車用發動機WHTC試驗NOx排放測量結果的不確定度評定

張　凡　李　昂　于津濤（中國汽車技術研究中心天津300162）

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車用發動機WHTC試驗NOx排放測量結果的不確定度評定

張凡李昂于津濤
（中國汽車技術研究中心天津300162）

試驗針對車用發動機在WHTC循環試驗中的NOx污染物排放，根據試驗程序和測量方法建立了NOx排放的數學計算模型，并通過理論方法對模型中測量重復性、稀釋排氣流量、排氣污染物濃度、NOx濕度校正系數和實際循環功等各種參數的相對標準不確定度進行了分析，最終得到了NOx排放的不確定度評定結果。結果表明，WHTC試驗NOx比排放量的合成相對標準不確定度為5%，滿足標準法規對NOx測量的精度要求。從不確定度的評定過程可以看出，在試驗時要保證發動機和后處理系統狀況良好，工作穩定，并在日常保養時加強定容稀釋系統、排放分析系統和發動機測功機系統的標定和維護工作。

車用發動機WHTC試驗NOx排放不確定度評定

引言

隨著中國經濟的高速發展，重型柴油車的保有量也迅速增加，這些汽車帶來的NOx、THC、CH4和顆粒物污染物排放對環境和人體帶來的危害日益嚴重。中國于2005年頒布的GB 17691-2005《車用壓燃式、氣體燃料點燃式發動機與汽車排氣污染物排放限值及測量方法（中國Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ階段）》［1］引入了ETC（European Transient Cycle）瞬態循環來評價重型車用柴油機的循環工況排放，并分別規定了國Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ階段的限值要求。隨著對重型汽車道路工況條件和發動機運行規律的進一步研究，歐盟在2011年頒布了（EU）No 582/2011歐Ⅵ法規［2］，引入新的瞬態工況WHTC（World Harmonized Transient Driving Cycle）循環對重型柴油機的排放進行了更為嚴格的管理。北京從2013年7月1日起正式實行《車用壓燃式、氣體燃料點燃式發動機與汽車排氣污染物限值及測量方法（臺架工況法）》北京市地方標準（DB11 964-2013），加入了WHTC和WHSC試驗測試循環，解決臺架認證的試驗工況與車輛實際使用工況之間存在明顯差異的問題［3］。環保部在2014年頒布的HJ 689-2014《城市車輛用柴油發動機排氣污染物排放限值及測量方法（WHTC工況法）》標準中也引入了WHTC循環測試，對重型柴油機在低負荷工況條件下的排放限值進行了規定［4］。

為了更加準確地評價車用發動機在WHTC循環下的污染物排放水平，依據下列法規要求進行重型汽車用發動機排氣WHTC檢驗排氣污染物的不確定度評定：

1）CNAS-CL07測量不確定度的要求［5］

2）CNAS-GL05測量不確定度要求的實施指南［6］

3）JJF 1001中華人民共和國國家計量技術規范《通用計量術語及定義》［7］

4）JJF 1059.1中華人民共和國國家計量技術規范《測量不確定度評定與表示》［8］

1　影響因素分析及評估方法的確定

WHTC的檢驗程序為：

1）將被測發動機固定于底座上，并用聯軸器與測功機連接。

2）調整發動機的邊界條件，進行發動機的動態外特性試驗，并設定好測功機控制程序的參數。

3）被測發動機根據測功機控制程序的設定，完成冷態WHTC和熱態WHTC的運轉循環。

4）采樣系統進行氣袋采樣。

5）采樣完成后對需要的污染物進行分析。

6）結果自動生成。

1.1影響因素分析

根據計算公式和使用經驗，影響重型汽車用發動機排氣WHTC檢驗排氣污染物的因素主要包括：稀釋排氣總質量、NOx濕度校正系數、稀釋排氣中污染物的校正濃度、發動機進氣壓力、發動機進氣溫度、發動機進氣濕度、排放分析系統、采樣系統、標定用標準氣體、發動機試驗時的實際循環功和試驗用燃料特性。

稀釋排氣總質量（MTOTW）直接參與結果的計算，由選擇的文丘里管流量與測試時間的乘積積分得到，同時需要校正到標準狀態273 K和101.3 kPa下。此校正需要CFV標定函數、文丘里管進口處絕對壓力和文丘里管進口處絕對溫度3個參數。由于實際文丘里管流量是實時變化的，同時文丘里管進口處絕對壓力和文丘里管進口處絕對溫度也是實時變化的，所以人工分別測量各個參數再進行計算非常復雜，不可行。采樣系統一般已經整合，通過測量這些參數，積分計算出結果，直接給出每次測量的MTOTW。

由于NOx易溶于水，所以對于NOx污染物來說，還需要進行濕度校正。此時需要發動機進氣壓力、發動機進氣溫度和發動機進氣濕度3個參數。這3個參數通過經驗公式計算出絕對濕度，進而計算出濕度校正系數。實際的發動機進氣空調通過計算可以直接給出絕對濕度。

稀釋排氣中污染物的校正濃度直接參與結果的計算，由某種稀釋排氣的濃度，某種稀釋空氣（背景氣）的濃度和稀釋系數計算得出。而稀釋系數又是通過取樣袋中稀釋排氣的CO2濃度，HC濃度和CO濃度計算得出。因此，關鍵因素就歸結為稀釋排氣和稀釋空氣中的污染物濃度的測量。

發動機試驗時的實際循環功由測功機通過測量發動機瞬時轉速和扭矩，與采樣時間的乘積積分得到，其誤差由兩部分構成，一部分是發動機的跟隨特性（動態響應特性）造成的循環功變化（隨機誤差），另一方面是測功機的測量系統誤差（循環時間、轉速和扭矩測量）造成的循環功變化（系統誤差）。

根據GL05的要求，下列因素對測試結果有影響，但是無法用確切的數學公式進行表達，所以計入測試結果的重復性引入的不確定度。

發動機進氣壓力影響進氣量，從而影響發動機燃燒情況，最終影響整車排放。

發動機進氣溫度影響進氣量、發動機和后處理達到正常工作溫度的時間，最終影響發動機排放。

采樣系統的精度影響MTOTW的測量準確性。

試驗用燃料特性中影響發動機排放的主要是辛烷值（十六烷值）、蒸汽壓、組分（苯、烯烴和芳烴含量）和硫含量。辛烷值（十六烷值）直接影響燃料和空氣的混合以及燃燒質量。蒸汽壓影響燃料的揮發性，從而影響冷啟動特性和發動機燃燒特性。組分影響發動機的燃燒特性。硫含量影響后處理系統的工作效率。

1.2評估方法的確定

1.2.1稀釋排氣總質量（MTOTW）（校正至標準狀態273.2 K和101.33 kPa）

稀釋排氣總質量（MTOTW）的測量受文丘里管流量、文丘里管進口處絕對壓力和文丘里管進口處絕對溫度的影響，人工分別測量各個參數再進行計算非常復雜，不可行。現在采樣系統一般通過測量這些參數，積分計算出結果，直接給出每次測量的稀釋排氣總質量。根據排氣取樣系統的說明書，采用B類不確定度進行評價。

1.2.2稀釋排氣中污染物的校正濃度（conc）

濃度的測量不確定度由2部分構成，分別為分析系統的不確定度分量和標定用標準氣體的不確定度分量。分析系統影響排放氣體濃度的測量準確性，標準氣體影響分析設備的零點和量距，進而影響污染物濃度的測量準確性。根據分析系統和標準氣體的說明書，分別采用B類不確定度進行評價，然后再合成為稀釋排氣中排放氣體的校正濃度不確定度。

1.2.3NOx濕度校正系數（KH，D）

對于NOx測試需要濕度校正。試驗室內為由發動機進氣空調直接計算出NOx濕度校正系數，因此根據發動機進氣空調的說明書，采用B類不確定度進行評價。

1.2.4發動機試驗時的實際循環功（Wact）

發動機試驗時的實際循環功由測功機通過測量發動機瞬時轉速和扭矩，與采樣時間的乘積積分得到。其不確定度由兩部分構成，一部分是發動機的跟隨特性造成的循環功不確定度分量，另一方面是測功機的測量系統誤差（循環時間、轉速和扭矩測量）造成的循環功不確定度分量。前者采用A類不確定度評估，后者根據使用說明書，采用B類不確定度評估。由于測試時間由計算機程序控制，非常準確，其產生的不確定度可以忽略，只需要確定測功機轉速和扭矩測量的最大允許誤差。根據測功機的使用說明書，采用B類不確定度進行評價。

1.2.5測量重復性引入的不確定度（f1）

將以上影響因素所產生的重復性因素組合在一起，歸入為輸出量的重復性因素，不需分別評估各輸入量重復性引入的不確定度分量，而是直接評估測量結果的重復性引入的不確定度分量（A類不確定度）。

重型汽車用發動機排氣WHTC檢驗NOx排氣污染物排放量不確定度的因果關系如圖1所示。

圖1　NOx排氣污染物排放量不確定度因果關系圖

2　數學模型

2.1NOx比排放量的計算方法

根據GB 17691-2005和（EU）No 582/2011的規定，以柴油發動機的NOx比排放量為例來說明重型汽車用發動機排氣WHTC檢驗排氣污染物不確定度的計算。

應按下列方法計算NOx的比排放量（g/（kW· h））：

式中：NOx為NOx的比排放量，g/（kW·h）；NOxconc為稀釋排氣中NOx污染物的平均背景校正濃度，10-6；KH，D為柴油機NOx濕度校正系數；MTOTW為稀釋排氣的總質量，kg；Wact為實際循環功，kW·h。

因為柴油機的NOx排放和環境空氣狀態有關，NOx濃度應用環境濕度進行校正，其系數由下式給出：

式中：Ha為進氣的絕對濕度，g水/kg干空氣。

對于CFV-CVS系統，稀釋排氣的總質量MTOTW計算如下：P

式中：t為循環時間；Kv為CFV標定函數；PA為文丘里管進口處的絕對壓力，kPa；T為文丘里管進口處的絕對溫度，K。

使用下列公式計算平均背景校正濃度：

式中：conc為經稀釋空氣中污染物含量校正后的稀釋排氣中污染物的平均背景校正濃度，10-6；conce為稀釋排氣中污染物的濃度，10-6；concd為稀釋空氣中污染物的濃度，10-6；DF為稀釋系數。

對于柴油機，稀釋系數按下式計算：

式中：CO2，conce為稀釋排氣中CO2的濃度，%；HCconce為稀釋排氣中HC的濃度，10-6C1；COconce為稀釋排氣中CO的濃度，10-6。

2.2A類標準不確定度計算公式：

式中：s（x）為測量結果的標準偏差；u（x）為標準不確定度；s（x）為試驗標準偏差；m為實際檢驗中的測量次數。

而的計算公式如下所示：

式中：xi為第i次測量的結果；n為測量次數；x為所考慮的n次測量結果的算術平均值。

2.3B類標準不確定度計算公式

當B類評定的分量無任何信息時，僅知它在某一區間內變化時，經常使用均勻分布。

2.4合成標準不確定度計算公式

2.5考慮上述影響測量不確定度的所有來源，建立NOx比排放量不確定度的數學模型如下

2.6輸出量NOx的不確定來源有5個方面

1）測量重復性引入的相對標準不確定度ur（f1）；

2）稀釋排氣總質量引入的相對標準不確定度ur（MTOTW），包括3個來源：CFV標定函數、文丘里管進口處的絕對壓力和文丘里管進口處的絕對溫度的影響；

3）稀釋排氣中污染物的校正濃度引入的相對標準不確定度ur（NOxconc），包括2個來源：分析設備和標準氣體的影響；

4）NOx濕度校正系數引入的相對標準不確定度ur（KH，D）；

5）發動機試驗時的實際循環功引入的相對標準不確定度ur（Wact），包括2個來源：扭矩和轉速測量的影響。

2.7靈敏系數

依據JJF 1059－1999中第6.6條的式20，對于相對不確定度，靈敏系數是冪的次數。對此例，各影響量的靈敏系數分別為：

c（f1）=1，為重復測量的靈敏系數；

c（MTOTW）=1，為稀釋排氣總質量的靈敏系數；

c（NOxconc）=1，為稀釋排氣中污染物的校正濃度的靈敏系數；

c（KH，D）=1，為NOx濕度校正系數的靈敏系數；

c（Wact）=1，為發動機試驗時的實際循環功的靈敏系數。

2.8擴展不確定度計算公式

式中：U為擴展不確定度；k為包含因子，這里k取2。

3　測試結果不確定度的評估

根據（EU）No 582/2011歐Ⅵ法規中的方法對樣品進行5次測試，此處考慮整個試驗階段分為冷態和熱態兩部分，不確定度影響因素在兩階段中一樣？。因此，此處僅對冷態部分的試驗結果進行不確定度評定，與試驗結果的不確定度有關的物理量測試結果如下表1所示。

3.1測量重復性引入的相對標準不確定度ur（f1）

由于實際測量中只測量1次，所以測量重復性引入的標準不確定度為：

因此，測量重復性引入的相對標準不確定度為：

表1　WHTC試驗的5次測試結果

3.2MTOTW的相對標準不確定度ur（MTOTW）

公式（3）也符合JF1059-1999的6.6條的函數關系，忽略循環時間引入的不確定度（時間由循環程序控制，誤差很小），稀釋排氣總質量的相對標準不確定ur（MTOTW）度可以計算如下：

3.2.1Kv的相對標準不確定度u（rK）v

依據試驗報告，文丘里管選擇的流量檔位為60 m3/min，查詢《重型發動機排放CVS采樣和分析系統自檢報告》可以得知，標定函數的算數平均值為9.735 2，標準偏差為0.005 5，因此Kv的相對標準不確定度u（rK）v計算如下：

3.2.2PA的相對標準不確定度ur（PA）

依據設備說明書，該壓力測量裝置的最大允許誤差為±0.1%F.S.，測量范圍為0～106.6 kPa，服從均勻分布，因此PA的相對標準不確定度ur（PA）計算如下：

3.2.3T的相對標準不確定度ur（T）

依據設備說明書，該溫度測量裝置為PT100，最大允許誤差為±0.5 K，服從均勻分布，因此T的相對標準不確定度ur（T）計算如下：

因此，MTOTW的相對標準不確定度ur（MTOTW）為：

3.3NOxconc的相對標準不確定度ur（NOxconc）

由分析儀說明書，知NOx分析儀的最大誤差為0.5%，最大量程為100×10-6，則分析結果的變化為0.5%×100=0.5×10-6。區間內服從均勻分布，包含因子為，區間半寬為0.5×10-6，因此由分析儀引起的B類測量不確定度：

標準氣體生產廠已給出NOx的標準氣濃度為88.91×10-6，擴展不確定度為0.01，k取2，因此由標準氣體引起的B類測量不確定度：

則相對合成標準不確定度：

3.4KH，D的相對標準不確定度ur（KH，D）

根據說明書，絕對濕度Ha的測量最大允許誤差為5%，最大測量范圍為20 g水/kg干空氣，絕對濕度的變化為20×0.05=1 g水/kg干空氣。區間內服從均勻分布，包含因子為■3，區間半寬為0.5 g水/kg干空氣。由此引入的標準不確定度：

因此，KH，D的相對標準不確定度

3.5Wact的相對標準不確定度ur（Wact）

發動機功率的計算方式為：

式中：pe為發動機功率，kW；n為發動機轉速，r/min；Te為發動機扭矩，N·m。

發動機試驗時的實際循環功是發動機功率和循環時間乘積的積分結果，忽略循環時間引入的不確定度（誤差很小），Wact的B類相對標準不確定度ur（Wact）可以計算如下：

依據測功機的說明書，轉速測量裝置的最大允許誤差為±0.1%，服從均勻分布，因此的相對標準不確定度ur（n）計算如下：

依據測功機的說明書，扭矩測量裝置的最大允許誤差為±0.4%，服從均勻分布，因此Te的相對標準不確定度ur（Te）計算如下：

3.6標準不確定度匯總

重型汽車用發動機排氣WHTC檢驗NOx排放量的標準不確定度匯總如下表2所示。

表2　重型汽車用發動機排氣WHTC檢驗NOx排放量的標準不確定度匯總

4　合成標準不確定度和擴展不確定度評定

由公式（9），得到NOx比排放量的合成相對標準不確定度為：

本次試驗的NOx=3.523 5 g/（kW·h），則NOx比排放量的合成標準不確定度為：

直接取包含因子k=2，則NOx比排放量的擴展不確定度為：

5　結論

本文針對車用發動機在WHTC循環試驗中的NOx污染物排放，根據試驗程序和測量方法建立了NOx排放的數學計算模型，并通過理論方法對模型中各種參數的相對標準不確定度進行了分析，最終得到了NOx排放的不確定度評定結果。結果表明，WHTC試驗NOx比排放量的合成相對標準不確定度為5%，滿足標準法規對NOx測量的精度要求。從不確定度的評定過程可以看出，發動機運轉的穩定性、稀釋排氣流量測量、污染物濃度測量和發動機扭矩控制等因素對發動機的NOx污染物排放有較大影響，所以在試驗時要保證發動機和后處理系統狀況良好，工作穩定，并在日常保養時加強定容稀釋系統、排放分析系統和發動機測功機系統的標定和維護工作。

1國家環境保護總局.GB17691-2005車用壓燃式、氣體燃料點燃式發動機與汽車排氣污染物排放限值及測量方法（中國Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ階段）［S］.北京：中國環境科學出版社，2005

2The European Commission.Commission Regulation（EU）No 582/2011 of 25 May 2011 implementing and amending Regulation（EC）No 595/2009 of the European Parliament and of the Council with respect to emissions from heavy duty vehicles（Euro VI）and amending Annexes I and III to Directive 2007/46/EC of the European Parliament and of the Council［J］.Official Journal of the European Union，2011，L167：1-168

3北京市環境保護局.DB11/964-2013車用壓燃式、氣體燃料點燃式發動機與汽車排氣污染物限值及測量方法（臺架工況法）［S］.北京：北京市質量技術監督局，2013

4環境保護部.HJ689-2014城市車輛用柴油發動機排氣污染物排放限值及測量方法（WHTC工況法）［S］.北京：中國環境科學出版社，2014

5中國合格評定國家認可委員會.CNAS-CL07：2011測量不確定度的要求［S］.北京：中國計量出版社，2011

6中國合格評定國家認可委員會.CNAS-GL05：2011測量不確定度要求的實施指南［S］.北京：中國計量出版社，2011

7全國法制計量管理計量技術委員會.JJF1001-2011通用計量術語及定義［S］.北京：中國計量出版社，2011

8全國法制計量管理計量技術委員會.JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示［S］.北京：中國計量出版社，2012

Uncertainty Evaluation of NOxEmissions Measurement Results during WHTC Test from Automotive Engine

Zhang Fan，Li Ang，Yu Jintao
China Automotive Technology&Research Center（Tianjin，300162，China）

This test focuses on NOxemissions during the WHTC cycle test from automotive engine.According to the test procedure and measurement method，the mathematics model of NOxemissions was established.Relative standard uncertainty of measurement repeatability，dilute exhaust flow，NOxemissions concentration，humidity correction coefficient，actual circulation work and so on various parameters were analyzed by means of theoretical model.Finally evaluation results of uncertainty of NOxemissions were obtained.Results show that the synthesis of relative standard uncertainty of NOxemissions during WHTC test was 5%，satisfying the requirement of the standards and regulations for NOxmeasurement precision.Seen from the process of uncertainty evaluation process，the engine and after-treatment system should be in good condition and work stable in the test.The calibration and maintenance work of constant volume dilution system，emission analysis system and engine dynamometer system should also be strengthened during daily maintenance.

Automotive engine，WHTC test，NOxemissions，Uncertainty evaluation

U467.4+99

A

2095-8234（2015）06-0018-07

張凡（1982-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為排放測試技術。

（2015-09-29）