基于三階段DEA模型的建筑業安全投入效率研究

趙 平，宋 芳（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西　西安710055）

基于三階段DEA模型的建筑業安全投入效率研究

趙 平，宋 芳
（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安710055）

采用三階段數據包絡分析（DEA）方法，對2012年我國30個省市建筑業的安全投入效率進行研究。結果表明:我國各地區建筑業安全投入效率存在著區域差異，而規模效率是影響安全投入綜合效率的關鍵因素，政府應根據各地區的特點，有針對性地提高建筑業安全投入效率。

建筑業；安全投入效率；三階段DEA模型；規模效率

建筑業作為國家的支柱性產業，近十年來取得了長足的進步及令人矚目的成績。然而，伴隨著建筑業的高速發展，工程建設中的安全問題卻日益凸顯，我國每年均有不同程度的重特大事故發生。如2014年前三季度，全國共發生房屋市政工程生產安全事故383起、死亡453人，其中較大及以上事故16起、死亡53人［1］。如何降低安全事故的傷亡率以及提高建筑業安全投入效率，已成為當今學者們研究的熱點和難點問題之一。

目前已有文獻中對于安全投入和產出的研究，主要集中在安全投資優化［2-3］、安全績效［4-5］以及安全投資與安全績效兩者關系的定性研究［6-7］。此外，也有一些學者對安全投入效率進行了定量研究，如查京民等［8］、李紅霞等［9］、梁美健等［10］運用數據包絡分析方法分別對煤礦企業以及建筑業的安全投入效率進行了分析；高艷芬等［11］采用偏好數據包絡分析方法測算了39家煤炭企業的安全投入效率，并分析了企業安全投入效率的動態變化過程。但上述有關安全投入效率的研究，均忽視了外界因素和隨機因素對計算結果的影響。鑒于此，本文采用三階段DEA方法，對2012年我國30個省市建筑業的安全投入效率進行研究，有效剔除了這兩種因素對計算結果的影響，以為各省市有效提高安全投入效率提供決策參考。

1　三階段DEA模型的構建

1.1三階段DEA方法概述

1.1.1第一階段（傳統DEA模型）

DEA方法，即數據包絡分析方法，主要用于評價多輸入、多輸出的復雜系統的相對有效性。DEA方法常用模型是CCR模型和BCC模型，本文采用BCC模型進行安全投入產出數據分析。BCC模型假設規模報酬可變，其對偶規劃為［12］

式中:θ為決策單元的有效值；Xj、Yj分別為第j個決策單元的輸入量和輸出量（j=1，2，…，n）；（X0，Y0）=（Xj0，Yj0）分別為第j0個決策單元的輸入量和輸出量（1≤j0≤n）；S-、S+為安全投入松弛變量和剩余變量；VD為評價指數；λj為權重系數。

若設該線性規劃問題的任意最優解為λ0、S-0、S+0和θ0，則有如下結論:

（1）若θ0=1，則決策單元j0為弱DEA有效；（2）若θ0=1，且S-0=0、S+0=0，則決策單元j0為DEA有效。

1.1.2第二階段（建立相似SEA模型）

利用ERONTIER4.1軟件，對第一階段所得到的每個決策單元的安全投入松弛變量和外部環境變量進行SEA（隨機前沿分析法）分析，可得到第i個決策單元的第n個松弛變量Sni的回歸方程［13］:

式中:Zi為k維的可觀測宏觀環境變量；βn為對應的環境因素的參數向量；fn（Zi，βn）表示環境變量對投入冗余差值額的影響，通常取fn（Zi，βn）=Ziβn；Vni表示一個服從正態分布的隨機誤差項，即Vni～N（0）；Uni表示服從半正態分布的隨機誤差項，即Uni～N+（μn，），且Uni≥0時意味著管理無效率；Vni+Uni為復合誤差項，且Vni和Uni相互獨立。

利用SEA模型的回歸結果進一步對決策單元的投入項進行調整，對那些處于較好外部環境或運氣較好的決策單元增加投入，從而剔除外部環境因素或隨機因素的影響。基于最有效的決策單元，以其投入量為基礎，對其他各樣本投入量的調整如下:

上式中第一個括號表示將全部決策單元調整至相同的外部環境下，第二個括號表示將全部決策單元的隨機誤差調整為相同情況，使得每個決策單元均面對相同的經營環境和運氣。

1.1.3第三階段（調整后的DEA模型）

用第二階段所調整后的各安全投入數據代替原始投入數據，再次運用BCC模型進行安全投入產出數據分析。這時所得到的結果即為排除了外部環境因素和隨機誤差影響后的安全投入技術效率值。

1.2變量及數據來源

1.2.1安全投入產出指標

本文以《中國統計年鑒》中列出的全國30個省份及直轄市建筑業作為研究對象，對各省市建筑業安全投入效率進行研究。投入指標選取各省份及直轄市資金和人力投入，反映這兩項指標的有安全投入資金和建筑業從業人數。產出指標選取各省份及直轄市的建筑業事故起數、事故死亡人數和建筑業增加值。各安全投入、產出指標解釋如下:

（1）安全投入資金包括保證性安全成本，即:①安全技術投資；②應急演練及應急物資投資；③安全防護設施設備投資；④宣傳教育投資；⑤勞動保護用品投資；⑥安全檢查投資。但不包含損失性安全成本，即發生事故后支付的安全費用和為恢復生產而投入的費用。由于各年鑒和有關部門均無各省安全投入資金的數據，本文參考文獻［14］所得出的結論:建筑業安全投入資金=地區的建筑業總產值× 2.36%，其中地區的建筑業總產值可查閱《中國統計年鑒》得到。

（2）建筑業從業人數是包括內資企業（國有、集體）、港澳臺投資企業和外商投資企業的全部建筑業從業人數。

（3）建筑業事故起數，由于城鄉建設部網站只統計了房屋和市政工程的事故起數，考慮到安全投入產出數據的同質性和無量綱性，在產出數據均縮小的情況下，對安全投入效率值的影響不大，故本文選用該網站數據作為產出數據。

（4）事故死亡人數，同第三條解釋。

（5）建筑業增加值是指建筑企業在報告期內生產經營活動的最終成功，是用貨幣形式來表示的。

1.2.2外部環境變量

考慮到各省市教育水平、地方經濟發展程度和建筑總投資對安全投入效率的影響，本文分別選取三個變量:高中及以上學歷人數占該地區所有人數的比例、人均GDP和建筑業總產值作為外部環境變量。高中及以上學歷工人基本能夠適應建筑業施工需要，代表了先進的技術水平，用這部分人數占該地區總人數的比例作為外部環境變量，可使得各地區有可比性。安全投入效率受當地經濟發展程度的影響，對于同樣的安全投入，由于發達地區技術先進，會得到更多的安全產出，因此本文選取人均GDP作為外部環境指標以探求當地經濟發展程度與安全投入效率之間的關系。由于規模效益的存在，安全投入效率也會受到建筑規模（建筑總投資）的影響，所以把各地區的建筑總投資也作為外部環境變量進行分析。

1.2.3數據來源及指標描述

本文數據來源于《中國統計年鑒》和中華人民共和國住房和城鄉建設部網站。由于西藏數據缺失，分析時將其剔除，故本文研究對象為西藏以外的全國30個省份及直轄市建筑業。由于篇幅所限，本文僅選取2012年的安全投入產出數據進行分析。各指標原始數據描述性統計見表1。

表1　各指標原始數據的描述性統計Table 1 Description statistics of the indicators from raw data

2　實證分析

2.1第一階段

本文利用DEAP2.1軟件對我國30個省市建筑業的安全投入產出數據進行DEA分析，其結果見表2。由表2可見，我國各省市建筑業的安全投入綜合效率不高，全國安全投入綜合效率（crste）均值為0.760，而安全投入規模效率（scale）均值為0. 921，說明我國建筑業安全投入效率較低的原因主要是由于規模效率較低所致。

2.2第二階段

第二階段SEA模型回歸結果見表3。

表2　傳統DEA模式下的安全投入效率值Table 2 Safety investment efficiency values in the traditional DEA model

由表3可見，各變量均通過T檢驗，說明外部環境變量對于安全投入冗余的影響比較顯著；且γ趨近于1，說明與隨機誤差相比，管理無效率（環境因素）對安全投入松弛變量的影響更為重要，因此采用SEA模型進行管理因素和隨機因素對安全投入效率影響的剝離分析是很有必要的。由外部環境變量對安全投入松弛變量的回歸結果來看，當回歸系數小于零時，表明外部環境變量的增加有利于安全投入冗余的減少，這樣有利于資源的節約；反之，當回歸系數大于零（如建筑業總產值）時，表明安全投入冗余隨著外部環境變量的增加而增加，不利于資源的節約。每千人中高中及以上學歷人數和人均GDP的增加有助于安全投入冗余的減少，這與實際情況是相符的，即民眾綜合素質的提高以及經濟的發展，帶動了當地技術的發展，提高了安全投入技術效率；而建筑業總產值的提高卻并沒有產生相應的規模效應，擴大建設規模就需要增加更多的安全投入和從業人員，當增加到一定程度后，安全投入冗余度增大，從而降低了安全投入效率。

表3　SFA模型回歸結果Table 3 Regression results of the SEA model

2.3第三階段

利用公式（3）對兩個安全投入松弛變量進行調整，并利用DEAP2.1軟件再一次計算安全投入效率，其計算結果見表4。

2.4比較分析

表4　同質環境下安全投入效率值Table 4 Safety investment efficiency in the homogeneous environment

對比表2和表4計算結果可見，處于生產前沿面［綜合效率（crste）為1］的省市由5個下降為4個，全國建筑行業安全投入綜合效率（crste）平均值從調整前的0.760增加到0.854，說明建筑業安全投入受到了不利環境的干擾，制約了安全投入效率的提高；純技術效率（vrste）平均值從0.832提高到0.971，規模效率（scale）平均值變幅不大。調整后全國除了6個省市（吉林、新疆、天津、內蒙古、青海、海南）的安全投入綜合效率降低之外，其他省市的綜合效率均有所上升，而這6個省市的規模效率均下降，純技術效率上升說明了導致這幾個省市綜合效率降低的原因是該地區建筑業規模偏小或者產業集中度不高，并非企業內部經營管理水平低；其余24個省市安全投入綜合效率的提高，是企業經營管理水平提高和規模效率提升共同作用的結果。很顯然，第一階段DEA高估了純技術效率的作用，而低估了規模效率的作用。

剔除了外部環境和隨機因素后的安全投入效率整體上比較高，但仍然存在著地區分布不均的情況。如廣西、貴州、青海、云南等西南、西北地區安全投入綜合效率較低，對比可得純技術效率是各地區安全投入效率縮小的主導因素，而規模效率卻是制約各地區安全投入效率差距持續的主要根源，這就需要國家有針對性地加大西南、西北地區政策扶持力度，從而提升我國安全投入整體效率。

3　結 論

本文運用三階段DEA方法對我國30個省及直轄市2012年度建筑業的安全投入效率進行分析，得到如下結論:

（1）各地區建筑業的安全投入效率在不同程度都受到了高學歷人數、人均GDP和建筑業總產值的影響，其中前兩項對兩個安全投入松弛變量有顯著的負向作用，建筑業總產值對兩個安全投入松弛變量有顯著的正向作用，說明單純地擴大建筑規模，并不能提高安全投入效率，應該加大教育力度，優化各地區的安全投入結構，并引進新技術。

（2）我國各區域建筑業安全投入效率差異明顯，西北、東北、西南地區純技術效率較低，這與當地經濟發展不均衡有關。鑒于此，國家應該通過相關政策和措施扶持這些地區建筑業的發展。

（3）各地區建筑業純技術效率高低的決定因素是規模效率，要改善規模效率，就需要各省市的跨地區投入合作，進一步提高資源配置能力和資金管理能力，形成規模效應。

［1］中華人民共和國住房和城鄉建設部.2014年前三季度房屋市政工程生產安全事故情況通報［OL］.［2014-10-20］.http://www.mohurd.gov.cn/zcfg/jsbwj_0/jsbwjgczl/201410/t20141023_219391.html.

［2］薛萬東.企業安全投入產出的優化決策分析［J］.工業安全與環保，2011，37（5）:61-62.

［3］羅景峰，許開立.模擬退火算法在安全投資決策中的應用［J］.安全與環境工程，2010，17（3）:102-104.

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Research on Construction Safety Investment Efficiency Based on Three-Stage DEA Model

ZHAO Ping，SONG Eang
（School of Civil Engineering，Xi'an University of Architecture and Technology，Xi'an 710055，China）

The article uses the three-stage data envelopment analysis（DEA）method to analyze the construction safety investment efficiency of 30 provinces in China.Results show that the three-stage DEA method is more accurate than the traditional DEA method.The safety investment efficiency varies from place to place，and the scale efficiency is the key factor that affects the overall efficiency.The government should improve the safety investment efficiency according to the characteristics of different regions.

construction；safety investment efficiency；three-Stage DEA model；scale efficiency

X92；X948

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.05.021

1671-1556（2015）05-0118-05

2015-01-13

2015-06-03

陜西省自然科學基金項目（2014JM2-5046）

趙 平（1967—），女，教授，博士生導師，主要從事土木工程施工安全、建筑仿真等方面的研究。E-mail:zhao_ping163@163.com