息，對(duì)圖像先后進(jìn)行灰度濾波、Winner濾波、腐蝕、膨脹和重構(gòu)等操作。然后，對(duì)預(yù)處理后的圖像采用Otsu法進(jìn)行二值化分割處理。由于反光等原因，圖像二值化后，氣泡中間通常是不連通的。需要對(duì)圖像進(jìn)行求補(bǔ)和填充，最后對(duì)填充后的圖像分別標(biāo)記識(shí)別。圖像處理詳細(xì)過程見文獻(xiàn)[12]。

圖2 圖像預(yù)處理過程 Fig.2 Steps of image pre-processing

由于氣泡外形通常并非理想圓形，多數(shù)研究利用等效半徑來衡量氣泡的大小。因此，本文采用與所測(cè)氣泡相同體積的球體半徑作為等效半徑

假設(shè)氣泡為沿中軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)體，則氣泡體積和表面積采用離散積分的方法計(jì)算[13]

式中，dx為氣泡第x行的寬度；?為同一氣泡所有像素點(diǎn)集合；K為像素大小與實(shí)際尺寸之間的比例因子。

由于兩張圖像間的時(shí)間間隔較短，因此瞬時(shí)氣泡體積變化速率可以近似為

式中，τ為兩張連續(xù)圖像間的時(shí)間間隔，本文中為0.2 ms。由于氣泡僅在豎直方向和超聲波發(fā)生器端面垂直方向上存在較明顯的位移。因此，氣泡運(yùn)動(dòng)速度近似為

本文僅研究完全脫離蒸汽注射管道后的氣泡的凝結(jié)過程。此時(shí)，蒸汽氣泡與過冷水間的傳熱量等于蒸汽凝結(jié)的相變傳熱，因此根據(jù)能量守恒定律有

整理得到氣泡凝結(jié)傳熱系數(shù)

其中，氣泡表面積為兩張連續(xù)圖像中氣泡表面積的平均值。氣泡凝結(jié)換熱Nusselt數(shù)（Nuc）、Reynolds數(shù)（Reb）和Jacob數(shù)（Ja）分別定義為

式(7)～式(9)中的氣泡半徑為連續(xù)兩張圖像中的氣泡半徑的平均值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 可視化結(jié)果

無超聲波時(shí)典型的蒸汽氣泡變化過程示于圖3。在脫離蒸汽管道前，蒸汽氣泡逐漸生長，其表面始終相對(duì)光滑；當(dāng)其生長到一定程度后脫離蒸汽管道。隨后，蒸汽氣泡逐漸凝結(jié)變形，最終分裂或破碎成小氣泡。超聲波場(chǎng)中典型的蒸汽氣泡生長和泡凝結(jié)過程如圖4所示，蒸汽氣泡生長過程與無超聲波作用時(shí)的情況類似。當(dāng)超聲波場(chǎng)中的氣泡脫離蒸汽注射管道后，蒸汽氣泡破碎程度相對(duì)于無超聲波時(shí)更加劇烈。此外，在超聲波場(chǎng)中的蒸汽氣泡表面上觀察到晶格狀或波紋狀的毛細(xì)波（capillary wave）。

圖5為有、無毛細(xì)波蒸汽氣泡的局部放大圖。空氣氣泡表面的毛細(xì)波的波長可以由Kelvin方程描述[13]，即

圖3 無超聲波時(shí)典型蒸汽氣泡生長和凝結(jié)過程 Fig.3 Typical growth and condensation processes of vapor bubbles without ultrasonic vibration

圖4 有超聲波時(shí)典型蒸汽氣泡生長和凝結(jié)過程 Fig.4 Typical growth and condensation processes of vapor bubbles with ultrasonic vibration

其中，f為超聲波頻率，本文中為20 kHz。從式(11)可以發(fā)現(xiàn)毛細(xì)波的波長不僅與超聲波頻率有關(guān)，還與液體物性有關(guān)。目前實(shí)驗(yàn)中水溫在15～60 K范圍內(nèi)，因此根據(jù)式(11)得到氣泡表面毛細(xì)波波長應(yīng)在0.158～0.164 mm范圍內(nèi)。目前實(shí)驗(yàn)工況下所測(cè)得的表面波波長在0.125～0.181 mm的范圍內(nèi)，與空氣表面毛細(xì)波波長的理論值接近。為減少氣泡表面曲率對(duì)表面波波長測(cè)量的影響，文中波長均采集自氣泡邊緣區(qū)域。

圖5 有、無毛細(xì)波蒸汽氣泡表面比較 Fig.5 Comparison of bubble surface with and without capillary wave

圖6為氣泡表面毛細(xì)波隨氣泡凝結(jié)過程的發(fā)展。如圖所示，隨著氣泡的凝結(jié)，氣泡表面的波動(dòng)分布變得非常不規(guī)則、不均勻。這可能是由于氣液間劇烈的傳質(zhì)過程導(dǎo)致的。氣泡表面不均勻的毛細(xì)波分布為氣泡表面積的測(cè)量與幾何建模帶來了極大的困難。

圖6 氣泡表面毛細(xì)波隨氣泡凝結(jié)發(fā)展 Fig.6 Development of capillary wave on bubble surface with condensation process

圖7所示為不同過冷度下蒸汽氣泡相對(duì)半徑隨時(shí)間變化，圖中與后文擬合換熱關(guān)聯(lián)式所針對(duì)的氣泡，均已完全從蒸汽管道脫離。可以看出，無論施加超聲波與否，過冷度對(duì)氣泡凝結(jié)過程均會(huì)產(chǎn)生顯著影響。隨過冷度升高，蒸汽氣泡相對(duì)半徑減小速度更快，凝結(jié)過程加劇。相同過冷度下，與無超聲波情況相比，處于超聲波場(chǎng)中的氣泡凝結(jié)速度更快。

圖7 不同過冷度下氣泡相對(duì)半徑變化 Fig.7 History of bubble dimensionless radius at different liquid subcooling

超聲波場(chǎng)中氣泡凝結(jié)換熱被強(qiáng)化可能是以下原因造成的：首先，超聲波聲壓傳播及由超聲波引起的空化效應(yīng)產(chǎn)生的微射流和湍動(dòng)效應(yīng)會(huì)引起氣液界面附近過冷水局部壓力波動(dòng)并使局部流體質(zhì)點(diǎn)快速振動(dòng)[14]。這會(huì)攪渾氣泡周圍液相熱邊界層，減薄熱邊界層厚度并降低氣泡壁面附近液體溫度，增加凝結(jié)換熱驅(qū)動(dòng)溫差，強(qiáng)化氣泡凝結(jié)換熱。其次，當(dāng)聲場(chǎng)的振動(dòng)頻率和強(qiáng)度達(dá)到一定值時(shí)，氣泡變得不穩(wěn)定（Faraday不穩(wěn)定性）[9]，其表面可能形成非常細(xì)微的毛細(xì)波，如圖5所示。毛細(xì)波的存在會(huì)拓展凝結(jié)換熱表面積[15-17]，并同樣起到攪渾熱邊界層的作用，降低氣泡壁面附近液體溫度[17]，強(qiáng)化氣泡凝結(jié)換熱。最后，由于聲波壓力波的傳播使氣泡周圍壓力不均勻，可能使氣泡產(chǎn)生附加的運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)化氣泡凝結(jié)換熱中對(duì)流換熱部分。

3.2 無超聲波時(shí)氣泡凝結(jié)換熱

表1為不同作者得到的蒸汽氣泡凝結(jié)換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式及實(shí)驗(yàn)中氣泡的尺寸范圍。目前，大部分?jǐn)M合凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)式所用氣泡的等效直徑小于6 mm[20,22-25]。雖然Issa等[26]所用的氣泡等效直徑可達(dá)5～50 mm，但其實(shí)驗(yàn)中的過冷度偏低，只有5.6～15.1 K。本文實(shí)驗(yàn)中蒸汽氣泡等效直徑和過冷度范圍分別為2～25 mm和15～60 K，與絕大部分學(xué)者的實(shí)驗(yàn)范圍不同。

50 K過冷度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他作者關(guān)聯(lián)式比較如圖8所示。由于文獻(xiàn)[18-20，24-25]中擬合關(guān)聯(lián)式時(shí)所用的氣泡尺寸均較小，氣泡表面比較光滑。而本文中的氣泡較大，氣泡脫離后發(fā)生較明顯的變形，其表面出現(xiàn)褶皺，不再光滑。因此，相同條件下，本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高于大部分關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值[18-20,24-25]。由于Issa等[26]所選用的氣泡很大且氣泡Reynolds數(shù)極高，因此氣泡在上升時(shí)的變形與表面波動(dòng)比本文中的情況更加劇烈，造成本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)低于Issa等[26]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值。

表1 蒸汽氣泡凝結(jié)關(guān)聯(lián)式 Table 1 Correlations of vapor bubble condensation

圖8 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他作者經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對(duì)比 Fig.8 Comparison of experimental data and empirical the other correlations

目前，國內(nèi)外學(xué)者通常把蒸汽氣泡凝結(jié)換熱Nuc看作Reb、Ja和Pr的函數(shù)。本文基于此對(duì)較大氣泡凝結(jié)換熱的Nuc重新進(jìn)行擬合，其中Pr項(xiàng)的指數(shù)與大部分作者相同，設(shè)定為1/3。對(duì)目前獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，得到蒸汽氣泡凝結(jié)換熱的Nuc為

其中，1000

圖9 無超聲波時(shí)蒸汽氣泡凝結(jié)換熱Nusselt數(shù) 實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較 Fig.9 Comparison of prediction Nusselt number with experimental results without ultrasonic vibration

3.3 超聲波對(duì)氣泡凝結(jié)換熱影響

對(duì)過冷水中的蒸汽氣泡外加超聲波時(shí)，氣泡凝結(jié)過程加劇。描述氣泡凝結(jié)換熱的量綱1參數(shù)中Pr項(xiàng)和Reb項(xiàng)主要反映氣泡周圍對(duì)流引起的換熱，其中Pr體現(xiàn)流體物性的影響，Reb體現(xiàn)氣泡相對(duì)速度的影響。上述超聲波強(qiáng)化凝結(jié)的原因?qū)^冷水的物性無影響，且超聲波引起的額外氣泡水平方向運(yùn)動(dòng)已包含在Reb中。因此，Pr項(xiàng)和Reb項(xiàng)的指數(shù)近似不變。而超聲波的存在引起的熱邊界層攪渾與凝結(jié)換熱表面積增加通常主要影響Ja項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)[17,21]。綜上，超聲波場(chǎng)中蒸汽氣泡凝結(jié)換熱Nusselt數(shù)可表示為

根據(jù)超聲波場(chǎng)中蒸汽氣泡凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式(12)進(jìn)行最小二乘法擬合，得到的氣泡凝結(jié)換熱Nu*c為

其中，2500

4 結(jié)論

本文利用高速攝像儀記錄15～60 K過冷度下，有、無超聲波時(shí)蒸汽氣泡凝結(jié)過程，以研究氣泡凝結(jié)換熱現(xiàn)象，得到如下結(jié)論。

圖10 有超聲波時(shí)蒸汽氣泡凝結(jié)換熱Nusselt數(shù) 實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較 Fig.10 Comparison of predicted Nusselt number with experimental results with ultrasonic vibration

圖11 超聲波對(duì)蒸汽氣泡凝結(jié)換熱Nusselt數(shù)影響 Fig.11 Effects of ultrasonic vibration on vapor bubble condensation Nusselt number

（1）有、無超聲波時(shí)，蒸汽氣泡凝結(jié)過程均會(huì)隨過冷度升高而加速；相同過冷度下，相比于無超聲波時(shí)，超聲波場(chǎng)中的氣泡凝結(jié)更迅速。

（2）基于15～60 K過冷度下蒸汽氣泡凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出了計(jì)算較大蒸汽氣泡（2 mm

（3）超聲波場(chǎng)中的蒸汽氣泡表面上會(huì)形成晶格狀毛細(xì)波，增加氣泡有效表面積并加強(qiáng)氣泡周圍流體熱邊界層擾動(dòng)，使凝結(jié)換熱過程得到強(qiáng)化。基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與相關(guān)分析，得到了15～60 K過冷度下、超聲波場(chǎng)中較大蒸汽氣泡（2 mm

符號(hào)說明

cpl——比定壓熱容，J·kg-1·K-1

Deq——?dú)馀莸刃е睆剑琺

f ——超聲波頻率，Hz

hc——?dú)馀菽Y(jié)傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

hfg——汽化潛熱，J·kg-1

K——像素大小與實(shí)際尺寸之間比例因子，m·pix-1

R——?dú)馀莸刃О霃剑琺

R0——初始?xì)馀莅霃剑琺

S——?dú)馀荼砻娣e，m2

ΔTsub——過冷度，K

t——時(shí)間，s

ub——?dú)馀菹鄬?duì)速度，m·s-1

Vb——?dú)馀蒹w積，m3

λ——毛細(xì)波波長，m

λl——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

νl——液體運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s-1

ρl——水密度，kg·m-3

ρv——蒸汽密度，kg·m-3

σ——水表面張力，N·m-1

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