異徑正交圓柱管展開模型的研究

張憲明 王云海

（貴州理工學(xué)院機械工程學(xué)院，貴州 貴陽550003）

兩異徑圓柱管道正交結(jié)構(gòu)是工業(yè)管道結(jié)構(gòu)中比較常見的一種結(jié)構(gòu)形式。相交管道的設(shè)計制作過程，一般是先根據(jù)相貫線展開曲線在板料上下好料，再折彎成管道形狀，最后在相交位置處焊接連接成型。正交結(jié)構(gòu)管道表面形成相貫線，相貫線是一條沿兩圓管表面的空間曲線。在整個設(shè)計制作過程中，重點和難點就是根據(jù)相貫線的展開曲線在板料上下料的過程，而如何確定相貫線的展開曲線是核心。所以研究相貫線的展開曲線就顯得很有意義［1］。

相貫線的展開曲線一般是不規(guī)則曲線，曲線方程復(fù)雜，建立起來比較困難，使用解析法求解或用通用軟件直接繪制都比較困難。在施工現(xiàn)場，傳統(tǒng)的做法是采用人工幾何作圖，將圓管N等分，依次測量展開高度值，從而確定相貫線的趨勢，然后采用手工切割的方式實現(xiàn)下料。如圖1所示為平行線法的斜截圓柱面的幾何作圖法。這種方法雖然能夠滿足現(xiàn)場施工要求，但需花費大量精力人工繪制展開圖樣，且繪圖精度受實際相貫線位置精度和人工制圖誤差的影響。

圖1 平行線法的斜截圓柱面的幾何作圖法

本文闡述了通過利用SolidWorks軟件得出了異徑正交圓柱管道展開模型，再將其轉(zhuǎn)化為獨立、可編輯的展開圖文件，用于指導(dǎo)板料下料。該方法操作簡單，軟硬件要求較低，參數(shù)化設(shè)計，滿足個性化需求［2］。

以下示例中，以大徑管R150mm，小徑管R100mm，壁厚5mm為例進行說明。模型圖如圖2所示。

圖2 異徑正交圓柱管模型圖

1 異徑正交圓柱管展開模型

通過SolidWorks軟件環(huán)境建立管道展開模型。

1.1 大徑管展開模型

1.1.1 建立管道模型。利用SolidWorks提供的鈑金基體法蘭工具，建立管道模型，生成基體法蘭。

命令：插入-鈑金-基體法蘭，選一個基準(zhǔn)面畫草圖，如圖3所示：

圖3 基體法蘭草圖

圖4 局部I處放大圖

通過圖4可以看出，管道圓周上“I”處有0.1mm間隙，是為了方便之后的管道模型展開的操作，圓周上0.1mm的間隙相對于R150的管道，對圓柱管周長的影響甚微，可以忽略不計。

基體法蘭截面圖設(shè)置好后，執(zhí)行拉伸命令，就可以生成管道模型。

1.1.2 相貫后的模型。大徑管被小徑管貫穿，在管道上形成兩個孔狀。

在與大徑管正交位置處，以小徑管R100建立拉伸切除模型，執(zhí)行后就得到大徑管相貫后的模型。如圖5所示。

圖5 大徑管相貫后的模型

1.1.3 管道展開。大徑管相貫后的模型是圓周上有0.1mm間隙的R150的管道模型，利用軟件的鈑金展開命令，將管道模型從間隙處展開，就得到了管道展開模型。如圖6所示。

圖6 大徑管展開模型

大徑管圓周上的間隙雖然對其管道周長有影響，但因與小徑管的相貫線沒有接觸，所以對大徑管相貫線的展開圖沒有影響，也就是說大徑管的相貫線展開圖是理論精確值。

壁厚不同的管道模型，展開圖是有所區(qū)別的，可以通過反映折彎系數(shù)的K因子的設(shè)置來體現(xiàn)。本示例中設(shè)置的K因子為0.5，即所得到的展開圖是以中性面處的展開圖為準(zhǔn)的。

1.2 小徑管展開模型

小徑管的展開方法類似，先繪制基體法蘭草圖，同樣在圓周方向上留有間隙，是為了方便管道模型的展開。

圖7 小徑管相貫?zāi)Ｐ?/p>

在與小徑管正交位置處，建立大徑管的拉伸切除模型，就得到小徑管的兩個分離、對稱的相貫?zāi)Ｐ停鐖D7所示。只需要研究其中一個分離模型即可。

小徑管圓周上的間隙與相貫線接觸，影響展開圖的精確程度。但只是在沿相貫線長度方向上有一定影響，已得到的展開曲線的趨勢是精確理論值。因該間隙一般比較小，其影響基本可以忽略。所獲得的展開模型如圖8所示。

圖8 小徑管展開模型

2 管道展開模型的研究及應(yīng)用

研究管道展開模型的核心是研究相貫線的展開曲線部分，為了方便研究，可將SolidWorks軟件環(huán)境下的管道展開模型輸出為相對獨立、易于編輯的DWG格式的文件［3-4］。DWG格式文件是大部分計算機輔助設(shè)計（CAD）軟件默認(rèn)和常用的文件格式，在獨立的文件下，就可以對展開圖中的相貫線的展開曲線進行編輯并獲得該曲線的相關(guān)屬性，從而指導(dǎo)板料下料的生產(chǎn)實踐。輸出的大、小徑管的展開圖如圖9、10所示。

得到的展開圖，如何根據(jù)其理論值將之用于指導(dǎo)板料下料的生產(chǎn)實踐，根據(jù)應(yīng)用方法的不同，主要有以下三種方式：

圖9 大徑管展開圖

圖10 小徑管展開圖

2.1 打印1：1紙樣模板，手工模擬下料

將展開圖樣以1：1比例打印出紙樣，再將紙樣模板貼合到板料之上，根據(jù)紙樣模板上的曲線輪廓進行手工方式下料。這種方式一般適合中小批量的下料，由于是手工方式的模擬曲線，故存在一定誤差。

2.2 將展開圖文件導(dǎo)入到專業(yè)的板料下料設(shè)備系統(tǒng)中精確下料

當(dāng)前發(fā)展使用的數(shù)控火焰、激光、等離子、水射流等專業(yè)的數(shù)控下料切割設(shè)備，基本是依賴計算機輔助設(shè)計（CAD）系統(tǒng)進行精確的板料下料。將管道展開圖的DWG格式文件導(dǎo)入到這些專業(yè)的下料切割設(shè)備系統(tǒng)中，就可以按展開圖樣的理論值執(zhí)行切割下料。該方式適合大批量下料生產(chǎn)，下料精度高。

2.3 拾取并記錄展開曲線若干點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)值在板料上描點，模擬曲線，實現(xiàn)手工下料

在展開圖樣文件中，拾取展開曲線上生成的若干點并記錄其坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)值在板料上描出這些點，從而近似模擬出展開曲線，根據(jù)曲線實現(xiàn)手工切割下料。

為了方便記錄點的坐標(biāo)，根據(jù)曲線輪廓的特性建立合適的坐標(biāo)系，然后生成一系列等分點，記錄下這些點的坐標(biāo)值，采用描點法在板料上確定展開曲線。點的數(shù)量越多，所描曲線越接近理論值。該方法適用于小批量下料，誤差隨所取點的數(shù)量不同而不同。

2.3.1 大徑管展開曲線上點的生成和坐標(biāo)記錄。大徑管的展開曲線是兩個相同的封閉曲線圓，只需研究其中一個即可。

以對稱中心為參考坐標(biāo)原點，建立參考坐標(biāo)系，采用等長或等分點的方式在曲線圓上生成若干點，如圖11所示。

圖11 大徑管展開曲線上的點

利用CAD軟件的點坐標(biāo)查詢功能記錄這些點的坐標(biāo)，如表1所示。

表1 大徑管展開曲線上點的坐標(biāo)值

（續(xù)表1）

2.3.2 小徑管展開曲線上點的生成和坐標(biāo)記錄。小徑管展開曲線是一段非封閉曲線，以左端點為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，采用等長或等分點的方式在曲線上生成若干點，如圖12所示。利用CAD軟件的點坐標(biāo)查詢功能記錄這些點的坐標(biāo)，如表2所示。

3 結(jié)論

圖12 小徑管展開曲線上的點

表2 小徑管展開曲線上點的坐標(biāo)值

（續(xù)表2）

本文首先通過SolidWorks軟件環(huán)境建立了異徑正交圓柱管道的展開模型，進一步得到了獨立的、易編輯的DWG格式的展開圖文件，提出了根據(jù)展開圖指導(dǎo)板料下料的三種方法，為該類型管道結(jié)構(gòu)的設(shè)計制作提供了理論指導(dǎo)，具有現(xiàn)實的參考指導(dǎo)意義。

［1］黃建.圓柱類管道正交相貫的計算機輔助展開［J］.中國高新技術(shù)企業(yè)，2013（20）：84-85.

［2］北京兆迪科技有限公司.鈑金展開實用技術(shù)手冊SolidWorks［M］.北京：中國水利水電出版社，2014，5.

［3］曹茹.SolidWorks2009三維設(shè)計及應(yīng)用教程［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009，9.

［4］張樂樂，郭北苑，胡仁喜.SolidWorks應(yīng)用教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2007.