基于形貌優化的某船用油柜結構優化設計

龍 濤

(湖北職業技術學院機電工程學院，湖北 孝感 432100)

0 引言

油柜主要功能為油液的存儲與輸送，在船舶結構系統中，是驅動船體航行的原動力。近年來油柜結構由于設計的不合理，經常會出現結構疲勞斷裂、剪切破壞的現象。油柜結構的破壞會給船舶航行帶來巨大的安全挑戰［1－2］。

目前在油柜結構可靠性方面已有一定研究。羅伯豪［3］設計了一種雙殼油柜結構，該結構主要特點是將油柜結構關鍵部位進行了加強，成為一種“雙殼結構”。研究表明，該結構可以有效改善油柜結構的抗疲勞斷裂能力。汪雪良等［4］將數字檢測技術引入船舶領域，研究了船舶航行過程中的實時激勵，并將該激勵應用于油柜結構設計，得出了油柜結構疲勞與航行激勵之間的關系，為后續研究奠定了基礎。很多研究表明，油液與箱體結構的相互作用主要體現為箱體殼材料的彎曲變形［5－7］。這個過程可以表述為:船舶在航行過程中，水流對船體的激勵通過船身傳遞給油柜結構，油柜振動引起其中的油液一起振動。油液由于其不可壓縮性，對油柜表面結構產生了不斷變化的正負壓力。由于油液振動衰減過程進行的十分緩慢，每次激勵均會引起油液的數次振動，當該振動反復作用于油柜結構表面蒙皮時，便會導致油柜蒙皮結構的疲勞破壞。油柜結構越大，油液存儲能力也越大。但是結構的剛度會隨之降低，在油液的激勵下更容易產生疲勞破壞。因此，結構剛度與油液存儲量始終是個不可調和的矛盾。

由于結構的疲勞破壞主要與受到應力的幅值有關，當油柜結構的容量一定時，油液對油柜結構的激勵幅值為一定常數值。為了減少油柜結構的疲勞破壞，可以通過提高油柜結構剛度的辦法，減小其在激勵過程中的結構變形，以達到減小結構應變能和應力幅值的目的。

提高結構剛度的辦法主要為采用支撐結構、調整激勵位置。然而油柜結構為一薄壁結構，上述方法在工程實踐中應用具有一定難度。對于薄壁結構，采用沖壓的方法，在表面拉伸出壓延筋可以顯著提高其剛度。本文將基于形貌優化的方法對該油柜結構進行優化，通過找出油柜結構表面壓延筋的最佳分布的方法來提高其結構剛度。

1 結構與有限元模型

油柜結構如圖1所示，下半部分為6個支腳，上半部分油箱為薄壁結構。采用SOLIDWORKS軟件建立該模型的實體結構并導入HYPERMESH環境進行有限元建模。本文研究的油柜結構材料為45號優質碳素鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，材料密度為7890 kg/m3。

圖1 油柜幾何結構Fig.1 Oil cabinet geometry

為縮短計算時間，提高計算效率，本文在建立有限元模型時，將6個支腿部分進行簡化，只建立油箱結構的有限元模型。有限元模型為3節點與4節點殼單元的混合。

油箱與支腿部分采用SPC約束方式約束節點6個自由度。由于油液激勵箱體表面材料時，主要體現為箱體表面結構的橫向振動。并且油柜結構的疲勞破壞也主要發生于油箱結構，與支腿部分的關系不大。因此，本文的約束方式合理。

圖2 油柜結構有限元模型Fig.2 Finite element model of the oil cabinet

2 模態分析與目標函數

由于形貌優化是以最大化 (或最小化)結構某一模態頻率為目標的優化過程，因此需要借助模態分析方法確定形貌優化的目標函數，即目標模態。

基于第1節的有限元模型，采用EIGRL控制卡定義模態分析的結果，抽取剛度矩陣特征值中前6個模態，結果如圖3所示。

圖3 油柜結構模態振型Fig.3 Modal analysis of the oil cabinet

模態分析結果表明:油箱結構第1階陣型出現于表面封口一面，該表面結構剛度最差，在油液的激勵下最容易產生疲勞破壞。結構第2階陣型體現為油箱結構上表面的彎曲變形，雖然油液在振動過程中直接激勵的為油箱周圍的4個表面，與上表面沒有直接接觸。但由于上表面與周圍4個表面直接相連，周圍結構的振動與變形將直接影響到上表面，因此上表面結構剛度對結構整體剛度具有較大影響。結構第3階模態以上的模態均開始體現出局部特性，因此可將油箱前2階模態作為形貌優化的目標函數進行優化設計，以提高油柜結構剛度。

3 形貌優化

為了進行形貌優化，將油箱底部材料與其余材料作為2個COMPONTNT集合進行存放，對2個集合賦予不同的特性，并將需要進行形貌優化的部分作為設計變量進行優化。在定義設計變量時，將基本厚度設為0，表示結構無變形，設計變量的上限設為30 mm，表明壓延筋的最大高度為30 mm。壓延角度設為60°，以使得優化出來的結構具有比較好的加工工藝性。

定義RESPONSE為結構的第1階與第2階模態固有頻率，并在定義目標函數時引用這2個RESPONSE，使之最大化，來提高結構剛度。本文的優化并不需要定義約束函數。因為殼單元的設計空間有限，引起的目標函數的變化也有限，因此約束函數已經包含于設計變量的設計空間之中。

由于改變結構的材料分布時，很容易導致結構的固有頻率階次發生交錯，從而使得優化程序在獲取結構的固有頻率時讀到錯誤的結構，降低優化質量。本文采用MODETRAK關鍵字對整個優化過程中的前2階模態陣型進行追蹤。

圖4 第1階模態迭代曲線Fig.4 Iteration of the 1st mode

圖5 第2階模態迭代結果Fig.5 Iteration of the 2nd mode

形貌優化的目標函數迭代過程如圖4和圖5所示。可以看出，在優化過程中，前2階固有頻率的迭代過程十分平穩，沒有出現交錯現象。其中圖4為結構第1階模態固有頻率的迭代曲線。油箱結構的第1階固有頻率值為16 Hz，通過14次優化迭代后，該頻率提升至32.3 Hz，提高102%。圖5為結構第2階模態固有頻率的迭代曲線。油箱結構的第2階固有頻率值為21 Hz，通過14次優化迭代后，該頻率提升至41.8 Hz，提高99%。形貌優化表明，結構前2階固有頻率得到了明顯提升。該方法可有效提高油箱結構剛度。

4 新設計

形貌優化得出的壓延筋分布如圖6所示，淺色區域為優化得出的壓延筋，深色區域為不需壓延筋的區域。

圖6 形貌優化結果Fig.6 Topography result

將圖6形貌優化結果載入HYPERMESH環境，并載入計算得出的SH文件對該模型進行重新建立，新結構如圖7所示。其中，前表面、后表面和上表面的壓延筋均呈現“o”型分布。該類壓延筋由于形狀簡單非常適合沖壓工藝。從壓延筋分布來看，壓延筋的最高處與壓延筋的根部有接近20 mm的過渡區域，這樣的尺寸對加工十分有利。因此本文設定的壓延角度為60°較為合理。本文通過形貌優化得出的壓延筋的分布較為合理，可為工程實踐提供參考。

圖7 新設計Fig.7 New design

5 結語

1)建立了油柜結構的有限元模型，通過模態分析方法為形貌優化確定了合適的目標函數。通過形貌優化，油柜第1階固有頻率值提高102%。第2階固有頻率提高99%。

2)形貌優化得出的壓延筋可有效提高郵箱結構剛度，較小結構疲勞破壞幾率。

3)通過形貌優化得出的壓延筋分布形狀較為簡單，具有較好的工藝性，可為工程實踐提供參考。

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